Opciones reales Introducción

Monografías de Juan Mascareñas sobre Finanzas Corporativas ISSN: 1988-1878

Opciones Reales: Introducción


© Juan Mascareñas

Universidad Complutense de Madrid

Última versión: dic 2003 - Última versión: feb 2010

- Las opciones: Definición y tipos, 1

- Opciones financieras y opciones reales, 3

- Los proyectos de inversión como opciones reales, 6

- Opciones exclusivas “versus” opciones compartidas, 10

- Las opciones reales como una filosofía, 12



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1. 1. LAS OPCIONES: DEFINILAS OPCIONES: DEFINICIÓN Y TIPOSCIÓN Y TIPOS Una opción ofrece a su propietario el derecho, pero no la obligación, a realizar una ope-‐ración determinada durante un periodo de tiempo prefijado. Cuando usted adquiere un libro está comprando la opción de leerlo, es decir, el derecho a hacerlo. Usted ejercerá ese derecho si considera que va a obtener un beneficio con ello y renunciará a hacerlo si opina lo contrario.

Otros ejemplos de opciones son: la compra de la entrada para ver una película de cine o una obra de teatro, el pago del seguro de accidentes de su coche o del seguro de incendios de su casa, la compra de los derechos para llevar al cine una novela, la compra del derecho a contratar a un jugador de fútbol, la compra de una patente, etcétera. El activo sobre el que se extiende el derecho se denomina activo subyacente. El precio de compra (o de venta) que da derecho a adquirirlo (o a venderlo) durante el pe-‐riodo en el que la opción está vigente se denomina precio de ejercicio (strike price, en in-‐glés). A la opción que da derecho a comprar un activo a un precio prefijado y durante un tiempo determinado se la denomina opción de compra (call option, en inglés). Mientras que a la opción que da derecho a vender un activo a un precio prefijado y durante un tiempo determinado se la denomina opción de venta (put option, en inglés). A la fecha en la que termina el derecho de opción se la denomina fecha de venci-‐miento (expiration date, en inglés). Como una opción es un derecho y no una obligación tiene un coste; éste recibe el nombre de prima (premium, en inglés). Aunque las opciones de las que hablaremos en este trabajo tienen una prima expresada en unidades monetarias, esto no tiene porqué ser siempre así con las opciones reales (sólo piense en todas las opciones que usted pue-‐de ejercer diariamente e intente averiguar cuál es el precio que paga por poseerlas). El derecho, al que hace mención la opción, se puede ejercer…

a) … sólo en la fecha de vencimiento de la opción. En cuyo caso la opción recibe el nombre de europea. Por ejemplo, cuando usted adquiere una entrada de cine pa-‐ra ver una película sólo puede ejercer su derecho en el instante en que se proyec-‐te la película y no unas horas o días antes (o después).

b) … en cualquier momento hasta la fecha de vencimiento. La opción que tiene esta característica se denomina americana. Por ejemplo, un productor de cine puede ejercer su derecho de rodar una película, basada en una obra cuyos derechos po-‐see, en cualquier momento a lo largo de la vida de la opción.

c) … en algunos instantes predeterminados a lo largo de su vida. Es el caso interme-‐dio entre los dos anteriores y a las opciones que tienen esa característica se las denomina bermuda1. Por ejemplo, el propietario de una obligación convertible tie-‐ne el derecho a convertirla en acciones ordinarias de la empresa emisora, pero ese derecho sólo lo puede ejercer en unas fechas predeterminadas a lo largo de la vi-‐da de la obligación.

1 Estas denominaciones no tienen nada que ver con Europa o América; de hecho podían haberse llamado verdes o azules. El nombre de “bermuda” -‐en alusión a las Islas Bermudas-‐ indica una situación intermedia entre ambos tipos de opciones.



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Por otra parte, es importante comprender que las opciones se pueden clasificar aten-‐

diendo a si el precio del activo subyacente es mayor o menor que su precio de ejercicio en:

a) Opciones dentro de dinero (in-‐the-‐money, o ITM): Son aquéllas que si se ejer-‐

ciesen ahora mismo proporcionarían una ganancia. Así, las opciones de compra serán ITM cuando el precio de ejercicio sea inferior al precio del activo subya-‐cente, mientras que en las de venta ocurrirá justo al contrario. Por ejemplo, usted posee una opción de compra de acciones del Banco Santander que la da derecho a adquirirlas a 10 € cuando en el mercado cotizan a 12 €. El precio de ejercicio es de 10 euros mientras que el del subyacente es de 12. Si la opción se ejerciera se ganarían 2 € por cada acción.

b) Opciones fuera de dinero (out-‐of-‐the-‐money, o OTM): Son aquéllas que si se ejerciesen ahora mismo proporcionarían una pérdida. Así, las opciones de com-‐pra serán OTM cuando el precio de ejercicio sea superior al precio del activo subyacente, mientras que en las de venta ocurrirá justo al contrario. Suponga ahora que las acciones del Banco Santander cotizan en el mercado a 9 €, si se ejerciese se perdería un euro por cada acción (nadie, en su sano juicio, ejerce una opción para perder dinero).

c) Opciones en el dinero (at the money, o ATM): Son aquéllas cuyo precio de ejercicio es igual, o muy parecido, al precio del activo subyacente.

