Partes Del Teodolito, Bien No Mas

7/16/2019 Partes Del Teodolito, Bien No Mas

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

DEPARTAMENTO DE INGENIERA GEODSICA Y AGRIMENSURA

GUA PRCTICA TOPOGRAFA

GUIA ORIGINAL:

PROF. GILBERTO R. SWANSTON

ACTUALIZACIN:PROF. MARITZA RIVASPROF. DANIEL BUJANA

PROF. JENNY GONZALEZPREP. LUCY BOLIVAR

PREP. LEOPOLDO ATENCIOPREP. ANDRES SEQUERA


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NDICE

PRCTICA N 1: MANEJO DE MATERIAL CARTOGRFICO............................................... 1

PRCTICA N 2: MTODOS CLSICOS DE RECOPILACIN DE INFORMACINTOPOGRFICA. PRISMA DE AGRIMENSOR Y CINTA MTRICA (MTODOORTOGONAL). BRJULA Y CINTA MTRICA (MTODO POLAR).................................... 8

PRCTICA N 3: LECTURA DE DIRECCIONES A TRAVS DEL MTODO DEREPETICIN................................................................................................................................ 18

PRCTICA N 4: LECTURA DE DIRECCIONES A TRAVS DEL MTODO DEREITERACIN SERIE ............................................................................................................. 32

PRCTICA N 5: MTODOS TRADICIONALES PARA LA DETERMINACIN DE LAS

CARACTERSTICAS DEL RELIEVE. LA NIVELACIN GEOMTRICA ............................ 36PRCTICA N 6: MTODOS TRADICIONALES PARA LA DETERMINACIN DE LASCARACTERSTICAS DEL RELIEVE. LA NIVELACIN TRIGONOMTRICA .................. 49

PRCTICA N 7: TAQUIMETRA POR RADIACIN............................................................. 56

PRCTICA N 8: TAQUIMETRA POR SECCIONES O CUADRCULA .............................. 59

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PRCTICA N 1: MANEJO DE MATERIAL CARTOGRFICO

1. OBJETIVOS

1.1. Objetivo General

Reconocer los diferentes tipos de material cartogrfico, identificar la informacincontenida y los elementos que la conforman, manejar las relaciones de escala, los sistemas decoordenadas y las proyecciones.

1.2. Objetivos Especficos

a) Identificar mapas, cartas y planos a diferentes escalas, sus componentes, tipo deproyeccin, sistema de coordenadas, etc.

b) Identificar las interrelaciones entre los diferentes tipos de material cartogrfico.

c) Manejar las relaciones de escala.

2. MATERIAL A UTILIZAR

9 Mapas a escala 1:2.000.0009 Cartas a escalas 1:500.000, 1:250.000, 1:100.000, 1:50.000, 1:25.000, 1:10.000, 1:5.000,

1:1.0009 Planos a escalas 1:10.000, 1:5.000, 1:1.000, 1:500, 1:100, 1:509 Papel milimetrado, escalmetro, hojas blancas.9

Implementos usuales de dibujo a mano alzada.3. ACTIVIDAD

3.1. Introduccin

La Topografa tiene por objeto el estudio de los mtodos y procedimientos para representar unterreno con todos sus detalles naturales o creados por la mano del hombre, as como elconocimiento y manejo de los instrumentos que se requieren para tal fin. Tiene su aplicacin enun rea limitada de la Tierra, es decir hasta donde se pueda considerar como plana. La teora de laTopografa se basa esencialmente en la Geometra Plana, Geometra del Espacio, Trigonometra

y Matemticas en general.

Para realizar cualquier proyecto se requiere conocer las caractersticas del espacio fsico dondese ejecutar. En las obras de ingeniera, la topografa est presente en sus etapas de anteproyecto,proyecto, ejecucin y mantenimiento, ya que se requiere inicialmente un plano topogrfico, decuya confiabilidad depender la buena calidad del proyecto en s, y el mnimo de inconvenientese imprevisiones fatales para la realizacin de la obra. Posteriormente se requieren medicionestopogrficas para la correcta ejecucin y mantenimiento de la misma.

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Un ingeniero debe estar en capacidad de interpretar un plano topogrfico en todos susaspectos, y constatar, tanto en el dibujo como en el terreno, la veracidad y exactitud de dichosaspectos, antes de tomarlos como vlidos para el proyecto que piensa emprender, para ello esindispensable el buen conocimiento y dominio de los mtodos e instrumentos topogrficos. En la

presente prctica dirigimos este conocimiento al reconocimiento e interpretacin de lainformacin contenida en los mapas, cartas y planos.

3.2. Trabajo a ejecutar

Este ejercicio constar de la revisin de mapas, cartas y planos a diferentes escalas, lo cualpermitir realizar:

a) Reconocimiento de la informacin relativa a la carta misma, como es: nomenclatura,nombre, escala, cuadrcula, tipo de proyeccin, tipos de coordenadas, leyenda, ubicacinrelativa, sello, y otro tipo de informacin marginal que contenga.

b) Reconocimiento de la informacin espacial contenida tal como: identificacin de lascoordenadas de los puntos (2D), identificacin de la informacin de alturas, medicin dedistancias.

c) Sobre una carta 1:25.000 1:5.000, definir un eje que parta de un punto A hasta un puntoB, obtener las coordenadas de ambos puntos y la informacin de distancias entre el puntoA (definido como origen de proyecto) y cada uno de los puntos que se encuentran sobreeste eje y cortan curvas de nivel, hasta llegar al punto B; obtener la informacin de alturasde todos los puntos, incluyendo A y B.

d) Con la informacin obtenida en c representar, cambiando de escala, el perfil definido

entre los puntos A y B. Utilizar una escala cinco veces mayor para las distanciashorizontales y una escala an ms grande para la informacin vertical (perfil realzado).

3.3. Razonamiento

Entre las distintas representaciones del terreno, en primer lugar encontramos los globos, querepresentan los mares y continentes sobre una esfera, en ellos la imposibilidad de reflejar detallesy de realizar medidas los hace inaplicables para la mayor parte de los proyectos de ingeniera,siendo indispensable recurrir a las representaciones sobre papel.

Al querer representar sobre papel una porcin de la superficie terrestre nos encontramos con

dos problemas principales:

a) Tamao de la superficie terrestre: Es necesario reducir este tamao de forma que seamanejable, para ello se recurre a la relacin de escala. La escala es la relacin constante entre elvalor de las distancias medidas sobre el terreno (Valor Real, VR) y el de la representacin (ValorGrfico, VG); as las longitudes medidas en el terreno y su homologa en el plano mantienen unarelacin de semejanza.

VRVGE=

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La escala se expresa generalmente en forma de fraccin, es decir: ( )VGVRE 1= oVGVRE :1= .Las escalas se eligen de acuerdo a la extensin del terreno, al nmero de detalles

que se requiere incluir, atendiendo a las especificaciones tcnicas, o en ltimo caso a gusto deltopgrafo.

Las escalas se clasifican en numricas y grficas. Las numricas indican la relacin entre elmapa y el terreno mediante una fraccin que corresponde a una razn matemtica, mientras quelas grficas estn constituidas por una recta horizontal sobre la que se indican divisiones ysubdivisiones de partes iguales proporcionales a una unidad de medida (obsrvese la Fig. 1).

Fig. 1. Escala grfica

La seleccin de la escala de representacin depende de varios aspectos, entre ellos, el tamaodel papel, el nmero de detalles, etc. Cuando la representacin tiene las mismas dimensiones queel objeto se habla de escala natural. En caso que la representacin tiene menores o mayoresdimensiones que el objeto se define la escala de reduccin o ampliacin, respectivamente.

b) Dificultad de adaptar una superficie esfrica o elipsoidal a un plano: Esto lo resuelve laCartografa mediante las Proyecciones Cartogrficas, las cuales se realizan sobre el plano osobre superficies desarrollables al plano, como son el cono y el cilindro, encontrando asproyecciones planas, cnicas y cilndricas (Fig. 2).

CilndricaTransversal Cnica Regular

Acimutal Polar

(plana)

Fig. 2. Algunos tipos de proyecciones cartogrficas

Dentro de las representaciones sobre papel encontramos los mapas, cartas y planos. Sedenominamapasa las representaciones planas de una parte de la superficie terrestre que, por suextensin y debido a la curvatura de la tierra, requieren hacer uso de sistemas especiales detransformacin propios de la Cartografa, los mapas pueden referirse a determinado gnerorecibiendo el nombre de mapas temticos. Lascartas son de escalas ms grandes que los mapas,permiten representar menor porcin del terreno pero con mayor inclusin de detalles. Al igualque los mapas requieren transformaciones cartogrficas y pueden referirse a varios temas. Losplanosson representaciones grficas que por la escasa extensin de superficie a que se refiere, no

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exige hacer uso de los sistemas cartogrficos, generalmente son a escalas mas grandes que lascartas y mapas.

Fig. 3. Proyeccin de Mercator Fig. 4. Proyeccin Cnica Conforme de Lambert

Sistemas de coordenadas

RectangularesCoordenadas Planas

PolaresSistemas de Coordenadas

TerrestresCoordenadas Ecuatoriales

Celestes

Coordenadas Rectangulares: Los ejes de coordenadas X, Y definen el plano horizontal sobreel cual se proyecta la superficie a representar y el eje Z define las alturas o cotas.

Z Z

X X

Y Y

PH

PL

PV

Coordenadas Rectangulares Planas: La posicin de un punto P sobre el plano horizontal,viene dada por las coordenadas x (distancia al eje Y) y y (distancia al eje X), se describe elpunto como P(x, y). En topografa los ejes X y Y definen la direccin del este (E) y del norte (N)

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respectivamente, estando definida la posicin del punto P(e, n). El origen de estas coordenadaspuede ser un punto de coordenadas conocidas o se puede fijar arbitrariamente.

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Y N

y P(x, y) n P(e, n)

x X e E

Coordenadas Polares: La posicin del punto se define con la distancia r del origen decoordenadas al punto y el ngulo formado entre el eje X y la lnea r.

P NAz o R

r P

DHQX

En Topografa la distancia se refiere a la distancia horizontal (DH) entre los puntos y el nguloes el acimut (Az) o rumbo (R) de la lnea que los une.

Coordenadas Ecuatoriales: Utilizan como referencia el Ecuador y pueden ser: ecuatorialesterrestres o ecuatoriales celestes.

ECUADOR

MERIDIANO 0MERIDIANO DEL PUNTO

P

POLO NORTE

POLO SUR

ECUADOR CELESTE

MERIDIANO DEL ASTRO

ECLIPTICA

POLO NORTE CELESTE

POLO SUR CELESTE

PUNTO VERNAL

Ecuatoriales Terrestres Ecuatoriales Celestes

Coordenadas Ecuatoriales Terrestres: Definen la posicin de un punto P(, ) sobre laTierra, a travs de su longitud y de su latitud .

