LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR C5-01-D

ONDAS Y CALORInformeLaboratorio 04Movimiento Oscilatorio De Un Sistema Masa-ResorteIntegrantes del grupo: Huanca, Carlos Marquina, JoseProfesor: Morales Chinchay, Julio SalomonSeccin:C5-01-DFecha de realizacin: 6 de octubreFecha de entrega: 13 de octubreElectrnica y Automatizacin Industrial

2015-2

I. INTRODUCCIN

En este presente informe se dar a conocer sobre el movimiento oscilatorio de un sistema masa-resorte. El movimiento armnico simple sirve para idealizar lo que en nuestro alrededor son los movimientos repetitivos, ya sea el de un reloj, un pndulo o un resorte. En este modelo ideal que plantea la fsica hay ausencia de rozamiento, porlo tanto no hay prdida de energa, en realidad si hay rozamiento, pero al ser mnimo, por eso este se desprecia. En cualquier lugar se encuentran partculas o cuerpos que realizan diferentes tipos de movimientos, entre ellos estn los movimientos oscilatorios o vibratorios, los cuales presenciamos todos los das en nuestra vida cotidiana, como por ejemplo: El pndulo de un reloj, los latidos delcorazn, las cuerdas de una guitarra, lacorriente elctricaque circula por el filamento de una bombilla y a nivel microscpico laluz, ya que tiene un campoy uno magntico oscilando alrededor deltiempo.En estos casos podemos notar como una partcula oscila cuando se mueve peridicamente respecto a una posicin de equilibrio, es decir, una fuerza que est dirigida hacia el equilibrio y que produce un movimiento de ida y vuelta.Uno de los movimientos ms importantes, de los observados en la naturaleza, es el movimiento oscilatorio o vibratorio. Una partcula oscilacuando se mueve peridicamente respecto a una posicinde equilibrio.El Movimiento oscilatorioes un movimientoperidicoentornoa unpunto de equilibrioestable. Los puntos de equilibrio mecnico son, en general, aquellos en los cuales lafuerzaneta que acta sobre la partcula es cero. Si el equilibrio es estable, pequeos desplazamientos darn lugar a la aparicin de una fuerza que tender a llevar a la partcula de vuelta hacia el punto de equilibrio. Tal fuerza se denomina restauradora.En este experimento lo que queremos con un modelo masa-resorte demostrar y discutir con datos y grficas el movimiento oscilatorio cuando una masa sostenida por un resorte es desplazada de su posicin de equilibrio.

II. OBJETIVOS

Calcular la frecuencia angular de un sistema masa-resorte. Reconocer el funcionamiento de un sensor de resorte.

III. FUNDAMENTO TERICO Movimiento Armnico Simple (MAS)El movimiento armnico simple es un movimiento peridico de vaivn, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posicin de equilibrio, en una direccin determinada, y en intervalos iguales de tiempo. Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posicin de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.

Aplicando lasegunda ley de Newton, el movimiento armnico simple se define entonces en una dimensin mediante laecuacin diferencial.Siendola masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendose obtiene la siguiente ecuacin dondees lafrecuencia angulardel movimiento: (2)

La solucin de la ecuacin diferencial (2) puede escribirse en la forma (3)Donde: Es la elongacin o desplazamiento respecto al punto de equilibrio. Es laamplituddel movimiento (elongacin mxima). Es lafrecuencia angular. Es eltiempo. Es la fase inicial e indica el estado de oscilacin o vibracin (o fase) en el instantet= 0 de la partcula que oscila.

Frecuencia (F)La frecuencia de oscilacin puede escribirse como esto:

(4)

Lavelocidadyaceleracinde la partcula pueden obtenersederivandorespecto del tiempo la expresin .Velocidad (V)La velocidad instantnea de unpunto materialque ejecuta un movimiento armnico simple se obtiene por lo tanto derivando la posicin respecto al tiempo:

(5)

Aceleracin (a)La aceleracin es la variacin de la velocidad del movimiento respecto al tiempo de espera y se obtiene por lo tanto derivado la ecuacin de la velocidad respecto al tiempo de encuentro:(6)

Amplitud y fase inicialLa amplitudy la fase inicialse pueden calcular a partir de las condiciones iniciales del movimiento, esto es de los valores de la elongaciny de la velocidad iniciales.(7)

(8)

Sumando miembro a miembro las dos ecuaciones (7) y (8) obtenemos

(9)