Ejemplo 1 Imagine que usted acaba de adquirir una opción de compra (call) sobre Telefónica por la que tiene el derecho de adquirir una acción de dicha compañía durante los próximos tres meses pagando 10 €. Por otra parte, también ha adquirido una opción de venta (put) so-‐bre dicha compañía con un precio de ejercicio de 8 €, lo que le da el derecho a vender du-‐rante los próximos tres meses una acción de la compañía de teléfonos a un precio de ejer-‐cicio de 8 €. En la siguiente tabla se muestran diversos precios alcanzados por la acción de Te-‐lefónica (el activo subyacente) y su comparación con los precios de ejercicio de ambas op-‐ciones lo que permite observar si las opciones están dentro de dinero, en el dinero o fue-‐ra de dinero. 6 € 7 € 8 € 9 € 10 € 11 € 12 € 13 € Call 10 > 6 10 > 7 10 > 8 10 > 9 10 = 10 10 < 11 10 < 12 10 <13 OTM OTM OTM OTM ATM ITM ITM ITM Put 8 > 6 8 > 7 8 = 8 8 < 9 8 <10 8 <11 8 < 12 8 <13 ITM ITM ATM OTM OTM OTM OTM OTM

Así, por ejemplo, si el precio de la acción es de 7 €, la opción de compra (call) estaría fuera de dinero (OTM) porque no tendría sentido pagar 10 € por un activo que en el mercado de acciones usted puede comprar por 7 €; por otro lado, sí tendría sentido



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ejercer la opción de venta (put) porque usted recibiría 8 € por una acción de Telefónica en lugar de los 7 € que vale.

Si, el precio de la acción de Telefónica fuese de 12 €, la opción de compra estaría dentro de dinero porque usted podría ejercerla y adquirir la acción por 10 € cuando en el mercado vale 12 €, lo que le permitiría ganar dos euros. Sin embargo, la opción de venta no debería ser ejercida porque le entregarían 8 euros en lugar de los 12 € que le pagarían en el mercado, por ello, es del tipo fuera de dinero.

2. 2. OPCIONES FINANCIERASOPCIONES FINANCIERAS Y OPCIONES REALES Y OPCIONES REALES Se denominan opciones financieras a aquéllas cuyo activo subyacente es un activo finan-‐ciero como, por ejemplo, una acción, un índice bursátil, una obligación, una divisa, etcéte-‐ra.

Como parece lógico, las opciones reales son aquéllas cuyo activo subyacente es un activo real2 como, por ejemplo, un inmueble, un proyecto de inversión, una empresa, una patente, etcétera. El valor de ambos tipos de opciones es función de seis variables (ver tabla 1.1):

a) El precio del activo subyacente (S): En la opción financiera indica el precio actual del activo financiero subyacente; mientras que en la opción real indica el valor ac-‐tual del activo real subyacente, es decir, el valor actual de los flujos de caja que se espera genere dicho activo a lo largo de su vida futura. En el caso de la opción financiera lo normal es conocer con certeza el precio del activo financiero subya-‐cente, mientras que en el caso de las opciones reales muchas veces el valor actual del activo real subyacente sólo se conoce de forma aproximada.

b) El precio de ejercicio (X): En la opción financiera indica el precio al que el propie-‐tario de la opción puede ejercerla, es decir, el precio que debe pagar para comprar el activo financiero subyacente (call), o el precio que le pagarán por venderlo (put). En la opción real, indica el precio a pagar por hacerse con el activo real sub-‐yacente, es decir, con sus flujos de caja (por ejemplo, en un proyecto de inversión, será el desembolso inicial); o el precio al que el propietario del activo subyacente tiene derecho a venderlo, si la opción es de venta.

c) El tiempo hasta el vencimiento (t): Tiempo de que dispone su propietario para po-‐der ejercer la opción.

d) El riesgo o volatilidad (σ): Varianza, o desviación típica, de los rendimientos del activo subyacente. Indica la volatilidad del activo subyacente cuyo precio medio es S pero que oscilará en el futuro. Desde el punto de vista de las opciones reales, la volatilidad nos indica cuán equivocadas pueden estar nuestras estimaciones acer-‐ca del valor del activo subyacente. Cuanto más incertidumbre exista acerca de su valor, mayor será el beneficio que obtendremos de la captación de información

2 Fue Stewart Myers el que acuñó el término por vez primera en Myers (1984)



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(de aprender, en una palabra) antes de decidirnos a realizar, o no, el proyecto de inversión.

e) El tipo de interés sin riesgo (rf). Refleja el valor temporal del dinero. f) Los dividendos (D): Dinero líquido generado por el activo subyacente durante el

tiempo que el propietario de la opción la posee y no la ejerce. Si la opción es de compra, este dinero lo pierde el propietario de la opción (porque si hablamos de una opción de compra de acciones, mientras ésta no se ejerza su propietario no será accionista y, por tanto, no tendrá derecho a los dividendos). En el caso de las opciones reales de compra, es el dinero que genera el activo subyacente (o al que se renuncia) mientras el propietario de aquélla no la ejerza.

Opción de compra real Variable Opción de compra financiera

Valor de los activos operativos que se van a adquirir

S Precio del activo financiero

Desembolsos requeridos para adquirir el activo

X Precio de ejercicio

Longitud del tiempo que se puede demorar la decisión de inversión

t Tiempo hasta el vencimiento

Riesgo del activo operativo subyacente

s2 Varianza de los rendimientos del activo financiero

Valor temporal del dinero

rf Tasa de interés sin riesgo

Flujos de caja a los que se renuncia por no ejercer la opción

D Dividendos del activo subyacente

Tabla 1

Ahora bien, estas variables tienen un impacto diferente sobre el valor de las opciones.

Veamos cómo le afectan. Si el precio del activo subyacente aumenta (o disminuye) el valor de la opción de com-‐

pra también lo hará. Lo contrario ocurrirá con la opción de venta. Poseemos una opción de compra sobre acciones del Santander por 10 €, el precio de mercado de las acciones es de 12 €, luego si ejerciésemos la opción ganaríamos 2 € por acción; ahora el precio ascien-‐de a 14 €, si hubieramos esperado y ahora decidimos ejercer la opción ganaríamos 4 €.

