Otra Forma de Calculo de Polea

8/18/2019 Otra Forma de Calculo de Polea

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Sist. de manutención para el almacenamiento automático de útiles de conformado para alas de avión Pág.1

SumarioA. NORMATIVA______________________________________________3

B. ALMACÉN. _______________________________________________7 B.1. Cálculo de las ménsulas. ................................................................................. 7

C. PÓRTICO-TRANSELEVADOR ______________________________10 C.1. Longitud del cable. ......................................................................................... 10 C.2. Diámetro del cable. ........................................................................................ 13 C.3. Poleas.............................................................................................................16 C.4. Rodamientos de las poleas............................................................................27 C.5. Tambor...........................................................................................................29 C.6. Cálculo de las ruedas tractoras. .................................................................... 33 C.7. Motores. ......................................................................................................... 37 C.8. Guiado de la cuna..........................................................................................48 C.9. Cálculo del peso de la estructura................................................................... 51 C.10. Cálculos cuna de elevación (ANSYS). .......................................................... 54

D. PRESUPUESTO __________________________________________58


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Pág. 2 Anexos


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A. Normativa

A continuación se adjunta una relación de las normas específicas que aplicaremos en el

diseño del pórtico-transelevadores así como las exigencias habituales para elaseguramiento de la calidad en la fabricación, ensamblaje y puesta en obra. No sepretende aquí una relación exhaustiva sino una selección de las normas yprocedimientos más significativos.

Ruedas de traslación

DIN 15070 Grúas; principios de diseño para las ruedas motrices

DIN 15072 Grúas; superfície de rodadura de las ruedas motrices y correlación entre losraíles y el diámetro de las ruedas motrices.

DIN 15093 Grúas; ruedas motrices y ruedas libres; ruedas motrices

DIN 15071 Grúas; determinación de la carga de los rodamientos de las ruedas motrices.

DIN 15090 Grúas; ruedas motrices y ruedas libres; ensamblaje

Estructura

FEM 9311 Reglas para el diseño de transelevadores. EstructurasITC MIE-AEM1 Instrucción técnica complementaria del reglamento de aparatos deelevación y manutención 1985 (guías paracaídas).

Mecanismos de accionamiento

FEM 9512 Reglas para el diseño de transelevadores. Mecanismos.

FEM 9683 Selección de los motores de traslación y elevación.

FEM 9751 Mecanismos de elevación de serie. Seguridad.

Estanterías


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Pág. 4 Anexos

FEM 9831 Principios de cálculo de transelevadores. Tolerancias, deformaciones yholguras en los silos.

Prestaciones

FEM 9851 Transelevadores. Tiempos de ciclo de trabajo.

FEM 9222 Standards para la aceptación y disponibilidad de instalaciones contranselevadores.

Seguridad

98/37/CE Directiva de máquinas

UNE-EN 528 Transelevadores. Seguridad.

UNE-EN 981 Seguridad de las máquinas. Sistemas de señales de peligro y deInformación auditivas y visuales.

UNE-EN 981 Seguridad de las máquinas. Sistemas de señales de peligro y deInformación auditivas y visuales.

UNE-EN 1037 Seguridad de las máquinas. Prevención de una puesta en marchaintempestiva.

UNE-EN 1837 Seguridad de las máquinas. Alumbrado integral de las máquinas.

UNE-EN 61310-1 Seguridad de las máquinas. Indicación, marcado y maniobra.

Parte 1: especificaciones para las señales visuales, audibles y táctiles.

UNE-EN 60204-32 Seguridad de las máquinas. Equipo eléctrico de las máquinas.

Parte 32: requisitos para aparatos de elevación.

Conjunto de línea de vida y arneses, absorbedor de energía, anticaida móvil ycuerda según normas EN 361 EN 355 EN 353-1 y EN 354.

Topes hidráulicos con certificación TÜV


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Cálculo de pernos de anclaje para antivuelcos y topes según EH-88 y EH-91

Cables, tambores y poleas de elevación

UNE-EN 528 Transelevadores. Seguridad.

DIN 2078 DIN 3051 Condiciones técnicas para cables manufacturados

UNE-915-92 Dimensiones y características de los elementos de accionamiento y de losaparejos para cables.

Cables con certificación TÜV y declaración de conformidad CE

Terminales de fijación para los cables registrados y patentados

Poleas de elevación con certificado de inspección de calidad según EN 10.204-3.1.B

Ergonomía

UNE-EN 294 Seguridad de las máquinas. Distancias de seguridad para impedir que sealcancen zonas peligrosas con los miembros superiores.

UNE-EN 811 Seguridad de las máquinas. Distancias de seguridad para impedir que sealcancen zonas peligrosas con los miembros inferiores.

UNE-EN 349 Seguridad de las máquinas. Distancias mínimas para evitar el aplas-tamiento de partes del cuerpo humano.

UNE-EN 547-1Seguridad de las máquinas. Medidas del cuerpo humano.

Parte 1: Principios para la determinación de las dimensiones requeridas para el paso detodo el cuerpo en las máquinas.

UNE-EN 547-2 Seguridad de las máquinas. Medidas del cuerpo humano.

Parte 2: Principios para la determinación de las dimensiones requeridas para lasaberturas de acceso.

UNE-EN 547-3Seguridad de las máquinas. Medidas del cuerpo humano.


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Pág. 6 Anexos

Parte 3: Datos antropométricos.

Fabricación

Directiva de Máquinas 98/37/CE

Acero estructural con certificación de composición y calidad para columnas,testeros y cuna

Acero con certificación de composición y calidad para ejes y ruedas

Recubrimientos protectores (imprimación y acabado) con certificado de calidad

Tratamientos térmicos con certificación de dureza y penetración

Soldadores con certificación de cualificación

Materiales de aportación homologados

Talleres con procedimientos de soldadura cualificados PQR y WPS ProcedureQualification Record; Welding Procedure Specification

Inspección de soldaduras según ASME VIII Div.1.


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B. Almacén.

B.1. Cálculo de las ménsulas.

Por lo que respecta a la carga máxima por ménsula, deberemos tener en cuenta que el pesomáximo de las unidades de carga no superará nunca los 3000 kg. Así que podemosasegurar que el peso máximo por nivel no será superior a 3000 kg.

Por otro lado, tenemos que las ménsulas permiten cargas por unidad que van desde 90 a1800 kg. Así que:

- lTotal= 18200 mm.

- nº de ménsulas / nivel = 10

Cménsula = Cmaxutil / Nº ménsulas

Cménsula = (3000 Kg. · 9,8 m/s2 ) / 10 = 2940 N/ménsula

- lTotal= 18200 mm.




- lTotal= 18200 mm.





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Pág. 8 Anexos

Éste se dará en el modulo que sustentará a los tres transportadores de roldanas junto conlas 14 unidades de carga. 13 de las cuales estarán colocadas en los diferentes niveles y unamás que será la situada encima de los transportadores lista para ser transportada ointroducida en el almacén.

CTotal = Cmódulo + Cútiles+ Ctransportadores

CTotal = (700·9,8)+(14·3000·9,8)+(3·800·9,8)=441980 N.

