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Redes Petri _________________________________________________________

Redes Petri en el abastecimiento múltiple de líneas de producción

Marco Salas1, Fabián Castro1, y Yeudy Rodríguez 1

1 Escuela de Ingeniería Industrial, Universidad de Costa Rica, San Ramón, Costa Rica

Introduction— Index Terms— Petri-Nets, Production

Resumen— En un mundo altamente competitivo y dinámico debido a los cambios tecnológicos, sociales y políticos, los sistemas productivos desempeñan un papel fundamental en la competitividad de una empresa. Esta investigación plantea el uso de redes Petri para la simulación de eventos discretos en un sistema de producción con líneas de abastecimiento múltiple con el propósito de tener una herramienta que apoye la toma de decisiones que surge día a dia para mejorar o conservar la productividad de una organización. Se realiza una simulación con un modelo de un proceso especializado como lo es la fabricación de llantas, esta cuenta con entrada de materias primas en diferentes lugares que poco a poco se van uniendo en la línea de producción hasta completar el insumo terminado como lo es la llanta. Cabe resaltar que las redes Petri sirven en gran parte para modelar muchos y variados procesos, son fáciles de utilizar y comprender debido a la poca cantidad de elementos que la conforman, sin embargo esto mismo fue una limitante ya que hizo que no se pudiera introducir y estudiar el comportamiento de la variabilidad a lo largo y ancho de la red, la cual está siempre presente en todos los procesos de abastecimiento de líneas de producción. Palabras Clave — Redes Petri, Producción, abastecimiento

I. INTRODUCIÓNEn la actualidad la complejidad de los sistemas de

producción y de abastecimiento han crecido exponencialmente, tanto en su diseño como en el funcionamiento de las partes que los constituyen y los eventos y subsistemas que a su vez ellos controlan, además de los altos costos que implica el construir un prototipo a escala de dichos sistemas que se desean crear, es cada vez más necesario contar con una herramienta de modelado, la cual permita caracterizar las partes de los sistemas y sus interconexiones, o bien, permita desarrollar un modelo en el cual se especifiquen las reacciones de los sistemas frente a eventos o acontecimientos que provienen del exterior, es decir, que describa cómo funciona cada sistema ante las diferentes reacciones o cambios que puede sufrir debido a las diferentes eventualidades y variabilidad de las mismas.

Una de las herramientas que se puede utilizar en el diseño de sistemas y sus procesos, es la herramienta conocida como las Redes de Petri, una herramienta de diseño poderosa y de fácil comprensión, creada y desarrollada por Karl Adam Petri en 1962, la cual tiene un espectro de aplicación de muy amplio rango, desde procesos legales hasta procesos de producción industrial (que es lo que nos interesa en este momento) o control de tráfico.

Una red Petri sirve como una herramienta grafica para tanto para simular como para modelar procesos concurrentes, además, también ofrece una forma de expresar procesos que requieren sincronía y ofrece una manera formal de análisis para obtener información del comportamiento dinámico del sistema modelado; es decir las redes Petri son facilitadoras de la documentación y simulación de los diferentes procesos

de producción; ayudan en la simulación y el posterior control de las actividades llevadas a cabo y apoyan la toma de decisiones.

Actualmente se han desarrollado varios Software o herramientas para el desarrollo y simulación de una red Petri que se pueden encontrar en muchos campos de aplicación como: análisis de datos, fiabilidad, flujo de trabajo, programación concurrente, entre otras.

Sin embargo se debe tomar en cuenta que al realizar una simulación entran en juego muchos factores que son difíciles de controlar; variables de entrada del modelo que no son fijas y que vienen a agregar variabilidad a nuestro proceso estudiado.

También sabemos que dicha variabilidad está presente a lo largo de la cadena de abastecimiento y en los sistemas de producción; y que esta variabilidad aumenta cuando el abastecimiento debe contemplar más de una línea de producción ya que se agregan más variables que controlar conforme sean más y más líneas de producción, y que concluirían en tener un poco menos de control en nuestras operaciones, mayor costo de producción o bien no aprovechar al máximo los recursos disponibles y/o utilizados.

Para la investigación en curos se presenta la idea de investigar y seleccionar un software apropiado para la simulación con redes Petri en el abastecimiento de líneas de producción.