Si el precio de ejercicio aumenta (o disminuye) el valor de la opción de compra des-‐cenderá (o aumentará). El valor de la opción de venta se mueve en el mismo sentido que el precio de ejercicio. Imagine que en el caso anterior nos cambian el precio de ejercicio y en lugar de 10 € pasa a ser de 11€; en el primer caso, si ejerciésemos la opción de com-‐pra, ganaríamos sólo un euro, y tres en el segundo caso.

Si el tiempo aumenta el valor de las opciones de compra o de venta aumenta; ocu-‐rriendo lo contrario si aquél disminuye. Así, en el caso de las opciones reales, cuanto ma-‐yor sea el intervalo de tiempo, que se tiene de margen para demorar la decisión final, ma-‐



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yor será la posibilidad de que los acontecimientos se desarrollen de forma favorable aumentando la rentabilidad del proyecto. Es evidente, que si dichos acontecimientos fue-‐sen contrarios a los intereses del decisor, éste renunciaría a realizar el proyecto evitando así una pérdida innecesaria. Piense cuántas veces ha pedido más tiempo para tomar una decisión, lo pide porque necesita más información para reducir el riesgo de equivocarse.

En cuanto al riesgo asociado al activo subyacente (σ), es preciso señalar que cuanto más grande sea más valiosa será la opción (tanto si es de compra como de venta). Esto es así debido a la asimetría existente entre pérdidas y ganancias.

Por ejemplo, en la figura 1 se consideran dos activos subyacentes el A y el B, donde el primero tiene mayor riesgo que el segundo. Suponemos que estos activos tienen el mis-‐mo precio de mercado esperado, S, y que las opciones de compra que pueden ser adqui-‐ridas sobre cada uno de los dos tienen un precio de ejercicio X, igual en ambas. Si en am-‐bos casos X es mayor que S (OTM), el comprador de la opción espera que antes del venci-‐miento del contrato, los precios de mercado de ambas acciones (Sa, Sb) superen al valor

del precio de ejercicio (X). Esto es más probable en el caso de A que en el de B, al ser su volatilidad mayor que la de ésta última (véase el área difuminada). Así que al ser más fácil obtener beneficios con A que con B, el valor de la opción de compra del activo A será superior al de la del activo B. Lo mismo se puede decir del caso de las opciones de venta. Recuerde, usted sólo ejercerá la opción para ganar, nunca para perder (ha pagado una prima para tener ese derecho) y el activo A puede hacerle ganar más que el B, luego la opción sobre él tiene que valer más.

Fig. 1

Un aumento del tipo de interés sin riesgo (rf) produce un descenso del valor del activo

subyacente (al penalizar el valor actual de los flujos de caja esperados) y, al mismo tiem-‐po, reduce el valor actual del precio de ejercicio. Por lo general, pero no siempre, el efec-‐to neto resultante induce a pensar que un aumento del tipo de interés sin riesgo provoca un aumento del valor de la opción de compra (y un descenso en el valor de la opción de venta).

Los dividendos repartidos por el activo subyacente también afectan al valor de la op-‐ción. Como sabemos, el valor de una acción desciende en el momento de repartirse los



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dividendos (por ejemplo, si una acción vale 10 euros un instante antes de repartirse un dividendo de 50 céntimos; un instante después el valor de la acción se situará en 9,50 euros; observe que la riqueza del accionista permanece inalterada). Si el valor de la acción subyacente desciende, también lo hará el valor de la opción de compra (a la de venta le pasará lo contrario). Por tanto, el reparto de dividendos o flujos de caja por parte del activo subyacente hace descender el valor de las opciones de compra y aumentar el de las de venta.

En resumen el efecto de dichas variables sobre los dos tipos de opciones se expone en la tabla 2, donde el signo “+” indica que si la variable aumenta el valor de la opción tam-‐bién lo hace, y el signo “-‐” indica lo contrario.

Opción de

compra Opción de venta

Precio del activo subyacente + -‐ Precio de ejercicio -‐ + Tiempo + + Riesgo + + Tipo de interés + -‐ Dividendos -‐ +

Tabla 2 Pero como en este mundo no hay nada perfecto tampoco las relaciones anteriores

se cumplen siempre en el mundo de las opciones reales. Veamos un par de excepcio-‐nes:

a) El tiempo hasta el vencimiento no siempre aumenta el valor de la opción

real a causa del valor temporal de la corriente de flujos a los que se renuncia (los dividendos) y a la amenaza de la competencia (véase el epígrafe 4).

b) Pueden existir diferentes fuentes de incertidumbre o volatilidad que influ-‐yen en el valor de la opción y que tomadas en conjunto no siempre lo au-‐mentan.

