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Universidad de Costa RicaFacultad de IngenieraEscuela de Ingeniera Elctrica
IE 0502 Proyecto Elctrico
Transmisor de velocidad para el conjunto motorgenerador
Por:
Rodolfo Navarro Retana
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Abril de 2008
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Transmisor de velocidad para el conjunto motorgenerador
Por:
Rodolfo Navarro Retana
Sometido a la Escuela de Ingeniera Elctrica
de la Facultad de Ingeniera
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERA ELCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________Lic. Aramis Prez Mora
Profesor Gua
_________________________________ _________________________________M. Sc. Vctor Alfaro Ruiz Dr. Guillermo Loria Martnez
Profesor lector Profesor lector
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DEDICATORIA
A mi Familia que siempre me ha apoyado en las buenas y las malas.
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NDICE GENERALNDICE DE FIGURAS .................................................................................. v
NDICE DE TABLAS ................................................................................... vi
NOMENCLATURA ..................................................................................... vii
RESUMEN ................................................................................................... viii
CAPTULO 1: Introduccin ......................................................................... 1
1.1 Objetivos ................................................................................................................. 2
1.1.1 Objetivo general .................................................................................................. 21.1.2 Objetivos especficos .......................................................................................... 2
1.2 Metodologa ............................................................................................................ 3CAPTULO 2: Descripcin del Sistema ....................................................... 4
2.1 Grupo Motor Generador ................................................................................................ 42.2 Sensor de Velocidad ......................................................................................................... 52.3 Controlador ....................................................................................................................... 6CAPTULO 3: Diseo y construccin del Transductor .............................. 8
3.1 Diseo ............................................................................................................................... 83.1.1 Esquemtico ........................................................................................................... 93.1.2 Convertidor de Frecuencia a Voltaje (LM2917).................................................. 103.1.3 Condicionador de seales (AD694) ..................................................................... 113.1.4 Optoacoplador (4N25) ......................................................................................... 123.1.5 Fuente de poder .................................................................................................... 13
3.2 Implementacin del Circuito .......................................................................................... 13CAPTULO 4: Resultados de Identificacin y Sintonizacin ................... 18
4.1 Descripcin ..................................................................................................................... 184.2 Datos Obtenidos .............................................................................................................. 18CAPTULO 5: Conclusiones y recomendaciones ...................................... 24
Conclusiones ......................................................................................................................... 24Recomendaciones ................................................................................................................. 25BIBLIOGRAFA .......................................................................................... 26
ANEXOS ....................................................................................................... 27
1. Sintonizacin de controladores [1] ................................................................................... 272. Datos de Origen de la curvas ............................................................................................ 31
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NDICE DE FIGURAS
Figura 1 Curva del Tacogenerador [9] ................................................................................... 5Figura 2 Foxboro 716C [4] ..................................................................................................... 6Figura 3 Lazo de control [1] ................................................................................................... 7Figura 4 Esquemtico completo ............................................................................................. 9Figura 5 Convertidor de Frecuencia a Voltaje [6] ................................................................ 10Figura 6 Condicionador de seales [7] ................................................................................. 11Figura 7 Optoacoplador [8] .................................................................................................. 12Figura 8 Fuente de Poder ...................................................................................................... 13Figura 9 Seal de entrada y salida del optoacoplador .......................................................... 14Figura 10 Relacin de frecuencia de entrada y salida de voltaje del Convertidor ............... 15Figura 11 Salida del convertidor de voltaje y salida del condicionador de corriente a 2kHz
.............................................................................................................................................. 16Figura 12 Relacin de entrada y salida del transductor ....................................................... 16Figura 13 Pulso escaln Vacio ............................................................................................. 19Figura 14 Pulso Escalon Carga de 1590............................................................................ 19Figura 15 Pulso Escaln carga 3975 ................................................................................. 20Figura 16 Respuesta como PID ............................................................................................ 22Figura 17 Respuesta como PI ............................................................................................... 23Figura 18 Curva de reaccin, mtodo de dos puntos [1] ...................................................... 28
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NDICE DE TABLAS
Tabla 1 Datos de Placa del Motor ......................................................................................... 4Tabla 2 . Datos de Placa del Generador.................................................................................. 4Tabla 3 Datos de configuracin del PID ................................................................................ 6Tabla 4 Valores de t25 y t75 ................................................................................................. 20Tabla 5 Valores del modelo .................................................................................................. 21Tabla 6 Parmetros PID ........................................................................................................ 21Tabla 7 Valores a Introducir al PID ..................................................................................... 21
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NOMENCLATURABp: Banda proporcionalHz: HertzKp: GananciamA: miliampersrpm: revolucin por minutos: segundost25: Tiempo de un 25% del voltaje mximot75: Tiempo de un 75% del voltaje mximotm: Tiempo muerto
Ti: Tiempo integralTd: Tiempo derivativoV dc: Voltaje de corriente directa: Constante de tiempo: Ohms
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RESUMEN
El presente trabajo tiene como objetivo el diseo e implementacin de un
transductor de frecuencia a corriente, a travs de un sistema de dos convertidores en serie,
el primero de frecuencia a voltaje, el segundo, un condicionador de seales el cual mantiene
un voltaje de 10 Vdc, con una corriente variante de 4 mA a 20 mA, esto con el fin de cerrar
el lazo de control para el conjunto motor generador del Laboratorio de Automtica. Otro
objetivo es la elaboracin de un gua de laboratorio para el equipo, para lo cual se debi
identificar un modelo de la planta con un mtodo de dos puntos, especficamente el mtodo
de un 1/4, 3/4. Posteriormente se sintoniz el control PID a partir del mtodo de Chien,
Hrones y Reswick, con la respuesta ms rpida sin sobrepaso.
Los parmetros obtenidos, con este mtodo de sintonizacin fueron introducidos al
controlador, pero las respuestas encontradas a lazo cerrado no fueron satisfactorias.
Se concluye que debe de utilizarse un modelo ms complejo de identificacin para
la planta, as como otros mtodos de sintonizacin ms acordes a la misma.
Adems, dados los resultados obtenidos, no se efectu la gua, debido a la falta de
contenido didctico de la sintonizacin utilizada.
Se recomienda retomar la confeccin de esta y otras practicas de laboratorio para el
conjunto motor generador en futuros trabajos.
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CAPTULO 1: IntroduccinEn la actualidad, el avance de la electrnica, as como la creciente importancia de
las tecnologas de informacin, han impulsado un mayor nivel de comunicacin, ya sea
entre el usuario y los equipos, o entre equipos y diversos componentes, sin una necesaria
supervisin humana en muchos casos. La adquisicin de datos se ha convertido en un paso
fundamental en tanto para la toma de decisiones, as como para el monitoreo de los
diversos procesos que requieran una futura optimizacin.
Por estas razones, se han hecho grandes esfuerzos en crear sistemas capaces de
comunicar su estado de una forma eficiente. Dada la necesidad de que todos los
componentes sean capaces de tener una adecuada interaccin, se han estandarizado
distintos protocolos e interfaces. A partir de esto han nacido diversos sistemas de
comunicacin de datos, los cuales poco a poco han sido aceptados por diversos entes y
convertidos en normas para el intercambio de datos en procesos industriales.
A raz de esto, surge la necesidad de crear un bus de datos normalizado para el
conjunto motor generador existente en el laboratorio de control automtico, pues el sistema
de control de velocidad actual funciona con un equipo hecho a la medida y por ende no
permite la interaccin con otros equipos que no presenten las mismas caractersticas.
En el presente proyecto se dise y elaborar un transductor, el cual haga posible la
comunicacin de la informacin recolectada de la flecha del motor para efectuar un lazo de
control, as como la sintonizacin del controlador PID para su posterior utilizacin en
prcticas de laboratorio.
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Este proyecto no pretende ser un compendio sobre diseo, ni mucho menos sobre
procesos de sintonizacin para controladores, sino una solucin efectiva a un problema
surgido por un retraso tecnolgico en el equipo existente.
1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo general
Disear y construir un transmisor de velocidad para el conjunto motor generador, el
cual funcione dentro de un mbito de uso industrial (4 mA - 20 mA), partiendo de una
seal de frecuencia variable proporcionada por un tacogenerador HP 508A, para ser
utilizada por un controlador PID. Sintonizar dicho controlador y confeccionar una
gua de laboratorio para la utilizacin del equipo en prcticas de laboratorio para
cursos del rea de control automtico.
1.1.2 Objetivos especficos
Diseo e implementacin un transductor para la conversin de la seal de
frecuencia del dispositivo tacogenerador a una seal de corriente con un
mbito de uso industrial (4 mA 20 mA).
Instalacin y ajuste el transductor en el conjunto motor generador para su
funcionamiento efectivo a la hora de enviar informacin de velocidad del
conjunto al controlador PID.
Sintonizacin de un controlador PID, para el debido control del conjunto
motor generador.
