MATEMATICAS II (ING)

CICLO 01-2010

ASINTOTAS VERTICALES.

DEFINICION LIMITES INFINITOS

ASINTOTAS VERTICALES Y HORIZONTALES

DEFINICION DE ASINTOTAS

GRAFICA DE FUNCIONES RACIONALES

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ASINTOTAS HORIZONTALES.

Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por

una función y=f(x) de tal forma que, por lo

menos, una de sus coordenadas tienda al

infinito, mientras que la distancia entre ese

punto y una recta determinada tiende a cero,

esta recta recibe el nombre de asíntota de la

función.

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ASÍNTOTAS

VERTICALES

(paralelas al eje Y)

Si existe un número

“a” tal, que:

La recta “x = a” es

la asíntota vertical.

ASÍNTOTAS

VERTICALES

(paralelas al eje Y)

Si existe un número

“a” tal, que:

La recta “x = a” es

la asíntota vertical.

ASÍNTOTAS

HORIZONTALES

(paralelas al eje X)

La recta “y = b” es la

asíntota horizontal.

ASÍNTOTAS

HORIZONTALES

(paralelas al eje X)

La recta “y = b” es la

asíntota horizontal.

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Los tipos de límites en los que f(x) se hace infinita cuando x tiende a c por la izquierda o por la derecha se conocen como límites infinitos.

¿Qué ocurre cuando x se aproxima o tiende a cero en la función

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Cuando x tiende a cero por la derecha, los valores de la función que son positivos. Es decir, los valores de la función aumentan.

Mientras que, cuando x tiende a cero por la izquierda, los valores de la función son negativos. Es decir, los valores de la función disminuyen. Gráficamente en ambos casos, f(x) crece o decrece.

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GRAFICA

ASINTOTA VERTICAL

LIMITES INFINITOS

ASINTOTA HORIZONTAL

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ASINTOTAS VERTICALES.

es la asíntota vertical.

es la asíntota vertical.

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si limx->a+ f(x) = inf limx->a- f(x) = inf

Limites infinitos(tendencia)

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ASINTOTAS HORIZONTAL.

es la asíntota horizontal

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