3. 3. LOS PROYECTOS DE INVLOS PROYECTOS DE INVERSIÓN COMO OPCIONESERSIÓN COMO OPCIONES REALES REALES Cuando valoramos un proyecto de inversión realizamos una previsión de todos los flujos de caja que promete generar en el futuro y procedemos a calcular su valor actual con objeto de poder compararlo con el desembolso inicial que implica la realización de dicho proyecto. Uno de los criterios de comparación más comúnmente empleados en las em-‐presas es el del valor actual neto (VAN) que, además, es el criterio más acorde al objetivo general de todo directivo: la maximización del valor de la empresa; puesto que indica exactamente cuanto aumentará de valor la compañía si realiza el proyecto que se está valorando. Su ecuación general es la siguiente:



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VAN = - A + FC j

(1+ k)jj=1

j= n

∑

donde el desembolso inicial del proyecto viene representado por A, los diversos flujos de caja por FCj, el horizonte temporal del proyecto por n, y la tasa de descuento (el coste de

oportunidad del capital) apropiada al riesgo del proyecto por k. Este criterio considera efectuable un proyecto de inversión cuando el VAN es positivo, es decir, cuando la totali-‐dad de los flujos de caja esperados descontados a una tasa apropiada al riesgo del pro-‐yecto supera al coste de realizarlo. Por el contrario, si el VAN fuese negativo, sería desa-‐consejable realizar el proyecto. Sin embargo, es necesario tener en cuenta que cuando se analiza un proyecto de inversión bajo la óptica del criterio de valoración VAN de forma habitual se realizan una serie de supuestos que afectan al resultado obtenido (¡ojo! El problema no es del método sino de cómo se utiliza3). Los principales son:

1. Los flujos de caja que el proyecto promete generar pueden reemplazarse por sus valores medios esperados y éstos se pueden tratar como valores conocidos desde el principio del análisis. Este supuesto implica ignorar que la directiva puede alterarlos al adaptar su gestión a las condiciones imperantes en el mer-‐cado durante toda la vida del proyecto. Esta flexibilidad operativa aporta va-‐lor al proyecto de inversión, valor que el método VAN no refleja4.

2. La tasa de descuento es conocida y constante, dependiendo únicamente del ries-‐go del proyecto. Lo que implica suponer que el riesgo es constante, suposi-‐ción falsa en la mayoría de los casos, puesto que el riesgo depende de la vida que le quede al proyecto5, de la rentabilidad actual del mismo a través del efecto del apalancamiento operativo y de las decisiones que se vayan toman-‐do a lo largo de su vida. Por tanto, la tasa de descuento varía con el tiempo y, además, es incierta.

3. La necesidad de proyectar los valores esperados del activo subyacente a lo largo de todo el horizonte temporal del proyecto es algo imposible o temerario en algunos sectores, porque la gran variabilidad de aquéllos obligaría a esbozar todos los posibles caminos seguidos por los precios al contado a lo largo del horizonte de planificación. Como esto es muy difícil de hacer, de cara a la aplicación del VAN, arbitrariamente se eligen unos pocos de los muchos cami-‐nos posibles.

Las principales limitaciones en el uso del VAN surgen debido a que éste es un mé-‐todo desarrollado inicialmente para la valoración de los bonos sin riesgo, y cuya utiliza-‐

3 Véase el trabajo de McDonald (2006) dónde se demuestra cómo calculando apropiadamente el VAN –lo que no es fácil-‐ se obtienen los mismo resultados que con las opciones reales. 4 Es posible reflejarlo en cierta forma utilizando la técnica de los árboles de decisión (aunque éstos no ajustan la valo-‐ración al grado de riesgo del momento). Véase, por ejemplo, COPELAN, Tom y ANTIKAROV, Vladimir (2001): Real Options. Texere. Nueva York. Cap. 4 5 En una gran variedad de proyectos de inversión, el riesgo disminuye con el tiempo porque conforme el proyecto se va desarrollando la directiva obtiene más información sobre él y es capaz de prever con mayor exactitud los flujos de caja que quedan por recibir, además de aprovecharse de aquélla para intentar que éstos sean lo más altos posibles.



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ción se extendió también a la valoración de los proyectos de inversión reales (se hace una analogía entre los cupones del bono y los flujos de caja del proyecto). Sin embargo, la analogía apropiada dependerá del tipo de proyecto analizado, así en el caso de los re-‐cursos naturales, en los proyectos de I+D y en otros tipos de proyectos reales las opcio-‐nes financieras resultan ser una mejor analogía que los bonos. En todo caso, los métodos clásicos de valoración de proyectos, que son idóneos cuando se trata de evaluar decisiones de inversión que no admiten demora (o se realiza ahora, o ya no se hace), infravaloran el proyecto si … :

a) … posee una flexibilidad operativa. Es decir, se puede hacer ahora, o más adelan-‐te, o no hacerlo, o ampliarlo, o reducirlo, o abandonarlo, etc. Por ejemplo, una empresa puede elegir diferir la realización de un proyecto durante un tiempo hasta que consiga obtener más información del mercado; el VAN asignaría un valor negativo a dicho proyecto mientras que el análisis mediante opciones rea-‐les asignaría un valor al potencial futuro del proyecto y, por tanto, a la propia de-‐cisión de esperar. “La posibilidad de retrasar un desembolso inicial irreversible puede afectar profundamente la decisión de invertir. Esto, también, erosiona la sencilla regla del valor actual neto, y desde aquí el fundamento teórico de los ti-‐picos modelos de inversión neoclásicos”

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. b) … es contingente. Esto indica que hay decisiones de inversión futuras que depen-‐

den de los resultados obtenidos por un proyecto realizado en la actualidad. Hay proyectos que para ser acometidos necesitan de la realización obligatoria de otro proyecto, aunque éste tenga un VAN negativo. Por ejemplo las inversiones de las empresas farmaceúticas se dividen en fases que son contingentes entre sí y con respecto a que se obtengan determinados resultados en cada una de ellas. Lo mismo se podría decir del capital-‐riesgo, de las inversiones estratégicas, etc.

c) … su volatilidad es alta. Los proyectos más volátiles son los que poseen unas op-‐ciones más valiosas gracias a la asimetría existente sobre el valor actual del pro-‐yecto; mientras que la tasa de descuento de los flujos de caja esperados es más alta al analizarlos desde la óptica del VAN lo que implica un menor valor de éste último.