Se comenzara con la creación de una red Petri que abarque los diferentes contratiempos o problemas (variabilidad) que se puedan presentar en las diferentes líneas de producción de una empresa considerando fallos, contratiempos, cambios inesperados de demandas y

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————————————————————————————————————–diferentes tiempos de las líneas de producción considerando múltiples líneas de uno proceso para realizar diferentes comparaciones y con ello tener un aproximado cuantitativo sobre cuanta variabilidad es agregada al proceso debido al descontrol y desconocimiento de estas variables y sus diferentes combinaciones.

II. MARCO TEORICOPara la realización de la simulación mediante redes Petri,

primeramente es fundamental conocer su definición y algunos conceptos relacionados.

A continuación se mencionaran los más relevantes; y que están relacionados a campos como, la simulación, la logística, la ingeniería de operaciones y la estadística:

A. RED Organización formada por un conjunto de

establecimientos de un mismo ramo, y en ocasiones bajo una misma dirección, que se distribuyen por varios lugares de una localidad o zona geográfica para realizar alguna función o satisfacer una necesidad, esto según la Real Academia Española [2015].

B. LÍNEA DE PRODUCCIÓNSegún Monterroso E. [2002], todo sistema productivo,

para asegurar su funcionamiento, necesita obtener del exterior una serie de insumos y materiales a partir de los cuales se realizarán los procesos de transformación. La función de abastecimiento es la encargada de suministrar estos recursos y adquiere una importancia fundamental en el desempeño de una organización, condicionando los costos productivos y la capacidad de respuesta al consumidor.

Aquí se recalca la importancia del proceso de abastecimiento el cual influye estratégicamente en la parte funcional de la organización ya que con ello inician todas las labores de producción, además que desde aquí se puede ir asegurando la calidad de los productos; al menos en sus inicios o primeras etapas de transformación, esto si se consiguen materias primas con niveles de calidad aceptables para la organización; y también dictara la capacidad de la organización para colocar sus productos en las manos del cliente o de los vendedores.

Además la gestión del abastecimiento es un área muy poco atendida en muchas organizaciones y por lo tanto presenta un gran potencial de mejora. Muchas compañías que han comprendido el valor estratégico del abastecimiento no sólo han reestructurado esta función, sino que han comenzado a replantearse las formas tradicionales de las compras y su relación con los proveedores; aquí es donde entraran en juego las redes Petri; dando lugar a una visión más integradora de la cadena de abastecimiento. A través del establecimiento de relaciones de colaboración entre las diferentes partes involucradas, implementando mejoras en conjunto, y redefiniendo roles a lo largo de la cadena, estas empresas han podido generar un valor superior y posicionarse de manera más competitiva en los mercados.

Monterroso [2002] también nos agrega lo siguiente: “…dado que los materiales representan un porcentaje elevado

del costo de los artículos finales en casi todo tipo de manufactura, no es de extrañar la relevancia que ha tenido y tiene en la actualidad la gestión de aprovisionamiento. Es éste uno de los motivos por los cuales la administración de la cadena de abastecimiento se ha convertido en un arma competitiva clave para las empresas.”

Esto porque la administración del flujo de entrada de materiales tiene además una influencia directa en todos los procesos de producción o servicios; ya que los retrasos en la solicitud de los pedidos o en la entrega de los proveedores afectan la continuidad del flujo de bienes y servicios, aumentando no sólo los costos por tiempos improductivos, sino también los plazos de entrega a los clientes, y esto no es para nada deseable en una empresa que desea ser rentable y este pendiente de la importancia de sus clientes, ya que ellos son los que determinan el éxito o fracaso de una empresa.

Además existe la posibilidad de que no se cumplan las especificaciones requeridas de cantidades, dimensiones y/o calidad de las compras solicitadas, se incurrirá en mayores costos por devoluciones, reproceso o desperdicios, repercutiendo negativamente en el precio final del artículo y en el nivel de servicio al cliente. De la misma forma, el mantener altos niveles de inventarios implica soportar altos costos de mantenimiento, incurrir en costos de oportunidad y asumir riesgos de roturas, robos u obsolescencia.

En resumen, debido a que los costos, la calidad y la velocidad de respuesta al cliente quedan fuertemente condicionados por los costos, calidad y tiempos de entrega de los bienes adquiridos; además de la puesta de estos en las líneas de producción para que comiencen sus…..????

C. RED PETRIC. Renato et al [2009] definen red Petri como un

paradigma reconocido utilizable en el modelado y análisis de eventos discretos.