Longitud (): Se mide a partir del meridiano 0 o meridiano origen, sobre el Ecuadorterrestre, en sentido este u oeste y va de 0 a 180, as encontramos puntos sobre laTierra con longitudes este (E) y otros puntos con longitudes oeste (W).

Latitud (): Se mide sobre el meridiano del punto, a partir del Ecuador terrestre, va de0 a 90 y puede ser norte (N) o sur (S).

Coordenadas Ecuatoriales Celestes: Definen la posicin de un punto P(, ) sobre la esferaceleste, a travs de la ascensin recta y de la declinacin .

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Ascensin recta (): Es el arco del ecuador celeste comprendido entre el punto vernal yel meridiano del astro, se mide de oeste a este y va de 0h a 24h.

Declinacin (): Es la distancia angular de un astro al Ecuador celeste, se mide sobre elmeridiano de la estrella a partir del ecuador celeste, va de 0 a 90 y puede ser positivaen el hemisferio boreal o negativa en el hemisferio austral.

3.4. Procedimiento

a) Seleccionar una carta a escala 1:25.000 1:5.000 que contenga informacin altimtrica(curvas de nivel).

b) Sobre la carta seleccionada, definir un eje que parta de un punto A hasta un punto B, detal manera que corte las curvas de nivel.

c) Obtener las coordenadas de ambos puntos y medir, utilizando el escalmetro, las distanciasentre el punto A y cada una de las intersecciones del eje con las curvas de nivel hasta llegar alpunto B. Estas distancias es lo que se denomina Progresiva. A medida que se toman lasdistancias hay que obtener tambin la informacin de altura (Cota) de cada una de estasintersecciones.

d) Elaborar una tabla que contenga informacin de distancia y cota de cada punto. La tabla escomo sigue:

Punto Progresiva Cota (m)A 0+000 150.231 0+120 160.002 0+125 180.00M M M B 1+250 125.36

e) Elaborar un perfil longitudinal definido entre los puntos A y B utilizando los datosobtenidos del paso anterior.

f) Elaborar un informe de lo realizado. En dicho informe, adems se explicar las diferenciasfundamentales entre mapa, carta y plano topogrfico, particularmente relacionadas a lassuperficies de referencia utilizadas, sus principales caractersticas y contenido.

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PRCTICA N 2: MTODOS CLSICOS DE RECOPILACIN DE INFORMACINTOPOGRFICA. PRISMA DE AGRIMENSOR Y CINTA MTRICA (MTODOORTOGONAL). BRJULA Y CINTA MTRICA (MTODO POLAR)

1. OBJETIVOS

1.1. Objetivo general

Describir los mtodos directos comnmente utilizados para la recopilacin de lainformacin bsica topogrfica, susceptible de ser procesada para la representacin grfica.

1.2. Objetivos especficos

a) Relacionar los mtodos clsicos de recopilacin de informacin topogrfica, con lossistemas de representacin de puntos en el espacio: Sistema ortogonal (coordenadas:

abscisas, ordenadas y altura), Sistema Polar (coordenadas: ngulos y distancias).

b) Explicar las maneras usuales de determinar las distancias y los ngulos requeridos;determinacin directa de distancias, reconocimiento de instrumentos e implementostopogrficos convenientemente utilizados.

c) Describir la relacin de las lneas topogrficas horizontales con una direccin y origenconvencional; Direccin Norte.


9 Escuadra de prisma o prisma de agrimensor.9 Brjula de gelogo (Brunton).

9 Cinta mtrica.9 Implementos topogrficos: jalones, estacas, martillo, plomada, nivel de mano.

3. ACTIVIDAD

3.1. Introduccin

Con esta experiencia se pretende consolidar en el alumno, el conocimiento sobre dos de losmtodos clsicos de recopilacin de informacin topogrfica: El mtodo ortogonal, segn el

cual, se trata de establecer la posicin relativa de un punto sobre la superficie terrestre,relacionndolo por mediciones lineales con un eje establecido adecuadamente. Estasdeterminaciones se realizan generalmente con instrumentos modernos de precisin, que permitenfijar las direcciones perpendiculares al eje definido sobre el terreno y las diferencias de altura conel punto de control, pero, para efectos prcticos, ser usado un Prisma de Agrimensor, por ser uninstrumento verstil, de manejo expedito, a pesar que este es cada vez menos aplicado para laslabores topogrficas comunes.

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La posicin relativa de un punto de detalle cualquiera se definir por la medicin directa delas proyecciones sobre el eje elegido; la proyeccin se realiza con el Prisma de Agrimensor, y lasabscisas y ordenadas se determinarn con cinta mtrica y su informacin ser exclusivamenteplanimtrica, ya que se requerir de un proceso adicional para determinar las diferencias de nivel.

El segundo mtodo a utilizar ser: El mtodo cilndrico; segn el cual, se trata de establecerla posicin relativa de un punto sobre la superficie terrestre, relacionndolo por mediciones dedirecciones respecto a una direccin fijada convencionalmente, y determinaciones de distancias apartir de su centro polar. Estas determinaciones se realizan generalmente con instrumentosmodernos de precisin, que permiten conocer en forma simultnea los elementos lineales(distancia horizontal y diferencias de alturas) y los angulares; pero para efectos prcticos seutilizar uno de los ms sencillos instrumentos de lectura de direcciones: La Brjula. As mismo,se explicar la funcin primordial de ste instrumento en la determinacin de orientaciones delneas.

La posicin relativa de un punto de detalle cualquiera se definir por la medicin directa dela direccin de la lnea que une dicho punto con el centro polar de observacin; as como, lalongitud entre tales extremos. Las direcciones de las lneas necesarias se tomarn con unaBrjula, y las longitudes se determinarn con una cinta mtrica. La informacin resultante serexclusivamente planimtrica, ya que se requerir de procesos adicionales para determinar lasdiferencias de nivel.


a) Levantamiento planimtrico de un lote, mediante uso de la cinta mtrica y Prisma delAgrimensor y luego mediante el uso de la cinta mtrica y la brjula.

b) Representacin en sistema convencional.

3.3. Razonamiento

Mtodo Ortogonal

Una vez definido claramente el lote a levantar, donde el instructor y el grupo hayan elegidouna extensin que permita determinar suficiente cantidad de nmero de puntos detalle, queconduzcan a la ms fiel representacin de la informacin requerida, se estudiar la solucin a lossiguientes problemas:

Trazar la perpendicular a una lnea definida en el terreno, que pase por un punto externo adicho eje. A y B definen el eje y P es el punto externo.

PA

B

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Trazar la perpendicular a una lnea definida en el terreno que pase por un puntoperteneciente a dicho eje. P contenido entre A y B.

A

P

B

El primer problema se considera como el caso ms comn, directo; P ser cualquier punto dedetalle que se desee representar grficamente y la unin de los distintos puntos P, con segmentoscortos de recta, ser la definicin del contorno planimtrico que se haya levantado. Por talmotivo, debe aplicarse buen criterio para elegir los suficientes y necesarios puntos de detalle quepermitan una fiel y econmica representacin del contorno.

La solucin prctica a este problema, contando con un prisma de agrimensor y los suficientesimplementos auxiliares ser como sigue:

a) Sealizar los extremos del eje, con sendos jalones A y B.

b) Sealizar el punto P con otro jaln.

c) Colocar el Prisma en la lnea AB, suspendindolo con el brazo extendido al frente y cuidandoque quede en una posicin cercana a la proyeccin del punto P.c.1) La colocacin en lnea puede ser ayudada por un operador colocado en alguno de los

extremos de eje AB, quien indicar al que sostiene el Prisma, la posicin aproximadasobre la lnea.

c.2) La posicin en lnea la define la coincidencia sobre los prismas de las imgenesvirtuales de los jalones de los extremos.

En realidad se trata de hacer coincidir las prolongaciones de los ejes medios de ambosjalones, ya que las dimensiones de las imgenes son diferentes, de acuerdo a la proximidad olejana de la seal. El operador lograr la posicin desplazando el Prisma lentamente en sentidonormal al eje, hasta definir la coincidencia.

d) Una vez definido el eje, se tratar de identificar la prolongacin P desplazando el prisma a lolargo de dicho eje hasta que la imagen real del jaln colocado en el punto externo P coincidacon la prolongacin de los ejes medios de las imgenes virtuales de los jalones del eje. Con laplomada se definir la ubicacin sobre el terreno de la proyeccin ortogonal del punto P.

El segundo problema se resuelve colocando el Prisma sobre el punto P e indicando a unoperador distante prudencialmente del eje, dnde deber colocar el jaln para identificar la lnea,en la misma forma que se explic anteriormente.

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A

P POperador con prisma

Operador ayudanteB

Fig. 1. Esquema de alineamiento

Fig. 2. Funcionamiento del Prisma

Mtodo Polar

Utilizando el mismo lote delimitado en el Mtodo Ortogonal, se estudiar la solucin alproblema siguiente:

Determinar la posicin relativa de un punto cualquiera sobre la superficie terrestre,mediante vnculo a puntos de un eje definido en el terreno.

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Este es el problema topogrfico clsico: los puntos del eje sern los puntos de control; lospuntos de detalle sern cualesquiera que permitan la representacin fiel de los elementostopogrficos de inters.

Norte P

RAP I B

RAB

A I = RAB RA

P

La solucin prctica a este problema, contando con una brjula y los suficientes implementos

auxiliares ser como sigue:a) Sealizar los extremos del eje, con sendos jalones A y B.

b) Sealizar el punto P con otro jaln.

c) Colocar la brjula nivelada en el extremo (punto de control) ms cmodo o punto intermediolocalizable del eje.c.1) Apuntar con las pnulas al otro extremo del eje y tomar lectura sobre la escala graduada,

de la direccin de esa lnea.c.2) Orientar las pnulas hacia el punto P que se quiere determinar, y tomar nota de la lectura

de la direccin.c.3) Determinar directamente la longitud existente entre el punto de control y el detalle Pelegido.

No es preciso en este caso establecer convencin alguna para relacionar los puntos con ladireccin del eje, pues el origen ser la direccin Norte-Sur, y el instrumento sealardirectamente el cuadrante y magnitud del ngulo que se forma con dicha lnea; sin embargo, si seconvierten las direcciones en ngulos I respecto al eje, es imperativo fijar una convencin paraidentificar cada posicin.

3.4. Procedimiento

Mtodo Ortogonal

a) Elegir lote al levantar, definiendo sus contornos planimtricos limtrofes, sealizar losextremos con estacas clavadas terreno.

b) Realizar croquis del terreno, sealando: contornos, ubicacin relativa de las estacas extremas,otra informacin de inters.