Por tanto, podemos redefinir la regla de decisión del VAN que, recordemos, reco-‐mendaba aceptar un proyecto cuando el valor de una unidad de capital era superior o igual a su coste de adquisición e instalación. Esta regla es incorrecta porque ignora el cos-‐te de oportunidad de realizar la inversión ahora, renunciando a la opción de esperar para obtener nueva información. Por tanto, para que un proyecto de inversión sea efectuable el valor actual de los flujos de caja esperados deberá ser superior a su coste de adquisi-‐ción e instalación, al menos, en una cantidad igual al valor de mantener viva la opción de inversión. Dicho de otro modo, el valor global de un proyecto de inversión en la actualidad, llamémoslo VAN total (mientras que denominaremos VAN básico al clásico valor actual neto), será igual a:

6 DIXIT y PINDICK (1994) Pág.: XI



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VAN total = VAN básico + VA (opciones implícitas)

Como se puede observar el cálculo del VAN básico es un dato necesario para po-‐

der valorar las opciones reales implícitas; de hecho, ambos juegan un papel esencial en el presupuesto de capital.

La valoración de proyectos de inversión a través de la metodología de las opcio-‐nes reales se basa en que la decisión de invertir puede ser alterada fuertemente por: el grado de irreversibilidad, la incertidumbre asociada y el margen de maniobra del decisor. En concreto, la valoración de las opciones reales es más importante cuando:

a) Existe una gran incertidumbre donde el equipo directivo puede responder flexi-‐blemente a la nueva información. Si la incertidumbre fuese pequeña o no existie-‐se (una inversión en bonos sin riesgo, por ejemplo) las opciones reales carecerían de valor puesto que serían inútiles.

b) El valor del proyecto está próximo a su umbral de rentabilidad (si el VAN es muy grande casi con toda seguridad el proyecto se realizará sea cuál sea su flexibilidad; por otro lado, si el VAN es muy negativo el proyecto será desechado sin hacer caso del valor de la flexibilidad). Imagine un proyecto con un VAN próximo a cero pero cuyo valor puede oscilar 300 millones de euros hacia arriba o hacia abajo, una opción de diferir el proyecto tendrá un gran valor porque permitirá esperar a ver por donde se decanta el VAN en el futuro.

Ejemplo 2 Análisis de opciones reales en inversiones de capital Una empresa de bio-‐tecnología norteamericana planificó a lo largo de 2001 invertir 500 millones de dólares a lo largo de los próximos cinco años. Disponían de dos alternativas excluyentes de inversión:

a) Dos grandes plantas industriales de bajo coste unitario b) Cinco plantas medianas de alto coste unitario.

Cuando se comparan las opciones una a una: planta grande “versus” planta media-‐na, la decisión se inclina a favor de la primera. Pero cuando la flexibilidad fue introducida en el análisis, la decisión se decantó por las fábricas de tamaño medio. La razón es que las cinco plantas podían localizarse a lo largo y ancho de la geografía del país y el volumen de producción podía adaptarse más fácilmente a la demanda cambiante de cada zona. Más aún las plantas grandes tendrían exceso de capacidad durante mucho tiempo, mientras que el equipo directivo podría siempre decidir la construcción de las plantas más pequeñas más rápidamente o más lentamente según sea la demanda. Por último, si cerra-‐se una de las grandes plantas se perdería la mitad de la capacidad de producción, mien-‐tras que si se cerrase una de las pequeñas la capacidad se reduciría sólo en el 20%.



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1.4. 1.4. OPCIONES EXCLUSIVAS OPCIONES EXCLUSIVAS “VERSUS” OPCIONES CO“VERSUS” OPCIONES COMPARTIDASMPARTIDAS Entre las variables que afectan al valor de las opciones reales hemos visto que una de ellas es el riesgo o volatilidad del activo real subyacente. Esta variable juega a favor del valor de las opciones, de tal manera que cuando el riesgo aumenta provoca un incre-‐mento del valor de las opciones, y si aquél se reduce se producirá un descenso del valor de la opción. Como ya vimos en su momento el efecto positivo del riesgo se debe a que existe una asimetría entre las pérdidas y las ganancias. Así, en el caso de la opción para realizar (call) un proyecto de inversión, un aumento de los flujos de caja que se espera genere el proyecto subyacente hará aumentar la ganancia potencial para el propietario de la op-‐ción que, incluso, puede decidirse a ejercerla e invertir en el proyecto para conseguir un VAN suficientemente grande con bastante seguridad. Por otra parte, lo más que puede implicar un gran descenso de los flujos de caja esperados es que el propietario, al ver que su VAN sería negativo, no ejerza la opción de realizar la inversión y, por tanto, evite las pérdidas.

Fig. 2 La asimetría entre las ganancias superiores y las pérdidas inferiores derivadas de la tenencia de

una opción

Esto se puede contemplar en la figura 2 donde la diagonal representa el VAN real

de un proyecto de inversión. Aunque inicialmente el VAN sea positivo, si el proyecto tie-‐ne mucho riesgo una vez iniciado, el inversor puede sufrir pérdidas si se da un escenario pesimista. Para evitar, esto se puede contemplar como una opción de compra, de tal ma-‐nera que sólo se invierta dinero en el proyecto cuando haya constancia de que los flujos de caja van a crecer, asegurando con ello el éxito de la inversión. Pero para hacer esto es



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necesario poder esperar un cierto tiempo antes de acometer la inversión con objeto de ver cómo evoluciona la demanda potencial del producto o servicio que va a generar el proyecto. A esta espera se le denomina opción de diferir y, como toda opción, cuesta di-‐nero.