Debemos comprobar que el suelo será capaz de aguantar dicha carga a través de lasuperficie total de contacto de las bases de los modulos.

Sbase = (1880 · 200) = 376000 mm2

P(por base) = (441980 / 12) / 376000 = 9,79 ·10-2 N/mm2

Rsuelo nave > Ppor base

Pandeo de las ménsulas

P

Ax

B

Figura B.1. Pandeo de la ménsula.

MB = F · x = P · 9,8 · x = 3000 Kg. · 9,8 m/s2 · (1440/2) mm. =21168 Nm. (B.1)


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b

c

Figura B.2. Nomenclatura de las distancias.

f c = (p·c) / (12·E·I) · [(b + (c/2))2 · (4·b - c) + c3] (B.2)

f c = (2450·1,2)/(12·0,21·2120000)·[(0,6 +(1,2/2))2 · (4·0,6 - 1,2)+(1,2)3]=1,9 mm.


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Pág. 10 Anexos

C. Pórtico-transelevador

C.1. Longitud del cable.

Tramo DB

tg α = sen α / cos α = 5,6 / 7894,5 → α = arctg (5,6 / 7894,5) = (4,06 · 10-2 )º

sen α = 5,6 / DB→ DB = 5,6 / sen(4,06 · 10-2) = 7894,502 mm.

lDB = 7894,5 mm.

7894,5

5,6DB

Figura C.1. Triángulo debido a la inclinación del cable..

Podemos observar que 7894,5 mm. ≈ 7894,502 mm., así que podíamos haber despreciadoel cálculo anterior.Por al contrario, las longitudes del cable que pasa por el interior de las

poleas, 1/4 de vuelta o 1/2 vuelta según los casos, si que no deberemos despreciarlos.

1/4 de vuelta en la polea "B".

La longitud de 1/4 de perímetro de la polea sería:

l = (2 ·π · r polea ) / 4 = 400 · π / 4 = 314,16 mm. ≈ 314,2 mm.

pero debido al radio primitivo del cable la longitud de cuerda sustentada por 1/4 de vuelta de

la polea seía:

lreal = (2 · π · (r polea + r cable)) / 4 = (200 + 5,5) ·π / 2 = 322,8 mm.

l 1/4 polea "B" = 322,8 mm.

Tramo BA.


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Sería la distancia entre centros de las poleas "A" y "B".

lBA = r B + 6808 mm. + r A = 200 + 6808 + 200 = 7208 mm.

1/2 de vuelta en la polea "A".

l' real = 2·(2 · π · (r polea + r cable)) / 4 = (200 + 5,5) ·π = 645,6 mm.

l 1/2 polea "A"= 645,6 mm.

Tramo AC.

l AC ≈ lBA = 7208 mm.

(1/4 +β ) de vuelta en la polea "C".

l'' real = ((2 ·π · (r polea + r cable)) / 4) + (β · (r polea + r cable))

Para el cálculo de β;

tg β = sen β / cos β → β = arctg (135/1560) = 4,946 ≈ 5º

sen β = 135 / CE → CE = 1565,8 mm≈ 1566 mm.

Aquí el aumento de longitud teniendo en cuenta el ángulo es despreciable, 1560 mm ≈ 1566mm. ya que estamos hablando de milímetros; pero en el caso de calcular la cantidad decable suspendido por la polea debido este ángulo ya no lo podremos considerardespreciable.

Para 1/4 de polea;

l1/4 polea = ((2 · π · (r polea + r cable)) / 4) = 2 ·π · (140 + 5,5)/4 = 228,55 mm.

Para el resto de ángulo de contacto (5º = 8,72 · 10 -2 rad);


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Pág. 12 Anexos

l 5º = (β · (r polea + r cable)) = 8,72 · 10-2 rad · (140 + 5,5) = 12,7 mm.

1560

60CE

Tabla C.2. Triángulo debido a la inclinación del cable.

Finalmente; l'' real = 228,55 + 12,7 = 241,24 mm.

Tramo CE.

Cálculado anteriormente; CE = 1566 mm.

l CE= 1566 mm.

Tramo EF.

tg γ = sen γ / cos γ → γ = arctg (299,7 / 1429,5) = 11,85º

sen γ = 299,7 / EF → EF = (299,7 / sen(11,85º)) = 1460,57 mm.

l EF= 1460,57 mm.

1429,5

299,7EF

Figura C.3. Triángulo debido a la inclinación del cable.


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Longitud del cable en el tambor

Suponiendo la cuna en la posición más baja en el pórtico-transelevador, en el tambor

deberemos dejar entre 1,5 y 3 vueltas de cable, por lo que deberemos también tener encuenta su longitud para el cálculo de la longitud total del cable.

En el caso de dejar 3 vueltas en el tambor;

l'''real cable = 3 · ( 2 · π · r tambor ) = 3 · 2 · π · ((457/2) + 5,5) = 4411 mm.

Longitud total del cable.

LTOTAL= lDB + l 1/4 polea "B" + lBA + l 1/2 polea "A"+ l AC + l'' real + l CE+ l EF+ l

'''real cable

LTOTAL = 7894,5 + 322,8 + 7208 + 645,6 + 7208 + 241,24 + 1566 + 1460,57 + 4411

LTOTAL = 30957,71 mm.

Esta longitud total corresponde al lado mas corto, en caso de querer calcular el lado máslargo deberemos incrementar la longitud en 50 mm., en todo caso, es una longitudclaramente despreciable.

(Lado corto)→ LTOTAL = 30957,71 mm.

(Lado largo)→ LTOTAL = 30957,71 mm + 50 mm. =31007,71 mm.

C.2. Diámetro del cable.

Por lo tanto, si la fórmula general para el cálculo de la tracción máxima es:

S = [( Fcarga + Fa) / ( i ·η · cosαm)] (C.1)


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Pág. 14 Anexos

En este caso no vamos a tener en cuenta F a ,

Fa = (Qu + Qes) · atras = 10.000 Kg. · 0,09 m/s2 = 900 N.

Fcarga = (Qu + Qes) · g = 10.000 Kg. · 9,8 m/s2 = 98.000 N.

98.000 N · 0,10 = 9.800 N. > 900 N

ni tampoco αm ya que la inclinación no supera los 22,5º, con lo que la formula anterior quedade la siguiente forma:

S = ( Qu + Qes ) / ( I ·η ) (C.2)

Tracción máxima en el cable de elevación “S”:

S = [( Q u + Q es )·g / ( i · η )] = ((3000 + 7000)· 9,8) / ( 8 · 0,93 ) = 13.172 N.

El diámetro del cable se puede calcular según dos normativas (FEM/DIN):

Es necesaria la tabla de los coeficientes Zp y Kc;

Tabla C.1. Coeficientes Zp y Kc.

Normal

Cargaspeligrosas

cableantigiratorio

M3 3,55 4 1 Bm 0,250 0,235 0,265 0,250M4 4 4,5 1 Am 0,265 0,250 0,280 0,265M5 4,5 5,6 2m 0,280 0,265 0,315 0,280M6 5,6 7,1 3m 0,315 0,280 0,335 0,325M7 7,1 9 4m 0,335 0,325 0,375 0,365

M8 9 11,2 5m 0,375 0,365 0,425 0,400

FEMseguridad min. Zp

GRUPO

DIN

GRUPO

Coeficiente Kc

Normal Cargas Peligrosas y cableantigiratorio


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FEM: Su sistema se basa en una comprobación, en función del grupo del mecanismo, tipode cable, la carga de rotura del cable, seguridad mínima Z p y la tracción máxima del cable.