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c) Establecer eje base para el levantamiento, sealizando sus extremos con estacas clavadas alterreno y sendos jalones en posicin vertical, utilizando para ello el nivel de mano.Determinar la distancia horizontal (DH) del eje en triple medicin con la cinta mtrica.

d) Colocar un jaln en forma sucesiva sobre los distintos puntos que definen el contorno alevantar, incluidos los puntos extremos del lote.d.1) Proyectar cada punto con el Prisma sobre el eje base.d.2) Determinar la distancia horizontal sobre el eje de la proyeccin de cada punto, a partir

del origen escogido convencionalmente.d.3) Determinar la distancia horizontal entre cada punto y el eje de proyeccin,

estableciendo una convencin para distinguir los puntos que estn ubicados a amboslados del eje. Ejemplo: en los puntos ubicados en el lado derecho del eje en la direccinde A hacia B, sern considerados positivas (+) sus ordenadas; los puntos ubicados a laizquierda, tendrn ordenadas negativas ().

e) Registrar paulatinamente cada abscisa y ordenada, sealando tambin la posicin relativa delpunto sobre el croquis. Los datos pueden ser ordenados de acuerdo a la minuta siguiente:

Pto. Visado X (m) Y (m) ObservacionesA 0,000 0,000 Origen de coord.B 17,520 -35,065 Extremo eje AB1 2,513 15,890 Pasillo2 7,534 26,307 Brocal3 1,564 -3,505 Brocal4 8,632 5,431 rbol5 -10,003 -3,707 Aspersor

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Mtodo Polar

a) Utilizar el mismo lote sealizado en el Mtodo Ortogonal.

b) Realizar croquis del terreno, sealando: contornos, ubicacin relativa de las estacas extremas,otra informacin de inters.

c) Utilizar el mismo eje definido en el Mtodo Ortogonal. Ubicar la brjula en uno de losextremos del eje AB, el cual se establecer como centro polar. Hincar en el terreno un jaln(en posicin vertical, utilizando para ello el nivel de mano) en el extremo del eje donde sedirigir visual con la brjula. Determinar la longitud del eje en triple medicin con la cintamtrica.

d) Colocar jaln (en posicin vertical) en forma sucesiva sobre los distintos puntos que definenel contorno a levantar, incluidos los puntos extremos del lote.

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d.1) Orientar la brjula hacia cada posicin del jaln y tomar la lectura del rumbo o azimutmostrado en la escala graduada.

d.2) Determinar la distancia horizontal (DH) entre cada punto y el centro de medicin dedirecciones (Centro Polar).

e) Registrar paulatinamente cada direccin y distancia horizontal, sealando tambin la posicinrelativa del punto sobre el croquis. Los datos pueden ser ordenados de acuerdo a la minutasiguiente:

Estacin Pto. Visado Rumbo DH (m) ObservacionesA B N 17,5 E 29,152

1 N 2,5 W 3,717 Pasillo2 N 7,5 E 7,286 Brocal3 S 1,5 W 4,253 Brocal4

f) Representar ambos levantamientos (mtodo polar y ortogonal) en un plano a una escalaadecuada, es decir, donde se utilice la mayor parte del rea de dibujo.f.1) Representar eje base1, comenzando con los resultados corregidos (direcciones

verdaderas) del mtodo polar.f.2) Representar puntos de detalle.

f.2.1) Dibujar direcciones verdaderas.f.2.2) Dibujar posicin del punto basndose en la longitud.f.2.3) Dibujar contornos segn croquis.f.2.4) Sealar caractersticas topogrficas.

f.3) Utilizar el mismo eje base del punto f.1, para la representacin del mtodo ortogonal.

f.4) Representar puntos de detalle.f.4.1) Dibujar abscisas y ordenadas.f.4.2) Dibujar contornos segn croquis.f.4.3) Sealar caractersticas topogrficas.

g) Presentar informe sobre lo realizado.

4. OTRAS ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

4.1. Conversin de coordenadas ortogonales en polares

P (x, y) 2 2

d OP x y= = +

P (, d) sen cosd y y = = tg y x =

1 Aclaratoria: aun cuando la representacin del eje base no es una condicin imprescindible, se insiste en su dibujo,por su amplia aplicacin en prcticas futuras, tratando de familiarizar al alumno con los mtodos tradicionales derepresentacin.

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Yy P

d

XO x

4.2. Conversin de coordenadas polares en ortogonales

Se aprovecha esta experiencia para introducir dos conceptos fundamentales en la topografa:Rumbo y Azimut. La brjula es bsicamente un instrumento de orientacin, por lo cual, su usogeneralizado es en la determinacin de la direccin de una lnea respecto a la lnea Norte-Sur,aprovechando las propiedades y principios del magnetismo terrestre.

La topografa fundamenta su aplicacin en las definiciones de planos, lneas y superficies dereferencia convencionales; una de las lneas claves es la lnea Norte-Sur, la cual, puede serdeterminada en cada punto sobre la corteza terrestre segn diferentes mtodos, atendiendo a lasconveniencias de exactitud y economa en su fijacin. El mtodo instrumental ms expedito,econmico y menos exacto es el que se basa en la brjula para la determinacin de direccionesrespecto a una lnea que se presume fija o nica, materializada por la direccin de una agujaimantada, suspendida libremente sobre un pivote prcticamente libre de roce. El azimut y elrumbo permiten relacionar en forma ordenada y sistemtica las determinaciones angulares con laslineales y proveer informacin de coordenadas relativas a un sistema ortogonal donde uno de los

ejes (X) est orientado segn la direccin Norte-Sur.

X

B

RAB xA

B = NAB

A Y yA

B = EAB

cosB B BA A A

x N AB R =

senB B BA A Ay E AB R =

tgB

B A B AA B

A B A

E E ER

N N N

= =

sen cos

B B

A A

B B

A A

E NAB

R R

= =

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Fig. 1. Caja de brjula

Fig. 2. Brjula Brunton

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Nivel circular

Crculo graduadoo limbo

Indica

Aguja de labrjula

Nivel delClinmetro

Tapa

EspejoVentanilla

Lnea axial

Aguja de labrjula

Pivote de la aguja

Elevador

J oya

Detalle de la

base la aguja

Tornillo de ajuste

Miraplegable

Alambre enrolladopara compensar

Fig. .3 Partes de la brjula Brunton

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PRCTICA N 3: LECTURA DE DIRECCIONES A TRAVS DEL MTODO DEREPETICIN

1. OBJETIVOS


Reconocer y familiarizarse con el uso del Teodolito utilizado para la recopilacin de lainformacin topogrfica. Identificacin de los fundamentos bsicos para la determinacin delas magnitudes angulares, algunas soluciones prcticas para las lecturas de los valores mspequeos de subdivisin de las escalas graduadas.


a) Reconocer elementos bsicos universales aplicados al diseo del instrumento, utilizado

para la medicin de direcciones: escalas graduadas, ndices, plomadas pticas, etc.

b) Identificar los aspectos ms importantes para el manejo del instrumento: puesta enestacin, puntera, enfoque, lecturas de coincidencias, uso del nivel esfrico auxiliar y dela plomada ptica.

c) Identificar los aspectos ms importantes del mtodo de repeticin.


9 Teodolito Universal, tipo Wild-T1 y trpode.9

Cinta mtrica.9 Implementos topogrficos auxiliares: jalones, estacas, martillo, nivel de mano.

3. ACTIVIDAD

3.1. Introduccin

A travs del paso del tiempo, las distintas casas fabricantes de instrumental topogrfico, handesarrollado tcnicas cada vez ms sofisticadas, tanto en el campo ptico-mecnico, como en elelectrnico, dirigidas a la obtencin de una mayor seguridad y precisin en las determinaciones yhacia la ms fcil y verstil aplicacin de sus productos en el campo de la Ingeniera y de la

Topografa. La evolucin ha sido relativamente rpida en los diferentes ordenes de fabricacin ydifusin de ste tipo de instrumentos, a pesar que, gran parte de los principios bsicosintroducidos han requeridos de largos perodos de experimentacin y lentas innovaciones, hastallegar al grado de sofisticacin que hoy presentan los instrumentos de vanguardia. Generalmenteel diseo y fabricacin se orientan hacia una divisin en dos grupos, de acuerdo a la exactitud ensus lecturas y a la versatilidad en la operacin:

i) Teodolitos de un segundo (1), que permiten lecturas de grados, minutos y segundos, y enalgunos casos, hasta fracciones de segundo.

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ii) Teodolitos de un minuto (1), que permiten lecturas de grado y minutos; y en la mayor partede los casos, hasta algunas fracciones de minuto: V gr.: 0.1 (dcimos); 13 = 20, etc.

Las diferencias entre estos dos grupos de instrumentos radica principalmente en lascaractersticas pticas, el grado de ampliacin del anteojo y los sistemas de lecturas, y en lasfacilidades generales de operatividad para los propsitos comunes y especiales de las laboresgeodsicas, topogrficas y de la Ingeniera Civil.

Los Teodolitos de un minuto son utilizados, principalmente en los trabajos ordinariostopogrficos de la Ingeniera Civil, como el levantamiento de detalles y el estacado de trazos(replanteo). Tambin se usan para la medicin de poligonales de apoyo para los levantamientos.

Los Teodolitos de un segundo se usan principalmente en el establecimiento de los marcos deapoyo geodsico-topogrfico (triangulaciones y poligonaciones) y ocasionalmente en la

densificacin de puntos de apoyo y levantamientos topogrficos de mayor exigencia de exactitudy seguridad.

El inters de esta experiencia es la consolidacin en el alumno del conocimiento sobre los

fundamentos de la medicin de ngulos horizontales, a travs del uso de un Teodolito de un

minuto, habindose escogido el tipo fabricado por la casa WILD HEERBURG, por la amplia

difusin que goza en nuestro pas y por la existencia de suficientes unidades en nuestro

Laboratorio.

Se analizarn en esta oportunidad los elementos primordiales para la lectura de direcciones enel plano horizontal, realizando el estudio bajo los aspectos siguientes:

a) Posicin y relacin de los ejes instrumentales: puntera, horizontal y vertical.

b) Disposicin de las escalas graduadas, apreciaciones de la escala.

c) Ubicacin de los ndices; artificios para la lectura y la apreciacin de las subdivisiones mspequeas: El micrmetro ptico.

d) Disposicin de los tornillos nivelantes y de los comandos de control para puntera. Nivelacindel instrumento.

e) Elemento de enfoque.f) Identificacin de la vertical que pasa por el Punto de Control donde se estaciona el

instrumento. La plomada ptica.