Algunas de las aplicaciones conocidas en las que es aplicable el análisis de protocolos de comunicación, sistemas de fabricación, controladores de secuencias, desarrollo de software, sistemas de producción, cadenas de suministro, etc.

Por su parte Slavica Cvetković et al [2010]. Definen las redes de Petri como herramientas grafica-matemáticas adecuadas para el modelado y la proyección de diferentes tipos de sistemas. El modelado del sistema por medio de las redes de Petri refleja fielmente la forma desarrolla eventos en el mundo real, de modo que, para las redes de Petri, se puede decir que tienen aplicación casi universal.

C. Bazaldua et al [2015] agregan que mediante redes de Petri se pueden modelar una gran variedad de sistemas. Estas redes son idóneas para representar aquellos sistemas que tienen un comportamiento asíncrono, distribuido, paralelo y/o no deterministas.

Además estos autores nos agregan que el sistema de producción se compone de varios procesos diferentes

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————————————————————————————————————–sincronizados que trabajan en paralelo. Es prácticamente imprescindible emplear red Petri para modelarlo debido al alto grado de concurrencia presente en el sistema.

1. COMPONENTES DE UNA RED PETRIJiménez et al. [2005] definen una Red de Petri como un

grafo bipartido directo con dos tipos de nodos: lugares y transiciones, además los arcos unen consecutivamente un lugar con una transición o viceversa.

Por lo tanto una Red Petri puede visualizarse como un conjunto de elementos que pueden utilizarse para simular o recrear procesos, dichos procesos pueden ser logísticos, de producción o cualquier otro presente en la cadena de suministro de una organización; la Red Petri viene a facilitar la comprensión y los pasos que se siguen para completar dicho proceso, dejando al descubierto oportunidades de mejora y apoyando la toma de decisiones.

H. Xochipiltecatl et al [2009] definen las redes Petri como gráficos los cuales están compuestos por 3 tipos de módulos principales entre los que se encuentran los lugares (P), transiciones (T) y arcos, donde son representados por círculos, cuadros o rectángulos y arcos respectivamente. En la misma dos lugares se pueden unir mediante un arco y una transición que son los encargados de determinar el flujo de entradas y salidas. A los lugares se les puede agregar tokens (marcas o puntos) que permiten observar la transición entre lugares, y es posible agregar más de uno al modelar el sistema.

Fig. 1. Identificación de componentes en una red Petri [Fuente: A. Morales et al 2015]

Seguidamente se definirán con más detalles dichos elementos.

1.1 NODO

Según el sitio Web Definición ABC [2015], un nodo es un punto o espacio en diversas disciplinas en donde confluyen varios otros puntos en interrelación; es decir será un punto en donde concurran otros; o a través del cual llega y salen relaciones hacia otro punto.

En un proceso de abastecimiento un nodo puede ser visto como el almacén al cual llega la materia prima y de este sale hacia las diferentes líneas de producción para que sean trasformadas en producto terminado.

1.2 ARCO

En una red Petri son representados por flechas y unen consecutivamente un lugar con una transición o viceversa.

1.3 LUGARDefinición ABC [2015] nos dice que todos los objetos sí o

sí ocupan un lugar y también los hechos que suceden necesitan de un lugar para suceder, por lo cual, además, un lugar es un espacio ocupado; y por lo tanto en una red Petri es cualquier sitio en donde ocurre o se realiza acción cualquiera.

1.4 TRANSICIÓNEs la acción y efecto de pasar de un estado a otro

distinto. El concepto implica un cambio en un modo de ser o estar. Por lo general se entiende como un proceso con una cierta extensión en el tiempo, esto según la Real Academia Española [2015]

1.5 MARCATambién conocido como Token; según el sitio Web

Alegsa.com una marca es una serie especial de bits que viajan por las redes Token-ring. Cuando las marcas circulan, las computadoras de la red pueden capturarlos. Los Token actúan como tickets, permitiendo a sus dueños enviar un mensaje por la red. En una red Petri puede verse como un elemento, el cual transmite una señal que indica una acción o movimiento.

Fig. 2. Marca o token, Componente de una red Petri [Fuente: A. Morales et al 2015]

III. PROPUESTA Y METODOLOGÍA

Se busca establecer una relación del abastecimiento

múltiple de líneas de producción con la simulación, en este caso las redes de Petri que aporte resultados que faciliten el análisis de este tipo de sistemas.