Seguridad Zp ≥ F0 / S (C.3)

F0 / S = 10800 / 1344,1 = 8,03

Según tablas Z p = 7,1, por lo que cumple la condición mínima . Zp = 7,1 < 8,03

DIN: Con esta se calcula directamente el diámetro necesario del cable, en función delcoeficiente de seguridad Kc y la tracción máx. S del cable.

D = Kc · (S)1/2 (C.4)

Tenemos que en el caso de una resistencia de cable de 180 Kg/mm 2 y un grupo 3m demecanismo:

Øcable 1 = 0,335 · √1344,1 = 11,54 mm.

Tenemos que en el caso de un cable de resistencia de 200 Kg/mm 2 y un grupo 3m en lanomenclatura de la normativa DIN:

Øcable 2 = 0,325 · √1344,1 = 10,26 mm.

Método de valor intermedio:Øcable 2 < Øcable final < Øcable 1

10,26 mm. < 11 mm. < 11,54 mm.


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Pág. 16 Anexos

C.3. Poleas.

Antes de elegir el tipo de polea y el material de composición, es preferible describir el perfilde garganta de esta. Este está normalizado según DIN 15061, basándose en las diferenciasadmisibles siguientes entre radio de garganta y de cable, en función del diámetro nominal deéste, d 1.

Diametronominal del

cable

r 1 1 2 3 h i m d 1

1,6 8 9 2 32,2 10 11 2 4

2,7 12,5 14 2 5

3,2 12,5 15 3 6

3,7 15 17 4 7

4,2 15 18 4 8

4,8 17,5 21 4,5 9

5,3 17,5 22 4,5 10

6 20 25 5 11

6,5 20 25 5 12

7 22,5 28 5 13

7,5 25 31 6 14

8 25 31 6 15

8,5 27,5 34 6 16

9 30 37 6 17

9,5 30 38 6 18

10 32,5 40 7 19

10,5 35 43 7 20

11 35 44 7 21

12 35 45 7 22

12,5 35 46 7 23

13 37,5 48 8 24

13,5 40 51 8 25

14 40 52 8 26

15 40 53 8 27 - 28

16 45 59 8 29 - 30

+0,6

+0,8

+0,3 +0,2

+0,4 +0,2

Radio de garganta Valores Aprox imados

+0,4 +0,2 +0,1

Tabla C.2. Perfiles de garganta de poleas según DIN 15061.

Selección de Poleas de Acero. Normativa.


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Las poleas de acero laminado diseñadas y construidas están provistas de rodamientos,perfectamente obturados con retenes especiales. El engrase de estos rodamientos se hacemediante engrasadores a presión, uno por rodamiento, colocados en el extremo del eje ydebidamente protegidos contra golpes.

-Poleas con casquillos de bronce:D1 ≈ 23 · d (C.5)

-Poleas con rodamientos de bolas:D1 ≈ 23 ÷ 30 · d (C.6)

-Poleas con rodamientos de rodillos: D1 ≈ 23 ÷ 30 · d (C.7)

Donde d: diámetro del cable y D1: diámetro de la polea.

El radio de fondo de la garganta (r = 0,54 · d) (C.8)

r = 0,54 · Øcable = 0,54 · 11 = 5,94 ≈ 6 mm.

r real = 6,3 ≈ 6 mm.

-Determinación del diámetro primitivo mínimo en el cable.

El diámetro primitivo mínimo de una polea se determina verificando la relación:D ≥ d1 · h1 · h2 (C.9)

Tabla C.3. Parámetros para el calculo del diámetro de la polea.

Valores del coeficiente h1

Parametros Definición

d1 Diámetro del cable

h1 Coeficiente dependiente del grupo en el que es tá clasificado el mecanismo deelevación

h2

Coeficiente de mayorización de h1 (función del montaje). Estecoeficiente compensa el número de flexiones de un cable en su pes o por laspoleas y el tambor. Este coeficiente definido por DIN 15020, no es tácontemplado en las nueva

D Diámetro de enrollamiento sobre las poleas, tambores o poleas de equilibriocontado desde el eje del cable.


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Pág. 18 Anexos

FEM DINPOLEA DE

CABLE

POLEACOMPENS ADORA

TAMBORPOLEA DE

CABLE

POLEACOMPENSA

DORATAMBOR

M3 1 Bm 16 12,5 16 18 14 16

M4 1 Am 18 14 16 20 16 18

M5 2m 20 14 18 22,4 16 20

M6 3m 22,4 16 20 25 18 22,4

M7 4m 25 16 22,4 28 18 25

CABLE ANTIGIRATORIOGRUPO CABLE NORMAL

Tabla C.4. Valores del coeficiente h1.


Tabla C.5. Valores de h2.

Con el valor de Wtot obtenido sumando todos los W correspondientes a los diversoselementos se obtiene el valor de h 2 de la siguiente tabla:

Wtot 1 a 5 6 a 9 +10h2 1 1,12 1,25


Tabla C.6. Valores de h2 según valor total de W.

Escogido el cable antigiratorio, los valores de h1 son:

Tabla C.7. Valores de h1 para el valor de W total obtenido.

Wtot= 1 + 2 + 4 + 2 = 9

Valor Definición

1 Para un tambor 2 Para una polea que no suponga inversión en el sentido de enrollamiento en el recorrido del cable(flexión en igual sentido)

4 Para cada polea que produzca una inversión en el sentido de enrollamiento (curvatura en S)(flexiónen sentido contrario)0 Para una polea de equilibrio

Definición Valor

Polea de cable 25Polea compensadora 18Tambor 22,4


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Por tablas tomamos h 2 = 1,12

D ≥ d1 · h1 · h2 = 11 · 25 · 1,12 = 308 mm.

Ømín= 308 mm.

Para asegurar una vida suficiente del cable los diámetros de enrollamiento mínimos D debenser determinados en función del grupo de mecanismo mediante fórmula

D / d > H

400 / 11 = 36,36 > H

Poleas de Nylon.

MONOCASTGSM

MONOCASTM/MX

Tipo de ensayo

Resistencia a tracción N/mm 2 80 75 DIN 53455

Alargamiento % 50 60 DIN 53455

Modulo de elesticidad N/mm 2 3000 2400 DIN 53457Dureza Rockw ell 115 112 DIN 53452Dureza Shore 81 80 DIN 53452

Resistencia a Flexión N/mm 2 110 100 DIN 53452Deformación bajo carga (14N/mm 2) a 50ºCdespues de 24h.