Se har especial hincapi en la puesta en estacin del instrumento y la fijacin de la direccinorigen para los ngulos horizontales, tratando de establecer una metodologa racional ysistemtica para colocar el instrumento en cada punto de control sin esperar que los alumnosadquieran habilidades y destrezas en la operacin.

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Mtodo Repeticin

La repeticin es la sucesiva acumulacin en la escala graduada del valor angular, empezandoen la lectura de la direccin origen (por ejemplo 00 00), y trasladar la lectura de la direccinfinal al origen en forma repetida, tantas veces como repeticiones se deseen hacer. El mtodoconsiste en repetirn veces la medicin del ngulo horizontal sin tomar nota de las lecturasintermedias, aun cuando es recomendable registrar la primera lectura, para efectuarcomprobaciones del resultado del cociente, ya que el valor del ngulo se obtiene mediante lasiguiente ecuacin:

( )n

LL 12 =

donde:L1 = lectura inicial

L2 = lectura final (luego de n repeticiones)n = nmero de repeticiones


a) Reconocer el Teodolito como instrumento diseado para la lectura y direccin dengulos.

b) Realizar varias puestas en estacin y practicar lecturas de direcciones. Para ello:b.1) Levantar un polgono cerrado de tres (3) vrtices (lados mayores a 20 m).b.2) Medir sus ngulos internos por el mtodo de repeticin, realizando tres (3)

repeticiones.b.3) Medicin de distancias horizontales con cinta mtrica (3 veces).b.4) Compensar los ngulos horizontales (trabajo de oficina).

3.3. Razonamiento

El Teodolito es un instrumento provisto de escalas para medir ngulos horizontales yverticales; consta bsicamente de dos partes claramente definidas:

Parte inferior: Formada por elementos mviles y elementos fijos: alidada y limbo.

Parte superior: Integrada por el anteojo telescpico y elementos de lectura de ngulos

verticales.

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Alidada

LimboParteinferior

Partesuperior

Fig. 1 Partes de un teodolito

1. Tornillo de sujecin vertical

2. Ocular del microscopio de lecturas3. Botn de micrmetro ptico4. Tornillo de coincidencia vertical (tornillo tangenc5. Tornillo de sujecin horizontal6. Anillo para cambiar la lectura del crculo horizon7. Nivel esfrico8. Tornillo de sujecin horizontal9. Ocular de la plomada ptica

10. Nivel de burbuja horizontal11. Ocular del telescopio12. Espejo de iluminacin de los crculos13. Botn para regular la iluminacin de la retcula

Fig. 2 Detalle de las partes del teodolito Wild-T1

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Parte inferior

Se encuentra compuesto esencialmente por el conjunto base, que incluye la base nivelante yla alidada. El conjunto base descansa sobre la meseta del trpode y acepta su colocacin en

posicin horizontal por medio de tres tornillos nivelantes, dispuestos planimtricamente comovrtices de un tringulo equiltero. Comprende entre sus elementos, el crculo horizontal olimbo, el cual puede desplazarse alrededor del eje vertical, por medio de un botn de comando uotra forma. En el caso de los instrumentos repetidores (como el que nos ocupa), puede liberarsesu movimiento al aflojar los tornillos de comando del propio limbo y de la alidada y accionarpara hacerlo girar desde afuera.

La alidada es el elemento mvil que puede girar alrededor de su eje vertical (eje de rotacin)y comprende: los montantes que sustentan el eje horizontal (eje de basculacin) al cual vanfijados el anteojo y el crculo vertical.

Tambin forma parte de la alidada el ndice o dispositivo de lectura del crculo horizontal, ascomo, un nivel tubular preciso, para la identificacin del plano horizontal en el instrumento(calado). Adems de los respectivos tornillos de comando, se localizan tambin un nivel esfrico(ojo de pollo) para calado aproximado, y una plomada ptica para centrado en estacin; sinembargo, el centrado puede hacerse con una plomada de hilo o un bastn rgido, dependiendo deltipo de trpode que se use.

Parte superior

El anteojo telescpico es de una alta luminosidad y potencia visual, sujeto a las caractersticastcnicas siguientes:

Aumento 28x Constante de multiplicacin K = 100Abertura libre del objetivo 40 mm Constante de adicin c = 0Campo visual a 1 km 29 m Largo de anteojo 150 mmEnfoque mnimo 1.50 m

Sus movimientos de rotacin (alrededor del eje vertical) y de basculacin (en torno al ejehorizontal), permiten una gama de posibilidades de puntera hacia las seales de inters a travsde la accin sobre los tornillos de comando de presin-liberacin y de movimientos finos. Losmovimientos de basculacin son registrados en un crculo vertical graduado en sentido continuohorario (de 0 a 360), cuyo origen se orienta generalmente con respecto a la direccin vertical

Zenit-Nadir, mediante la ayuda de un nivel de ndice. A pesar de ello, se encuentran algunosmodelos referidos a un origen horizontal.

Posicin y relacin de los ejes instrumentales.

Para permitir una medicin exacta de los ngulos, el sistema de ejes de un Teodolito debecumplir las condiciones siguientes:

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LL VV: Eje del nivel de alidada perpendicular al eje

vertical de rotacin. ZZ HH: Eje de puntera perpendicular al eje

basculante del anteojo.

HH VV: Eje basculante del anteojo perpendicular aleje vertical de rotacin.

El eje del nivel de ndice vertical debe ser paralelo aleje de puntera, cuando este ltimo ha sido colocadoen posicin horizontal.

Posicin de las escalas graduadas, apreciaciones de la escala.

Las escalas de lectura de los ngulos horizontales y verticales estn grabadas sobre crculos decristal muy estables, a travs de los cuales se hace atravesar la iluminacin proveniente de fuentesexternas (sol y espejos, bombillos) para recoger la informacin en un microscopio de lectura delos crculos, cuyo ocular se sita al lado del ocular del anteojo.

De esta forma se han colocado todos los elementos frgiles en el interior del instrumento,logrando mayor estabilidad y formas ms compactas, as como mayor eficiencia por el ahorro detiempo que representa la realizacin de la lectura de los crculos sin cambiar de sitio el operador.

El micrmetro de coincidencia y el microscopio brindan una mayor seguridad y exactitud en lasdeterminaciones.

La lectura de ambos crculos aparece en el campo de vista del ocular de lectura, bajo la formasiguiente:9 La escala Az se corresponde con la lectura de grados completos en el crculo horizontal.9 La escala V se refiere a los grados del crculo vertical.9 La escala superior (ms pequea) es la de los minutos y la lectura sobre ella podr realizarse

nicamente cuando se produzca la coincidencia del ndice fijo que aparece al centro delcampo de vista con el respectivo valor de grados completos en la escala observada. Lacoincidencia se realiza accionando el micrmetro ptico (tornillo de coincidencia) colocado

en la parte derecha del montante.

Ubicacin de los ndices: artificios para la lectura. El micrmetro ptico.

La trayectoria de los rayos de luz dirigidos hacia los cristales pticos graduados a travs de unsistema ptico integrado por lentes y prismas convenientemente colocados, permite observar, enel campo de vista del ocular de lecturas, el sector de la escala que se identifica con la direccindel eje de punteras. Normalmente se observa el ndice fijo en posicin desplazada respecto de los

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valores nominales grabados, por lo que se hace necesario cuantificar tal desplazamiento pormedio del micrmetro ptico.

En la siguiente figura se observa el campo de vista de un ocular de lecturas de un Teodolito

Wild T1-A de las series intermedias, en las cuales todava se aprecian hasta tercios de minutos( 13 = 20); las series ms modernas permiten leer hasta 1/10 de minuto, en valores digitalesdirectamente observables en el microscopio de lectura. Observando detenidamente el grfico, senota el ndice fijo coincidente con el valor nominal 87 de la escala V del vertical; laprolongacin sobre la escala pequea seala la grabacin 22 y 13 , pudindose incluso apreciarun ligero desplazamiento cuantificable en unos 5 segundos. En resumen, la lectura ser: 87 2225.

En la escala Az del horizontal, se nota el ndice comprendido entre los valores nominalesgrabados 122 y 123 separado del menor valor por su desplazamiento a el cual pudiera serapreciado en un 40% del intervalo total, es decir: 0.4 60 24a = = .

Esta posibilidad de apreciacin subjetiva se elimina gracias al micrmetro ptico cuya accinlogra una imagen virtual de la escala desplazndose debajo del ndice, en una magnitud a, hastacoincidir con la lectura menor 122. Tal desplazamiento es registrado en el micrmetro comoelemento auxiliar y aparece en el mismo campo de vista de lectura, sealado en la escala pequeacomn, por la prolongacin del ndice mencionado.

Disposicin de los tornillos nivelantes y de los comandos de control para puntera. Nivelacin

del instrumento.

A diferencia del Trnsito, en los instrumentos modernos se han dispuestos los tornillosnivelantes en nmero de tres, semejando vrtices de un tringulo equiltero. La base nivelantedescansa a travs de ellos sobre una estrella que conecta firmemente el Teodolito a la mesetadel trpode, independientemente de la extensin o presin de cada tornillo. Para efectos de lacolocacin del instrumento en estacin y su nivelacin adecuada, se tratar de mantener estostornillos dentro de la mitad del intervalo de su recorrido, entre sus dos topes extremos.

De la misma manera han sido sustituidos los dos niveles tubulares colocadosperpendicularmente entre s, sobre la base horizontal de la alidada, por un nico nivel de altasensibilidad (30 por 2 mm) ubicado al centro. La accin sobre los tornillos nivelantes hace que

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la burbuja del nivel tubular se desplace, pudiendo manipularse entre las dos posiciones extremas,para comodidad en el nivelado del instrumento.

En cuanto a los comandos de operacin, por ser un instrumento repetidor, se les ha

incorporado tornillos de accin sobre la escala graduada (limbo), tanto para la sujecin-liberacin, como para los afinamientos de puntera. La alidada tambin dispone de dos tornillosde movimiento (grueso y fino). La basculacin del anteojo se controla por otros dos tornillos. Entotal suman seis (6) tornillos de comando independiente, sin contar con un tornillo de nivelacindel ndice vertical del eclmetro y una mordaza de sujecin del propio instrumento a la basenivelante. Usualmente, este ltimo tornillo se encuentra cubierto para evitar que sea accionadopor error y se libere completamente el instrumento de su base de sujecin al trpode, ya que correel riesgo de caerse al piso.

Elementos de enfoque.

En el caso de los Teodolitos que se utilizarn, el enfoque de las imgenes se controla pormedio de un anillo colocado alrededor del anteojo, mientras que el retculo se aclara accionandoel ocular. Para lograr la nitidez de la imagen del punto visado se utiliza el anillo de enfoque hastaque dicha imagen se vea ntida en el plano focal de retculo, previamente aclarado por medio delocular. Al mover ligeramente la cabeza durante la observacin, no deben desplazarse el retculo yla imagen, uno respecto al otro (imagen sin paralaje). Las seales que se encuentran a unadistancia menor que la distancia mnima de enfoque se visan a simple vista con ayuda del visordel anteojo (mira y punto).

