PARAMETROS POBLACIONALES DE CRECIMIENTO CELULAR MICROALGAE

Actualmente las microalgas son utilizadas como alimentos vivos (microalgas y nauplios de Artemia), por los componentes nutricionales que aportan a la acuicultura como por Ejemplo:

para las dietas de los primeros estadios larvarios de peneidos. El número de especies de microalgas que se utilizan como alimento vivo para fines

de acuicultura es muy limitado, y Duerr et al. (1998) reportaron que los géneros usados con mayor frecuencia son las diatomeas Chaetoceros y Thalassiosira, la haptofita Isochrysis, la eustigmatofita Nannochloropss y laprasinofita Tetraselmis. Malagrino et al. (1999),

Es por tal motivo que es necesario parametrar la dinámica de población de las microalgas para poder establecer un patrón de conducta y crecimiento.

Para ello nos ayudamos en las sgtes. fórmulas y posteriormente sus curvas de crecimiento que veremos a continuación.

DIA DENSIDAD (x104 cel mL-1) K MU PD TG0 0.5 1 2.14 2.098 -0.631 1.640 0.1432 4.62 1.110 0.334 2.480 0.2713 11.8 1.353 0.407 7.180 0.2234 20.5 0.797 0.240 8.700 0.3785 33.8 0.721 0.217 13.300 0.4186 35.7 0.079 0.024 1.400 3.8507 35.3 -0.016 -0.005 -0.400 -18.814

Materiales e instrumentos a usar.

Microsoft Word Microsoft Excel Calculadora científica fx-570 ES (natural display) MInitab 15 español

PARAMETROS POBLACIONALESK = Divisiones por díaMU = Tasa de crecimiento específicoTG = Tiempo de GeneraciónPD = PRODUCCIÓN DIARIA DE MICROALGAS

Analizando 1 vs 1

RELACION DENSIDAD vs DIAS

1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15

20

25

30

35

40

DíaDensidad

LINEALAnálisis de regresión: DENSIDAD vs. DIA

La ecuación de regresión es

DENSIDAD = - 3.107 + 6.043 DIA

S = 4.27763 R-cuad. = 93.3% R-cuad.(ajustado) = 92.2%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 1 1533.92 1533.92 83.83 0.000Error 6 109.79 18.30Total 7 1643.71

Línea ajustada: DENSIDAD vs. DIA

En el cuadro a continuación podemos apreciar el aumento de densidad con respecto al paso del tiempo medido en Dias, con lo cual apreciamos que al cursar el 6to dia la densidad poblacional muestra un aparente ordenamiento constante entre los 35 x104 cel mL-1

CUADRATICOAnálisis de regresión polinomial: DENSIDAD vs. DIA

La ecuación de regresión es

DENSIDAD = - 2.620 + 5.557 DIA + 0.0695 DIA**2

S = 4.66855 R-cuad. = 93.4% R-cuad.(ajustado) = 90.7%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 2 1534.73 767.365 35.21 0.001Error 5 108.98 21.795Total 7 1643.71

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F PLineal 1 1533.92 83.83 0.000Cuadrática 1 0.81 0.04 0.855

Línea ajustada: DENSIDAD vs. DIA

CÚBICOAnálisis de regresión polinomial: DENSIDAD vs. DIA

La ecuación de regresión es

DENSIDAD = 1.478 - 5.177 DIA + 4.168 DIA**2 - 0.3903 DIA**3

S = 2.14994 R-cuad. = 98.9% R-cuad.(ajustado) = 98.0%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 3 1625.22 541.740 117.20 0.000Error 4 18.49 4.622Total 7 1643.71

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F PLineal 1 1533.92 83.83 0.000Cuadrática 1 0.81 0.04 0.855Cúbico 1 90.49 19.58 0.011

Línea ajustada: DENSIDAD vs. DIA

CONCLUSIÓN: La ecuación cúbica se ajusta mejor a DENSIDAD vs DIA pues su R-cuad. = 98.9%

RELACION DIA vs DENSIDAD

CONCLUSIÓN : La ec. Cúbica se acomoda mejor al caso

INTERPRETACIÓN PROPIA : La densidad poblacional es un parámetro el cual crece hasta el punto de equilibrio y después decae por sobrepoblación, escasez de alimento entre otros factores. Podemos decir que la curva de crecimiento DIA vs DENSIDAD es muy óptima sin embargo si aumentamos los días lo más probable es comprobar la presencia de una parábola convexa observando en ella la disminución de la densidad.

Por lo tanto el día 6 es óptimo para cosechar.