% 0,5 - 1,0 0,5 - 1 ASTM-D-621

Resistencia a Impacto KJ/m 2 >4 >4 DIN 53453

Coef ic iente de expans ión térmica lineal K -1x10 5 7,5 7,5 DIN 53752

Temperatura de fundido ºC 225 225 ASTM-D-789Inflamabilidad autoextinguible autoextinguible ASTM-D-635

Temperatura de doblado a 0,46 N/mm 2 ºC 204 200 ASTM-D-648

Temperatura de doblado a 1,86 N/mm 2 ºC 93 90 ASTM-D-648

Permitividad a 50x 10 6 Hz 3,7 3,7 DIN 53483

Resistencia dieléctrica Kv/mm 30 30 DIN 53481

Resisitividad Volumétrica Ohm ·cm (10) 12 (10) 12 DIN 53482

Resistencia química

Densidad g/cm 3 1,15 1,15 DIN 53479

Absorción del agua a las 24h. % 0,8 1 -Saturación % 5-5,8 06-jul -

Propiedes f ísicas

Resiste los disolventes y lubricante comunes,hidrocarburos, esteres, cetonas, soluciones

acuosas de acidos y bases con un ph entre 5 y11. No resiste a los fenoles, crisoles, acidos

fornicos, acidos minerales y bases

Tabla C.8. Propiedades de las poleas de Nylon.


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Pág. 20 Anexos

Cálculo del dimensionamiento de la garganta.

El radio de la garganta de una polea de Nylon un 5% mas grande que Ø cable (diámetronominal del cable):.

r garganta = 1,05 · 11 mm. = 11,55 mm. ≈ 11,6 mm.

Angulo de garganta polea plástico ≈ Angulo garganta polea laminada

En Europa generalmente la profundidad de garganta mínima es igual a 1,5 veces el Ø cable:

Profundidad de garganta mínima = 1,5 · ∅cable = 1,5 · 11 = 16,5 mm.

Cálculo del ajuste.

Así pues un buen ajuste para rodamientos antifricción en servicios severos, se puedecalcular como:

d = 0,035 · √Dbrg (C.10)

d = 0,035 · √110 = 0,367 mm.

Dbrg = diámetro exterior del rodamiento y d = Tolerancia de ajuste

Cálculo de las dimensiones de la polea de plástico.

Con una carga total de, Q T = 10000 daN

Diámetro del cable,∅cable = 11 mm. (antigiratorio).

Factor de servicio (calculado anteriormente), K = 0,5.

Horas de vida ≈ 6300 h.

Diámetro Polea:

Suponiendo el grupo M6⇒ por tablas h1 = 25 y h2 = 1,12


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∅min

polea = D1 ≥ ∅cable · h1 · h2 = 308 mm.

No hay poleas standars de ∅ = 308 mm, deberemos elegir entre:

Op.A⇒ ∅ = 315 mm.

Op. B⇒ ∅ = 400 mm.

Espesor de la llanta de la llanta de la polea:

Tabla C.9. Valores de la llanta de las poleas según su diámetro.

Obtendremos resultados diferentes en función de la opción que hagamos elegido antes ( Op. A y Op. B).

Para ∅Op.A= 315 mm.:

∅cable= 13-15 mm.

D2 = 360 – 359 mm.

D1Diametro

cable r d2 b d6 Peso

225 10-11 5,6 280 32 145 105,6 285 34 125 116,3 290 38 145 127 295 44 165 14

5,6 315 34 1656,3 320 38 165 177 325 44 165

145 18165 20

8 359 40 180 228 399 40 165 22

180 24230 30165 26180 28210 30230 34180 35230 40

11 526 60 250 44230 41250 44

12,5 570 60 265 48

7 360 38

411 48

4845 6

456 50

50 6

57 6

50

60

17-19

500 20-24 11

10450 19-21

10-13

10-13

9

10

9

25 0

28 0

31 5

35 5

40 0

13-15

15-17


22/59

Pág. 22 Anexos

B = 38 – 40 mm.

D6 = 145 – 165 – 180 mm.

Calculamos altura de la garganta:

h1 = (d2 – D1) / 2 = 22,5 mm.

Consideramos un determinado espesor y con él haremos el cálculo de la polea. Suponemosun espesor de pared de e = 8 mm y suponemos también el número de radios de la polea; 8radios.

P

l

Figura C.4. Representación de un polea de raids de forma lineal.

S = QTotal / nº ramales ⇒

Para polea superior; S 1 = 10000 / 4 ≈ 2690 daN.

Para polea inferior; S2 = 10000 / 8 ≈ 1345 daN.

γ = 360º / nº radios = 360 / 8 = 45º

l = (π · D1 ) / 8 = (π · 315) / 8 = 123,7 mm.

P1 = 2 · S · sen (γ / 2) = 2690 · 2 · sen(45/2) = 2058,8 daN.

P2 = 2 · S · sen (γ / 2) = 1345 · 2 · sen(45/2) = 1029,4 daN.


23/59


Mf1 = ( P1 · l ) / 16 = 2058,8 · 123,7 / 16 = 15917,1 daN·mm

Mf2 = ( P2 · l ) / 16 =1029,4 ·123,7 / 16 = 7958,5 daN·mm

Recordando que σf= (Mf/ W) (C.11)

τ = ((P/2) / Ac) (C.12)

Ac = (8 + h) · 8 · 2 = 488 mm2 (el 2 es debido a que tenemos 2 lados).

El cálculo de I (inercia) por esteiner: I = IG + ∆z2 (C.13)

22

38

30,5

x

z

Figura C.5. Valores de la garganta de la polea.

hG = (Σhi·Ai)/(Σ Ai) (C.14)

hG = [15,25·(30,5·8)+15,25·(30,5·8)+(22,5·8)·4] / [(30,5·8)·2+(22,5·8)] = 12,27

I =Σ(1/12)·bi· hi3 + Σ Ai·(hi-hG)2 (C.15)

I = (1/12)·[8·(30,5)3·2+22,5·(8)3]+([30,5·8·(15,25-12,27)2]·2+[22,5·8·(4-12,26)2])

I = 38768,83 + 4333,64 + 12037,15 = 55139,62 mm4

W = I / hCG max = 55139,62 / (30,5 - 12,27) = 3024,66 mm3

σf = Mf1 / W = 7958,7 / 3024,66 = 2,63 daN/mm2

Ac = (8 + h) · 8 · 2 = ( 8 + 22,5) · 8 · 2 = 488 mm2

τ = (P/2) / Ac = (1029,41/2) / 488 = 1,054 daN/mm2


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Pág. 24 Anexos

Según el criterio de Von Mises:

σeq = √ (σf )2 + 3 · (τ)2 = 32 MPa. (C.16)

En caso de utilizar dos tipos de plástico:

Denominación Resistencia a tracción N/mm2

MONOCAST GSM 80MONOCAST M/MX 75

Tabla C.10. Tipos de plásticos.

Calcularemos el coeficiente de seguridad:

C180 = 80 / 32 = 2,5

C275 = 75 / 32 = 2,34

Para ∅Op.B= 400 mm.:

∅cable= 17-19 mm.

d2 = 456 mm.

b = 48 - 50 mm.

d6 = 165 - 180 - 210 - 230 mm.

Calculamos altura de la garganta:

h1 = (d2 – D1) / 2 = 28 mm

En este caso también utilizaremos el mismo espesor de pared de 8 mm. y el mismonúmero de radios, para poder realizar una mejor comparación entre las dos poleas.