Hay que tener en cuenta que, aunque un aumento del riesgo del proyecto puede aumentar el valor de la opción, en el contexto del presupuesto de capital, podría au-‐mentar el coeficiente de volatilidad beta del activo subyacente7 y reducir el VAN básico a través del incremento de la tasa de descuento8. Por ello, habrá casos en que el aumento de valor de la opción real supere al descenso del VAN básico pero existirán otros en que ocurra exactamente lo contrario.

Concretando, un aumento del valor de la opción de diferir el proyecto de inversión no significa que aumente el deseo de realizarlo, puesto que el aumento del riesgo reduce el deseo de invertir en la actualidad, si no que potencia el valor de esperar a ver cómo se decantan los acontecimientos futuros.

Fig.3 Las opciones de crecimiento y el factor tiempo [Fuente: Kester 1984]

Todo esto nos llevaría a pensar que las empresas deberían demorar todo lo posible

la realización de sus proyectos hasta estar seguras de que éstos producen un VAN básico

7 El coeficiente de volatilidad beta indica el riesgo sistemático o no diversificable del activo subyacente. La relación en-‐tre una variación del riesgo total de dicho activo (σ) y la de su riesgo sistemático (β) no es lineal, entre otras cosas, por-‐que el aumento de aquél puede deberse en su totalidad a un aumento de su riesgo específico o diversificable. Aún así no parece descabellado suponer que si varía el riesgo total también lo haga de alguna manera el riesgo sistemático. 8 La tasa de descuento de los flujos de caja del proyecto de inversión es igual al tipo de interés sin riesgo más el produc-‐to de multiplicar la prima de riesgo del mercado por la beta del activo subyacente. Por eso, si ésta última aumenta, tam-‐bién lo hará la tasa de descuento (coste de oportunidad del capital) reduciéndose el valor del VAN básico.



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positivo, sin embargo, Kester9 observó que las empresas tienden a comprometer fondos en las inversiones más pronto que tarde, a pesar de la posibilidad de diferir en el tiempo dicho compromiso, lo que contradice lo comentado en los párrafos anteriores.

El motivo para renunciar a mantener la opción de diferir el proyecto estriba en que una opción es más valiosa cuando se posee en exclusiva que cuando es compartida por-‐que los competidores pueden replicar las inversiones de la empresa consiguiendo con ello la reducción de la rentabilidad del proyecto. Así que éste último se realizará antes de la fecha de vencimiento de la opción siempre que el coste de su diferimiento supere al valor sacrificado al ejercer anticipadamente la opción de diferir la inversión. Este ejercicio de la opción suele ocurrir cuando (véase la figura 3):

a) Las opciones son compartidas b) El VAN del proyecto es alto c) Los niveles de riesgo y de tipo de interés son bajos d) Hay una gran competitividad en el sector

5. 5. LAS OPCIONES REALES LAS OPCIONES REALES COMO UNA FILOSOFÍACOMO UNA FILOSOFÍA Cada vez son más los autores10 que destacan que las opciones reales son algo más que un instrumento de valoración de derechos contingentes sobre activos reales para acabar destacando que son una forma de pensar que une el campo de la estrategia y de las fi-‐nanzas corporativas. Los componentes de esta filosofía son:

a) Los derechos contingentes. La opción real le permite actuar en una u otra direc-‐ción dependiendo de cómo varíen las circunstancias que rodean al activo subya-‐cente.

b) La valoración de las opciones reales se alinea con la del mercado financiero. Los conceptos y los datos del mercado financiero son utilizados para obtener el valor de activos reales que generan complejos flujos de caja. Cuando esto no es posible el valor de las opciones estratégicas es obtenido a través de otras metodologías de valoración.

c) Diseño y gestión de inversiones estratégicas. El proceso se descompone en las si-‐guientes fases: La identificación y la valoración de las opciones reales en los pro-‐yectos de inversión de tipo estratégico; el rediseño del proyecto para aumentar el valor de las opciones; y la gestión del proyecto a través de las opciones reales creadas.

9 KESTER (1984) 10 Entre otros AMRA N y KULATILAKA (1999), BOER (2002) y HOWELL, Sydney y otros (2001), por ejemplo. Y sobre todos ellos la idea de Stewart Myers de que las opciones reales forman un nuevo método de presupuesto de capital y valoración que, al incorporar el valor de la flexibilidad operativa, proporcionan un terreno común a las finanzas y a la estrategia (Myers (1984)).