En los anteojos astronmicos sencillos, los rayos que atraviesan el objetivo (O), forman elplano focal (B), una imagen invertida del objeto visado (P), la cual es observada a travs delocular (L), que acta como una fuerte lupa. En el plano B se encuentra el retculo en forma delmina de cristal, sobre la cual han sido grabados un trazo vertical y otro horizontal, cuyainterseccin define junto con el centro ptico del objetivo, el eje de puntera del anteojo.Usualmente, la mitad inferior del trazo (hilo) vertical est constituido por una doble lnea demanera que se puedan encuadrar con exactitud, las seales muy alejadas o bastantes grandes. Enel mismo retculo se observan los hilos estadimtricos. Antes de empezar las mediciones, debenhacerse aparecer los hilos del retculo bien ntido y bien negro a los ojos del observador, visandopreferentemente al cielo, y haciendo girar el anillo dividido en dioptrias del ocular. El valor de ladivisin obtenida debe ser, en general, bastante pequeo y se conservar durante toda la medicinpor ser constante para cada observador.

Identificacin de la vertical que pasa por el Punto de Control. Puesta en Estacin.

Este aspecto resulta muy importante para garantizar la fidelidad de la informacin angularrecogida, con los valores tericos que deben comprender los elementos medidos. En principio setrata de operar con los instrumentos, de manera de fijar caractersticas reales de ejes, planos ypuntos, que asemejen las condiciones trigonomtricas y geomtricas sobre las cuales sefundamenta el desarrollo del mtodo topogrfico. En este orden de ideas, ser necesarioidentificar la lnea vertical que pasa por el Punto de Control (Estacin) como la interseccin delos planos verticales que contienen las visuales dirigidas a puntos de inters y hacer coincidir eleje vertical del instrumento con la direccin de la vertical que pasa por cada estacin.

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La posicin para la observacin ser establecida por el operador, atendiendo a la comodidad yfacilidad operativa, disponiendo la ubicacin de las patas del trpode, de forma que la base delTeodolito se localice en aproximacin a la direccin de la vertical de la Estacin; la base debeasumir una horizontalidad relativa, a una altura adecuada a la estatura del observador. Debe

cuidarse que la colocacin de las patas del trpode no interfieran los libres movimientos deloperador alrededor del Teodolito, tratndose de elegir una distribucin que evite la posibilidad decabalgar sobre las patas y, que el propio instrumento quede centrado sobre la meseta deltrpode, evitando las posiciones extremas.

El eje vertical del instrumento se localiza como elemento de construccin y su coincidenciacon la direccin vertical se determina en forma indirecta por medio del nivel de burbuja colocadoen el centro de la alidada. La direccin de la vertical se identifica por medio de una plomadaptica incorporada al Teodolito. Para realizar lecturas confiables, el operador deber colocar laplomada en coincidencia con el Punto de Control y horizontalizar el instrumento, luego de haberlogrado esta ltima posicin.

La instalacin del Teodolito con plomada ptica se alcanza mediante un procedimientodividido en dos partes:a) Centrado del Teodolito.b) Nivelacin y afinamientos.

a) CENTRADO DEL TEODOLITO

a.1) Colocar el Teodolito atornillado al trpode, en posicin aproximada a la estacin, abriendolas patas telescpicas del trpode hasta lograr una altura del anteojo cmoda a la estatura deloperador. Las patas corredizas no deben ser totalmente extendidas, dejndose una porcincercana a los diez (10) centmetros dentro de la corredera.a.2) Mover el conjunto teodolito-trpode, hasta que la lnea imaginaria vertical parezcaaproximadamente coincidente con la direccin vertical buscada y la meseta del trpode luzcahorizontal.a.3) Asegurar al piso una de las patas del trpode y desplazar las otras dos suspendidas porambas manos rozando la superficie del terreno y observando a travs de la plomada ptica sucoincidencia con el punto estacin:

a.3.1) El desplazamiento simultneo de ambas patas se har manteniendo sus puntas en elmismo plano horizontal y se compondr de un movimiento de giro alrededor de la patafija y movimientos de alejamiento-acercamiento hacia esta misma pata, controlados ydirigidos por la observacin del punto estacin, a travs del ocular de la plomada ptica.a.3.2) Cuando se produzca la coincidencia del ndice de la plomada con la seal de laestacin, se dejan reposar las dos patas en el suelo y se aseguran firmemente las tres (3),para brindarle estabilidad al instrumento. Durante esta operacin, el centrado esaproximado y se permiten pequeos desplazamientos entre el ndice de la plomada y laseal, susceptibles de ser afinados en los pasos subsiguientes.

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a.4) El centrado definitivo puede lograrse operando de dos maneras diferentes:a.4.1) Horizontalizando las mesetas del trpode y la base del Teodolito con la ayuda delnivel esfrico y desplazando el instrumento sobre la meseta, previa liberacin del tornillo

de sujecin al trpode, hasta hacer coincidir el ndice de la plomada con la estacin.

Esta es la operacin natural de centrado y resulta muy prctica y eficiente cuando elterreno es plano o de pendientes muy suaves, en torno al punto estacin. La horizontalidadde la meseta y del Teodolito se logra a travs de la extensin-retraccin de las tres patastelescpicas, hasta alcanzar la nivelacin del Nivel Esfrico (ojo de pollo) especialmentecolocado para tales efectos. Una vez calado el nivel esfrico, se libera el tornillo deamarre al trpode y se desplaza el Teodolito sobre la meseta del trpode para el centrado,mediante observacin de la plomada ptica.

El calado del nivel esfrico se realiza en forma sistemtica, accionando sobre las patas

que se utilizaron para el centrado. Acortando o alargando una de las dos, se obliga adesplazar la burbuja hasta que su propio centro y el centro del ndice del nivel, secoloquen en la lnea imaginaria de prolongacin de la otra pata. Una vez colocada laburbuja sobre dicha lnea se traba la primera pata y se acciona sobre la segunda hastallevar la burbuja al centro. Es posible que se requiera algn afinamiento con cualquiera delas tres patas nuevamente. La extensin-retraccin de las patas ha de ser cuidadosa,recomendndose operar sujetando la corredera con cuatro dedos, y frenar elmovimiento de la pata corrediza con el dedo pulgar. Puede ayudarse el movimiento conla otra mano apoyada en la meseta del trpode o en la base del Teodolito para garantizarmayor seguridad y comodidad en la operacin.

Debe comenzarse con un centrado muy aproximado, para evitar que la colocacin final, sehaga disponiendo la base del Teodolito en alguna posicin extrema indeseable.

a.4.2) Hacer coincidir el ndice de la plomada ptica con la estacin (por medio de lostornillos nivelantes) y luego nivelar la meseta del trpode y la base del Teodolito a travsde las patas del trpode controlando con el nivel esfrico.

En terrenos irregulares y escabrosos, donde deba hacerse estacin a media ladera, o enposiciones muy incmodas, resulta muy prctica la aplicacin de este procedimiento. Se

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comienza aproximando, lo mejor posible, la meseta del trpode y el instrumento al punto deestacin; si el hincado de las patas es incmodo, se procede a hacerlo en forma aproximada sinms afinamiento o exigencia de que la estacin aparezca en el campo de vista de la plomada, seconserve horizontalidad relativa de la meseta, y una vez asegurada las patas, sin que se produzca

tensiones y torsiones en el trpode, se procede a centrar la plomada sobre la estacin con lostornillos nivelantes. Accionando las patas se nivela la meseta y el Teodolito, asegurndose que nose presenten tensiones indeseables en el trpode.

Los afinamientos pueden realizarse con los tornillos nivelantes y/o liberando el instrumentodel trpode, para pequeos desplazamientos sobre la meseta, hasta el centrado completo.

b) NIVELACIN Y AFINAMIENTO

El nivel esfrico ofrece una gran facilidad para aproximar la horizontalidad del eje del nivel dela alidada (LL) del Teodolito; sin embargo, los resultados de las mediciones slo sernconfiables, si se nivela adecuadamente el tubular de burbuja, ubicado al centro de la alidada. Estenivel responde a los movimientos de los tres tornillos nivelantes de la base del instrumento y sucalado se puede lograr rpidamente cuando se opera de la forma siguiente:

b.1) Liberar el tornillo de mordaza de la alidada y hacerla rotar hasta que el nivel asuma unadireccin paralela a la lnea imaginaria que une los centros de dos tornillos nivelantes. Trabarmordaza de alidada.b.2) Girar estos dos tornillos nivelantes, en movimientos opuestos entre s, hasta lograr elcentrado del nivel de burbuja. Liberar alidada.b.3) Girar alidada por una amplitud de 90, hasta que el nivel de burbuja est colocado endireccin del tornillo nivelante restante. Trabar alidada.b.4) Accionar el restante tornillo nivelante para centrar la burbuja en dicha direccin. Liberaralidada.b.5) Girar alidada otros 90 en el mismo sentido que se rot en b.3 hasta que el nivel secoloque en direccin paralela a la lnea entre los dos primeros tornillos escogidos. En estepunto, el nivel ha tenido una rotacin 180 respecto a su posicin inicial. Trabar alidada.b.6) Afinar la nivelacin del nivel central, moviendo los tornillos en contra sentido.Usualmente, no se requieren demasiados giros de alidada para lograr un calado completo;

salvo, que el nivel posea errores.

La accin de los tornillos en contra sentido obedece a la necesidad de conservar la direccinde la vertical sobre el punto de estacin; si se acciona en un sentido nico, la vertical delTeodolito ser desplazada. Al accionar ambos tornillos, el desplazamiento producido por untornillo es contrarrestado por el del otro.

Una vez centrado y nivelado el Teodolito, se proceder a la fijacin de la direccin origen paralos ngulos horizontales. Para los trabajos comunes topogrficos se acostumbra elegir el valor00 00 de la escala graduada (limbo) y asignrselo a una direccin cualquiera que se escojacomo origen. Este instrumento es repetidor y cuenta con los tornillos de comando que permitenmovimientos independientes de la alidada y el limbo, as como movimientos solidarios de ambos.Una adecuada combinacin de los tornillos de comando facilita las operaciones siguientes:

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Para movimientos Liberar comandos Trabar comandosa) Libre del ndice. De alidada Del limbob) Puntera bajo lectura pre-establecida. De limbo De alidada

c) Colocacin de lectura cualquiera en el limbo. De ambos Ninguno (*)(*) El limbo puede ser accionado desde afuera hasta lograr que aparezca la lectura deseada en el microscopio delectura. La coincidencia de los minutos se establece previamente, y se observa por el ocular la coincidencia de losgrados.