S = QTotal / nº ramales ⇒


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Para polea superior; S 1 = 10000 / 4 ≈ 2690 daN.

Para polea inferior; S2 = 10000 / 8 ≈ 1345 daN.

γ = 360º / nº radios = 360 / 8 = 45º

l = (π · D1 ) / 8 = (π · 400) / 8 = 157,1 mm.

P1 = 2 · S · sen (γ / 2) = 2690 · 2 · sen(45/2) = 2058,8 daN.

P2 = 2 · S · sen (γ / 2) = 1345 · 2 · sen(45/2) = 1029,4 daN.

Mf1 = ( P1 · l ) / 16 = 2058,8 · 157,1 / 16 = 20214,84 daN·mm

Mf2 = ( P2 · l ) / 16 =1029,4 ·157,1 / 16 = 10107,42 daN·mm

Ac = (8 + h) · 8 · 2 = 576 mm2

hG = (Σhi·Ai)/(Σ Ai)

hG = [18·(36·8)+18·(36·8)+(32·8)·4] / [(36·8)·2+(32·8)] = 13,69

I =Σ(1/12)·bi· hi3 + Σ Ai·(hi-hG)2

I = (1/12)·[8·(36)3·2+32·(8)3]+([36·8·(18-13,69)2]·2+[32·8·(4-13,69)2])

I =63573,33+10699,83+24037,40 = 98310,56 mm4

W = I / hCG max = 98310,56 / (36 - 13,69) = 4406,56 mm

σf = Mf1 / W = 10107,41 / 4406,56 = 2,29 daN/mm2

Ac = (8 + h) · 8 · 2 = ( 8 + 28) · 8 · 2 = 576 mm2

τ = (P/2) / Ac = (1029,41/2) / 576 = 0,893 daN/mm2


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C.4. Rodamientos de las poleas.

Carga aplicad en el rodamiento.

Carga aplicada por ramal;

Polea "A":

C A = 2 · ((Pcuna + Pútil) · g)/ nº ramales

C A = 2·((3000 + 7000) · 9,8) / 8) =24500 N.

Figura C.6. Esquema de fuerzas.

Polea “B”:CB = ((Pcuna + Pútil) · g)/ nº ramales

CB = √2 · ((3000 + 7000) · 9,8) / 8 =17500 N.

Angulo de incidenciaα =45º

Figura C.7. Esquema de fuerzas.

Escogeremos el caso más crítico, que es el de la polea "A" con 24500 N.

12250 N12250 N

24500 N

12250 N

12250 N

12250 N

Velocidad equivalente del rodamiento.

La velocidad de elevación de la cuna es, v elev = 10 m/min≈ 0,17 m/s

Radio de las poleas libres Ø polea = Øfondo polea + Øcable = 400 + 11 = 411 mm.

Øpolea = 411 mm. = 0,411 m.

Figura C.8. Velocidades del centro y punto extremo de la polea.

2 w r

w r


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Pág. 28 Anexos

Polea "A":

velev = w A · r A ; donde r A= (Øpolea "A"/2) = 211 mm.

w A = velev / r A = (0,17m/s) / (0,211 m) = 0,81 rad/s

w A = 2 · π · n (C.17)

n = (0,81 rad / s) · (1 / (2·π)) = 0,13 rev/s =7,8 r.p.m

Polea "B":

vcable = wB · r B ; donde r B= (Øpolea "B"/2) = 211 mm.vcable = w A · 2 · r A = wB · r B

vcable = 0,81 · 2 · 0,211 = wB · 0,211 → wB= 1,62 rad/s

wB = 2 · π · n

n = (1,62 rad / s) · (1 / (2·π)) = 0,26 rev/s =15,5 r.p.m

Duración de la vida nominal:

-Rodamientos de rodillos cilíndricos p=10/3

-Rodamientos de bolas p=3

L = ( C / P )p (C.18)

L = ( 168000 / 24500 )10/3 = 613 · 106 rev.

o en caso de utilizar como unidad de medida "horas"

Lh = (16666 / n) · (C / P)p (C.19)

Lh = (16666 / 15,5) · (168000 / 24500)10/3 = 658633,27 h.


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C.5. Tambor.

Cálculo del tambor.

. Los esfuerzos máximos debidos a una sola espira, son:

σC = ( 9,3 · S) · ( 1 / (D2 · h6 ))1/4 (C.20)

σC = ( 9,3 · 1344,1 ) · ( 1 / ((468)2 ·(4,5)6 ))1/4 = 60,66 MPa ≈ 61 MPa

Los esfuerzos de compresión se añadirán hasta que la sección correspondiente al paso delenrollamiento sea solicitada por la tracción del cable, calculándose entonces el esfuerzo decompresión como:

σ = S / ( h · s) (C.21)

Donde “S” será la tracción del cable en N, la “h” representará el espesor del tambor en (mm.)y finalmente la “s” que será el paso del enrollamiento en (mm).

σ = 13441 / ( 5 · 13 ) = 206,78 MPa ≈ 207 MPa.

Aún que, debemos tener en cuenta que la hipótesis anterior no se cumple exactamente, yaque pierde cierta rigurosidad en su calculo. A medida que el cable se va arrollando sobre el

tambor, disminuye la tracción del cable en las primeras espiras debido al rozamiento; por loque podremos decir que en el caso de un tambor recubierto de espiras el esfuerzo decompresión es:


30/59

Pág. 30 Anexos

σ = 0,85 · (S / ( h · s)) (C.22)

σ = 0,85 · (13441 / ( 5 · 13 )) = 175,76 MPa≈ 176 MPa.

En el extremo de arrollamiento, el esfuerzo es inferior, puesto que la parte del tambor todavíano recubierta de espiras refuerza a la parte ya recubierta, en la cual el esfuerzo decompresión es:

σca = 0,5 · (S / ( h · s)) (C.23)

σca = 0,5 · ( 13441 / ( 5 · 13 )) = 103,39 MPa≈ 104 MPa.

No obstante, en ese lado subsiste una fuerte flexión local de valor:

σfa = ( 9,6 · S) · ( 1 / (D2 · h6 ))1/4 (C.24)

σfa = ( 9,6 · 1344,1 ) · ( 1 / ((468)2 ·(4,5)6 ))1/4 = 62,61 MPa ≈ 63 MPa.

Diámetro del tambor.

Así pues, el diámetro del tambor es igual a;

Øtambor = Øcable · h1 · h2 (C.25)

Øtambor = 11 · 22,4 · 1,12 = 275,97 mm. ≈ 276 mm.

Determinación de espesores de pared.

De forma rápida:

S = ( Q / i )= [( 3.000 + 7.000)·9,8] / 8 =12250 N.


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De forma rigurosa:

S = (Q / ( i ·η)) (C.26)

S = ((3.000 + 7.000)·9,8 / (8 · 0,93)) = 13.172,04 N.≈ 13.172 N.

Fijación del cable en el tambor.

Suponiendo la altura de elevación de unos 6255 mm. ≈ 6300 mm. La anchura del tambor secalculará:

L Cable = h elevación · nº ramales

L Cable = 6300 mm. · 1 = 6300 mm.

L espira = π · Ø tambor

Ø tambor = Ø fondo tambor + Ø cable

Ø tambor = 457 + 11 = 468 mm.