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1.2 Metodologa
La realizacin del proyecto incluy las siguientes etapas:
Diseo del dispositivo transductor
Inicialmente se realiz la toma de datos necesarios para el diseo de la tarjeta para la
conversin de frecuencia a corriente, tales como frecuencia mxima y voltaje pico a
pico entregados por el tacogenerador, luego se continua con la eleccin, de los
componentes para dicha tarjeta. Como siguiente paso se realiz la prueba
experimental del diseo en un montaje temporal para pruebas de laboratorio.
Construccin de la tarjeta convertidora
Una vez solventados los posibles problemas presentados en la etapa de diseo se
procedi a la construccin de la tarjeta, as como su montaje permanente en el equipo
de laboratorio.
Sintonizacin del controlador
Dado que para el control de este equipo se defini el uso de un controlador PID, se
procedi a la sintonizacin del mismo, para su uso como servomecanismo de manera
que, pueda ser utilizado con valores deseados variables para prcticas de laboratorio.
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CAPTULO 2: Descripcin del Sistema2.1 Grupo Motor Generador
El elemento principal del sistema es un motor de corriente continua marca General Electric,
el cual no posee sus datos de placa completos, adems por ser un equipo con ms de quince
aos de antigedad, los datos de este equipo no pudieron ser hallados con el fabricante, se
utilizaran los datos utilizados en [5],. Estos datos se presentan el la tabla 1
Tabla 1 Datos de Placa del MotorPotencia Devanado Alimentacin Corriente
560 W Compuesto 125 V 6 A
De igual forma sucede con el generador de corriente continua que se halla acoplado a la
flecha del motor, este es un generador marca Westinghouse, cuyos datos de placa se
muestran en la tabla 2
Tabla 2 . Datos de Placa del GeneradorPotencia Devanado Alimentacin Corriente
1 kW Compuesto 125 V 8 A
Este generador funciona como la carga del motor, esta aumenta al conectarse cargas
elctricas al generador.
Adicionalmente el conjunto motor - generador cuenta con voltmetros y ampermetros
analgicos, los cuales muestran los valores del voltaje y la corriente de excitacin, as como
la de armadura. El mbito de medicin de estos instrumentos se encuentra entre los 0 V -
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150 V para los voltmetros, 0 A -15 A para el medidor de la corriente de armadura, y 0 A -
1 A para la corriente de excitacin.
Tambin est dotado de un instrumento de medicin de par, el cual posee una conexin a la
flecha, el valor mximo que puede detectar es de 6,8 Nm (15 libras - pie).
2.2 Sensor de Velocidad
La medicin de velocidad es obtenida a travs de un tacogenerador Hewlett Packard 508A,
el cual se halla colocado en la flecha del motor, este posee un mbito nominal de trabajo de
15 a 40 000 rpm, genera un voltaje y frecuencia variable, que es proporcional a la velocidad
de rotacin. Esto se observa en la figura 1 (Ver adems hoja de datos del tacogenerador en
anexos).
Figura 1 Curva del Tacogenerador [9]
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2.3 Controlador
Para el lazo de control se utiliz un controlador Foxboro I/A Series 716C 1/16 DIN, el cual
est adecuado principalmente para el manejo de lazos de temperatura, pero que adems
puede funcionar para otros tipos de lazos de control con simples modificaciones en los
mens de configuracin del mismo. Para el presente proyecto se utiliz con una entrada
lineal de 4 mA a 20 mA, accin inversa salida de corriente de 4 mA a 20 mA. Estos datos
fueron configurados en el PID de la siguiente manera:
Tabla 3 Datos de configuracin del PIDEntrada Valor utilizado
P1 15
P3 0
P4 100
P5 Rev
P6 4-20
Figura 2 Foxboro 716C [4]
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El lazo de control final se observa a continuacin:
Figura 3 Lazo de control [1]
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CAPTULO 3: Diseo y construccin del Transductor
3.1 Diseo
La conversin de frecuencia a corriente directa sin estados intermedios, es muy difcil de
lograr, ya que no hay una forma fsica simple de realizar una conversin de una onda
fluctuante en el tiempo a una corriente continua que se proporcional a la cantidad de ciclos
por segundo de la primera seal. Es por esto que se opt por un sistema de dos
convertidores en cascada.
La primera etapa, consta de un convertidor de frecuencia a voltaje que produce una seal de
voltaje de corriente continua, el cual es linealmente proporcional a la frecuencia de seal de
entrada.
Como segunda etapa, se halla un condicionador de seales, el cual es el encargado de
mantener un voltaje de referencia 10 volts, con una corriente variable de 4 mA a 20 mA
mximo.
Adems el circuito tiene en su entrada de frecuencia un optoacoplador, el cual asla el
convertidor de la seal del tacogenerador.
Cabe mencionar que las configuraciones escogidas para las etapas de conversin de
seales, fueron tomadas de las hojas de fabricantes de cada uno de los integrados elegidos.
Esto debido a que se trata de configuraciones ya probadas por el fabricante, esto hace
posible la omisin de la etapa de simulacin de los circuitos, permitiendo iniciar las
pruebas con montajes reales en el laboratorio, disminuyendo el tiempo de total del
proyecto.
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3.1.1 EsquemticoEl esquema total del circuito utilizado se presenta a continuacin:
Figura 4 Esquemtico completo
LM7815C/TO220
1
3
IN
OUT
10u
1
2
22k
AD694AQ
6
1615
4
12
9
13
23
5
1
10
11
7
14
8
4mAADJUST
VOSADJUSTVOSADJUST
2VFS
BOOST
4mAON/OFF
VS
-SIG
+SIG
COM
FB
ALARM
IOUT
10V(FORCE)
BWADJUST
2V(SENSE)
3,8
M
Tacogenerado
r
0,1u
7,2
M
1
2
10k
6.8n
~
~
+ -
2,
7k
LM2907/DIP8
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
50k
2 1
A4N25
470u
1
2
1k
1
2
470u
1
2
110
Vac
1
2PID
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3.1.2 Convertidor de Frecuencia a Voltaje (LM2917)
Figura 5 Convertidor de Frecuencia a Voltaje [6]
(1)
De (1), proporcionada por el fabricante, se pueden obtener los valores de R1y C1necesarios
para ajustar el valor de voltaje de salida a 10 V para una frecuencia de 2000 Hz. Para una
frecuencia de 2000 Hz, un Vcc de 15 V y un Vo de 10 V se eligi:
R1= Resistencia 22 k+ Potencimetro calibrado a 17,8 k
C1= 10 F
El capacitor C2vara el tiempo de respuesta del circuito, segn el fabricante este valor est
relacionado a R1 para modificar el tiempo de respuesta. Inicialmente el fabricante,
recomienda una resistencia de 100 ky un C2de 10 nF, dado que se disminuy el valor de
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la resistencia para obtener un valor de salida de 10 V para una frecuencia de 2000 Hz, se
disminuy el valor del capacitor C2 a 6,8 nF para mantener un tiempo de respuesta por
debajo de 1 ms.
3.1.3 Condicionador de seales (AD694)
Figura 6 Condicionador de seales [7]
Para obtener la seal de corriente final, se eligi un AD694, dado que este integrado fue
diseado especficamente como condicionador de seales, adems el mismo viene
preconfigurado para trabajar con una seal de entrada de voltaje de 0 a 10 V y entregar una
salida de 4 mA a 20 mA, lo que result conveniente en el montaje, ya que requiere
nicamente de un componente externo y conexiones entre terminales.
La nica desventaja que presenta este componente es su sensibilidad a esttica, lo que
aumenta los cuidados a la hora de su manejo y montaje. Pero dado que la tarjeta se
encuentra resguardada, no hay peligro en la manipulacin del equipo terminado.
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Otra ventaja de este integrado, es que coincide con el voltaje de alimentacin del
convertidor de frecuencia, que facilita la construccin de la fuente de poder. Cabe
mencionar que para la referencia de voltaje de 10 V, dado que la alimentacin provista es
de 15 V, se construy un divisor de voltaje con dos resistencias del orden de los M, con
una proporcin de 1/3 y 2/3, as lograr un voltaje de 10 V con un consumo de corriente
mnimo.
3.1.4 Optoacoplador (4N25)
Figura 7 Optoacoplador [8]
El optoacoplador est constituido por un 4N25, con el cual se busca aislar el circuito de la
seal del tacogenerador, para evitar posibles sobrecargas en la entrada del convertidor de
frecuencia a voltaje. En serie con el diodo se halla un potencimetro encargado de regular
la corriente recibida por el optoacoplador, mientras que en el colector del transistor de
salida se halla una resistencia que conecta a el integrado Vcc, mientras que el enlace al
circuito se realiza con un capacitor, el cual est encargado de filtrar los componentes de
corriente continua provenientes del circuito optoacoplador.
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3.1.5 Fuente de poder
Figura 8 Fuente de Poder
La fuente de poder est conformada por un transformador de 10:1, con un puente de diodos
para rectificar la onda, un capacitor para eliminar el rizo de la seal y un circuito integrado
7815, encargado de suministrar 15 Vdc constantes a todos los componentes del circuito.