3.4. Procedimiento

a) Establecer punto de control o estacin materializado con estacas clavadas al suelo.

b) Estacionar Teodolito sobre el punto de control:b.1) Coloque el trpode en posicin aproximada al punto de control, cuidando la

horizontalidad de la meseta.b.2) Para retirar el Teodolito de la caja protectora se debe:b.2.1) Coloque el estuche en una superficie estable y segura, como la meseta del trpode.b.2.2) Remover los seguros de la tapa del estuche.b.2.3) Utilice ambas manos para retirar la tapa del estuche, dejando su base sobre lameseta del trpode.b.2.4) Libere los tornillos o ganchos de sujecin del Teodolito, tome el instrumento conambas manos y retrelo de su base.

b.3) Coloque el Teodolito sobre el trpode:b.3.1) Asegrese que la meseta del trpode est limpia de residuos.b.3.2) Sujete el Teodolito a la meseta, girando desde la parte inferior el tornillo del

trpode.b.4) Coloque el Teodolito sobre el punto de control:b.4.1) Mover las patas telescpicas del trpode hasta colocar el instrumento en posicinsobre el punto, observando la plomada ptica y cuidando la horizontalidad de la base, deacuerdo a lo explicado anteriormente.

c) Centrar el Teodolito sobre el punto de control.c.1) Afinar movimientos de las patas telescpicas y tornillos nivelantes hasta coincidir elndice de la plomada ptica con la estacin.c.2) Nivelar el Teodolito segn se detall en pginas anteriores.

d) Elegir una direccin horizontal origen (A), hacindola corresponder con la lectura 00 00 (LA)sobre el crculo horizontal graduado (limbo):d.1) Introducir lectura 00 00 en el limbo:

d.1.1) Destrabar mordazas del limbo y de la alidada.d.1.2) Introducir el valor 0 en la escala pequea, accionando el tornillo de coincidencia.d.1.3) Girar con los dedos el crculo horizontal, observando por el microscopio de lectura,hasta que aparezca el trazo de 0 en coincidencia con el ndice de la escala Az.d.1.4) Trabar comando de la alidada y afinar la lectura con el tornillo de movimiento finode puntera.

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d.2) Apuntar el anteojo hacia la direccin elegida (A).d.2.1) An con el limbo destrabado, dirigir el anteojo hacia la seal que identifica el ejeelegido (Movimiento General).d.2.2) Afinar la puntera y enfoque sobre la seal, trabando la mordaza del limbo (general)

y ajustando con el tornillo de movimiento fino. Debido a que el movimiento de la alidadaes solidario con el del Limbo se conservar el valor 00 00 introducido como origen.Vigile que no haya desplazamientos.

e) Realizar varias lecturas de direcciones horizontales con el anteojo en posicin directa.e.1) Apuntar hacia la siguiente direccin que define el vrtice (B):

e.1.1) Destrabar la alidada.e.1.2) Dirigir el anteojo hacia cada punto utilizando ambas manos y observando por elvisor colocado encima del anteojo (mira y punto).e.1.3) Observar por el anteojo y enfocar ntidamente, trabando la alidada en lasproximidades de la seal.

e.2) Observar ntidamente la seal o punto elegido.e.2.1) Enfocar ntidamente y afinar la puntera con los tornillos finos de ambas escalas(alidada).

e.3) Realizar lecturas de direcciones.e.3.1) Se tomar una lectura de control sencilla LB, solamente como referencia.e.3.2) Trabar la alidada y liberar el limbo (general) y regresar al punto origen (A) girandoen sentido contrario a las agujas del reloj. En esta forma se produce un movimientosolidario alidada-limbo, por lo cual, no se produce cambio alguno en el valor de la lecturaLB percibida sobre el punto B.e.3.3) Visar al punto A, afinando con el tornillo de movimiento fino del limbo.e.3.4) Liberar la alidada y visar al punto B, trabar la alidada, afinando con el tornillo demovimiento fino de ella misma.e.3.5) Repetir el proceso, tantas veces hasta obtener el nmero de repeticiones deseado yrealizar, al final, la lectura LB sobre el punto B, (observe la siguiente figura para unamejor comprensin).

A

N

LA = 00 00

LB

BLBLBP (Estacin)

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e.3.6) Determinar el valor del ngulo , dividiendo la ltima lectura entre el nmero derepeticiones o segn la expresin indicada anteriormente. A veces es necesario aadir alnumerador de esa fraccin, un mltiplo de 360, deducible de la primera lectura decontrol, antes de proceder a la divisin por el nmero de repeticiones.

f) Medir cada ngulo interno por el mtodo combinado de repeticin y reiteracin. Los datospueden ser ordenados de acuerdo a la minuta siguiente:

ESTACIN PTO. VISADO HORIZONTAL DH (m) OBSERVACIONESP3 0000

GM

GGMM

P3P1DH P3P1DH P3P1DH

P1

P2 GM

GGMM

GGGMMM

P2P1DH P2

P1DH

P2P1DH

P2

P3

g) Representar el levantamiento (utilizando los ngulos compensados) en un plano con el formatode hoja estndar; usando una escala adecuada, es decir, donde se utilice la mayor parte del rea dedibujo.

h) Presentar informe sobre lo realizado.4. OTRAS ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

Indicar en una tabla comparativa las diferencias bsicas entre el teodolito Wild-T1 y elTrnsito.

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PRCTICA N 4: LECTURA DE DIRECCIONES A TRAVS DEL MTODO DEREITERACIN SERIE

1. OBJETIVOS


Reconocer y familiarizarse con el uso del Teodolito utilizado para la recopilacin de lainformacin topogrfica. Identificacin de los fundamentos bsicos para la determinacin delas magnitudes angulares, algunas soluciones prcticas para las lecturas de los valores mspequeos de subdivisin de las escalas graduadas.


a) Identificar los aspectos ms importantes del mtodo de reiteracin.

b) Identificar los aspectos ms importantes del mtodo de series.


9 Teodolito Universal, tipo Wild-T1 y trpode.9 Cinta mtrica.9 Implementos topogrficos auxiliares: jalones, estacas, martillo, nivel de mano.

3. ACTIVIDAD

3.1. Introduccin

Mtodo Reiteracin

El mtodo de reiteracin persigue el mismo fin que el de repeticin, aumentar la precisinen las determinaciones y reducir el efecto de los posibles errores residuales de la graduacin.Consiste bsicamente en la medicin de los ngulos en diferentes sectores de la escala graduada,en la prctica se reduce a un simple cambio de origen operando de la forma siguiente:

i. Dividir el valor de la escala horizontal entre el nmero de reiteraciones a realizar (360/n);el origen cambiar tantas veces como el nmero de reiteraciones.

ii. Visar al punto origen A en posicin directa del anteojo cuya lectura LA ser el primer valordel origen, es decir, 360/n.iii. Liberar la alidada y enfocar el anteojo hacia la seal a medir (B), afinar con el tornillo de

movimiento fino y practicar la lectura LB en el microscopio.iv. Liberar la alidada y enfocar el anteojo al punto origen A, cambiar el valor del origen a

720/n.v. Nuevamente liberar la alidada y enfocar el anteojo hacia la seal a medir (B), afinar con el

tornillo de movimiento fino y practicar la una nueva lectura LB en el microscopio.

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vi. Repetir el procedimiento hasta llegar al ensimo valor de origen, el cual ser 360 0.Calculando el ngulo mediante la siguiente ecuacin:

( )1

n

j j

j

Lf Li

Hn

=

=

donde:H = ngulo horizontal en el vrticeLfj = Lectura final j-simaLij = Lectura inicial j-siman = nmero de reiteraciones

Mtodo de series

El mtodo de series persigue el mismo fin que el de repeticin y el de reiteracin, aumentarla precisin en las determinaciones y reducir el efecto de los posibles errores residuales degraduacin de la escala. Consiste bsicamente en la realizacin de m series de nobservaciones2. Emplendose la siguiente ecuacin para calcular el ngulo horizontalcorrespondiente:

( ) ( )1

2

n

j

Djdf Djdi Ijdf Ijdi

Hn

=

+ =

donde:

H = ngulo horizontal en el vrticeDjdf = Directo j-simo en la direccin finalDjdi = Directo j-simo en la direccin inicialIjdf = Inverso j-simo en la direccin finalIjdi = Inverso j-simo en la direccin inicialn = nmero de series

Cuando se realiza la medicin de direcciones a travs del mtodo de reiteracin combinadocon series, se debe utilizar para el clculo del ngulo horizontal la ecuacin del mtodo de seriesplanteada anteriormente.

3.2. Trabajo a ejecutara) Levantamiento de un polgono cerrado de tres (3) vrtices (lados mayores a 20 m).

b) Medicin de sus ngulos horizontales internos por el mtodo de reiteracin combinadocon serie, realizando tres (3) reiteraciones combinadas.

c) Medicin de distancias horizontales con cinta mtrica (3 veces).

2 Cada observacin consiste en medir el ngulo horizontal en posicin directa e inversa del anteojo.

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d) Compensar la poligonal (trabajo de oficina), para lo cual se debern calcular: errorangular (a), compensacin angular (Ca), error en norte (N), error en este (E), errorlineal (L), precisin (p) y coordenadas compensadas (N, E) de los vrtices desconocidos.

Datos:9 Coordenadas de P1: 1 1000,000PNORTE NG m= ; 1 1000,000PESTE NG m=

9 Acimut de P1 a P2: 21 10 10P

PAz NG NG = . Donde NG es el nmero asignado algrupo.

Los datos y resultados debern ser ordenados de acuerdo a la siguiente minuta deoficina:

PTO H( )

AZ

( )

DH

(m)

Ncalc(m)

Ecalc(m)

Ncomp(m)

Ecomp(m)

N

(m)

E

(m)P1 NG*1000,000 NG*1000,000

AzP1P2

P2

P3

P1 NG*1000,000 NG*1000,000AzP1

P2 P2

(*) Los valores con fondo gris son datos y aquellos en fondo amarillo son los valores de verificacin.