L espira = π · 468 = 1470,26 mm. ≈ 1471 mm.

Para asegurar la máxima seguridad en el tambor, el número de espiras muertas serán 3.

nº espiras = (L cable a enrollar / Lespira ) + nº espiras muertas

nº espiras = ( (6255 · 2) / 1470,26) + 3 = 8,51 + 3 = 11,51 ≈ 12 espiras.

Para el cálculo de la anchura del tambor:

L tambor = nº espiras · paso

L tambor = 12 · 13 = 156 mm.

La tensión del cable ante la placa de apriete es:


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Pág. 32 Anexos

Ssujeción = Smax / ef α (C.27)

Ssujeción = 108000 / e0,1· 0,79 = 99796,3 N.

Las dimensiones de los tornillos se adoptan según los agujeros de las placas normalizadas.El número de tornillos es:

Z = N / P0 (C.28)

Donde N, es el esfuerzo necesario de apriete de todos los tornillos de sujeción, y vale;

N = ( b · k · Ssujeción) / c (C.29)

P es el esfuerzo admisible de tracción de un tornillo;

P0 = (π · d12 · σtracc ) / 4 (C.30)

Tabla C.12. Parámetros para el cálculo del número de tornillos en la placa de apriete.

N = ( 0,65 · 1,25 · 99796,3 ) / 0,35 = 231669,9 N.

Cálculo del eje del tambor.

Parametros Valor Definición

k 1,25 Coeficiente de seguridadc 0,35 a 0,4 Coeficiente de res istencia del cable apretado con las placas.

b 0,65Coeficiente que tiene en cuenta la descarga debida al rozamiento de lasespiras sujetas de cable y tambor

d1 variable Diámetro interior de rosca del tonillo

σtracc variable

Tensión de tracción admisible del tornillo, determinada según el margende seguridad n=4


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hipotesis Øeje=100mm.

Ltotal tambor = 8 + 15 + 25 + (12 · 13) + 15 + 8 + 5 =232 mm.

Momento flector; Mf = S · 31,25 = 1344,1 · 31,25 = 42003,13 daN·mm.

σf = Mf / W ; donde W = (π · d3 ) / 32 = (π · (Øeje)3 ) / 32 = 98174 mm3

σf = 42003,13 / 98174 = 0,428 daN/mm2

τ = V / A ; donde A = (π · d2 ) / 4 = 7853,9 mm.

τ = 1344,1 / 7853,9 = 0,17 daN/mm2

Finalmente ; σeq = √σf 2 · τ2 = 0,461 daN/mm2 = 4,61 MPa.

C.6. Cálculo de las ruedas tractoras.

Para 2 ruedas en cada testero inferior:

R = QTotal / nº ruedas (C.31)

R = ( 35.000 Kg. / 4 ) = 8750 Kg.

R = 8750 Kg. = 8750 daN =87500 N.

c2 = coeficiente del número de revoluciones.

Tabla C.13. Coeficiente c2 en función del nº de revoluciones.

c3 = coeficiente de vida de la rueda.

10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100

200 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72250 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77315 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82400 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87

500 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91

Diametro de la ruedaportadora d1 (mm)

C2


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Pág. 34 Anexos

Tabla C.14. Coeficiente c3 en función del tipo de funcionamiento.

D1 = diámetro de la rueda (mm).

K = anchura de la cabeza del carril (mm).

En el caso de carril tipo Burbach: A 55 donde k = 55mm y r1 = 5mm

A 65 donde k = 65mm y r1 = 6mm

Estimamos un diámetro de rueda d1=400 mm.

Padm = 7 N/mm2

c1 = 1,25

c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.)

c3 = 1,25 (Duración de funcionamiento del mecanismo 16% de 1h.)

K-2·r1 = 53 mm. (A65)

400 ≥ (( 87500) / ( 7 · 0,97 · 1,25 · 53)) =194,51 mm.

Estimamos un diámetro de rueda d1=400 mm.

Padm = 7 N/mm2

Duración de funcionamiento delmecanismo de rodadura (referencia a 1hora)

hasta 16%mas de 16 a 25%mas de 25 a 40%mas de 40 a 63%mas de 63%

0,90,8

C3

1,251,12

1


35/59


c1 = 1,25

c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.)


K-2·r1 = 53 mm. (A65)

400 ≥ (( 87500) / ( 7 · 0,97 · 0,9 · 53)) =270,16 mm.

Estimamos un diámetro de rueda de 400 mm.

Padm = 5,6 N/mm2

c1 = 1,25

c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.)


K-2·r1 = 53 mm.(A65)

400 ≥ (( 87500) / ( 5,6 · 0,97 · 0,9 · 53)) = 337,69 mm.

Estimamos rueda de diámetro de 400 mm.

Padm = 5,6 N/mm2

c1 = 1,25

c2 = 0,94 (vtras = 60 m/min.)


K-2·r1 = 53 mm. (A65)


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Pág. 36 Anexos

400 ≥ (( 87500) / ( 5,6 · 0,94 · 0,9 · 53)) = 348,47 mm.

Estimamos rueda de diámetro de 400 mm.

Padm = 5,6 N/mm2

c1 = 1,25

c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.)


K-2·r1 = 45 mm.(A55)

400 ≥ (( 87500) / ( 5,6 · 0,97 · 0,9 · 45)) = 397,73 mm.

Para 4 ruedas en cada testero inferior:

R = QTotal / nº ruedas

R = ( 35.000 Kg. / 8 ) = 4375 daN =43750 N.

400 ≥ (( 43750) / ( 5,6 · 1 · 0,9 · 45)) = 192,90 mm.

Con el carril (A55) y las condiciones más críticas, estimamos un diametro de 500mm.

Padm = 5,6 N/mm2

c1 = 1,25

c2 = 0,97 (vtras = 60 m/min.)


K-2·r1 = 45 mm.(A55)


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500 ≥ (( 43750) / ( 5,6 · 0,97 · 0,9 · 45)) = 1,74 mm

C.7. Motores.

Cálculo de la potencia necesaria.

- Cicuito de elevación:

P = ( G2 · v elev ) / ( 4500 · η ) (C.32)

Tabla C.15. Datos para el cálculo de la potencia del motor.

Potencia para v elev = 8 m/min.

P = ( 10.000 Kg. · 8 m/min. ) / (4.500 · 0,8) = 22,2 C.V.

P = 22,2 C.V. = 16,57 Kw. =16,6 Kw.

Potencia para v elev = 10 m/min.P = ( 10.000 Kg. · 10 m/min. ) / (4.500 · 0,8) = 27,7 C.V.

P = 27,7 C.V. = 20,72 Kw. =20,8 Kw.

Parametros Descripción

G 2

Carga de elevación ( carga útil + elementos auxiliares) (Kg.) En G2, se incluye el pesó de carga máxima, peso de las horquillas, cuna,etc..

v elev Velocidad de elevación (m / min)

ηRendimiento mecánicoEl rendimiento dependerá directamente de tipo y cantidad de mecanismosempleados para la transmisión de la potencia.


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Pág. 38 Anexos

Finalmente hemos elegido un motor de potencia intermedia, P = 18,5 Kw. = 25 C.V.