Para el desarrollo de la propuesta se escogió como herramienta, una red Petri, por el alto grado de concurrencia que presenta el abastecimiento múltiple de líneas de producción. Esta simulación permite y facilita el desarrollo de un proceso tomando en cuenta los tiempos y características de las tareas que se realizan.

Una red de Petri conlleva una amplia teoría matemática que permite el análisis del comportamiento del sistema, así como diferentes técnicas para su optimización, como por ejemplo la simplificación de lugares implícitos, la reducción de lugares, o el método de los lugares fuente. El análisis de una red de Petri usualmente consiste en: validación, verificación y

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————————————————————————————————————–análisis de propiedades. Entre las propiedades básicas cabe mencionar la vivacidad, la limitación, la ausencia de conflictos y de bloqueos, la exclusión mutua, el avance sincrónico, el ser conservativa y consistente, los invariantes de marcado o disparo, la ausencia de bloqueos, los cerrojos y las trampas (Silva 1985).

Además, los sistemas logísticos normalmente son representados por modelos discretos complejos con grandes poblaciones; y los sistemas discretos presentan el problema de explosión de estados (conjunto de estados alcanzables extremadamente grande), inherente al análisis numerativo, debido a las grandes poblaciones. Pero grandes poblaciones implican errores relativamente pequeños si el modelo se relaja a una aproximación continua (en los números reales no negativos). De esa forma, la complejidad de cálculo del modelo se reduce y pueden utilizarse varias herramientas matemáticas: técnicas de programación lineal, ecuaciones diferenciales, etc. (Recalde and Silva, 2000). Entonces, otra propiedad importante de las redes de Petri, por la que pueden representar este tipo de sistemas, es que pueden analizarse desde dos enfoques distintos: como sistemas discretos o como una aproximación continua del sistema discreto real.

Se escogió para la metodología, trabajar con un ejemplo de un proceso de producción con tres productos diferentes, A, B y C, en donde se involucran distintas estaciones antes de que estos productos estén terminados.

IV. VALIDACIÓN

A. Descripción del contextoPara la validación de uso de las redes Petri en el

abastecimiento de líneas de producción, se utilizó como proceso de ejemplificación las actividades de fabricación de llantas, el cual se basa en la información suministrada por el Taiwan Turnkey Project Association, en su publicación sobre el cómo operan las plantas de producción de neumáticos.

Cabe destacar que el proceso de producción de neumáticos fue modelado con ayuda de una Red Petri utilizando el software HPSim; en su versión gratuita.

B. Caracterización del procesoEl diseño del modelo consiste en la propuesta de un

conjunto de estructuras que caracterizan las diferentes etapas de un sistema productivo. El modelo tiene como objetivo representar componentes, flujos de información y flujos de materiales a través del formalismo de Redes Petri; es decir todo lo que concierne al abastecimiento del proceso, y el paso de los materiales en las líneas de producción.

Una vez definida la lógica de operación del sistema, se desarrolla un modelo empleando la metodología de Red Petri.

C. ProcedimientoLo recientemente mencionado se ajusta a lo propuesto

en este artículo científico, por lo que se procede a describir el proceso realizado mediante Red Petri para conocer asi los beneficios, implicaciones y desventajas que son expuestas al utilizar esta metodología en la simulación del proceso de abastecimiento en las diferentes líneas de producción.

i. Se define como objetivo realizar la simulación obteniendo con ello, inicialmente experiencia debido al desconocimiento inicial sobre el uso de software HPSim, y seguido la determinación de ventajas tanto para conocer información sobre el proceso modelado así como su variabilidad y las posibles deficiencias en el abastecimiento con el conocimiento del total de las Tokens o marcas que circulen a lo largo de las líneas de producción y el tiempo trascurrido.

ii. Una vez delimitado el proceso completo; el cual está formado por diferentes actividades tales como: tamizado, montaje, prensado, revestido, corte, bobinado, inflado, recorte, inspección, y los diferentes ingresos de materias primas según sea solicitado en cada estación de trabajo, entre las materias primas están: caucho natural y sintético, cordones de nylon, carbón negro, químicos, listones, envoltura entre otros, se procederá a realizar la colocación de Lugares en la Red Petri que representaran a todos estos elementos mencionados.