3.3. Procedimiento

a) Definir los vrtices de la poligonal a levantar, sealizando con estacas clavadas terreno.

b) Realizar croquis del terreno, sealando: contornos, ubicacin relativa de las estacasextremas, otra informacin de inters.

c) Medir cada ngulo interno por el mtodo combinado de repeticin y series.

c.1) Tomar para cada serie el valor 360/3 como direccin de origen (el origencambiar tantas veces como el nmero de reiteraciones).c.2) Apuntar con el anteojo en directo hacia la direccin origen, barrer el ngulo

interno (en sentido horario) y apuntar hacia la segunda direccin.c.3) Invertir el anteojo de forma que la mirilla quede hacia abajo y el lente del objetivo

apunte hacia el observador.c.4) Girar el anteojo 180 para observar nuevamente hacia la segunda direccin.c.5) Finalmente regresar y observar hacia la direccin origen. Registrar las lecturas en

una minuta como la sealada a continuacin:

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ESTACIN SERIEPUNTOVISADO HORIZONTAL DH(m) OBSERVACIONES

P1 1 P3 0000 (directo) P3P1DH

180 (inverso)P2 GM (directo) P2

P1DH

GM + 180 (inverso)

2 P3 12000 (directo) P3P1DH

300 (inverso)

P2 GGMM (directo) P2P1DH

GGMM + 180 (inverso)

3 P3 24000 (directo) P3P1DH

60 (inverso)

P2 GGGMMM (directo) P2P1DH

GGGMMM + 180 (inverso)

P2 1

2

3

P3 1

2

3

d) Representar el levantamiento en un plano con el formato de hoja estndar; usando unaescala adecuada, es decir, donde se utilice la mayor parte del rea de dibujo. Agregar unacuadrcula donde se indiquen las coordenadas Norte y Este de cada lnea.

e) Presentar informe sobre lo realizado.

4. OTRAS ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

Calcular el rea de la poligonal levantada utilizando elmtodo analtico o de coordenadas.

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PRCTICA N 5: MTODOS TRADICIONALES PARA LA DETERMINACIN DELAS CARACTERSTICAS DEL RELIEVE. LA NIVELACIN GEOMTRICA

1. OBJETIVOS


Describir las metodologas usuales para la determinacin de diferencias de nivel entrepuntos topogrficos y de las alturas de Puntos referidas a superficies convencionales.


a) Reconocer los fundamentos tericos y la metodologa e instrumentosconvencionales, para la aplicacin de la Nivelacin Geomtrica en la determinacinde diferencias de nivel entre puntos topogrficos.

b) Reconocer los elementos bsicos para el clculo, compensacin y ajuste de lasdeterminaciones de diferencias de nivel y cotas, por el mtodo de NivelacinGeomtrica compuesta.

c) Identificar los aspectos ms importantes para el manejo del nivel, puesta en posicin,puntera, enfoque, lecturas de mira.


9 Nivel topogrfico y trpode.

9 Mira estadimtrica o de nivelacin.9 Implementos topogrficos auxiliares: estacas, martillo.

3. ACTIVIDAD

3.1. Introduccin

Se acostumbra representar las caractersticas de relieve en los planos topogrficos,mediante artificios que reflejen fielmente los elementos del terreno, y que permitan al usuario unacuantificacin confiable, en funcin de los requerimientos de su trabajo. Los artificiostradicionales son el dibujo de curvas de nivel y la representacin de perfiles, en los cuales secombina la representacin planimtrica con la altimtrica. La recopilacin de la informacinplanimtrica se dirige a la medicin de distancias horizontales y magnitudes angulares en el planohorizontal; en la determinacin altimtrica, se trata de determinar las distancias verticales queseparan los planos horizontales que comprenden cada punto topogrfico de inters, as comotambin, la distancia vertical a un plano o superficie de referencia convencionalmenteestablecida. Generalmente, se asume como tal superficie de referencia, el nivel medio de lasaguas del mar. Dicha distancia recibe el nombre de COTA.

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En cada pas, la institucin gubernamental que regula y norma la ejecucin de las laboresgeodsicas y topogrficas, de acuerdo a las disposiciones internacionales que rigen la materia, seatribuye la ejecucin de las determinaciones estadsticas del nivel medio de las aguas del mar, ylo materializa en tierra, sobre puntos especialmente fijados, a travs de rigurosos procedimientos

de campo y clculo. Tales puntos topogrficos de cotas conocidas, reciben el nombre genrico deB.M. (abreviatura de la notacin inglesa Bench mark) y se localizan diseminadas en todo el pas.En Venezuela dicho organismo es el Instituto Geogrfico de Venezuela Simn Bolvar (IGVSB).

La nivelacin topogrfica se reduce a zonas poco extensas sobre la superficie terrestre, yest dirigida a la determinacin de las distancias verticales entre planos horizontales de distintospuntos topogrficos de inters.

Si los planos fueran identificables o tangibles a simple vista, la determinacin serasencilla con los procedimientos directos conocidos (cinta mtrica); pero, ante la imposibilidad dedefinir tales planos, sin recurrir al auxilio de instrumentos especialmente diseados, se han creado

mtodos topogrficos de alta eficiencia, tanto para reas reducidas como para grandesextensiones.

Los mtodos topogrficos convencionales se fundamentan en el uso de tres (3) tipos deinstrumentos:

Nivelacin Baromtrica Barmetros Aneroides.Nivelacin Trigonomtrica Teodolito.Nivelacin Geomtrica Nivel Topogrfico.

La nivelacin baromtrica se fundamenta en el hecho de que la presin atmosfrica varaen razn inversa de la altura, por lo que puede servir el barmetro para medir desniveles. Si lapresin baromtrica fuera constante en el tiempo a una misma altura, el mtodo baromtrico serauno de los ms exactos, pero la presin baromtrica puede variar de manera considerable en eltranscurso de un da e incluso de una hora.

El mtodo baromtrico se utiliza principalmente en exploraciones de zonas donde losdesniveles son muy grandes, como en zonas montaosas. En condiciones normales el error coneste mtodo es de varios decmetros.

Usualmente, las observaciones baromtricas se hacen con una estacin fija, mientras conotro barmetro se van haciendo las mediciones en el resto del terreno. De esta manera es posiblecorregir los errores que dan a lugar las perturbaciones atmosfricas.

La nivelacin trigonomtrica consiste en la determinacin de un tringulo rectngulo apartir de la medicin de la longitud del otro cateto y el ngulo adyacente a este. De acuerdo a lalongitud del cateto a medir, es decir, de la distancia entre los puntos topogrficos, se handesarrollado diferentes mtodos que conducen a determinaciones confiables.

La nivelacin geomtrica o topogrfica se fundamenta en la lectura de las trazas de unplano horizontal establecido con su instrumento topogrfico (Nivel), sobre una escala verticalgraduada en metros (Estadal).

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En este trabajo prctico se espera consolidar en el alumno el conocimiento del mtodo denivelacin geomtrica, ejercitando las labores de campo y clculo, destinadas a la determinacinde diferencias de nivel entre puntos topogrficos. La aplicacin se refiere a la nivelacincompuesta y a la ejecucin de un perfil longitudinal, en el cual, las distancias sern medidas con

cinta.3.2. Trabajo a ejecutar

a) Reconocimiento del nivel como instrumento topogrfico utilizado para lanivelacin geomtrica o diferencial.

b)Nivelacin de un trazo de n puntos topogrficos, partiendo de un punto A,elegido como origen, y retornando al mismo.Nivelacin del perfil natural delterreno comprendido entre el trazo A-n elegido.

c) Determinar las DH sobre los alineamientos, con la cinta mtrica.

d) Clculo de cotas y ajuste de los valores observados.

3.3. Razonamiento

3.3.1. Fundamento de la nivelacin geomtrica o diferencial

La nivelacin diferencial se lleva a cabo mediante instrumentos denominados NIVELES,los cuales bsicamente constan de un telescopio dotado de un nivel tubular de burbuja. El eje depuntera del telescopio debe ser paralelo a la directriz del nivel de burbuja, de forma tal que al

centrar y colocar en equilibrio la burbuja se establezca un plano horizontal en el sistema deobservacin y puntera del instrumento. Este plano de medicin, es perpendicular a la direccinde la vertical (lnea de plomada) que pasa por el centro del instrumento y converge hacia el centrode la tierra, lo cual significa que hay un plano horizontal distinto para cada estacin (Figura 1).

Fig. 1 Distintos planos de nivelacin

Los desniveles se miden entre dos puntos cercanos entre s (Distante hasta 100maproximadamente) con el propsito de determinar:

a) Bancos de nivel, como nuevos puntos de control, mediante nivelacin de lneas.b) Curvas de nivel del terreno, mediante nivelacin de superficie.

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c) Perfiles longitudinales del terreno, mediante nivelacin por perfiles.

a) Bancos de nivel, como nuevos puntos de control, mediante nivelacin de lneas.

El desnivel (h) entre dos puntos A y B se determina como la diferencia entre la lecturaen el estadal de atrs (ha) y la lectura estadal de adelante (hb), tomando como punto atrs aquelcuya cota se conoce o es fcilmente determinable.

La nivelacin de lneas persigue la determinacin de las elevaciones de nuevos puntos decontrol topogrfico, ligados a bancos de nivel previamente establecidos. Se empieza con unalectura atrs en un estadal colocado sobre un punto de cota conocido, se contina realizandolecturas, tanto adelante como atrs, en la direccin de avance de la lnea, y se concluye con unalectura adelante sobre otro punto cuya cota se conoce, o bien, sobre el mismo punto de partida. Seacostumbra realizarla dos veces pasando sobre los mismo puntos, tratando de colocar elinstrumento equidistante de los estadales observados, an cuando, no necesariamente en la mitad

de lnea que une los dos estadales; la necesidad de colocacin a equidistancia, se justifica con laeliminacin de la influencia del efecto de la refraccin atmosfrica y de la curvatura terrestre, ascomo de los errores de colimacin del instrumento.

Tanto el nivel como el estadal deben apoyarse sobre bases firmes y la distancia entre ellosno deber exceder los 60 m. Para apoyar el estadal pueden utilizarse implementos diseados alefecto, los cuales se conocen comnmente como sapos. Pueden utilizarse tambin estacasfirmemente clavadas al suelo.

b) Nivelacin de superficies.

Este procedimiento se realiza generalmente con un teodolito o taqumetro, ya que serequiere conocer elementos de medicin de coordenadas polares, las cuales no son posibles dedeterminar con los niveles normales.

Su explicacin detallada se har en la oportunidad de ejercitar el mtodo taquimtrico delevantamiento de detalle topogrfico.

c) Nivelacin de perfiles longitudinales.

Se acostumbra realizar este tipo de nivelacin para determinar las elevaciones y cambiosde pendiente de una lnea trazada en el terreno, a intervalos escogidos y en otros puntosrepresentativos del relieve.

Para dibujar el perfil se hace necesario conocer adems, las longitudes o valoresprogresivos de los puntos respecto a la estacin tomado como referencia u origen. Su usogeneralizado ha sido en los proyectos de carretera, canales de drenaje y riego, lneas de torres deelectricidad, oleoductos, etc.

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Nivelacin Geomtrica Compuesta

ste sistema es empleado cuando el terreno es bastante quebrado o las visuales resultandemasiado largas.

