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RESUMEN

Un sistema de suministro de energa elctrica tiene la funcin de satisfacer, en forma confiable, la demanda de potencia y energa de los consumidores, al menor costo posible, sujetndose a una serie de restricciones tcnicas y ambientales.

En este contexto, el presente documento realiza un anlisis detallado de la metodologa de seleccin del calibre ptimo del conductor para redes de media tensin, considerando los aspectos tcnicos y econmicos.

Asimismo, se ha desarrollado una herramienta computacional que sirve como apoyo en el diseo de redes de media tensin areas. Esta aplicacin informtica fundamentalmente determina el calibre del conductor ptimo para una red determinada, minimizando los costos totales (inversin, operacin y mantenimiento).

Con la aplicacin de los conceptos analizados y el software desarrollado se ha obtenido las curvas y tablas normalizadas del conjunto de conductores que se deber emplear en la red de Media Tensin (MT) en los diferentes casos y aplicaciones.

La correcta aplicacin de la metodologa propuesta para el diseo de alimentadores primarios, garantizar que el sistema pueda satisfacer la demanda presente y futura, minimizando los costos totales.

Finalmente, se evidencia la utilidad de las curvas y tablas normalizadas, pues se convierte en una herramienta de consulta prctica para la gran mayora de casos. Adems reduce sustancialmente el tiempo requerido para obtener el calibre ptimo de una lnea, si se compara con al tiempo requerido empleando metodologas tradicionales. En situaciones atpicas, deber utilizarse la herramienta informtica desarrollada.

1. INTRODUCCINLos objetivos de los estudios relacionados con la planificacin de la expansin de un sistema de distribucin de energa elctrica es posibilitar que el sistema pueda cumplir su funcin con costos de inversin y operacin mnimos. As la tarea de planificacin de la expansin del sistema comprendera todo el proceso de estudio y anlisis a travs del cual la empresa distribuidora se asegura poder satisfacer sus obligaciones futuras de suministro de energa elctrica en forma confiable y econmica.

Este proceso de planificacin es importante no solo para la empresa y sus clientes sino tambin para la economa toda. Para la empresa pues asegura la solvencia y salud econmico - financiera futura a travs de mejorar el uso de los recursos de la compaa, proveer mejores proyecciones de gastos futuros y ayudar a satisfacer los requerimientos impuestos por la autoridad regulatoria. Para los clientes pues la solucin contribuye a reducir las tarifas. Para la economa toda pues a travs del proceso de planificacin se contribuye al uso ms eficiente de los recursos escasos de la sociedad.

De esta manera, el personal dedicado a planificar la expansin y operacin del sistema de distribucin debe considerar tanto aspectos tcnicos como econmicos en el dimensionamiento de sus redes. Por tales motivos se hace necesario que las redes de media tensin sean dimensionadas considerando principios de optimizacin para que los costos de inversin, operacin y mantenimiento sean los mnimos posibles, brindando un sistema tcnicamente confiable y econmicamente rentable.

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo general

Realizar un anlisis detallado de la metodologa de seleccin del calibre ptimo del conductor para redes de media tensin, considerando los aspectos tcnicos y econmicos.2.2 Objetivos especficos

Desarrollar una herramienta informtica de ayuda en el diseo de redes de media tensin areas, la cual seleccione el calibre del conductor ptimo para una red determinada, minimizando los costos totales (inversin, operacin y mantenimiento).

Obtener las curvas y tablas normalizadas del conjunto de conductores que se deber emplear en la red de Media Tensin (MT).3. CONSIDERACIONES GENERALES Dos modelos de anlisis, el primero que simula la operacin de una red Expresa y el segundo, la operacin de la red considerando un modelo de carga distribuida uniformemente. Redes trifsicas y monofsicas Desagregacin en redes urbanas y rurales. Costos iguales de operacin mantenimiento. Clculo de cada de tensin, utiliza modelacin de lneas cortas, medias y largas, lo cual depender de la longitud y la tensin de la red en anlisis.4. CONSIDERACIONES ESPECFICAS Distancia entre fases de 0.80 m Rango de conductores utilizados desde el calibre 4 AWG hasta 266 MCM, ACSR.

Rango de potencias de transmisin desde los 50 kVA a 10000 kVA.

Se analiza redes trifsicas y monofsicas.

Costos de inversin por km de lnea.

Costos de prdidas de potencia y energa en la etapa funcional de media. Factor de prdidas para cargas tipo, residencial, comercial, industrial o especial, definida segn el caso de anlisis. Crecimiento anual de la carga de 4% y tasa de descuento anual de 12%.

Nivel de tensin 22 kV

Un conductor por fase

Perodo de anlisis de 20 aos.