iii. El software brinda la posibilidad de asignar 4 clases de tiempos a las transiciones, inmediatos, deterministas, distribución exponencial y distribución uniforme, sin embargo como no se detallan estos en el ejemplo base, entonces se procede a dejar en tiempo inmediato, el cual indica que cada vez que un lugar libera una marca la transición la libera automáticamente tras el tiempo trascurrido seleccionado; adicional a esto existen algunas máquinas que cuentan con tiempos especiales, tal y como los vemos en el Apéndice #3, dichos tiempos también fueron incluidos al modelo.

iv. Para continuar con el proceso de modelado se continúa con la unión de los Lugares y las Transiciones mediante los Arcos.

v. Se establecen las capacidades de los lugares para que estos no reciban una Marca y finalicen la simulación; especialmente el último proceso de salida del flujo de material, este debe tener la suficiente capacidad para recibir los Tokens que entran a la línea de producción en los diferentes procesos y no detener la simulación antes de lo esperado.

vi. Se obtiene el modelo del proceso completo el cual se encuentra en el Apéndice #1 y se procede a realizar la simulación de la Red Petri.

La simulación de la Red Petri podría resultar engorrosa por la cantidad de tiempo, y la cantidad de corridas. Sin embargo se demuestra cómo esta si funciona y sirve para representar el modelo de la producción de llantas.

Adicional a esto el software utilizado no es muy completo, por lo que no se consiguen datos relativamente significativos. Debido a que es una licencia libre no posee muchas opciones importantes y lo único que podemos recolectar es información acerca del tiempo total del proceso y la cantidad de Tokens que llegaron a completar el proceso.

Sumado a esto vemos la funcionalidad y la facilidad con que se puede modelar este proceso que es de un nivel de complejidad intermedio. Además se verifica la utilidad del uso de Redes Petri en el rediseño de una planta o la introducción

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————————————————————————————————————–de una nueva máquina entre otros, esto cuando lo que se desee conocer sea la cantidad de producto terminado y el tiempo únicamente.

V. CONCLUSIONES

Las redes Petri por ser una herramienta grafica permiten interpretar, graficar y comprender fácilmente un sistema de producción, y con el software adecuado permiten tomar en cuenta más variables críticas que no se podrían considerar.

En el artículo se ha presentado un ejemplo de la aplicación de redes de Petri para el modelado y simulación de sistemas logísticos y de producción. La complejidad y gran dimensión son características importantes de los sistemas mencionados, y parte de las razones por las que las redes de Petri constituyen una herramienta muy útil para modelarlos.

Una conclusión de este artículo es la gran importancia de utilizar a la simulación para facilitar el entendimiento y análisis del sistema. Si únicamente se realiza la simulación, se pueden obtener conclusiones erróneas y limitadas. Por eso el uso mixto de la simulación y el análisis de propiedades, por ejemplo, proporciona buenos resultados y permite, buscar comportamientos que no son normales, y que son inesperados; que puedan afectar al sistema. De ahí la importancia de combinar herramientas de la simulación con diferentes tipos de análisis.

Se reconoce la necesidad de utilizar un programa con muchas más características, variables y herramientas graficas ya que el utilizado al ser de licencia libre (Freeware) posee limitaciones al compararlo con programas de pago.

VI. REFERENCIAS[1] P. Pawlewski. (2012). “Petri Nets” (1th edition), Croatia;

InTech[2] Groover M “Fundamentos de manufactura moderna”,

México: McGraw-Hill, 2007[3] L. Murillo, “Simulación de un sistema de manufactura

flexible con redes de Petri coloreadas”, (2010), [Online] disponible en: http://www.hacienda.go.cr/centro/datos/Articulo/Simulaci%C3%B3 n%20de%20un%20sistema%20de%20manufactura%20flexible%20con%20redes%20de%20Petri%20coloreadas.pdf

[4] C. Renato y M.Silva "Performance Control of Markovian Petri Nets via Fluid Models: A Stock-Level Control Example" (2009) [Online], disponible en: https://webdiis.unizar.es/GISED/sites/default/files/Performance_Control_of_Markovian_Petri_nets.pdf

[5] E.jimenez, M.Perez y F. Sanz, (2005). “Modelado y Simulacion de sistemas logisticos y de producción mediante redes petri” [Online] disponible en: http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2227759

