El Modelo de Transbordo

• En el modelo de transbordo se reconoce que puede ser más económico el transporte pasando por nodos intermedios o transitorios antes de llegar al destino final. Este concepto es más general que el del modelo normal de transporte, en el que sólo se permiten envíos directos entre una fuente y un destino.

• Ejemplo 5.5-1• Dos fábricas de automóviles, P1 y P2, se enlazan

con tres agencias, D1, D2 y D3, a través de dos centros de distribución, T1 y T2, de acuerdo con la red de la figura 5.9. Las cantidades de oferta en las plantas P1 y P2 son 1000 y 1200 autos, y las cantidades de demanda en las agencias D1, D2 y D3 son 800, 900 y 500 autos. El costo de transporte por vehículo, en cientos de $ entre pares de nudos se ve en los enlaces (o arcos) de la red.

• En la red de la figura 5.9 hay transbordos porque toda la oferta de 2200 ( 1000 + 1200) autos de los nodos P1 y P2 podría pasar en principio por cualquier nodo de la red, antes de llegar a su destino en los nodos D1, D2 y D3. A este respecto, los nodos de la red que tienen arcos de entrada y salida al mismo tiempo (T1, T2, D1 y D2) funcionan como fuentes y destinos al mismo tiempo, y se llaman nodos de transbordo. Los nodos restantes pueden ser nodos de oferta pura (P1 y P2) o nodos de demanda pura (D3).

• El modelo de transbordo se puede transformar en un modelo normal de transporte con 6 fuentes (P1, P2, T1, T2, D1 y D2) y cinco destinos (T1, T2, D1, D2 y D3).

• El modelo de programación es :Min Z= x13+4x14+2x23+5x24+8x35+6x36+7x34+4x46+9x47

stx13+x14=1000x23+x24=1200x13+x23-x35-x36-x34=0x14+x24-x46-x47=0x35-x56=800x36+x46-x67=900x47+x67=500end

• Y la solución es:

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 19200.00

VARIABLE VALUE REDUCED COST X13 0.000000 1.000000 X14 1000.000000 0.000000 X23 1200.000000 0.000000 X24 0.000000 1.000000 X35 800.000000 0.000000 X36 400.000000 0.000000 X34 0.000000 7.000000 X46 1000.000000 0.000000 X47 0.000000 5.000000 X56 0.000000 8.000000 X67 500.000000 0.000000

• En la figura 5.10 se ve la solución de este problema de transporte. Observe el efecto del transbordo: la agencia D2 recibe 1400 vehículos, conserva 900 para satisfacer su demanda, y manda los 500 autos restantes a la agencia D3.