3.2 Implementacin del Circuito
Una vez ensamblado el circuito de forma provisional, se procedi a la comprobacin del
funcionamiento del mismo, para esto se realizaron diversas capturas,tanto de las seales de
salida de cada etapa del circuito, as como la entrada y la seal de salida del circuito, las
cuales comprueban el buen funcionamiento de cada uno de sus bloques.
Avanzando en el sentido del flujo de la seal de entrada, se halla en primer lugar el
optoacoplador, el cual pese a que distorsiona la forma de onda de la seal procedente del
tacogenerador, mantiene una forma de onda peridica que es el nico requisito para el buen
funcionamiento del convertidor de frecuencia a voltaje. Esta forma de onda se muestra en la
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figura 9. Se puede observar la accin del diodo de entrada del optoacoplador, en la seal de
salida del mismo, ya que la onda se ve recortada en una de las polaridades de la seal de
entrada.
Figura 9 Seal de entrada y salida del optoacoplador
Seguido del optoacoplador se halla el convertidor de frecuencia a voltaje, el cual posee una
buena linealidad, pese a que la ecuacin de su recta, no pasa por cero en una frecuencia
nula, el nivel de voltaje es casi despreciable.
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Figura 10 Relacin de frecuencia de entrada y salida de voltaje del Convertidor
Por ltimo se halla el condicionador de seales, el cual regula la seal de 0 a 10V del
convertidor anterior y la regula de manera que su corriente vare en un mbito de 4 a 20
mA. El inconveniente para la captura de esta seal es que nuevamente se debe convertir a
una seal de voltaje variable. Para lograrlo, se utiliza una resistencia entre los terminales
positivo y negativo. Utilizando una resistencia de 250 , para que el valor de voltaje a 20
mA sea de 5 V, la respuesta a 2000 Hz se muestra en la figura 11.
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Figura 11 Salida del convertidor de voltaje y salida del condicionador de corriente a 2kHz
De la figura anterior se observa que el funcionamiento total del transductor es correcto,
para una frecuencia de 2 kHz, adems contando con una buena linealidad en el convertidor
de frecuencia a voltaje es posible inferir que el comportamiento del transductor ser lineal
para mbito de trabajo del conjunto motor generador.
Figura 12 Relacin de entrada y salida del transductor
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Por ultimo, en la figura 12 se muestra el barrido desde cero revoluciones por minuto hasta
un valor de 1800 revoluciones por minuto contra la salida del transductor. Utilizando una
resistencia de 250 , la relacin de 4 mA a 20 mA se convierte en 1 Vdc a 5 Vdc,
comprobndose tanto la linealidad del convertidor, como su salida mnima, y mxima.
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CAPTULO 4: Resultados de Identificacin y Sintonizacin
4.1 Descripcin
El inicio de la prueba consisti, en la identificacin de un modelo de la planta, el cual es
necesario para efectuar la sintonizacin de la planta. Para esto se aplic un pulso escaln, el
cual debe de estar contenido en al mbito de operacin de la planta, adems de ir de un
valor escogido al punto de operacin deseado de la planta. Se realiz una identificacin por
el mtodo de 1/4, 3/4 de Alfaro, para determinar una planta de primer orden ms tiempo
muerto.
Una vez obtenida la planta, se procedi a la sintonizacin de la misma, esto a travs del
mtodo de Chien, Hrones y Resnick, para un servomecanismo con la respuesta ms rpida
sin sobrepaso.
Los datos obtenidos de esta sintonizacin, fueron introducidos dentro de los parmetros del
controlador de lazo cerrado, para efectuar pruebas de cambio de valor deseado.
4.2 Datos Obtenidos
Inicialmente, se efectuaron los pulsos escaln desde 1010 rpm a un valor de 1490 rpm,
tanto para cargas en el generador de 1590 , 3975 , as como para vaco, donde los
valores reales medidos para estas resistencias fueron de 1571 y 3972 respectivamente.
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Figura 13 Pulso escaln Vacio
Figura 14 Pulso Escalon Carga de 1590
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Figura 15 Pulso Escaln carga 3975
A partir de estas se establecieron los valores tanto para un 25%, como para un 75% del
voltaje mximo de la curva de reaccin. Obtenindose los siguientes valores:
Tabla 4 Valores de t25 y t75
Vaco 1590 3975
t25 1,22 s t25 1,4 s t25 1,17 s
t75 3,73 s t75 3,26 s t75 3,37 s
Se observa un cambio en t75, mientras que t25 se mantiene con un nivel de variacin muy
bajo, se utilizarn los valores de una carga de 1590 , para realizar la identificacin y por
ende para la sintonizacin, ya que representan un punto de carga media.
Por lo tanto se halla entonces un modelo de primer orden ms tiempo muerto, a travs del
mtodo de 1/4, 3/4, con (10), (11), (12) (Anexos)
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Donde:
Tabla 5 Valores del modeloKp 0,926 s 1,69 s
tm 0,91 s
Por lo tanto el modelo ser:
(2)
Luego utilizando el mtodo de sintonizacin de Chien et al, para un desempeo de la
respuesta ms rpida sin sobrepaso. Con (16) y (17) para servomecanismo se hallan los
siguientes parmetros:
Tabla 6 Parmetros PID
PI PIDKc 0,7 s Kc 1,2 sTi 1,092 s Ti 0,91 s
Td 0,45 s
Por lo tanto se encuentra un valor de banda proporcional para el PI y PID, por lo tanto los
valores a ingresar al PID sern:
Tabla 7 Valores a Introducir al PIDPI PID
Bp 142% Bp 83,3%Ti 1,092 s Ti 0,91 s
Td 0,45 s
Dado que el equipo de control utilizado, solo recibe parmetros de entrada mayores a un
segundo, la sintonizacin como PID no puede ser utilizada de la mejor forma, ya que el
tiempo derivativo a introducir ser cero. Utilizando los valores de PID sin tiempo
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derivativo, el sistema entrega la siguiente seal al hacer un cambio en valor deseado del
53% (1030rpm) a 67,5% (1350 rpm)
Figura 16 Respuesta como PID
Se observa que la seal presenta un sobrepaso, lo que implica que la sintonizacin elegida,no fue ptima, posiblemente por la combinacin de ganancia y falta de tiempo derivativo.
Por otra parte utilizando el sistema como PI, se logra una respuesta menos oscilatoria, pero
siempre con un sobrepaso, lo que implica que el modelo utilizado para identificar el motor
no es el mejor, dado que no describe fielmente el sistema.
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Figura 17 Respuesta como PI
Otro factor que entra en juego en esta situacin es el comportamiento no lineal del motor, el
cual no favorece la identificacin del sistema por un modelo tan simple como uno de
primer orden ms tiempo muerto. Esto implica que en prximos trabajos se deber derecurrir a modelos mas avanzados as como mtodos de identificacin ms acordes con la
planta. Esto no se realiza dentro del presente trabajo ya que, est fuera de los alcances del
mismo.
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CAPTULO 5: Conclusiones y recomendaciones
Conclusiones
Fue exitosa la construccin de la tarjeta del circuito transductor, con lo que s e cumpli el
objetivo principal del presente trabajo. Adems se comprob su correcto funcionamiento
para todo el mbito de accin de la planta.
Fue posible experimentar la versatilidad que ofrece una planta con un sistema de seales
estandarizado. Esto demuestra la importancia de utilizar sistemas compatibles entre si.
Se logr encontrar un modelo de primer orden puro para la planta, y comprobar su
respuesta a cambios en el valor deseado.
Se pudo comprobar que el mtodo de identificacin escogido no fue el ptimo, dado que la
sintonizacin escogida, no dio los resultados esperados. Adems, se pudo constatar las
limitaciones de los equipos industriales en cuanto a rangos de resolucin para la
introduccin de parmetros, ya que este fue un factor de peso a la hora de realizar la
sintonizacin de mismo.
No fue posible la confeccin de una gua de laboratorio, que satisficiera los estndares de la
escuela con respecto al contenido de la misma, dado que los resultados obtenidos, no son
los esperados para una prctica de laboratorio de estudiantes que apenas inician su
preparacin en el rea del control automtico.
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Recomendaciones
Debido a que se busc el un funcionamiento del convertidor de frecuencia a voltaje lineal,
se dise el circuito de manera que al llegar al valor de 10 Vdc, la salida no estuviera
saturada, el circuito puede incrementar el voltaje por encima de los 10 Vdc, esto implica
que si se introducen seales mayores a los 2 kHz al la entrada del transductor, la seal de
voltaje entregada al condicionador de seales, puede daar este componente.
El integrado AD694, es un circuito sensible a esttica, cualquier manipulacin de la tarjeta,
conlleva todos los cuidados necesarios para la proteccin del integrado.
No debe de manipularse la posicin del potencimetro, el cual tiene una calibracin
especifica, de manipularse, debe removerse el condicionador de seales y calibrar de forma
que no se sobrepase los 10 V a una frecuencia de 2000 Hz.