[6] Jiménez, E. (2001). Técnicas de Automatización

[7] Avanzada en Procesos Industriales. PhD Thesis.[8] Ed. Serv. Publicaciones Universidad de La[9] Rioja., Logroño. [Online], Disponible en:

http://goo.gl/ovNChP

[10] Jiménez, E., Pérez, M. (2003). Simulation and optimization of logistic and production systems using discrete and continuos Petri nets [Online], Disponible en: http://goo.gl/NFdI3I

[11] E. Monterroso; "La Gestión del abastecimiento (Inbound Logistic)",2002.[Online] disponible en: http://www.unlu.edu.ar/~ope20156/pdf/abastecimiento.pdf

[12]C. Bazaldua, D. Juárez, M. Medellín, E. Omar, P. Isamar, M. García, (2015), ”Modelado y generación de señales de control para una línea de producción mediante redes Petri”,[Online], disponible en: http://es.slideshare.net/fanduberangelwha/linea-de-produccion-mediante-redes-de-petri

[13] E. Jiménez, M. Pérez y F. Sanz, “Modelado y simulación de sistemas logísticos y de producción mediante redes de Petri”, (2005), Revista Iberoamericana de Automática e Información Industrial (RIAI), [Online], disponible en: http://www.researchgate.net/publication/28141909_Modelado_y_Simulacin_de_Sistemas_Logsticos_y_de_Produccin_Mediante_Redes_de_Petri

[14] Morales, J. Rojas, L. Hernández, A. Morales, M. Jiménez,(2015), “Modelo de un sistema con redes de Petri para apoyar la toma de decisiones”, Revista Chilena de ingeniería vol. 23, [Online] disponible en: http://www.ingeniare.cl/index.php?option=com_ingeniare&view=va&aid=418&vid=83&lang=es

[15] Real Academia Española, [Online] disponible en: http://www.rae.es/

[16] Definición ABC, (2015) [Online] disponible en: http://www.definicionabc.com/

[17] Alegsa.com, (2015), “Definición de Token”, [Online], disponible en: http://www.alegsa.com.ar/Dic/token.php

[18] H. Xochipiltecatl, A.Cano, J. Carro, J. Rodríguez, S. Santiago y E. Mercado “Implementación de Redes de Petri para el Modelado y Simulación de un Proceso Industrial Mecatrónico”,(2009),[Online], disponible en: http://www.mecamex.net/anterior/cong08/articulos/44.pdf

[19] Silva, M. (1985). Las redes de Petri en la automática y la informática. Ed. AC, Madrid.

[20] Recalde, L., Silva, M., (2000). PN fluidification revisited: Semantics and steady state. 4th International Conference on Automation of Mixed Processes: Hybrid Dynamical Systems (ADMP2000), pp. 279-86.

[21] Taiwan Turnkey Project Association, “Planta de producción de neumáticos”, [Online] disponible en: http://turnkey.taiwantrade.com.tw/showpage.asp?subid=192&fdname=RUBBER+%26+PLASTICS&pagename=Planta+de+produccion+de+neumaticos

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————————————————————————————————————–Fabián Castro Hidalgo es estudiante de quinto año de la carrera de Licenciatura en Ingeniería Industrial de la Universidad de Costa Rica. Es egresado del Colegio Bilingüe de Palmares. Entre sus áreas de interés para su desempeño profesional se encuentran automatización y robótica, control de procesos, gestión de la calidad, así como la ingeniería de operaciones.

Yeudy Rodríguez Arias es estudiante de quinto año de la carrera de Licenciatura en Ingeniería Industrial de la Universidad de Costa Rica. Es egresado del Colegio Bilingüe de Palmares. Entre sus áreas de interés para su desempeño profesional se encuentran logística de la cadena de valor, administración de operaciones, gestión de la calidad y gestión de proyectos.