El factor de potencia es 0,95.

En la modelacin por parmetros distribuidos, se asume una distancia promedio de 100 m entre transformadores.5. FORMULACIN DEL PROBLEMA

5.1 Fundamento terico:Curva de costos

Actualmente, en el diseo de una red de media tensin se considera nicamente el criterio tcnico de cada de tensin, sin que sean tomados en cuenta los costos de inversin y los costos de la operacin en su vida til (costos de prdidas de potencia y energa). Desde el punto de vista tcnico el disear redes de media tensin sobredimensionadas disminuir las prdidas de potencia y energa as como tambin mejorar los niveles de tensin, lo que directamente conlleva a una reduccin de costos por operacin de la red, sin embargo este sobredimensionamiento requiere de mayor inversin inicial, pues para un calibre determinado de conductor se tiene asociado un costo de inversin mayor.

Al sumar el costo de inversin inicial ms el valor presente neto de los costos totales de prdidas evaluados para diferentes cargas de transmisin, se obtiene la curva de costos para un calibre determinado. En la figura 1, a modo de ejemplo, se muestra la curva de costo anualizada para el conductor 336 MCM evaluada en un rango de potencia de transmisin de 0 MW - 10 MW.

Fig. 1 Curva de costos para 336 MCM

Punto de optimilidad entre 2 conductores

Si en las mismas condiciones de anlisis se obtiene las curva de costos de un segundo conductor y se comparan, el punto de interseccin entre las dos curvas define el lmite de optimilidad entre conductores, dicho de otra manera, desde el punto de cruce de las dos curvas hacia la izquierda ser ptimo el conductor de menor calibre y desde el cruce hacia la derecha ser ptimo el otro conductor, esta situacin se observa claramente en la figura 2.

Fig. 2 Curva de costos 336 MCM - 636 MCM

Al observar la figura anterior, desde los 5.5 MW hacia la izquierda, el conductor 336 MCM es ptimo, mientras que desde 5.5 MW hacia la derecha el conductor 636 MCM es ptimo.

Evaluacin de mltiples conductores.

En la figura 3 se muestra las curvas de costos anualizadas para un conjunto de conductores, cuyos calibres van desde el calibre 2 AWG hasta el 1113 MCM, ACSR.

Fig. 3 Curva de costos de un conjunto de conductores

En la figura anterior se puede observar que existen varios puntos de cruce entre las curvas de costos anualizadas del conjunto de conductores, siendo estas intersecciones los puntos que limitan el rango de optimilidad entre un conductor y otro, en la siguiente tabla se muestra los rangos de optimilidad para el conjunto de conductores de la figura 3.

Tabla 1.Rangos de optimilidad para un conjunto de conductores

Conductor de lneaMnimo (MW)Mximo (MW)

#201.6

#4/01.63.7

3363.75.1

6365.18.5

795RedundanteRedundante

11138.512.4

De la tabla anterior se concluye que a cada conductor le corresponde su respectivo rango de optimilidad, por ejemplo para el conductor 2 AWG su rango de optimilidad va de 0 a 1.6 MW, para el conductor 636 MCM el rango de optimilidad va de 5.1 a 8.5 MW.

5.2 Conceptos financieros y tcnicos:

5.2.1 Valor presente

El valor presente de una cantidad en el futuro es definida por la siguiente ecuacin:

Donde:

S0 = Valor presente

St = Valor disponible en el ao futuro t

p% = Tasa de descuento anual

t = Ao (futuro)

5.2.2 Valor presente considerando un crecimiento de la carga

Cuando la carga y los costos se incrementan anualmente un porcentaje fijo (r%)

Donde:

S1= Costos en el ao 1

5.2.3 Valor presente considerando la relacin cuadrtica de prdidas

Si los costos tienen una relacin cuadrtica (prdidas de energa) con respecto al crecimiento de la carga (r%)

Donde:

C = Valor presente de las prdidas

C1 = Costo anual de las prdidas para el ao 1

t = Perodo de anlisis (aos)

Donde:

S1 = Potencia mxima en el ao 1

R = Resistencia del conductor, /km

L = Longitud de la lnea, km

cl = Precio equivalente de las prdidas de potencia y energa V = Tensin fase - fase, voltios

5.2.4 Precio equivalente de las prdidas por aoEl costo de prdidas tiene 2 componentes, uno por prdidas de potencia y otro por prdidas de energa, los mismos que se analizan a continuacin.