No realizar pruebas de lazo cerrado con porcentajes de valor deseado cercanos al 100%,
esto para no forzar el motor.
Es necesaria la bsqueda de otra sintonizacin, que sea ms exitosa que la utilizada en el
presente trabajo, con el fin de encontrar un conjunto de datos que puedan ser utilizados con
el controlador de lazo cerrado actual.
Adems es recomendable, la inclusin de seguridades en la planta, tales como protecciones
de sobrecarga para el motor, seguridades en el sistema de tiristores del actuador, con el fin
de proteger al equipo, as como el alumno de posibles malfuncionamientos o accidentes a la
hora de realizar pruebas con la planta.
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BIBLIOGRAFA
[1] Alfaro, V.M. Apuntes del Curso IE-432 Sistemas de Control, Universidad de
Costa Rica, 2005.
[2] Arrieta, O. Comparacin del desempeo de los mtodos de sintonizacin de
controladores PI y PID basados en criterios integrales. Escuela de Ingeniera
Elctrica, Universidad de Costa Rica, 2003.
[3] Desanti J. Robustez de los mtodos de sintonizacin de controladores PI y PID
basados en modelos de primer orden ms tiempo muerto. Escuela de Ingeniera Elctrica,
Universidad de Costa Rica, 2004.
[4] http://resource.invensys.com/instrumentation/specifications/pss/2c/2c_1b5a.pdf
Fecha y hora de utilizacin 16 de junio, 1 30 pm
[5] Snchez, R Modelado, Simulacin y Control de un Motor de Corriente Continua
Escuela de Ingeniera Elctrica, Universidad de Costa Rica, 2004.
[6] LM2917 Hoja de fabricante
[7] AD694 Hoja de fabricante
[8] 4N25 Hoja de fabricante
[9] HP 508A Hoja de fabricante
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ANEXOS1. Sintonizacin de controladores [1]
La sintonizacin de los controladores PI y PID consiste en la determinacin del ajuste de
sus parmetros, para lograr un comportamiento del sistema de control dentro de parmetros
aceptables y con un grado de robustez, acordes con el criterio de desempeo establecido.
Para poder aplicar las tcnicas de sintonizacin de los controladores PID, es necesario
identificar primero la dinmica del proceso controlado, para obtener posteriormente, los
parmetros para el ajuste del controlador (ganancia, tiempo derivativo, tiempo integral),
utilizando el procedimiento de sintonizacin deseado y con base en la dinmica identificada
para el proceso.
1.1 Identificacin de los modelos
Mtodos que utilizan la curva de reaccin del proceso. Modelos de primer orden ms
tiempo muerto
La respuesta de un modelo de primer orden ms tiempo muerto a una entrada escaln es
(3)
El valor final de la respuesta es entonces
(4)
De la ecuacin (10) se puede encontrar que el tiempo requerido para que la respuesta del
sistema alcance una fraccin determinada de su valor final es
(5)
-
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donde x es el valor fraccional 0x1 deseado de la respuesta.
Como se requiere identificar dos parmetros, tmy , se pueden establecer dos ecuaciones
con dos incgnitas seleccionado dos puntos arbitrarios sobre la curva de reaccin. Esto
garantizar que la respuesta del modelo coincida con la del sistema real en estos dos puntos.
Se pueden establecer ecuaciones generales para los mtodos de dos puntos, tomando como
base los tiempos para alcanzar dos puntos en la curva de reaccin del proceso.
Figura 18 Curva de reaccin, mtodo de dos puntos [1]
Utilizando (5) y definiendo dos valores porcentuales (p1y p2) del cambio en la respuesta
del sistema a un cambio escaln en la entrada, se pueden determinar los tiempos (t1y t2)
requeridos para alcanzar estos dos valores.
Los parmetros de un modelo de primer orden ms tiempo muerto de la forma:
-
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(6)
se pueden obtener entonces como:
(7)
(8)
(9)
Por ultimo utilizando mtodo de 1/4 3/4, se utilizan los tiempos t25 y t75, para hallar los
parmetros del modelo de primer orden ms tiempo muerto, dada por la funcin de
transferencia de (14), que permita representar al proceso controlado, se identifican con las
ecuaciones:
(10)
(11)
(12)
1.2 Mtodo de Chien, Hrones y Reswick
Chien et al. establecen ecuaciones tanto para servomecanismos como reguladores con dos
tipos distintos de desempeo, respuesta ms rpida sin sobrepaso y la respuesta ms rpida
con 20% de sobrepaso.
Caractersticas:
Modelo de la planta: primer orden ms tiempo muerto
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Identificacin del modelo: mtodo de la tangente
Funcionamiento del controlador: servomecanismo o regulador
Criterio de desempeo: la respuesta ms rpida sin sobrepaso o la respuesta ms rpida
con un 20% de sobrepaso mximo
Controlador PID: ideal
Ecuaciones:
Se presentan nicamente las ecuaciones la sintonizacin para PI y PID con la respuesta ms
rpida sin sobrepaso.
Servomecanismo Regulador
PI
(16)
PID
(17)
-
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2. Datos de Origen de la curvas
Seales a 2000rpmt(s) Vconv Vin Vout t(s) Vconv Vin Vout t(s) Vconv Vin Vout
1,00E05 10,2 12,8 5,1 3,00E05 10,2 5,6 5,1 5,04E05 10,2 4,8 5,1
1,04E05 10,2 12,8 5,1 3,04E05 10,2 4 5,1 5,08E05 10,2 3,2 5,1
1,08E05 10,2 12,8 5,1 3,08E05 10,2 6,4 5,1 5,12E05 10,2 4,8 5,1
1,12E05 10 13,6 5 3,12E05 10 4,8 5 5,16E05 10 4 5
1,16E05 10 12 5 3,16E05 10,2 4,8 5,1 5,20E05 10 4,8 5
1,20E05 10 11,2 5 3,20E05 10 4 5 5,24E05 10 4,8 5
1,24E05 10 12,8 5 3,24E05 10 4,8 5 5,28E05 10 5,6 5
1,28E05 10 11,2 5 3,28E05 10 5,6 5 5,32E05 10 6,4 5
