P1_MatDiscreta
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PRIMERA PRUEBA SOLEMNE
1 P. Solemne Mat. DiscretaPROFESOR: Patricio SalinasInstrucciones:
Duracin: 80 MINUTOS
Exigencia: 60%, 60 puntos = 4,0
Puntaje: 100 PUNTOS Desarrolle sus respuestas slo con lpiz de pasta azul o negro. Las respuestas con lpiz grafito no tendrn derecho a recorreccin.Nombre alumno:____________________________________
RUT:_______________________________________
Puntaje Obtenido:_____________
Nota Final:_______________________
(15 puntos)
I.- Sean A = {1,2,3,4,5,6} y B = {5,6,7,8}. Calcule:
a) A U B
b) A B
c) A \ B
d) B \ A
e) A B
(15 puntos)
II.- Sea : Z Z definida como (x) = x + x + 1
a) Es inyectiva?
b) Es sobreyectiva?
c) Es | IN inyectiva?
(15 puntos)
III.- Halle el conjunto potencia de los siguientes conjuntos:
a) {a,b,c}
b) {a,{b,c}}
c)
(15 puntos)IV.- En el conjunto de los seres humanos sea R la relacin es hermano o hermana de y sea H la relacin es hijo o hija de. Exprese cada una de las siguientes relaciones a partir de R y H, utilizando composicin e inversas.
a) es nieto o nieta de
b) es abuelo o abuela de
c) es sobrino o sobrina de
d) es tio o tia de
e) es primo o prima de
(20 puntos)V.- Estudiar si las siguientes relaciones son relaciones de orden o de equivalencia:a) Sea el conjunto N7 y la relacin aRb si a + b < 9
b) Sea el conjunto A = {a, b, c, d, 1, 2, 3}. En l definimos una relacin por la cual dados m, n A mRn si o bien m y n son ambos nmeros o bien m y n son ambos letras.
(20 puntos)VI.- Probar que las siguientes formas proposicionales son tautologas:a) ( ( p => q ) ^ ( q => r ) ) => ( p => r )
b) ( ( p => q ) ( ( ( p ^ q ) => ( p ) )
Primera Prueba Solemne Matemtica Discreta
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