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En muchas ocasiones, el análisis de las opciones reales (ROA, en inglés) es más útil para idear proyectos que para valorarlos, de hecho, en bastantes cursos impartidos a di-‐rectivos sobre esta metodología, el autor de este trabajo ha podido constatar, que ellos mostraron un mayor interés ante la forma de encarar el análisis estratégico de los proyec-‐tos de inversión por parte de esta metodología que ante la estricta valoración de las op-‐ciones, aunque ésta última sirve para cuantificar las diferentes alternativas estratégicas. Una de las razones de lo anterior puede descansar en que, si bien es cierto, que en algunos sectores es relativamente fácil valorar las opciones reales (petróleo, energía, mi-‐nería, inmuebles, etc.), en otros es mucho más complicado (biotecnología, farmacéutico, software, microprocesadores, etc.). Esto es así, porque en estos últimos sectores, a veces, las decisiones de inversión no implican contratos o no tienen un activo subyacente, lo que puede implicar la ausencia de una fecha de vencimiento de la opción11. En todo caso, una de las lecciones del ROA descansa en que existe un valor poten-‐cial en descomponer los grandes proyectos en sus sub-‐proyectos básicos cuando nos en-‐contramos en ambientes de gran incertidumbre. Así, por ejemplo, en telecomunicaciones y en exploración de gas es relativamente fácil crear opciones que descompongan la inver-‐sión inicial en varias fases. Lo mismo se puede decir de las inversiones en I+D o en capital-‐riesgo. Otra idea, conectada con la anterior, estriba en que el ROA permite al directivo el centrar su atención sobre el valor de la flexibilidad. De tal manera que, al incorporar la flexibilidad operativa a los proyectos de inversión, éstos estarán en mejor disposición pa-‐ra afrontar el riesgo lo que, a su vez, aumentará el valor del proyecto y, por ende, el valor de la empresa. Los directivos, además, aprenden a no centrarse tanto en el escenario “más probable” y, en cambio, a prestar más atención a la distribución de los posibles re-‐sultados según sean las incertidumbres a las que se enfrenta el proyecto. Otra lección importante es que el ROA se centra en el riesgo total del proyecto de inversión, que es el que afecta y preocupa a los directivos. Porque no olvidemos que aun-‐que dicho riesgo es diversificable en parte12, lo es por los inversores (accionistas y acree-‐dores) pero no por los directivos, a quiénes les es muy difícil diversificar su riesgo total. Esta asimetría en la diversificación del riesgo es una fuente importante de problemas de agencia entre directivos y accionistas.

El ROA puede llevar a recomendar decisiones diferentes a las aconsejadas por el co-‐nocimiento económico tradicional. Así, por ejemplo, los economistas tradicionales ense-‐ñan que la producción debe detenerse si el ingreso unitario marginal desciende por deba-‐jo del coste variable unitario marginal. Sin embargo, el ROA muestra que podría ser ópti-‐mo producir en esas condiciones si, por ejemplo, hay un coste implicado en el cierre de las operaciones y otro coste en la reapertura de las mismas. De la misma manera, puede no ser económicamente interesante iniciar la producción cuando el ingreso marginal co-‐mienza a superar al coste marginal.

11 Es cierto que hay algunos atajos que permiten extraer un valor aproximado como, por ejemplo, estimar los resulta-‐dos del proyecto para una serie de escenarios determinados a lo largo de cierto tiempo, para luego manipularlos con el fin de fabricar unas opciones financieras; o titulizar los flujos de caja del proyecto como aconseja el Premio Nobel, Ro-‐bert Merton. Véase FINK (2001). 12 Precisamente a la parte del riesgo total que puede ser eliminada totalmente mediante una diversificación eficiente se la denomina riesgo específico



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O, por ejemplo desde el punto de vista del análisis de proyectos, podría no ser ópti-‐mo invertir en un aumento de la capacidad productiva cuando la demanda es alta y el ne-‐gocio es muy rentable. Lo mismo que podría no ser aconsejable reducir la capacidad de producción cuando la demanda desciende.

Desde el punto de vista estratégico, podría ser aconsejable comenzar a investigar en un mercado que no es rentable y que, con bastante probabilidad, va a seguir siéndolo, si el mercado es altamente aleatorio; porque, aunque en promedio, no va a ser rentable, podría darse el caso de que acabara siéndolo. Por el mismo motivo, podría ser óptimo no comenzar a investigar en un mercado, en el que sería rentable invertir ahora (si ya dispu-‐siésemos de esa tecnología) y que se prevé que va a mantenerse así (desde un punto de vista aleatorio).

Ejemplo 3 Análisis de opciones reales en Airbus y Boeing Tanto Airbus como Boeing conceden a las aerolíneas la posibilidad de alterar las especifi-‐caciones de sus pedidos con poco tiempo de preaviso. Al principio, estas opciones eran gratuitas en nombre de la ventaja competitiva, pero en 1998 decidieron saber cuánto va-‐len (si las cobran o no, es otra historia). El profesor Triantis fue encargado por Airbus de li-‐diar con el problema.

Una aerolínea tiene, de entrada, una opción real natural para diferir la solicitud de un pedido hasta que esté segura de lo que realmente necesita. Cuando la compañía ha decidido lo que necesita realiza el pedido, paga el coste del mismo, y se sitúa en la cola a la espera de que se lo entreguen (unos seis meses de demora), con el riesgo de que cuan-‐do esto ocurra, las circunstancias hayan cambiado, y ese pedido no se ajuste a sus necesi-‐dades.

La opción contractual concedida por Airbus y Boeing a las aerolíneas les permite ponerse en cola antes de decidir qué es lo que desean y después de haber fijado los pre-‐cios a pagar según los diversos aparatos disponibles, lo que les permite reaccionar con mayor rapidez a los cambios en la demanda.

Airbus deseaba saber cuál era el valor añadido por la opción contractual con res-‐pecto a la natural. El resultado fue un modelo que simulaba las relaciones entre el valor actual de los pedidos, el precio del aparato, la demora en la recepción de los pedidos, y los valores de las opciones.

Entre los tipos de decisiones que pueden ser alteradas por la metodología de las opciones reales podemos destacar sin ánimo de ser exhaustivos:

a) La secuencia de etapas por las que se puede ampliar o contraer la capacidad ope-‐rativa de un negocio.

b) Si es preferible adquirir un producto en lugar de fabricarlo de cara a reducir los costes.

c) Desde el punto de vista de la planificación de los recursos humanos, cómo equili-‐brar el personal contratado a tiempo completo en relación a las horas extras y al personal a tiempo parcial.