- Circuito de traslación:

P = (( G1 + G2 ) · W · Vtras) / ( 4.500.000 · η ) (C.33)

G1 = Carga muerta a trasladar (Kg.)

V tras = velocidad de traslación (m/min)

W = coeficiente de rozamiento en función de:

7 para cojinete de rodamineto.

20 para cojinete de deslizamiento.

Potencia para v tras = 50 m/min.

P = ( 35.000 Kg. · 7 ·50 m/min. ) / (4.500.000 · 0,85) = 3,20 C.V.

P = 3,20 C.V. = 2,39 Kw.

Potencia para v tras = 60 m/min.

P = ( 35.000 Kg. · 7 · 60 m/min. ) / (4.500.000 · 0,85) = 3,84 C.V.

P = 3,84 C.V. = 2,86 Kw.

En caso de tratarse de una estructura ubicada en el exterior, es importante tener encuenta la fuerza del viento;

Ptraslación = Pw + (S · vtras · Fv / 4500 · η) (C.34)


39/59


S = Superficie de exposición de la estructura con el viento (m2).

Fv= Presión del viento (Kg / m2).

En nuestro caso P viento = (S · vtras · Fv / 4500 · η) = 0 , ya que esta estructura no está en elexterior.

Estas potencias son continuas, por lo que deberemos tener en cuenta también el parnecesario para la aceleración:

M A = Mw + Mb (C.35)

M A = Par de arranque (daN·m)

Mw = Par resistente (daN·m)

Mb = Par para aceleración (daN·m)

El par de arranque sólo se debe considerar en motores de traslación, y no debe superar elpar máximo del motor.

Par Máximo > M A = Mw + Mb

Para el cálculo del Par resistente (M w ):

M w = ( Pw · 716 ) / ( n1 )(C.36)

Pw = Potencia de traslación (C.V.)

n1 = Revoluciones del motor ≈ 1500 r.p.m = 157 rad/s


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Pág. 40 Anexos

Para potencia de (3,20 C.V) = 2,39 Kw.:

(v tras = 50 m/min.)

Mw = ( 3,20 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,527 daNm =15,27 Nm

Para potencia de 3,84 C.V.:


Mw = ( 3,84 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,833 daNm =18,33 Nm

Para el cálculo del Par de aceleración (M b ):

M b = ( Σ GD12 · n1 ) / ( 375 · ta ) (C.37)

ta = tiempo que tarda el traslo en adquirir la velocidad nominal.

Este valor dependerá de la velocidad nominal de traslación y de la acceleracióndel motor:

Para v tras = 50 m/min:

vtras = 50 m/min = 0,83 m/s

v = a · t ; donde a = 0,4 m/s2

ta = v / a = 0,83 / 0,4 = 2,08 s≈ 2,1 s.


vtras = 60 m/min = 1 m/s

v = a · t ; donde a = 0,4 m/s2


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ta = v / a = 1 / 0,4 =2,5 s.

Y donde Σ GD12 se compone de:

Masas movidas linealmente:

GD12 = (((G1 + G2) · d2) / (C.38)

Masas Rotativas:

GD12 = ((GD12 · n22) / n12) (C.39)

Finalmente queda:

Σ GD12

= (((G1 + G2) · d2

) / η) + ((GD12

· n22

) / n12

) (C.40)

y “d” es igual:

d = vtras / (π · n1) (C.41)

Mirando la tabla siguiente, podremos obtener los datos necesarios para los cálculosanteriores.

Tabla C.16. Características de los motores de 4 polos.

En el caso de que escogiéramos un motor de potencia P = 4 Kw, tendríamos:

CV Kw

5,5 4 240/400 75 0,03 1410 77 27 2,8

7,5 5,5 240/400 80 0,035 1410 82 37 2,7

10 7,5 240/400 110 0,068 1425 85 50 3

15 11 240/400 125 0,09 1440 87 74 3,4

20 15 240/400 215 0,23 1445 88 101 4

25 18,5 240/400 285 0,39 1450 89 124 3,8

30 22 240/400 305 0,43 1450 90 148 4

40 30 240/400 400 0,76 1455 91,5 201 3,9

50 37 240/400 555 1,02 1460 90,5 247 3,8

60 45 240/400 595 1,16 1465 91,5 300 4,2

82 60 240/400 745 1,9 1470 92,5 392 4

POTENCIA NOMINAL TENSION DESERVICIO

PARNOMINAL N·m

RELACIONMmax i MnPESO NETO

MOMENTO DEINERCIA

VELOCIDADr.p.m

RENDIMIENTO


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Deberemos comprobar este par de arranque ( M max ≥M A = Mw + Mb ):


M A = 106,27 Nm. ; Mmax = 75,6 Nm.

75,6 < 106,27 Nm. Incorrecto


M A = 126,83 Nm. ; Mmax = 75,6 Nm.

75,6 < 126,83 Nm. Incorrecto.

Motor de potencia P = 7,5 Kw , tendríamos:

Para el cálculo del Par resistente (M w ):

M w = ( Pw · 716 ) / ( n1 )

Pw = Potencia de traslación (C.V.)n1 = Revoluciones del motor ≈ 1500 r.p.m

Para potencia de (3,20 C.V) = 2,39 Kw.:(v tras = 50 m/min.)

Mw = ( 3,20 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,527 daNm =15,27 Nm

Para potencia de (3,84 C.V) = 2,87 Kw.:


Mw = ( 3,84 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,833 daNm =18.33 Nm

Para el cálculo del Par de aceleración (M b ):

Mirando Tabla anterior, para un motor de potencia P = 7,5 Kw.


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Pág. 44 Anexos

GD22 = 4 · 0,068 = 0,272 Kg · m2

n2 = 1.425 r.p.m = 149,2 rad/s

M = 50 Nm.

Mmax = 50 · 3 = 150 Nm.

Finalmente el Par de aceleración ( Mb):


Σ GD12 = ((35000)·(50/(π·1500))2 / 0,85)+(0,272 ·(1425)2/(1500)2) = 4,88Kg·m2

M b = ( Σ GD12 · n1 ) / ( 375 · ta )

M b = ( 4,88 · 1500 ) / ( 375 · 2.083 ) = 9,37 daNm.

M b = 9,37 daNm = 93,7 Nm.


Σ GD12 = ((35000)·(60/(π·1500))2 / 0,85)+(0,272 ·(1425)2/(1500)2) = 6,92 Kg·m2

M b = ( Σ GD12

· n1 ) / ( 375 · ta )

M b = ( 6,92 · 1500 ) / ( 375 · 2.5 ) = 11,07 daNm.

M b = 11,07 daNm = 110,7 Nm.

Recordemos que el Par de arranque era:

M A = Mw + Mb

Finalmente tenemos para cada velocidad:Para v tras = 50 m/min:

M A = 15,27 + 93,7 = 108,97 Nm.



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M A = 18,33 + 110,7 = 129,03 Nm.

Deberemos comprobar este par de arranque ( M max ≥M A = Mw + Mb ):

Para vtras

= 50 m/min:

M A = 108,97 Nm. ; Mmax = 150 Nm.

150 > 108,97 Nm. Correcto.