LINEAL

Análisis de regresión: DENSIDAD vs. DIA

La ecuación de regresión esDENSIDAD = - 3.107 + 6.043 DIA

S = 4.27763 R-cuad. = 93.3% R-cuad.(ajustado) = 92.2%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 1 1533.92 1533.92 83.83 0.000Error 6 109.79 18.30Total 7 1643.71

Línea ajustada: DENSIDAD vs. DIA

CUADRATICA

Análisis de regresión polinomial: DENSIDAD vs. DIA

La ecuación de regresión esDENSIDAD = - 2.620 + 5.557 DIA + 0.0695 DIA**2

S = 4.66855 R-cuad. = 93.4% R-cuad. (Ajustado) = 90.7%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 2 1534.73 767.365 35.21 0.001Error 5 108.98 21.795Total 7 1643.71

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F PLineal 1 1533.92 83.83 0.000Cuadrática 1 0.81 0.04 0.855

Línea ajustada: DENSIDAD vs. DIA

CÚBICA

Análisis de regresión polinomial: DENSIDAD vs. DIA

La ecuación de regresión esDENSIDAD = 1.478 - 5.177 DIA + 4.168 DIA**2 - 0.3903 DIA**3

S = 2.14994 R-cuad. = 98.9% R-cuad.(ajustado) = 98.0%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 3 1625.22 541.740 117.20 0.000Error 4 18.49 4.622Total 7 1643.71

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F PLineal 1 1533.92 83.83 0.000Cuadrática 1 0.81 0.04 0.855Cúbico 1 90.49 19.58 0.011

Línea ajustada: DENSIDAD vs. DIA

RELACION DIA vs K

CONCLUSIÓN: La ec. Cúbica cumple y se asemeja más a los datos de esta relación. (R-cuad. = 91.5%)INTERPRETACIÓN: la curva es decreciente y sabiendo que K es el # de divisiones por día puedo decir que se debe al crecimiento celular de la especie.

LINEAL

Análisis de regresión: K vs. DIA

La ecuación de regresión es

K = 2.168 - 0.3227 DIA

S = 0.253105 R-cuad. = 90.1% R-cuad. (ajustado) = 88.1%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 1 2.91593 2.91593 45.52 0.001Error 5 0.32031 0.06406Total 6 3.23624

Línea ajustada: K vs. DIA

CUADRATICA

Análisis de regresión polinomial: K vs. DIA

La ecuación de regresión es

K = 2.311 - 0.4176 DIA + 0.01187 DIA**2

S = 0.277706 R-cuad. = 90.5% R-cuad.(ajustado) = 85.7%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 2 2.92775 1.46388 18.98 0.009Error 4 0.30848 0.07712Total 6 3.23624

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F PLineal 1 2.91593 45.52 0.001Cuadrática 1 0.01183 0.15 0.715

Línea ajustada: K vs. DIA

CÚBICA

Análisis de regresión polinomial: K vs. DIA

La ecuación de regresión es

K = 2.762 - 0.9313 DIA + 0.1622 DIA**2 - 0.01253 DIA**3

S = 0.302534 R-cuad. = 91.5% R-cuad.(ajustado) = 83.0%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 3 2.96166 0.987219 10.79 0.041Error 3 0.27458 0.091527Total 6 3.23624

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F PLineal 1 2.91593 45.52 0.001

Cuadrática 1 0.01183 0.15 0.715Cúbico 1 0.03390 0.37 0.586

Línea ajustada: K vs. DIA

RELACIÓN: DIA vs MU

En la sgte. Relación se analizan la tasa de crecimiento específico con respecto al tiempo en días y observando los intervalos vemos que se ajustan a una Cúbica, pues al 95% de confiabilidad su R-cuad. = 93.3%.

Interpretación: La tasa de crecimiento Específica aplicado a los datos según su fórmula, no sigue un orden creciente, sino es decreciente, hasta llegar a escala negativa, lo que indica que en la especie el crecimiento diario va disminuyendo hasta hacerse cero. Supongo que se debe a una sobrepoblación la caída de la curva.

LINEAL

Análisis de regresión: MU vs. DIA

La ecuación de regresión es

MU = - 0.0690 + 0.03817 DIA

S = 0.371925 R-cuad. = 5.6% R-cuad.(ajustado) = 0.0%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 1 0.040790 0.040790 0.29 0.610Error 5 0.691639 0.138328Total 6 0.732429

Línea ajustada: MU vs. DIA

CUADRATICA

Análisis de regresión polinomial: MU vs. DIA

La ecuación de regresión es

MU = - 0.9281 + 0.6110 DIA - 0.07160 DIA**2

S = 0.255452 R-cuad. = 64.4% R-cuad.(ajustado) = 46.5%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 2 0.471407 0.235703 3.61 0.127Error 4 0.261022 0.065256Total 6 0.732429

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F PLineal 1 0.040790 0.29 0.610