El aparato no permanece en un mismo sitio sino que se va trasladando a diversos puntosdesde cada uno de los cuales se toman nivelaciones simples, que van nivelndose entre s pormedio de los puntos llamados puntos de cambio.

En la nivelacin se efectan tres clases de lecturas:1. Vista Atrs: la que se hace al B.M. para conocer h.

2. Vista Intermedia: es la que se hace sobre los puntos que se desean nivelar.

3. Vista Adelante: es la que se hace para hallar la cota del punto de cambio.

Las cotas de los puntos vienen determinadas por:

Adelante

Adelante Atras AtrasC C C= +

Adelante

Atras Atras AdelanteC L L =

donde:CAtras = Cota en el punto atrs (m)CAdelante = Cota en el punto adelante (m)CAtras

Adelante = desnivel entre atrs y adelante (m)LAtras = lectura hacia atrs (m)

LAdelante = lectura hacia adelante (m)

Fig. 2 Nivelacin por el mtodo geomtrico compuesto

En este tipo de mediciones debemos tener en cuenta el efecto de la refraccinatmosfrica y la curvatura terrestre, as como los errores de colimacin del instrumento, lospersonales y los accidentales, debido a esto existen dos tipos de compensacin de error:

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Compensacin por Itinerario.

i i

C calculada fija

CC

corregida calculda C

C C

f I

C C f

=

= = +

donde:C = error en cota (m)Ccalculada = cota calculada (m)Cfija = cota fija (m)fC = factor de compensacin (adimensional)I = nmero de tramos o itinerarios

icalculadoC

= desnivel calculado i-simo (m)

icorregidoC

= desnivel corregido i-simo (m)

Compensacin por distancias.

1

i i

C calculada fija

CC n

i

i

corregido calculado C i

C C

f

DH

C C f DH

=

=

=

= +

donde:DHi = distancia horizontal i-sima (m)

Minutas

El registro de los datos se lleva en la forma sealada en la tabla, aprovechando cinco (5)columnas de las seis (6) que dispone una libreta de campo topogrfica.

Minuta de Campo 1

1 2 3 4 5PUNTO ATRS (m) INTER (m) ADELANTE (m) DESNIVEL (m)A = BM

BCB

A = BMSuma

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Columna 1: Corresponde al punto que se visa; ntese que no se registra la posicin delinstrumento ni del observador.

Columna 2: Lecturas observadas "ATRAS" sobre el estadal colocado en punto de cota

determinada o determinable, ubicada en la lnea.Columna 3: Lecturas sobre puntos de densificacin o superficies que no sern incluidas en elprocedimiento de clculo de los puntos nuevos de la lnea.

Columna 4: Lecturas observadas "ADELANTE" sobre el estadal colocado en punto cuya obra sequiere determinar, mediante la lnea.

Columna 5: Desnivel entre puntos sucesivos. Se calcula por la expresin: y

se le atribuye el signo obtenido de la operacin.

B

A Atras AdelanteC L L =

Al final de las columnas 2, 4 y 5 se colocan los valores de sus sumas y se verifica:

(2) (4) (5)Suma Suma Suma =

Esta es una operacin de control de suma. Caso de existir discrepancias debe revisarse lassumas de (2) y (4) y las operaciones individuales de los desniveles y la propia suma (5).

La suma de (5) debe corresponderse al desnivel total entre los puntos externos de la lnea:

Las distancias horizontales se registran en otra minuta como la siguiente:

Minuta de Campo 2

PUNTO DH1 (m) DH2 (m) DH3 (m)A

DHAB

BDHB

C C

Nivelacin de perfiles longitudinales

En la prctica se utiliza una notacin progresiva para designar los puntos colocadosequidistantes sobre el eje de levantamiento. El primer punto se llamar 0+000, dos ser 0+020; 4es el 0+040 y as sucesivamente. Lo que se conoce como progresiva corresponde al nombre dela situacin y an cuando est directamente ligada a la distancia desde el punto origen, nonecesariamente se corresponde con la progresiva efectiva para cada punto; es posible, porejemplo, que en el lugar donde corresponde colocar la estacin cuya progresiva efectiva sea0+040, exista un impedimento para hincar la estaca (Vgr: races de rboles, rboles, rocas, cursosde agua, etc.) y el operario se vea obligado a desplazar la ubicacin en uno u otro sentido sobre lalnea, en la siguiente estacin compensar el defecto o exceso de la distancia. Suponiendo que el

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desplazamiento sea hasta ; esa ser la progresiva real y efectiva de la estacin, y asse representar, pero se seguir llamando 0+040, para todos los efectos.

0 041,752+

La medicin de las distancias sobre el eje se realiza con la cinta mtrica, durante el

estacado del trazo; los puntos de quiebre representativos del terreno son medidos durante lanivelacin, a partir de la estacin progresiva inmediatamente anterior. Generalmente, se tomancomo puntos INTERMEDIOS entre dos progresivas, y no se materializan en forma alguna. Elclculo del desnivel y cota se hace respecto a la estacin donde se ha practicado la lecturaATRS y los desniveles relativos a los puntos intermedios son tratados en forma independientesin ser considerados para los efectos del clculo de los puntos de la lnea, en las cuales han sidoobservadas lecturas ATRS y ADELANTE.

3.3.2. Instrumentos de Nivelacin Diferencial

Tal como se ha mencionado, los instrumentos para nivelacin son conocidos bajo el

nombre genrico de NIVELES, de los cuales se consiguen de diferentes marcas, tipos y diseosen el mercado, fabricados para satisfacer los distintos requerimientos de trabajos geodsicos-topogrficos. Pueden clasificarse en dos grupos: niveles de mano y niveles fijos o montados.

Los niveles de mano son utilizados para ejecutar labores topogrficas expeditivas,relacionadas con el reconocimiento del terreno para diversos propsitos; su operacin es muysencilla, apoyada sobre una vara de madera o libremente sobre la mano del usuario, y no requieredel plano vertical materializado o la escala graduada (Estadal), pues normalmente no se practicanlecturas, sino que se observan puntos de igual altura o de pendiente establecidas. Algunosincluyen escalas graduadas para este propsito (Clismetros o clinmetros).

Los niveles fijos o montados constan de un anteojo telescpico dotado de un nivel tubularde burbuja. El eje de puntera del telescopio debe ser paralelo a la directriz del nivel de burbuja.

El establecimiento del plano horizontal materializado en el eje de puntera, se logra alcentrar y mantener en equilibrio la burbuja del nivel.

Bsicamente constan de las partes siguientes:

A. Anteojo: visor para la observacin directa y localizacin rpida de la seal.9 Ocular y retculo.9 Botn para el enfoque.9 Visor de calado de la burbuja.9 Aditamentos para mejorar precisin y seguridad.

B. Nivel de burbuja: sistema de prisma de coincidencia de la burbuja.9 Espejos para iluminacin.9 Comando para calado o inclinacin.

C. Base nivelante: Tornillos nivelantes.9 Tornillos de sujecin del movimiento de rotacin.9 Tornillos fino de puntera.

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9 Nivel esfrico.9 Crculos de lecturas horizontales.

A. Anteojo:

Los anteojos telescpicos de los niveles modernos son diseados para un gran poder deresolucin y alta potencia visual, a pesar que las distancias a observar normalmente resultanrelativamente cortas, pero debe facilitarse la apreciacin en los intervalos de la miraestadimtrica, o en las mirillas utilizadas para las nivelaciones de visuales largas.

Para facilitar la puntera hacia la seal, se le ha incorporado un visor compuesto de loselementos de mira y punto, utilizables cmodamente.

El ocular del anteojo ha sido graduado en valores pequeos de dioptras, ajustables al ojode cada operador, acta como una lupa de gran potencia visual, para observar las imgenes

virtuales reflejadas en el mismo plano donde se colocan los hilos del retculo.Los hilos del retculo son colocados en similar forma que en los teodolitos, y su

disposicin varia segn el fabricante, encontrndose modelos muy simples; hilos dobles yparalelos en vertical; hilos dobles convergentes al centro en el horizontal (cua); divisionesestadimtricas, etc., en todo caso debe aclararse la observacin de los hilos bien ntidos y negrosantes de realizar las lecturas.

Para la observacin ntida de la imagen es necesario utilizar el botn de enfoque delanteojo telescpico.

Los fabricantes facilitan la observacin del calado de la burbuja, incorporando un sistemade lentes y prismas para observar sus extremos a travs de un microscopio ubicado al lado delocular; en algunos casos, han sido introducidas las imgenes de la burbuja, dentro del campo dela vista del ocular del anteojo. Esta solucin aporta un ahorro sustancial de tiempo, al evitarle aloperador que se retire de su lugar de observacin, para mirar el nivel localizado al lado delanteojo. Desde una misma posicin se puede observar el movimiento de calado de la burbuja,accionando el tornillo de inclinacin colocado bajo el anteojo.

Para mejorar la precisin y la exactitud en la lectura se han aadido al nivel distintosaditamentos, como pueden ser los objetivos con placas plano-paralelas de cristal, con su anillomoleteado para ajuste, micrmetros pticos y tornillos graduados para medir la inclinacinvertical, acompaando todos de un nivel burbuja de elevada sensibilidad y miras estadimtricasde escalas representadas en material de INVAR, y algunas veces con escalas horizontales yauxiliares, para lecturas con retculo de cua.

En esta experiencia se intenta comprender mejor el mtodo y conocer algunos niveles demayor difusin en nuestro mercado, tal como los de la casa WILD-HEERBRUG, del tipo N2(modelos viejos).

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B. Nivel de burbuja:

El nivel de burbuja se ubica directamente adosado al tubo del anteojo y puede serobservado directamente por el costado; en aparatos de anteojos reversibles se les traba con un

seguro, que puede ser liberado fcil oprimiendo un pequeo botn ubicado debajo del tubo delanteojo, en su parte frontal. Girando el anteojo alrededor de su eje de puntera por media vuelta,se lleva el nivel al otro costado, y se produce un efecto similar al giro del instrumento por 180.Cualquier error o desajuste que est presente en la observacin, podr ser detectado, y corregido atravs de la lectura sobre la mira.

La observacin de los extremos de la burbuja a travs del sistema de prismas del calado,se facilita por la presencia de una plaquita metlica rotatoria colocada bajo el nivel, la cual poseeen una de sus caras un espejo que dirige la luz hacia el lquido para su mejor observacin directa;y por la otra cara ha sido pintada de blanco, para ofrecer un fondo claro a la observacin a travsde los prismas.

La lectura sobre el estadal slo podr ser realizada cuando el nivel se encuentre colocadoen posicin horizontal; esta operacin la facilita un tornillo de comando conectado al nivel, quepermite su inclinacin hasta centrar

Partes Del Teodolito, Bien No Mas

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