Dividiendo miembro a miembro las dos ecuaciones (7) y (8) obtenemos

(10)

En el movimiento armnico simple la fuerza que acta sobre el mvil es directamente proporcional:

(11)

Un ejemplo sera el que realiza un objeto unido al extremo un muelle, en ese casoksera la constante de elasticidad del muelle. Aplicando la segunda ley de newton tendramos: (12)

Comparando esta ecuacin y la que tenamos para la aceleracin (6) se deduce: (13)

Periodo (T)Esta ecuacin nos permite expresar el periodo (T) del movimiento armnico simple en funcin de la masa de la partcula y de la constante elstica de la fuerza que acta sobre ella:

(14)

IV. MATERIALES

Resorte Soporte Universal Nuez doble

Varilla Regla Balanza

Pesas Interface Power Link

Computadora Sensor de Movimiento

V. PROCEDIMIENTO

1. En primer lugar se arm el soporte universal.

2. Luego se coloc el resorte y se midi la longitud del resorte sin ninguna pesa.

3. Despus se fue a pesar una pesa.

4. Luego se puso en el resorte la pesa y se midi la longitud del resorte.

5. Posteriormente se puso el sensor de movimiento de bajo del resorte y la masa.

6. Finamente se analiz las grficas que el detector de movimiento estaba marcando.

VI. RESULTADOS Y ANLISIS:L0 = longitud inicialLf = longitud finalm = peso de la masaL0 del resorte es 0, 05 m w = Lf del resorte es 0,1m w = mg = k (Lf L0 ) w = 14k = k = k = k = 6264,16Grfica:Posicin vs Tiempo

Grfica: Vector Velocidad vs Tiempo

Grfica: Aceleracin vs Tiempo

VII. OBSERVACIONES:

Al poner el sensor de movimiento de bajo del resorte y la pesa para obtener una grfica aceptable.

VIII. CONCLUCIONES

Se lleg a calcular la frecuencia angular usando las frmulas adecuadas. Se lleg a reconocer el funcionamiento del sensor del resorte y como representa grficamente en la computadora segn el movimiento que detecta.IX. Bibliografa.Tipler P. 2001Fisica para lacienciaytecnologa. Barcelona, editorial Revert S.A

ANEXO 1Movimiento Oscilatorio de un Sistema Masa- ResorteIntegrantes: Carlos Kennedy Huanca Huaraca Jose Luis Marquina Pariona Mesa: 08Carrera: Electrnica Y automatizacin IndustriPosicin Vs Tiempo

Vector velocidad Vs Tiempo

Aceleracin Vs Tiempo

Anexo 2LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR

Nombres y Apellidos Carlos Kennedy Huanca Huaraca Jose Luis Marquina Pariona

Laboratorio N 04Movimiento Oscilatorio De Un Sistema Masa-Resorte

Fecha06 de octubre del 2015

1. En la figura se muestra un esquema de la disposicin de los equipos utilizados para analizar cmo vara el periodo de un sistema en funcin de su masa.

Escriba el nombre de cada uno de los elementos o instrumentos etiquetados con letras. (0,5 puntos)

EtiquetaNombre del elemento o instrumento

AResorte

BPesa (Masa)

CSensor de movimiento

2. Con respecto a lo anterior, describa la funcin que cumple cada uno de los elementos o instrumentos etiquetados con letras. (0,5 puntos)

EtiquetaFuncin

ASostener la pesa ( Masa)

BPermitir el movimiento vertical del resorte.

CDetectar el movimiento del resorte cuando est con alguna pesa.

3. En la tabla, escriba el nombre de las dos cantidades fsicas que mediremos y la forma como se relacionarn grficamente. (0,5 puntos)

Las dos cantidades fsicas a medir son

Escriba en cada recuadro el nombre de la cantidad fsica correspondiente

1) Posicin

Posicin

Tiempo

2) Tiempo

4. Al representar los datos en la grfica anterior:a) cul es el aspecto o patrn que Ud. espera que tengan estos datos? ser una lnea recta o una lnea curva? Dibuje un esbozo aproximado de la grfica que espera obtener. (0,25 puntos)

b) Si consideramos que la masa del sistema es M y el periodo de sus oscilaciones es T, cul de las siguientes grficas ser una lnea recta? (0,25puntos)

A. T vs MB. T vs M2C. T2 vs MD. T2 vs M2