Cuadrática 1 0.430617 6.60 0.062

Línea ajustada: MU vs. DIA

CUBICA

Línea ajustada: MU vs. DIA

Análisis de regresión polinomial: MU vs. DIA

La ecuación de regresión esMU = - 2.055 + 1.894 DIA - 0.4472 DIA**2 + 0.03130 DIA**3

S = 0.128286 R-cuad. = 93.3% R-cuad.(ajustado) = 86.5%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 3 0.683057 0.227686 13.83 0.029Error 3 0.049372 0.016457Total 6 0.732429

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F PLineal 1 0.040790 0.29 0.610Cuadrática 1 0.430617 6.60 0.062Cúbico 1 0.211651 12.86 0.037

Línea ajustada: MU vs. DIA

RELACION DIA vs PD

CONCLUSIÓN : La ec. Cúbica cumple y se asemeja más a los datos de esta relación. (R-cuad. = 71.4%)INTERPRETACIÓN : En este caso la variabilidad de los datos es tan amplia (de 13.3 a -0.4) que es imposible que la regresión lineal se acomode, obteniendo otra vez que la cúbica es la más accesible para los datos de producción diaria de microalgas. Llegando a la conclusión que hay un tope de crecimiento y que al 7mo día empiezan lo improductivo.

LINEAL

Análisis de regresión: PD vs. DIA

La ecuación de regresión esPD = 5.209 - 0.077 DIA

S = 5.41952 R-cuad. = 0.1% R-cuad.(ajustado) = 0.0%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 1 0.167 0.1666 0.01 0.943Error 5 146.856 29.3712Total 6 147.022

Línea ajustada: PD vs. DIA

CUADRATICA

Análisis de regresión polinomial: PD vs. DIA

La ecuación de regresión esPD = - 7.654 + 8.498 DIA - 1.072 DIA**2

S = 3.54759 R-cuad. = 65.8% R-cuad.(ajustado) = 48.6%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 2 96.681 48.3405 3.84 0.117Error 4 50.341 12.5854Total 6 147.022

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F PLineal 1 0.1666 0.01 0.943Cuadrática 1 96.5143 7.67 0.050

Línea ajustada: PD vs. DIA

CÚBICA

Análisis de regresión polinomial: PD vs. DIA

La ecuación de regresión esPD = - 0.57 + 0.43 DIA + 1.288 DIA**2 - 0.1967 DIA**3

S = 3.74108 R-cuad. = 71.4% R-cuad.(ajustado) = 42.9%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 3 105.035 35.0118 2.50 0.236Error 3 41.987 13.9957Total 6 147.022

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F P

Lineal 1 0.1666 0.01 0.943Cuadrática 1 96.5143 7.67 0.050Cúbico 1 8.3544 0.60 0.496

Línea ajustada: PD vs. DIA

RELACION DIA vs TG

CONCLUSIÓN: La ec. Cúbica cumple y se asemeja más a los datos de esta relación. (R-cuad. = 83.1%)INTERPRETACIÓN: consiste en una curvatura con una gran precipitación a partir del 7mo día debido probablemente a la disminución de la densidad de la especie.

LINEAL

Análisis de regresión: TG vs. DIA

La ecuación de regresión esTG = 5.141 - 1.769 DIA

S = 7.14874 R-cuad. = 25.5% R-cuad.(ajustado) = 10.6%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 1 87.573 87.5726 1.71 0.247Error 5 255.522 51.1045Total 6 343.095

Línea ajustada: TG vs. DIA

CUADRATICA

Análisis de regresión polinomial: TG vs. DIA

La ecuación de regresión esTG = - 8.686 + 7.450 DIA - 1.152 DIA**2

S = 5.99989 R-cuad. = 58.0% R-cuad.(ajustado) = 37.0%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 2 199.100 99.5500 2.77 0.176Error 4 143.995 35.9987Total 6 343.095

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F P

Lineal 1 87.573 1.71 0.247Cuadrática 1 111.527 3.10 0.153

Línea ajustada: TG vs. DIA

CÚBICA

Análisis de regresión polinomial: TG vs. DIA

La ecuación de regresión esTG = 14.04 - 18.44 DIA + 6.425 DIA**2 - 0.6314 DIA**3

S = 4.39236 R-cuad. = 83.1% R-cuad.(ajustado) = 66.3%

Análisis de varianza

Fuente GL SC MC F PRegresión 3 285.216 95.0721 4.93 0.111Error 3 57.878 19.2928Total 6 343.095

Análisis de varianza secuencial

Fuente GL SC F PLineal 1 87.573 1.71 0.247

Cuadrática 1 111.527 3.10 0.153Cúbico 1 86.116 4.46 0.125

Línea ajustada: TG vs. DIA