11.

UNIVERSIDAD DISTRlT ALProbabilidad y estadísticaPARCIAL UNO

1 Complete la siguiente tabla:1.

I m L¡ - L, x

~.I 10 - 1$ ¡LJ

L-2 18 - le, 22

~" u, - 3Y 30. .J

4 ?'t1 - IH. 3S,;;;

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6 50 - 53 51.{

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______-+ ~ __~------+_--~----~--~ZD~--+_-I~~.~~~~--_+-'~~315 L.J5 lb .c lq. q<\

f F

l:,c

Teniendo en cuenta que: n = 150, f = 16,t':z=f5 = f1 + 5, f3 = f4 = 30

2. En una reunión hay 18 personas. Todas se saludan entre sí y ningún par de

personas se saluda más de una vez. ¿Cuántos saludos de manos se dan?

3. En una habitación 10 personas tienen insignias numeradas del 1 a! 10. Se eligen trespersonas al azar y se les pide que dejen la habitación simultáneamente y se anotan los

números de las insignias.al ¿Cuál es la probabilidad dé que el número menor de las insignias sea 57b) ¿Cuál es la probabilidad de que el número mayor de las insignias SEa57

4. De un grupo de 10 niños y 15 niñas se quiere formar una colección de 5 jóvenes quetenga exactamente 2 niñas. ¿Cuántas colecciones distintas se pueden formar?

UNIVERSIDAD DISTRIT ALPROBABILIDAD Y ESTADISTICA

PRIMER PARCIAL

l. En Letrolandia cada habitante que nace es bautizado con un nombre diferente de a

lo máximo 5 letras (con un alfabeto de 26 letras). Se vale cualquier combinación

posible, por ejemplo hay una persona que se llama Zzq. Todo marchaba bien hasta-,cuando nació un habitante al cual ya no había forma de co locarle nombre distinto,

(todos los nombres de S o menos letras ya habían sido usados). Fue necesario

adicionar un número al nombre de este habitante, a él lo llamaron pedro2. ¿Cuántos

habitantes habían nacido antes de Pedro 2?

2. Supóngase que A y B son eventos para los cuales peA) = x, P(B) = y, y P(AnB) = z.Expresar cada una de las probabilidades siguicntes.en.térrninos de x. y y z:a. peA' nB), b. P(A'u B)

m

Teniendo en cuenta que: Fr3 + Fr4 = 80.

4. Un Lote consta de 10 artículos sin defecto, 4 con pequeños defectos y 2 condefectos graves. Se escogen dos artículos sin sustitución, encontrar la probabilidadde que:a. Ambos sean buenosb. A lo más uno sea bueno.c. A lo menos uno sea buenod. Ninguno tenga defectos graves.

• ¡

UNIVERSIDAD DISTRITALINGENIERi~ ELECTRÓNICA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

1. El número de accidentes automovilísticos en una avenida es en promedio de 4por día, calcule la probabilidad de que halla por lo menos dos accidentes:

a. En un día dado

b. En tres de los siguientes 5 días.

c. Por primera ves el día 4 de enero del año en curso.

2. El peso del cereal que contiene una caja se aproxima a una distribución normalcon una media de 600 gramos. El proceso de llenado de las cajas está diseñadopara que entre 100 cajas, el peso de una se encuentre fuera del intervalo 5QO-610gramos. ¿Cuál es el valor máximo de la desviación estándar para alcanzar esterequerimiento ¡

(3. El gerente de una pequeña subestación postal está tratando de cuantificar lademanda semanal de tubos para buzones, ha decidido suponer que la demandatiene una distribución normal. Sabe que,. en promedio, 100 tubos se adquierensemanalmente y que el 90% de las veces la demanda semanal está por debajo de115.a) ¿Cuál es la desviación estándar de esta distribución?b) El gerente quiere almacenar suficientes tubos semanalmente para que laprobabilidad de que se agoten no se mayor que.05.¿cuál es el nivel más bajo deinventado?

4. Sea x una variable aleatoria con una distribución normal, halle la probabilidadde que la variable se encuentre a una desviación estándar de la media de lapoblación.