Marco Salas Morales es estudiante de cuarto año de la carrera de Licenciatura en Ingeniería Industrial de la Universidad de Costa Rica. Es egresado del Liceo de Zarcero. Entre sus áreas de interés para su desempeño profesional se encuentran automatización y robótica, Control de procesos, Logística de la Cadena de Valor, así como la administración de Operaciones

VII. APENDICES

A. Apéndice 1. Gráfico de Red Petri

Fig. 3. Gráfico de la red Petri Terminada

B. Apéndice 2. Lugares y transiciones del proceso productivo de fabricación de neumáticos

Tabla 1.Lugares y Transiciones del modelo productivo

Lugar Función Transiciónp1 Suministro t1p2 Suministro t2p3 Suministro t3p4 MP: Caucho natural t4p5 MP: Caucho sintético t5p6 MP: Cordones de Nylon t6p7 Corte del fardo t7p8 laminado t8p9 MP: Químicos azufres t9

p10 MP: Carbón Negro t10p11 Mezcla intensiva t11p12 Transporte a Estrujado de alerón t12p13 Transporte a Tamizado t13

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————————————————————————————————————–p14 Transporte a producción de listones t14p15 transporte a estrujado de llanta t15p16 Estrujado de Alerón t16p17 Prensado t17p18 Producto terminado t18p19 Tamizado t19p20 Laminado t20p21 Estrujado t21p22 Revestido t22p23 montaje t23p24 Prensado t24p25 Producto terminado t25p26 Producción de listones t26p27 MP: Alambre t27p28 MP: Cordones t28p29 Envoltura t29p30 Producto terminado: Listones de alambre t30p31 Estrujado t31p32 Bandas de llanta t32p33 Calandrado t33p34 Corte t34p35 Bobinado t35p36 Cordones de llanta t36p37 Construcción de llanta t37p38 Proceso llanta verde t38p39 Apertura t39p40 Espaciado en polvo] t40p41 Bladder t41p42 Prensa de curado t42p43 Inflado t43p44 Recorte t44p45 Balance t45p46 Inspección t46p47 Producto terminado: Llanta t47p48 Ensamble 3 Componentes t48p49 Transporte producto terminado t49p50 Almacén t50p51 Distribución t51p52 Cliente Final t52p53 MP t53p54 Protocolo1: Revestido t54p55 Almacén 1 t55p56 Proceso 2: Montaje t56p57 Almacén 2 t57

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————————————————————————————————————–p58 Proceso 3: Prensado t58p59 Producto terminado: Cámaras t59p60 Maquina 1 Disponible t60p61 Espacio en Almacén 1 t61p62 Maquina 2 Disponible t62p63 Espacio en Almacén 2 t63p64 Maquina 3 Disponible t64p65 Robot Disponible t65p66 Procesamiento de falla t66p67 Operación de reparación MH1 t67p68 Procesamiento de falla t68p69 Operación de reparación MH2 t69p70 Procesamiento de falla t70p71 Operación de reparación MH3 t71p72 Inspección Operación 1 t72p73 Inspección Operación 2 t73p74 Inspección Operación 3 t74p75 Control visual Falla 1 t75p76 Control visual Falla 2 t76p77 Control visual Falla 3 t77p78 Indicador de flujo: Pieza MH1 t78p79 Indicador de flujo: Pieza MH2 t79p80 Indicador de flujo: Pieza MH3 t80p81 Indicador Visual de Producción t81p82 Reporte de calidad en Operación 1 t82p83 Reporte de calidad en Operación 2 t83p84 Reporte de calidad en Operación 3 t84p85 Depósito de piezas t85p86 Control Visual Mala Calidad 1 t86p87 Control Visual Mala Calidad 2 t87p88 Control Visual Mala Calidad 3 t88p89 Almacén t89p90 Operación de manufactura t90p91 Maquina disponible t91p92 Flujo de material t92p93 Transporte disponible t93p94 Inventario t94p95 Operación de manufactura t95p96 Maquina disponible t96p97 Flujo de material t97p98 transporte disponible t98p99 Inventario t99

p100 Operación de Manufactura t100p101 Maquina disponible t101p102 Flujo de material t102

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Tabla 2.Lugares y descripciones del proceso productivo

Lugar Descripciónt1 Inicio del programat2 Inicio de la operación normalt3 Término de la operaciónt4 Aparición de una fallat5 Suspención de la operaciónt6 Término de la reparación de la maquina p1 Producción en esperap2 Máquina disponiblep3 Operación en ejecuciónp4 Salida de producción normalp5 Máquina en fallap6 Máquinq en reparación

C. Apéndice 3. Tiempos de maquinas

Tabla 3.Análisis tiempos de maquinas

Elemento AnalizadoTiempo sin funcionar

(No Activo)

Máquina 1 (d1) 0Máquina 2 (d2) 22Máquina 3 (d3) 0Máquina 4 (d4) 11Máquina 5 (d5) 0Máquina 6 (d6) 0