1,32E05 10 11,2 5 3,32E05 10 4 5 5,36E05 10,2 6,4 5,1
1,36E05 9,8 11,2 4,9 3,36E05 10 2,4 5 5,40E05 10 6,4 5
1,40E05 10 11,2 5 3,40E05 10,2 4 5,1 5,44E05 10 5,6 5
1,44E05 10,2 12 5,1 3,44E05 10,2 3,2 5,1 5,48E05 10 6,4 5
1,48E05 10 11,2 5 3,48E05 10 3,2 5 5,52E05 10,2 6,4 5,1
1,52E05 10 11,2 5 3,52E05 9,8 1,6 4,9 5,56E05 10,2 6,4 5,1
1,56E05 10,2 10,4 5,1 3,56E05 10,2 3,2 5,1 5,60E05 9,8 6,4 4,9
1,60E05 10,2 10,4 5,1 3,60E05 10 2,4 5 5,64E05 10 6,4 5
1,64E05
9,8
9,6
4,9
3,64E
05
10
2,4
55,68E
05
10
6,4
5
1,68E05 9,8 11,2 4,9 3,68E05 10 1,6 5 5,72E05 10 7,2 5
1,72E05 10 11,2 5 3,72E05 10,4 1,6 5,2 5,76E05 10 7,2 5
1,76E05 10 10,4 5 3,76E05 10,2 1,6 5,1 5,80E05 10 6,4 5
1,80E05 10,2 10,4 5,1 3,80E05 10,2 2,4 5,1 5,84E05 10,2 8 5,1
1,84E05 10 10,4 5 3,84E05 10 1,6 5 5,88E05 10 8 5
1,88E05 10 10,4 5 3,88E05 10,2 8,00E01 5,1 5,92E05 10,2 7,2 5,1
1,92E05 10,2 9,6 5,1 3,92E05 10,2 1,6 5,1 5,96E05 10,2 8 5,1
1,96E05 10 9,6 5 3,96E05 10 8,00E01 5 6,00E05 10,2 8,8 5,1
2,00E05 10 10,4 5 4,00E05 9,8 8,00E01 4,9 6,04E05 10,4 9,6 5,2
2,04E05
10,2
9,6
5,1
4,04E
05
10,2
1,6
5,1
6,08E
05
10,2
8,8
5,1
2,08E05 10,2 9,6 5,1 4,08E05 10,2 0 5,1 6,12E05 10,2 8,8 5,1
2,12E05 10 8,8 5 4,12E05 10 0 5 6,16E05 10 9,6 5
2,16E05 10 8,8 5 4,16E05 10 0 5 6,20E05 10 8,8 5
2,20E05 10 8,8 5 4,20E05 10,2 8,00E01 5,1 6,24E05 10,2 9,6 5,1
2,24E05 10,2 8,8 5,1 4,24E05 10 8,00E01 5 6,28E05 10 9,6 5
2,28E05 10 8,8 5 4,28E05 10,2 8,00E01 5,1 6,32E05 10,2 10,4 5,1
2,32E05 9,8 8 4,9 4,32E05 10 0 5 6,36E05 10,2 10,4 5,1
-
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2,36E05 10 8 5 4,36E05 10,2 1,6 5,1 6,40E05 10 9,6 5
2,40E05 10,2 7,2 5,1 4,40E05 10,4 1,6 5,2 6,44E05 10 10,4 5
2,44E05 10,2 7,2 5,1 4,44E05 9,8 8,00E01 4,9 6,48E05 10 11,2 5
2,48E05 9,8 8,8 4,9 4,48E05 10 1,6 5 6,52E05 10,4 12 5,2
2,52E05 10 7,2 5 4,52E05 10 1,6 5 6,56E05 10 12 5
2,56E05 10,2 7,2 5,1 4,56E05 10,2 1,6 5,1 6,60E05 10 11,2 5
2,60E05 10 6,4 5 4,60E05 10 1,6 5 6,64E05 10 11,2 5
2,64E05 9,8 7,2 4,9 4,64E05 10 1,6 5 6,68E05 10,2 11,2 5,1
2,68E05 10 7,2 5 4,68E05 10,2 3,2 5,1 6,72E05 10,2 12 5,1
2,72E05 10 7,2 5 4,72E05 10 2,4 5 6,76E05 10 12,8 5
2,76E05 10 5,6 5 4,76E05 10 2,4 5 6,80E05 10,2 12 5,1
2,80E05 10,2 5,6 5,1 4,80E05 10 3,2 5 6,84E05 10,2 12 5,1
2,84E05 10 6,4 5 4,84E05 10 3,2 5 6,88E05 9,8 12,8 4,9
2,88E05 10 5,6 5 4,88E05 10 2,4 5 6,92E05 10 12,8 5
2,92E05 10 5,6 5 4,92E05 10 4 5 6,96E05 10 13,6 5
2,96E05 10,2 4,8 5,1 4,96E05 10,2 4 5,1 7,00E05 10 12,8 5
t(s) Vconv Vin Vout t(s) Vconv Vin Vout t(s) Vconv Vin Vout
7,08E05 9,8 13,6 4,9 9,12E05 10,2 21,6 5,1 1,11E04 10 30,4 5
7,12E05 10,2 14,4 5,1 9,16E05 10,2 22,4 5,1 1,12E04 10,2 28 5,1
7,16E05 10 14,4 5 9,20E05 10,2 21,6 5,1 1,12E04 10 28,8 5
7,20E05 10 13,6 5 9,24E05 10 21,6 5 1,12E04 10 28,8 5
7,24E05
10
13,6
59,28E
05
10
23,2
51,13E
04
10
30,4
5
7,28E05 10 13,6 5 9,32E05 10,2 22,4 5,1 1,13E04 10,2 29,6 5,1
7,32E05 10 15,2 5 9,36E05 10 21,6 5 1,14E04 10 28,8 5
7,36E05 10,2 15,2 5,1 9,40E05 10,2 22,4 5,1 1,14E04 10,2 29,6 5,1
7,40E05 10 14,4 5 9,44E05 10 23,2 5 1,14E04 10 30,4 5
7,44E05 10 14,4 5 9,48E05 10,4 22,4 5,2 1,15E04 10,2 29,6 5,1
7,48E05 10,2 16 5,1 9,52E05 10 23,2 5 1,15E04 10,2 29,6 5,1
7,52E05 10 15,2 5 9,56E05 10 24 5 1,16E04 10 29,6 5
7,56E05 10 15,2 5 9,60E05 10 22,4 5 1,16E04 10 30,4 5
7,60E05 9,8 16 4,9 9,64E05 10 23,2 5 1,16E04 10 29,6 5
7,64E05
10
15,2
59,68E
05
10,2
24
5,1
1,17E
04
10,2
31,2
5,1
7,68E05 10 16 5 9,72E05 10 24 5 1,17E04 10 30,4 5
7,72E05 10,2 16 5,1 9,76E05 10 23,2 5 1,18E04 10,2 31,2 5,1
7,76E05 10 15,2 5 9,80E05 10,2 24 5,1 1,18E04 10 31,2 5
7,80E05 10,2 17,6 5,1 9,84E05 10 24 5 1,18E04 10 31,2 5
7,84E05 10 16 5 9,88E05 10,2 24 5,1 1,19E04 10 31,2 5
7,88E05 10,2 16,8 5,1 9,92E05 10 24,8 5 1,19E04 10 31,2 5
7,92E05 10 16 5 9,96E05 10,2 25,6 5,1 1,20E04 10 31,2 5
-
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7,96E05 9,8 17,6 4,9 1,00E04 10,2 24,8 5,1 1,20E04 10 32 5
8,00E05 10,2 16,8 5,1 1,00E04 10,2 24,8 5,1 1,20E04 10 32 5
8,04E05 10,2 17,6 5,1 1,01E04 10,2 24,8 5,1 1,21E04 10 31,2 5
8,08E05 10,2 17,6 5,1 1,01E04 10 25,6 5 1,21E04 10 32 5
8,12E05 10,2 17,6 5,1 1,02E04 10,2 25,6 5,1 1,22E04 10 32 5
8,16E05 10,2 17,6 5,1 1,02E04 10 26,4 5 1,22E04 10 32 5
8,20E05 10 17,6 5 1,02E04 10,2 25,6 5,1 1,22E04 10,2 31,2 5,1
8,24E05 10 19,2 5 1,03E04 10,2 26,4 5,1 1,23E04 10,2 32,8 5,1
8,28E05 10 18,4 5 1,03E04 10,2 26,4 5,1 1,23E04 10,2 32,8 5,1
8,32E05 10,2 19,2 5,1 1,04E04 10,2 28 5,1 1,24E04 10 32 5
8,36E05 10,2 20 5,1 1,04E04 10,2 25,6 5,1 1,24E04 10 32,8 5
8,40E05 10 19,2 5 1,04E04 10,2 27,2 5,1 1,24E04 10,2 32 5,1
8,44E05 10 19,2 5 1,05E04 10 28 5 1,25E04 10 33,6 5
8,48E05 10 19,2 5 1,05E04 10 27,2 5 1,25E04 10 32,8 5
8,52E05 10,2 18,4 5,1 1,06E04 10 27,2 5 1,26E04 10 32 5
8,56E05 10,2 18,4 5,1 1,06E04 10,2 27,2 5,1 1,26E04 10,2 33,6 5,1
8,60E05 10 19,2 5 1,06E04 10,2 26,4 5,1 1,26E04 10 33,6 5
8,64E05 10,2 20 5,1 1,07E04 10 28 5 1,27E04 10 32,8 5
8,68E05 10,2 20 5,1 1,07E04 10 28 5 1,27E04 10 32,8 5
8,72E05 9,8 19,2 4,9 1,08E04 10 27,2 5 1,28E04 10 32,8 5
8,76E05 10,2 20 5,1 1,08E04 10,2 28,8 5,1 1,28E04 10,2 32,8 5,1
8,80E05
10
20,8
51,08E
04
9,8
27,2
4,9
1,28E
04
10,2
33,6
5,1
8,84E05 10 18,4 5 1,09E04 10 28 5 1,29E04 9,8 33,6 4,9
8,88E05 10 20,8 5 1,09E04 10,2 28 5,1 1,29E04 10,2 34,4 5,1
8,92E05 10 20 5 1,10E04 10 28,8 5 1,30E04 10 34,4 5
8,96E05 10,2 20,8 5,1 1,10E04 10,2 27,2 5,1 1,30E04 10,2 33,6 5,1
