Operaciones en las funciones
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Operaciones en las funciones Matemáticas IV
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1. Inversas• Sea la función biyectiva f:A B• La función inversa, la contraria, f-1 se define como
f-1:BA• Los pares ordenados de f(x) se invierten para f-1x• Ejemplo: • f(x)={(-8,1) (-7,2) (-6,3) (-5,4)}• f-1x={(1,-8( (2.-7) (3,-6) (4,-5)}
• En las funciones cada valor en “x” tiene un valor en “y”, si al momento de invertirlas “y” tiene dos valores no tiene inversa
• Ejemplo:X=2 Y=4 tiene inversa X=-1, 3 Y=4 no tiene inversa
2. Composición• Se define como (f•g)(x)=f(g(x))• Cuando tenemos dos funciones: f(x) y g(x) y
queremos que dominio de la 2ª esté incluido la 1ª, se puede definir una nueva función que asocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)]