Costos por prdidas de potencia:

Donde:

Pmax = Prdidas en potencia mxima

12 = Constante igual al nmero de meses

( = Costo del kW de prdidas en Alimentadores Primarios

Costos por prdidas de energa:

Donde:

8760 = Nmero de horas ao

( = Costo del kWh de prdidas en Alimentadores Primarios

Costos totales de prdidas

5.2.5 Factor de Prdidas:

Se define como la relacin entre las prdidas en demanda media y las prdidas en demanda mxima

En funcin de la curva de carga, este factor se define como:

5.2.6 Conductor ptimo

Para el anlisis se considera 2 conductores (a y b) de diferente calibre, el conductor b ser el ptimo si los ahorros en las prdidas son mayores al incremento en los costos de inversin.

Donde:

Ca = Valor presente de las prdidas para el conductor a

Cb = Valor presente de las prdidas para el conductor b

cIa = Costo de inversin del conductor a, US$/km

cIb = Costo de inversin del conductor b, US$/km

La formulacin antes presentada es vlida para redes de media tensin expresas, dicho de otra manera transmiten potencia directamente desde la Subestacin hacia la carga, ver figura 4.

Fig. 4 Alimentador Expreso

5.2.7 Cuando se considera la carga uniformemente distribuida

Los alimentadores primarios tienen a lo largo de la troncal principal ramales secundarios, situacin que hace que la corriente vaya decreciendo a lo largo de su troncal principal (figura 5).

Fig. 5 Alimentador con carga distribuida

Sobre la base de que la potencia total del alimentador es distribuida uniformemente a lo largo del alimentador, se define:

D = Nmero de cargas distribuidas

d = L/D = Distancia entre cargas

Para un alimentador primario expreso se tiene D = 1 por lo tanto d = L, el costo anual de prdidas en este caso est definido por:

Para 2 cargas distribuidas uniformemente, D = 2, d = L/2

Fig. 6 Alimentador con 2 cargas distribuidas

Los costos de prdidas sern:

EMBED Equation.3 Para 3 cargas distribuidas uniformemente, D = 3, d = L/3Fig. 7 Alimentador con 3 cargas distribuidas

Los costos de prdidas sern:

EMBED Equation.3 La expresin 20, muestra que los costos de prdidas para este caso, son iguales a los costos del modelo expreso multiplicadas por un factor que depende del nmero de cargas distribuidas (D), del anlisis matemtico, se demuestra que este factor es igual a:

Por lo tanto, el costo de prdidas para redes simuladas por parmetros distribuidos ser:

De igual manera, sobre la misma base de anlisis se demuestra que la cada de tensin para un alimentador primario modelado por parmetros distribuidos ser:

5.2.8 Conjunto de conductores

Para este estudio se ha tomado el conjunto de conductores actualmente utilizados en la empresa para la construccin de redes de media tensin, adicionando el conductor 266 MCM de 6 y 20 hilos.

Los parmetros elctricos para este conjunto de conductores han sido obtenidos de la referencia 2; en la tabla 2 se muestran en detalle estos parmetros.

Tabla. 2

Conductor

AWG/MCMR

(ohm/km)Xa (ohm/km)Xa (Mohm*km)

#41.39220.40960.2180

#20.87630.41330.2068

#1/00.55190.40770.1957

#2/00.43880.39840.1902

#3/00.34800.38600.1846

#4/00.27660.36110.1791

266-6*0.21880.37600.1736

266-20*0.21750.28900.1728

* # de hilos

La siguiente formulacin se utilizada para obtener la impedancia inductiva y capacitiva par cada conductor.

Al considerar un conductor por fase:

EMBED Equation.3 Donde:

m = Distancia entre fases (metros)

Costos de inversinLos costos de inversin por kilmetro de lnea han sido proporcionados por la Direccin de Distribucin (SIGADE), los cuales estn en vigencia a la fecha, en la tabla 3 se muestra el costo de inversin por kilmetro de lnea en sus diferentes clasificaciones.

Tabla. 3

Costos de Inversin por kilmetro de lnea (US$)

AWG URBANORURAL

MCM1F3F1F3F

#49,087.77 14,138.645,097.76 8,310.13

#2 9,825.51 14,909.005,384.48 9,080.72

#1/010,632.82 16,218.086,013.00 10,389.82

#2/011,393.75 17,079.446,413.65 11,161.26

#3/012,166.28 17,996.066,871.27 12,074.34

#4/012,938.80 19,033.837,328.89 13,085.94

266- 6*21,000.00 35,000.00 18,000.00 30,000.00

266-20*21,300.00 35,500.00 18,300.00 30,500.00

* # de hilos

5.2.9 Cada de tensin:

Para determinar que modelo se debe usar, se define:

a.- Mtodo de Lneas cortas

Longitud < 60 km y VLL < 40 kV

b.- Mtodo de Lneas Medias

60 km