9,00E05 10,2 21,6 5,1 1,10E04 10 28 5 1,30E04 10 35,2 5
9,04E05 10,4 20,8 5,2 1,11E04 10 28,8 5 1,31E04 10 34,4 5
t(s) Vconv Vin Vout t(s) Vconv Vin Vout t(s) Vconv Vin Vout
1,32E04 10,2 33,6 5,1 1,52E04 9,8 36,8 4,9 1,72E04 10,2 38,4 5,1
1,32E04 10 35,2 5 1,52E04 10 36,8 5 1,72E04 10 38,4 5
1,32E04
10,2
34,4
5,1
1,52E
04
10
37,6
51,72E
04
10
38,4
5
1,33E04 10,2 35,2 5,1 1,53E04 10,2 36,8 5,1 1,73E04 10 37,6 5
1,33E04 10 35,2 5 1,53E04 10,2 36,8 5,1 1,73E04 10 36,8 5
1,34E04 10 34,4 5 1,54E04 10 36,8 5 1,74E04 10 37,6 5
1,34E04 10,2 34,4 5,1 1,54E04 10 37,6 5 1,74E04 10 38,4 5
1,34E04 10,4 34,4 5,2 1,54E04 10,2 37,6 5,1 1,74E04 10,2 38,4 5,1
1,35E04 10 35,2 5 1,55E04 10 38,4 5 1,75E04 10 38,4 5
1,35E04 10 36 5 1,55E04 9,8 36,8 4,9 1,75E04 10,2 36,8 5,1
-
7/25/2019 pb0827t
42/48
1,36E04 9,8 35,2 4,9 1,56E04 10 38,4 5 1,76E04 10 36,8 5
1,36E04 10,2 34,4 5,1 1,56E04 10 37,6 5 1,76E04 10 39,2 5
1,36E04 10,2 36 5,1 1,56E04 10,2 38,4 5,1 1,76E04 10 36,8 5
1,37E04 10,2 35,2 5,1 1,57E04 10 36,8 5 1,77E04 10,2 37,6 5,1
1,37E04 10 35,2 5 1,57E04 10 38,4 5 1,77E04 10,2 37,6 5,1
1,38E04 10 35,2 5 1,58E04 10,2 37,6 5,1 1,78E04 10 38,4 5
1,38E04 10,2 36 5,1 1,58E04 10 36,8 5 1,78E04 10 37,6 5
1,38E04 10,2 35,2 5,1 1,58E04 10,2 36,8 5,1 1,78E04 10 36,8 5
1,39E04 10 35,2 5 1,59E04 10,2 38,4 5,1 1,79E04 10 38,4 5
1,39E04 10 36 5 1,59E04 10,2 37,6 5,1 1,79E04 10,2 37,6 5,1
1,40E04 10,2 36 5,1 1,60E04 10 39,2 5 1,80E04 10,2 37,6 5,1
1,40E04 10 35,2 5 1,60E04 10,2 37,6 5,1 1,80E04 10 38,4 5
1,40E04 10 36 5 1,60E04 10,2 37,6 5,1 1,80E04 10 39,2 5
1,41E04 10 36 5 1,61E04 10,2 38,4 5,1 1,81E04 10 36,8 5
Optoacopladort(s) Vin Vout t(s) Vin Vout t(s) Vin Vout
1,00E03 1,00E+00 1,60E+00 1,20E03 1,80E+00 4,80E+00 1,40E03 4,80E+00 8,00E+00
1,01E03 1,20E+00 2,00E+00 1,20E03 1,40E+00 4,80E+00 1,40E03 4,60E+00 8,00E+00
1,01E03 1,20E+00 2,40E+00 1,21E03 1,40E+00 3,60E+00 1,40E03 4,40E+00 8,00E+00
1,02E03 1,40E+00 2,40E+00 1,21E03 1,60E+00 3,60E+00 1,41E03 4,20E+00 8,00E+00
1,02E03 1,60E+00 3,20E+00 1,22E03 1,60E+00 2,80E+00 1,41E03 3,80E+00 7,60E+00
1,02E03
1,40E+00
3,60E+00
1,22E
03
1,20E+00
2,80E+00
1,42E
03
3,80E+00
7,20E+00
1,03E03 1,60E+00 4,00E+00 1,22E03 1,40E+00 2,00E+00 1,42E03 3,60E+00 7,20E+00
1,03E03 1,80E+00 4,80E+00 1,23E03 1,20E+00 1,60E+00 1,42E03 3,40E+00 6,80E+00
1,04E03 1,80E+00 4,80E+00 1,23E03 1,40E+00 1,60E+00 1,43E03 3,00E+00 6,40E+00
1,04E03 1,80E+00 5,20E+00 1,24E03 1,40E+00 8,00E01 1,43E03 2,80E+00 6,00E+00
1,04E03 2,00E+00 5,60E+00 1,24E03 1,00E+00 4,00E01 1,44E03 2,60E+00 6,00E+00
1,05E03 2,20E+00 6,00E+00 1,24E03 1,00E+00 0 1,44E03 2,20E+00 5,60E+00
1,05E03 2,00E+00 6,40E+00 1,25E03 1,20E+00 1,20E+00 1,44E03 1,80E+00 5,20E+00
1,06E03 2,20E+00 6,80E+00 1,25E03 1,20E+00 8,00E01 1,45E03 1,80E+00 4,80E+00
1,06E03 2,20E+00 7,20E+00 1,26E03 1,20E+00 1,60E+00 1,45E03 1,60E+00 4,40E+00
1,06E03 2,20E+00 7,60E+00 1,26E03 1,00E+00 2,00E+00 1,46E03 1,40E+00 4,00E+00
1,07E03 2,20E+00 7,20E+00 1,26E03 1,00E+00 2,40E+00 1,46E03 1,00E+00 3,60E+00
1,07E03 2,60E+00 8,00E+00 1,27E03 8,00E01 3,20E+00 1,46E03 8,00E01 3,20E+00
1,08E03 2,40E+00 8,00E+00 1,27E03 1,00E+00 3,60E+00 1,47E03 6,00E01 2,80E+00
1,08E03 2,40E+00 8,40E+00 1,28E03 8,00E01 3,60E+00 1,47E03 6,00E01 2,00E+00
1,08E03 2,40E+00 8,40E+00 1,28E03 8,00E01 4,40E+00 1,48E03 2,00E01 1,60E+00
1,09E03 2,40E+00 8,80E+00 1,28E03 8,00E01 4,80E+00 1,48E03 0 1,20E+00
1,09E03 2,40E+00 9,20E+00 1,29E03 8,00E01 5,20E+00 1,48E03 2,00E01 8,00E01
-
7/25/2019 pb0827t
43/48
1,10E03 2,40E+00 9,20E+00 1,29E03 8,00E01 5,60E+00 1,49E03 4,00E01 0
1,10E03 2,40E+00 9,20E+00 1,30E03 8,00E01 5,60E+00 1,49E03 4,00E01 4,00E01
1,10E03 2,40E+00 9,60E+00 1,30E03 8,00E01 6,00E+00 1,50E03 6,00E01 8,00E01
1,11E03 2,20E+00 9,60E+00 1,30E03 8,00E01 6,40E+00 1,50E03 6,00E01 1,20E+00
1,11E03 2,40E+00 9,60E+00 1,31E03 6,00E01 6,80E+00 1,50E03 1,00E+00 1,60E+00
1,12E03 2,40E+00 9,60E+00 1,31E03 6,00E01 6,80E+00 1,51E03 1,00E+00 2,00E+00
1,12E03 2,20E+00 9,60E+00 1,32E03 6,00E01 7,20E+00 1,51E03 1,20E+00 2,80E+00
1,12E03 2,40E+00 9,60E+00 1,32E03 4,00E01 7,60E+00 1,52E03 1,40E+00 2,80E+00
1,13E03 2,20E+00 9,60E+00 1,32E03 6,00E01 7,60E+00 1,52E03 1,40E+00 3,60E+00
1,13E03 2,40E+00 9,20E+00 1,33E03 2,00E01 8,00E+00 1,52E03 1,60E+00 3,60E+00
1,14E03 2,20E+00 9,60E+00 1,33E03 2,00E01 7,60E+00 1,53E03 1,60E+00 4,40E+00
1,14E03
2,20E+00
9,20E+00
1,34E
03
6,00E
01
8,40E+00
1,53E
03
1,60E+00
4,40E+00
1,14E03 2,20E+00 9,20E+00 1,34E03 1,40E+00 8,00E+00 1,54E03 1,80E+00 4,80E+00
1,15E03 2,20E+00 8,80E+00 1,34E03 2,60E+00 8,00E+00 1,54E03 1,80E+00 5,60E+00
1,15E03 2,20E+00 8,80E+00 1,35E03 3,60E+00 8,40E+00 1,54E03 2,00E+00 5,60E+00
1,16E03 2,00E+00 8,40E+00 1,35E03 5,00E+00 8,00E+00 1,55E03 2,00E+00 6,00E+00
1,16E03 2,00E+00 8,40E+00 1,36E03 6,00E+00 8,40E+00 1,55E03 2,20E+00 6,40E+00
1,16E03 2,00E+00 8,00E+00 1,36E03 6,80E+00 8,40E+00 1,56E03 2,20E+00 6,80E+00
1,17E03 2,00E+00 7,60E+00 1,36E03 7,00E+00 8,40E+00 1,56E03 2,00E+00 7,20E+00
1,17E03 1,80E+00 7,60E+00 1,37E03 6,80E+00 8,40E+00 1,56E03 2,40E+00 7,60E+00
1,18E03 2,00E+00 7,20E+00 1,37E03 6,40E+00 8,00E+00 1,57E03 2,20E+00 7,60E+00
1,18E03
1,80E+00
7,20E+00
1,38E
03
6,20E+00
8,40E+00
1,57E
03
2,40E+00
8,00E+00
Salida del transductorrpm Vout
1800 4,87
1400 4,3
1000 3,35
542 2,24
0 0,988
Convetidor de frecuencia a voltajeV rpm
10,1
2004
9,78 1900
9,27 1800
8,79 1700
8,31 1600
7,79 1500
7,23 1400
6,78 1300
-
7/25/2019 pb0827t
44/48
6,21 1200