M A = 129,03 Nm. ; Mmax = 150 Nm.

150 > 129,03 Nm. Correcto .

- Circuito de frenos:

M frenado = Mmotor · K (C.42)

Siendo “K” un coeficiente que variará en función de:

Elevación, K = 2÷ 2,5Traslación, K = 1,5

Momento de frenado para la elevación:

Para la v elev = 8 m/min:

P = 18,5 Kw. = 25 C.V.

GD22 = 0,39 · 4 = 1,56 Kgm2

n2 = 1450 r.p.m

η2 = 89 %

M = 124 Nm.

Mmax = 124 · 3,8 = 471,8 Nm.


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Pág. 46 Anexos

Mmotor = ( 716,5 · P ) / n

Mmotor = ( 716,5 · 25) / 1450 = 12,35 Kg·m = 124 Nm.

M frenado elevación = Mmotor · K

M frenado elevación = 471,8 · 2,5 = 1178 Nm.


P = 22 Kw. = 29,5 C.V.

GD22 = 0,43 · 4 = 1,72 Kgm2

n2 = 1450 r.p.m

η2 = 9o %

M = 148 Nm.

Mmax = 148 · 4 = 592 Nm.

Mmotor = ( 716,5 · P ) / n

Mmotor

= ( 716,5 · 29,5) / 1450 = 14,57 Kg·m≈ 148 Nm.

M frenado elevación = Mmotor · K

M frenado elevación = 592 · 2,5 = 1480 Nm.

- Relación de transmisión:

Distinguiremos entre la transmisión del sistema de elevación y el de traslación ya que sondiferentes.

- Elevación:

i = (nm · π · d tambor · nr (sts)) / ( velev · nr (a)) (C.43)


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donde; nm = r.p.m del motor

d tambor = diámetro del tambor (m)

nr (sts) = número de ramales a la salida del tambor.

velev = velocidad de elevación (m/min)

nr (a) = número de ramales del aparejo

motor freno

tambor

reductor

tambor

Figura C.9. Distribución de los elementos que forman parte de sist de elevación.


i = (2750 ·π · 0,468 · 1) / ( 8 · 1) =505,4


i = (2750 ·π · 0,468 · 1) / ( 10 · 1) = 404,32

- Traslación:

i = (nm · π · d rueda) / vtras (C.44)


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Pág. 48 Anexos

donde; d rueda = diámetro de la rueda motriz (m)

vtras = velocidad de traslación (m/min)

motor freno

transmisión

rueda

Figura C.10. Distribución de los elementos que forman parte de sist. de traslación.

Para la v tras = 50 m/min:

i = 2690 · π · 0,5 / 50 = 84,51

Para la v tras = 50 m/min:

i = 2690 · π · 0,5 / 60 = 70,42

C.8. Guiado de la cuna.

Cálculo de las dimensiones de los rodillos de levas.


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C.9. Cálculo del peso de la estructura.

Peso Cuna.

Para poder hacer un cálculo preciso de su peso, desglosaremos su estructura en laspartes más representativas.

- Vigas portantes :

· Plataforma superior:

Vps = 160 · 19300 · 16 = 4,94 · 107 mm3.

· Plataforma inferior:

Vpi = 160 · (690 + 5970 + 6000 + 5970 + 690) · 16 = 4,95 · 107 mm3.

· Alma:

Valma = 7326300 · 10 = 73,26 · 106 mm3.

Vtotal = Vps+Vpi+Valma = (4,94·107) + (4,95·107) + (73,26·106) = 172·106 mm.

El peso del material es de 7,85 Kg/dm3, así pues el peso total de una viga portantees:

Pviga portante = (172·106) · (7,85·10-6) · (9,8) =13239,8 N.

- Refuerzos en extremos :

Vre = 328300 · 10 = 3,28 · 106 mm3

Pre = (3,28 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =252,56 N.

- Placas de cierre :


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Pág. 52 Anexos

Vre = 43900 · 10 = 4,39 · 105 mm3

Pre = (4,39 · 105) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =33,8 N.

- Conjunto unión Vigas-espaldas :

· Nudo atornillado:

Vna = 280 · 330 · 40 = 3,7 · 106 mm3

· Placa refuerzo inclinada:

Vpr = 200 · 291 · 8 = 0,46 · 106 mm3

Vtotal = Vna + Vpr = (3,7 + 0,46) · 106 = 4,16 · 106 mm3

Pre = (4,16 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =320,15 N.

- Canales pasa cables :

Supondremos un peso total aproximado de 60 Kg. ( P pc = 588 N.)

- Espalda:

· Tubo (200x120x6):

Vtubo = ((200 · 6 · 2) + ( 120· 6 · 2)) · 1840 = 7,1 · 106 mm3

Pre = (7,1 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =543,9 N.

· Tubo (200x150x6):

Vtubo = ((200 · 6 · 2) + ( 150· 6 · 2)) · 1300 = 5,5 · 106 mm

3

Pre = (5,5 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =420 N.

· Costillas:


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Aproximadamente 10 Kg. (Pcostillas = 980 N.).

· Placas soporte poleas:

Vsoportes = [(330 · 650) + (610 · 650)] · 12 = 7,33 · 106 mm3

Pre = (7,33 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =563,9 N.

· Poleas:

Aproximadamente y siguiendo referencias de pesos en catálogos:

Ppoleas + Prodamientos + Pejes poleas = 25 · 9,8 = 245 N.

· Paquete ruedas guía superiores e inferiores:

Prg = 2 · 30 · 9,8 = 588 N.

· Paquete ruedas guía 3º brazo (solo en un lado):

Prg = 40 · 9,8 = 392 N.

- Horquillas :

Ph = 200· 9 · 9,8 = 17640 N.

- Cadenas portacables :

Pcp = 30 · 9,8 = 294 N

- Manguetas eléctricas :

Pme = 50 · 9,8 = 490 N


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ANSYS Multiphysics

00338873 VERSION=INTEL NT 16:12:47 FEB 29, 2004 CP= 2.953

NODE LABEL REAL IMAG858 FY -15000.0000 0.00000000

969 FY -2000.00000 0.00000000

1391 FY -2000.00000 0.00000000

1779 FY -2000.00000 0.00000000

2134 FY -2000.00000 0.00000000

Todos los valores en sistema internacional: Tensiones en pascales y fuerzas en Newtons.

Resultados visuales obtenidos con el ANYS:

Figura C.12. Esquema de ¼ de la cuna. Fuerzasy apoyos.


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Pág. 56 Anexos

Figura C.13. Desplazamiento de la cuna.(en m.)

Figura C.14. Esquema de tensiones(Pascales).


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Pág. 58 Anexos

D. Presupuesto

MaterialesSubcontrato

"Llave enmano"

Mano deobra propia

19.170 0 30.500 49.6700 67.680 0 67.680

106.993 0 20.450 127.44337.060 0 5.000 42.06011.593 0 3.328 14.921

174.816 67.680 59.278 301.774

Estantería Cantilever

CONCEPTO

SUMA COSTES

Estructuras, vallados, protecciones

Pórtico Transelevador Manutención (Transportadores de

COSTES CALCULADOS POR ORIGENSUMA

COSTES

Comunes


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