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EII, MEC. DEL SUELO Y CIMENTAC. (3 P-98, SEPTIEMBRE 2008) PROBLEMAS. tiempo 1 hora

Apellidos y Nombre____________________________________________________________________________________ EJERCICIO 1.- En el emplazamiento de la figura, se quiere cimentar una construccin con estructura de hormign, mediante una losa de cimentacin de 12 m de dimetro sobre una capa drenante. El peso del edificio incluyendo la cimentacin es de 22.620 kN.

Calcular, suponiendo que el NF est a -1m , la capa de grava rgida y una distribucin de presiones uniforme en toda la losa:

1. Incremento de presin efectiva en el punto A suponiendo que el terrreno bajo la losa es homogneo (semiespacio de Boussinesq). (0,5 puntos).

2. Incremento de presin efectiva en el punto B suponiendo que el terrreno bajo la losa es homogneo (semiespacio de Boussinesq). (0,5 puntos).

3. Asiento del estrato de arcilla 1, por el mtodo edomtrico con distribucin elstica de tensiones (0,75 puntos). 4. Asiento del estrato de arcilla 2, por el mtodo edomtrico con distribucin elstica de tensiones (0,75 puntos). 5. Asiento total y el que se producir al cabo de 500 das de construdo el edificio (0,5 puntos).

EJERCICIO 2.- En el emplazamiento de la figura, calcular por el mtodo aproximado de Steinbrenner suponiendo una base rgida bajo los dos estratos:

1. Asiento del estrato 1 (0,85 puntos). 2. Asiento del estrato 2 (0,85 puntos). 3. Asiento aproximado del punto A (0,3 puntos).

A A

B A

E1=2.000kPa

3/1 E2=6.000kPa

3/1

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RESOLUCIN DEL EJERCICIO 1 Calculamos en primer lugar la presin efectiva transmitida por la losa y el incremento de presin a nivel de cimentacin.

kPamkN

kPakN

182/18*1200

2006*

22620

3

1

21

1. Incremento de presin efectiva en el punto A suponiendo que el terrreno bajo la losa es homogneo (semiespacio de Boussinesq). (0,5 puntos).

Para calcular el incremento de presin a diferentes profundidades utilizamos la figura 3.43, pgina 216 del Geotecnia y Cimientos II.

PUNTO r/a z/a q

100 0 f

A 0/6=0 3/6=0,5 90 0,90*182=163,8 48,57 48,57+163,8=212,37

6

2. Incremento de presin efectiva en el punto B suponiendo que el terrreno bajo la losa es homogneo (semiespacio de Boussinesq). (0,5 puntos).

PUNTO r/a z/a q

100 0 f

B 0/12=0 12/6=2 28 0,28*182=50,96 152,28 152,28+50,96=203,24

3. Asiento del estrato de arcilla 1, por el mtodo edomtrico con distribucin elstica de tensiones (0,75 puntos).

Para calcular el asiento, utilizamos la expresin del asiento por el mtodo edomtrico con las presiones iniciales y finales que ya hemos calculado anteriormente.

cms

cmcm

s

cce

Hs

ARCILLA

p

f

c

p

s

34,105

34,105)00,60

37,212log(*5,0)

57,48

00,60log(*07,0

6,01

600

)'

'log(*)

'

'log(*

1

1_

00

4. Asiento del estrato de arcilla 2, por el mtodo edomtrico con distribucin elstica de tensiones (0,75 puntos).

Para este estrato, la presin final no sobrepasa la presin de preconsolidacin, por lo que utilizamos la expresin reducida.

ms

cmcm

s

ce

Hs

ARCILLA

f

s

88,6

88,6)28,152

24,203log(*08,0

75,01

1200

)'

'log(*

1

2_

00

5. Asiento total y el que se producir al cabo de 500 das de construido el edificio (0,5 puntos). El asiento total es la suma de los asientos de los estratos de arcilla.

cmsTOTAL 22,11288,634,105

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El asiento al cabo de 500 das lo obtenemos mediante la expresin de la consolidacin.

2

SENDA

V

VH

t*cT

0213,0900

)60*60*24*500(*0004,02

VT

A partir de este factor de tiempo obtenemos el grado de consolidacin U, mediante la siguiente frmula:

2

4UTv

2

402133,0 U

1648,0U

cmcms das 49,181648,0*22,112_500

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RESOLUCIN DEL EJERCICIO 2 Podemos resolverlo mediante tres procedimientos:

a. Calculando los asientos de dos puntos y por diferencia obtener el asiento del estrato (coeficientes )

b. Calculando los asientos mediante el metodo de Steinbrenner, aplicando el mtodo de estratos (coeficientes f).

c. Al tener un coeficiente de Poisson de 1/3 podemos aplicar el mtodo simplificado (coeficiente F)

Al no coincidir el punto donde queremos calcular los asientos con una esquina, aplicamos el principio de superposicin de formas.

1. Asiento del estrato 1 (0,85 puntos) Partimos de los siguientes datos para el rectngulo mayor (que incluye como vrtice el punto donde queremos calcular el asiento. Adems lo hacemos para la mitad, aplicando simetra.

a=15 b=3 z=9 a/b=5 z/b=3

F=0,45

Para eliminar la zona no cargada tenemos que considerar el rectngulo pequeo:

a=3 b=3 z=9 a/b=1 z/b=3

F=0,35

mm

s

E

FBps

03,02000

)35,045,0(*3*200

**

Como hemos tomado la mitad de la superficie el asiento del estrato ser el doble del calculado,

ms 06,0

2. Asiento del estrato 2 (0,85 puntos)

Partimos de los siguientes datos para el rectngulo mayor (que incluye como vrtice el punto donde queremos calcular el asiento. Adems lo hacemos para la mitad, aplicando simetra.

a=15 b=3 z=18 a/b=5 z/b=6

F=0,60

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Para eliminar la zona no cargada tenemos que considerar el rectngulo pequeo:

a=3 b=3 z=18 a/b=1 z/b=6

F=0,43

mm

s

E

FBps

017,06000

)43,060,0(*3*200

**

A este asiento tenemos que descontar el del estrato superior:

mm

s 010,06000

)35,045,0(*3*200

El asiento del estrato 2 ser la suma del asiento de los dos estratos:

ms 007.0

Como hemos tomado la mitad de la superficie, el asiento del estrato ser el doble del calculado

ms 014.0

3. Asiento aproximado del punto A (0,3 puntos). Es la suma de los dos estratos, el 1 y el 2 ya calculados: ms 074.006.0014.0