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d) Cómo comparar alquileres u otras operaciones que nos imponen diversos tipos de restricciones.

e) Cuándo detener las operaciones de un activo determinado y cuándo volver a reac-‐tivarlas (minas, petróleo, gas, etc.).

f) Cuándo y cómo renunciar a la propiedad de un activo o de su gestión. g) La máxima inversión a realizar en un proyecto de investigación. h) El precio adecuado para adquirir o vender patentes tecnológicas u otros tipos de

licencias. i) El precio correcto para adquirir o vender una marca j) Desde el punto de vista de los gobiernos, cómo diseñar políticas e incentivos que

no causen comportamientos económicamente inadecuados de los negocios. k) Cómo calcular el coste de la información necesaria para operar en un mercado

desconocido. l) Cómo una empresa puede elegir entre las varias fuentes de energía de que dispo-‐

ne. m) Cómo valorar un proyecto biotecnológico, que obliga a pasar por un número

importante de fases en las que sólo se invierte dinero con la esperanza de que, si se llega al final de todas ellas, se puedan recibir unos muy inciertos flujos de caja.

n) Cómo valorar una inversión desde el punto de vista de un capitalista-‐riesgo.

Ejemplo 4 Análisis de opciones reales en Enron13 La mayoría de las empresas de electricidad se estremecen cuando tienen que considerar la volatilidad del precio, la escasez de depósitos, y las restricciones de transmisión en el mercado eléctrico. Enron vio una oportunidad en ello. Y su equipo directivo utilizó las op-‐ciones reales como una guía analítica clave en plena turbulencia de los mercados. En 1998 los precios de la electricidad ascendieron durante poco tiempo desde los 40 dólares hasta unos increíbles 7.000 dólares por megavatio hora en parte del Midwest. Aunque la magnitud de este salto fue inusual, una combinación de capital intensivo, res-‐tricciones de transmisión, una escasez de almacenamiento, la desregulación y la, siempre presente, incertidumbre sobre el clima han provocado un aumento en la volatilidad del precio de la electricidad. Los directivos de Enron consideraron que sus diversas habilida-‐des y sus importantes recursos la situaban en una posición clave para aprovecharse de di-‐cha volatilidad, así que puso manos a la obra. En 1999 abre tres plantas especiales para aprovecharse de los “picos” en los pre-‐cios –plantas de generación de electricidad a través de gas-‐, que tenían unos costes de producción un 50-‐70% mayor que las más eficientes del sector. Las plantas estaban situa-‐das en intersecciones estratégicas entre los gaseoductos y la red eléctrica, y sólo tenían li-‐cencia para funcionar un máximo de 1.200 horas/año, pero eran mucho más baratas de

13 Aunque Enron quebró a fines de 2001 debido a una serie de operaciones financieras desastrosas y a unas prácticas contables “asombrosas” no creemos que la operación aquí descrita tuviera la culpa de lo anterior. Así, que no se sienta influido por ello e intente aprender con él puesto que otras compañías generadoras de energía eléctrica siguen las mismas pautas.



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construir que una normal. Realmente, servían como el equivalente de un depósito sub-‐terráneo de gas: se encendían cuando los precios de la electricidad alcanzaban un pico. El análisis de las opciones reales demostró que la flexibilidad de este tipo de plan-‐tas valía más que su relativa ineficiencia, teniendo en cuenta la totalidad de los negocios de Enron y su capacidad para gestionar el riesgo.

Según los estudios de Graham y Harvey (2001) y de Ryan y Ryan (2002) los directi-‐vos de las empresas norteamericanas utilizaban el ROA un 25% y un 15%, respectivamen-‐te, para cada uno de los estudios. Sin embargo, se puede demostrar14 que muchos directi-‐vos utilizan un método VAN modificado (aumento de la tasa de descuento, análisis de es-‐cenarios o de sensibilidad) que, en cierta forma, viene a sustituir al ROA. También los es-‐tudios empíricos realizados permiten observar que el ROA está presente en la forma de pensar tanto de los directivos como del mercado. El principal escollo que encaran las opciones reales es su aplicación práctica en el mundo empresarial. Los modelos más exactos suelen ser demasiado complejos matemáti-‐camente para ser comprendidos por la mayoría de los directivos y empresarios y, si éstos no los entienden, no confiarán en ellos los considerarán como una “caja negra” y, simple-‐mente, no los utilizarán. Así que hay que procurar simplificarlos al máximo aunque pier-‐dan exactitud. Recuerde el mejor modelo es el más útil (y éste no tiene porqué ser el más preciso). Los modelos de opciones reales simples son fáciles de explicar y de comprender y esta ventaja hay que utlizarla para difundir su utilización. Como ya se señaló anteriormente, una de las grandes ventajas del ROA es el entra-‐mado conceptual que permite realizar una planificación estratégica de los proyectos de inversión. Esto, en realidad, es la forma de pensar de los buenos directivos y empresarios, por ello si el ROA les es adecuadamente explicado su comprensión y utilización estará asegurada. Bibliografía AMRAN, Martha y KULATILAKA, Nalim (1999): Real Options. Harvard University Press. BOER, F. Peter (2002): The Real Options Solution. John Wiley. Nueva York BRACH, Marion (2003): Real Options in Practice. John Wiley. Hoboken (NJ). BREALEY, Richard; MYERS, Stewart y ALLEN, Franklin (2008): “Brealey, Myers and Allen on Real Options”.

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2. Págs.: 38-‐49 COPELAND, Thomas y KEENAN, Philip (1998): “Making real options real”. The McKinsey Quarterly nº 3.

14 Véase por ejemplo, McDONALD (2006) pág. 36



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Págs.: 128-‐141 DIXIT, Avinash y PINDICK, Robert (1994): Investment under Uncertainty. Princeton University Press.

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