5,7 1100
5,2 1000
4,64 900
4,16 800
3,6 700
3,06 600
2,6 500
2,13 400
1,55 300
1,02 200
0,53 100
Pulso Escalnt(s) U Y t(s) U Y t(s) U Y
2 0 1680 2,5 340 1680 3 760 1680
2,01 20 1680 2,51 360 1680 3,01 780 1720
2,02 0 1680 2,52 360 1680 3,02 780 1720
2,03 0 1680 2,53 380 1680 3,03 780 1680
2,04 0 1720 2,54 380 1680 3,04 820 1720
2,05 0 1680 2,55 380 1680 3,05 800 1680
2,06 0 1680 2,56 400 1680 3,06 800 1680
2,07
0
1680
2,57
400
1680
3,07
820
1720
2,08 20 1720 2,58 420 1720 3,08 820 1720
2,09 20 1680 2,59 420 1680 3,09 820 1680
2,1 40 1680 2,6 440 1680 3,1 840 1680
2,11 40 1680 2,61 440 1680 3,11 840 1680
2,12 40 1680 2,62 440 1720 3,12 860 1720
2,13 40 1680 2,63 460 1720 3,13 860 1720
2,14 60 1720 2,64 460 1680 3,14 860 1680
2,15 60 1680 2,65 480 1680 3,15 880 1680
2,16 80 1680 2,66 480 1680 3,16 880 1680
2,17 80 1680 2,67 500 1680 3,17 880 1680
2,18 80 1720 2,68 520 1680 3,18 880 1720
2,19 80 1680 2,69 500 1680 3,19 900 1720
2,2 100 1720 2,7 540 1680 3,2 900 1680
2,21 100 1680 2,71 540 1680 3,21 900 1680
2,22 100 1720 2,72 540 1720 3,22 920 1680
2,23 120 1680 2,73 540 1720 3,23 920 1720
2,24 120 1680 2,74 560 1680 3,24 940 1680
-
7/25/2019 pb0827t
45/48
2,25 120 1680 2,75 560 1680 3,25 940 1680
2,26 140 1680 2,76 580 1680 3,26 940 1680
2,27 160 1680 2,77 580 1720 3,27 940 1720
2,28 160 1680 2,78 600 1720 3,28 960 1680
2,29 180 1720 2,79 600 1680 3,29 940 1680
2,3 180 1680 2,8 600 1680 3,3 960 1680
2,31 200 1680 2,81 620 1680 3,31 960 1720
2,32 200 1680 2,82 620 1720 3,32 980 1720
2,33 200 1680 2,83 620 1680 3,33 980 1720
2,34 200 1720 2,84 640 1680 3,34 980 1680
2,35 220 1680 2,85 640 1680 3,35 1000 1680
2,36
240
1680
2,86
660
1680
3,36
1000
1680
2,37 220 1680 2,87 660 1680 3,37 1020 1680
2,38 220 1720 2,88 660 1680 3,38 1000 1680
2,39 240 1680 2,89 680 1680 3,39 1020 1680
2,4 260 1680 2,9 680 1680 3,4 1020 1680
2,41 260 1680 2,91 700 1680 3,41 1040 1720
2,42 280 1680 2,92 700 1680 3,42 1040 1720
2,43 280 1680 2,93 700 1720 3,43 1040 1720
2,44 300 1680 2,94 720 1680 3,44 1040 1680
2,45 300 1680 2,95 740 1680 3,45 1060 1680
2,46
300
1680
2,96
740
1680
3,46
1060
1680
2,47 320 1680 2,97 740 1680 3,47 1080 1720
2,48 320 1680 2,98 740 1720 3,48 1060 1720
2,49 340 1680 2,99 740 1680 3,49 1080 1680
t(s) U Y t(s) U Y t(s) U Y
3,51 1080 1680 4,01 1300 1680 4,51 1460 1680
3,52 1080 1680 4,02 1300 1680 4,52 1460 1720
3,53 1100 1680 4,03 1320 1680 4,53 1460 1680
3,54 1100 1680 4,04 1340 1680 4,54 1460 1680
3,55 1100 1680 4,05 1340 1680 4,55 1480 1720
3,56
1100
1680
4,06
1320
1680
4,56
1460
1680
3,57 1120 1680 4,07 1340 1680 4,57 1480 1720
3,58 1120 1720 4,08 1340 1680 4,58 1480 1680
3,59 1120 1680 4,09 1340 1680 4,59 1480 1680
3,6 1140 1680 4,1 1340 1680 4,6 1480 1680
3,61 1120 1680 4,11 1340 1680 4,61 1480 1680
3,62 1140 1680 4,12 1360 1720 4,62 1480 1680
3,63 1140 1680 4,13 1360 1680 4,63 1480 1680
-
7/25/2019 pb0827t
46/48
3,64 1140 1680 4,14 1360 1680 4,64 1500 1680
3,65 1140 1680 4,15 1360 1680 4,65 1480 1680
3,66 1160 1720 4,16 1360 1680 4,66 1500 1720
3,67 1160 1680 4,17 1380 1720 4,67 1480 1720
3,68 1160 1680 4,18 1380 1680 4,68 1500 1680
3,69 1180 1680 4,19 1380 1680 4,69 1500 1680
3,7 1180 1680 4,2 1380 1680 4,7 1500 1720
3,71 1180 1680 4,21 1380 1680 4,71 1520 1680
3,72 1180 1720 4,22 1380 1720 4,72 1500 1680
3,73 1180 1680 4,23 1400 1680 4,73 1500 1680
3,74 1200 1680 4,24 1380 1680 4,74 1500 1680
3,75
1200
1680
4,25
1400
1680
4,75
1520
1720
3,76 1200 1720 4,26 1400 1680 4,76 1500 1680
3,77 1200 1680 4,27 1400 1680 4,77 1520 1680
3,78 1220 1680 4,28 1400 1680 4,78 1520 1680
3,79 1220 1680 4,29 1420 1680 4,79 1520 1680
3,8 1220 1680 4,3 1400 1680 4,8 1520 1680
3,81 1220 1720 4,31 1420 1680 4,81 1500 1680
Lazo cerradot(s) rpm t(s) rpm t(s) rpm t(s) rpm t(s) rpm t(s) rpm t(s) rpm
4,46 800 5,46 1280 6,48 1520 7,5 1600 8,52 1600 9,54 1600 10,56 1640
4,48840
5,48
1320
6,5
1560
7,52
1600
8,54
1600
9,56
1600
10,58
1600
4,5 800 5,5 1320 6,52 1560 7,54 1600 8,56 1600 9,58 1640 10,6 1600
4,52 840 5,52 1320 6,54 1560 7,56 1600 8,58 1600 9,6 1600 10,62 1600
4,54 840 5,54 1320 6,56 1600 7,58 1600 8,6 1640 9,62 1600 10,64 1600
4,56 840 5,56 1320 6,58 1560 7,6 1640 8,62 1600 9,64 1600 10,66 1600
4,58 840 5,58 1320 6,6 1560 7,62 1600 8,64 1600 9,66 1600 10,68 1600
4,6 880 5,6 1320 6,62 1600 7,64 1600 8,66 1600 9,68 1640 10,7 1600
4,62 880 5,62 1360 6,64 1560 7,66 1600 8,68 1600 9,7 1600 10,72 1560
4,64 880 5,64 1360 6,66 1600 7,68 1600 8,7 1640 9,72 1600 10,74 1600
4,66 880 5,66 1360 6,68 1560 7,7 1600 8,72 1600 9,74 1600 10,76 1600
4,68 920 5,68 1400 6,7 1600 7,72 1600 8,74 1600 9,76 1600 10,78 1600
4,7 880 5,7 1360 6,72 1600 7,74 1600 8,76 1640 9,78 1600 10,8 1600
4,72 920 5,72 1400 6,74 1560 7,76 1600 8,78 1640 9,8 1600 10,82 1600
4,74 920 5,74 1400 6,76 1560 7,78 1600 8,8 1600 9,82 1560 10,84 1600
4,76 960 5,76 1400 6,78 1560 7,8 1600 8,82 1640 9,84 1600 10,86 1600
4,78 960 5,78 1400 6,8 1560 7,82 1600 8,84 1600 9,86 1640 10,88 1600
4,8 960 5,8 1400 6,82 1560 7,84 1600 8,86 1600 9,88 1600 10,9 1600
4,82 960 5,82 1440 6,84 1560 7,86 1640 8,88 1600 9,9 1600 10,92 1600
-
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47/48
4,84 960 5,84 1440 6,86 1560 7,88 1600 8,9 1640 9,92 1560 10,94 1600
4,86 1000 5,86 1440 6,88 1600 7,9 1640 8,92 1600 9,94 1640 10,96 1560
4,88 1000 5,88 1440 6,9 1560 7,92 1600 8,94 1640 9,96 1640 10,98 1600
4,9 1000 5,9 1440 6,92 1560 7,94 1600 8,96 1640 9,98 1600 11 1600
4,92 1000 5,92 1440 6,94 1600 7,96 1600 8,98 1640 10 1600 11,02 1600
4,94 1040 5,94 1480 6,96 1560 7,98 1600 9 1600 10,02 1600 11,04 1600
4,96 1040 5,96 1440 6,98 1600 8 1600 9,02 1640 10,04 1600 11,06 1560
4,98 1040 5,98 1440 7 1600 8,02 1600 9,04 1600 10,06 1600 11,08 1560
5 1040 6 1480 7,02 1560 8,04 1600 9,06 1600 10,08 1600 11,1 1600
5,02 1080 6,02 1480 7,04 1560 8,06 1600 9,08 1640 10,1 1600 11,12 1560
5,04 1080 6,04 1480 7,06 1600 8,08 1600 9,1 1600 10,12 1600 11,14 1600
5,061080
6,06
1480
7,08
1560
8,1
1600
9,12
1600
10,14
1640
11,16
1600
5,08 1080 6,08 1440 7,1 1600 8,12 1600 9,14 1600 10,16 1600 11,18 1600
5,1 1120 6,1 1520 7,12 1600 8,14 1640 9,16 1640 10,18 1640 11,2 1600
5,12 1120 6,12 1480 7,14 1640 8,16 1600 9,18 1600 10,2 1600 11,22 1600
5,14 1120 6,14 1480 7,16 1600 8,18 1600 9,2 1600 10,22 1600 11,24 1560
5,16 1120 6,16 1520 7,18 1560 8,2 1600 9,22 1600 10,24 1600 11,26 1600
5,18 1160 6,18 1520 7,2 1600 8,22 1600 9,24 1640 10,26 1600 11,28 1560
5,2 1160 6,2 1520 7,22 1600 8,24 1640 9,26 1600 10,28 1600 11,3 1600
5,22 1160 6,22 1520 7,24 1600 8,26 1640 9,28 1600 10,3 1600 11,32 1520
5,24 1160 6,24 1480 7,26 1600 8,28 1640 9,3 1640 10,32 1560 11,34 1560
5,261160
6,26
1520
7,28
1600
8,3
1640
9,32
1600
10,34
1640
11,36
1560
5,28 1200 6,28 1520 7,3 1600 8,32 1600 9,34 1600 10,36 1600 11,38 1560
5,3 1200 6,3 1520 7,32 1600 8,34 1640 9,36 1600 10,38 1600 11,4 1560
5,32 1240 6,32 1520 7,34 1600 8,36 1600 9,38 1640 10,4 1600 11,42 1560
5,34 1240 6,34 1520 7,36 1560 8,38 1600 9,4 1600 10,42 1600 11,44 1520
5,36 1240 6,36 1520 7,38 1600 8,4 1600 9,42 1600 10,44 1600 11,46 1520
5,38 1240 6,38 1560 7,4 1600 8,42 1640 9,44 1600 10,46 1600 11,48 1520
5,4 1240 6,4 1520 7,42 1600 8,44 1640 9,46 1600 10,48 1600 11,5 1520
5,42 1280 6,42 1520 7,44 1600 8,46 1600 9,48 1600 10,5 1600 11,52 1560
5,44 1280 6,44 1520 7,46 1640 8,48 1600 9,5 1600 10,52 1600 11,54 1520
t(s)
rpm
t(s)
rpm
t(s)
rpm
t(s)
rpm
t(s)
rpm
t(s)
rpm
t(s)
rpm
11,58 1520 12,58 1320 13,6 1160 14,6 1120 12,58 1320 13,58 1160 14,6 1120
11,6 1560 12,6 1320 13,62 1160 14,62 1120 12,6 1320 13,6 1160 14,62 1120
11,62 1520 12,62 1320 13,64 1200 14,64 1080 12,62 1320 13,62 1160 14,64 1080
11,64 1520 12,64 1320 13,66 1160 14,66 1080 12,64 1320 13,64 1200 14,66 1080
11,66 1520 12,66 1320 13,68 1160 14,68 1080 12,66 1320 13,66 1160 14,68 1080
11,68 1520 12,68 1320 13,7 1160 14,7 1080 12,68 1320 13,68 1160 14,7 1080
11,7 1520 12,7 1280 13,72 1160 14,72 1080 12,7 1280 13,7 1160 14,72 1080
-
7/25/2019 pb0827t
48/48
11,72 1520 12,72 1320 13,74 1160 14,74 1080 12,72 1320 13,72 1160 14,74 1080
11,74 1480 12,74 1320 13,76 1160 14,76 1080 12,74 1320 13,74 1160 14,76 1080
11,76 1520 12,76 1320 13,78 1160 14,78 1080 12,76 1320 13,76 1160 14,78 1080
11,78 1480 12,78 1280 13,8 1160 14,8 1080 12,78 1280 13,78 1160 14,8 1080
11,8 1480 12,8 1320 13,82 1160 14,82 1080 12,8 1320 13,8 1160 14,82 1080
11,82 1480 12,82 1320 13,84 1160 14,84 1080 12,82 1320 13,82 1160 14,84 1080
11,84 1480 12,84 1280 13,86 1160 14,86 1080 12,84 1280 13,84 1160 14,86 1080
11,86 1480 12,86 1280 13,88 1160 14,88 1080 12,86 1280 13,86 1160 14,88 1080
11,88 1480 12,88 1280 13,9 1160 14,9 1080 12,88 1280 13,88 1160 14,9 1080
11,9 1480 12,9 1240 13,92 1160 14,92 1080 12,9 1240 13,9 1160 14,92 1080
11,92 1440 12,92 1280 13,94 1160 14,94 1040 12,92 1280 13,92 1160 14,94 1040
11,941440
12,94
1280
13,96
1160
14,96
1080
12,94
1280
13,94
1160
14,96
1080
11,96 1440 12,96 1240 13,98 1160 14,98 1080 12,96 1240 13,96 1160 14,98 1080
11,98 1440 12,98 1280 14 1120 15 1080 12,98 1280 13,98 1160 15 1080
12 1440 13 1280 14,02 1080 15,02 1080 13 1280 14 1120 15,02 1080
12,02 1440 13,02 1280 14,04 1120 15,04 1080 13,02 1280 14,02 1080 15,04 1080
12,04 1440 13,04 1240 14,06 1160 15,06 1080 13,04 1240 14,04 1120 15,06 1080
12,06 1440 13,06 1240 14,08 1120 15,08 1080 13,06 1240 14,06 1160 15,08 1080
12,08 1440 13,08 1240 14,1 1160 15,1 1080 13,08 1240 14,08 1120 15,1 1080
12,1 1440 13,1 1240 14,12 1160 15,12 1080 13,1 1240 14,1 1160 15,12 1080
12,12 1400 13,12 1240 14,14 1080 15,14 1120 13,12 1240 14,12 1160 15,14 1120
12,141440
13,14
1240
14,16
1160
15,16
1080
13,14
1240
14,14
1080
15,16
1080
12,16 1400 13,16 1240 14,18 1120 15,18 1040 13,16 1240 14,16 1160 15,18 1040
12,18 1400 13,18 1240 14,2 1120 15,2 1080 13,18 1240 14,18 1120 15,2 1080
12,2 1440 13,2 1240 14,22 1120 15,22 1080 13,2 1240 14,2 1120 15,22 1080
12,22 1440 13,22 1240 14,24 1120 15,24 1080 13,22 1240 14,22 1120 15,24 1080
12,24 1400 13,24 1240 14,26 1120 15,26 1080 13,24 1240 14,24 1120 15,26 1080
12,26 1400 13,26 1240 14,28 1120 15,28 1080 13,26 1240 14,26 1120 15,28 1080
12,28 1360 13,28 1200 14,3 1120 15,3 1080 13,28 1200 14,28 1120 15,3 1080
12,3 1360 13,3 1240 14,32 1120 15,32 1080 13,3 1240 14,3 1120 15,32 1080
12,32 1360 13,32 1200 14,34 1120 15,34 1080 13,32 1200 14,32 1120 15,34 1080
12,34
1360
13,34
1240
14,36
1120
15,36
1080
13,34
1240
14,34
1120
15,36
1080
12,36 1400 13,36 1200 14,38 1120 15,38 1080 13,36 1200 14,36 1120 15,38 1080
12,38 1360 13,38 1200 14,4 1080 15,4 1080 13,38 1200 14,38 1120 15,4 1080
12,4 1360 13,4 1200 14,42 1080 15,42 1080 13,4 1200 14,4 1080 15,42 1080
12,42 1360 13,42 1200 14,44 1080 15,44 1120 13,42 1200 14,42 1080 15,44 1120
12,44 1400 13,44 1200 14,46 1080 15,46 1120 13,44 1200 14,44 1080 15,46 1120
12,46 1360 13,46 1200 14,48 1080 15,48 1080 13,46 1200 14,46 1080 15,48 1080
