Pcpii Modulo 5

PLANIFICACION DE LA PLANIFICACION DE LA PRODUCCION: STOCKSPRODUCCION: STOCKS

Dr. Carlos L. Jave Gutirrez

Universidad San Martn de PorrasUniversidad San Martn de Porras2010 2010 -- 22

El modelo clsico de la cantidad econmica de pedido

(CEP).

Es el modelo ms simple y suponiendo que se trata a unafuncin comercial, tenemos las siguientes consideraciones:

1. Se conoce la demanda con certidumbre y es constante en eltiempo.

MODELOS DETERMINISTICOS

tiempo.2. El tiempo de adelanto o espera es cero; es decir, un pedido

se recibe en el momento en que se ordena.3. Se emple un sistema de punto de orden y, as, los

inventarios se revisan en forma continua.4. El inventario se reabastece cuando ha llegado exactamente

al nivel cero. No se utiliza existencia de seguridad y no sepermiten agotamientos (carencia de existencias).

Sigue Gestin de stocks: Parra Guerrero, Francisca

http://books.google.com.pe/books?id=W4vBVvEGjS8C&printsec=frontcover&dq=stocks&hl=es&ei=12SETJ23CoL_8Aat28hV&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=9&ved=0CFUQ6AEwCA#v=onepage&q&f=falseModelos cuantitativos para administracin. Davis, R. y Mackeown. 2000


(CEP).

5. El reabastecimiento de los inventarios es instantneo; esdecir, el pedido total se recibe en un solo lote.

6. La cantidad de pedido es constante para cada orden.


6. La cantidad de pedido es constante para cada orden.7. El problema implica un sistema de etapa nica.8. Se considera un horizonte de tiempo infinito y continuo.9. Se considera que todos los costos son constantes en el

horizonte infinito de tiempo.


(CEP).


Nivel de inventario

Inventario se reduce en tiempo de manera constante, demanda constante.

Tiempo

Q

R

Q = cantidad que se ordena en cada punto de reabastecimiento.R = punto de reorden cuando inventario es cero.


Costo

Costo total de inventario

Costo de conservacin

Ctmin, donde costos de mantenimiento = costos de pedidos

Cantidad del pedido (Q)

Q*

Costo de pedidos

pedidos

Consideraciones:Si aumenta la cantidad de pedidos menos pedidos costos disminuyen.Aumenta el tamao del pedido ms inventarios aumentan costos mantenimiento.


Para minimizar el total de costos de inventario:

MINIMIZAR: costo total del inventario = costo de los pedidos + costo de conservacin

Donde:

Costo de pedidos = C0 x (D/Q)

C0 = costo por pedido (D/Q) = nmero de pedidos en cada periodo

Costo de conservacin = Cc x (D/2)

Cc = costo de conservacin por unidad y por periodo de tiempo(D/2) = nmero promedio de unidades que se conservan


Nivel de inventario

Q

Nivel mximo de inventario

Tiempo0

Q/2 = rea bajo lnea de inventario/longitud del periodo = ((1/2)*Q*tc)/tc)

Por lo tanto:

Costo total del inventario (Ct) = C0 x D/Q + Cc x Q/2

Q/2

tc


Optimizando Ct :

Q*= cantidad ptima de pedido

Nmero ptimo de pedido N*:

dCt = - C0 x D + Cc

dQ = Q2 2Q2 =

2 x C0 x D

Cc

D

Q* = 2 x C0 x D/ Cc

El tiempo de ciclo (tc):

Costo asociado con poltica ptima (Ct*):

N* =D

2 x C0 x D/ CcD x Cc/ 2 x C0

tc =1

D x Cc/ 2 x C02 x C0 /D x Cc

2 x C0 x Cc x D

El modelo CEP: punto de reorden y tiempo de adelanto


Nivel de inventario

Q*

R*

Tiempo0

R*

tc

tL

Consideraciones:En el modelo CEP el tiempo de adelanto es cero.La cantidad ptima de pedido siempre es la misma.


Caso 1: tL< tc (tiempo de adelanto < tiempo de ciclo)

La demanda durante cualquier tiempo de adelanto es: tLx D

La demanda durante el periodo de adelanto es menor que Q*

En el momento que el inventario es R*: R* = tL x DEn el momento que el inventario es R*: R* = tL x D

El modelo CEP: punto de reorden y tiempo de adelanto


Nivel de inventario

Q*

Tiempo0

R*

tc

tL


Caso 2: tL> tc (tiempo de adelanto > tiempo de ciclo)

La demanda durante cualquier tiempo de adelanto es: tL x D

La demanda durante el periodo de adelanto es mayor que Q*

(demanda durante el tiempo de adelanto) = (nivel de inventario al momento de colocar (demanda durante el tiempo de adelanto) = (nivel de inventario al momento de colocar el pedido) + (reabastecimiento de inventarios que llegan durante el tiempo de adelanto)

tL x D = R* + (reabastecimiento de inventarios que llegan durante el tiempo de adelanto)

tL x D = R* + [tL/tc] x Q* R* = tL x D - [tL/tc] x Q*

Esta ltima ecuacin tambin es vlida para el primer caso.

Reabastecimiento de inventarios

(nmeros de ciclos completos de inventario)

x Q*=

Modelo del tamao de lote de produccin.

En el modelo anterior se consider que el pedido de

reabastecimiento se recibe completo en un instante.


Nivel de inventario

Q Nivel mximo de inventario

Tiempo0

M

tc

t1 t2

de inventario

Nivel promedio de inventario


Consideraciones:

Tiempo de adelanto cero.No se permite agotamientos.

Minimizar:

Costo total de los inventarios = costo de preparacin + costo de conservacin

Costo de preparacin = (C0) x (D/Q)

C0 = costo de preparacin por corrida de produccin del tamao del lote.


Clculo del inventario promedio por ciclo:

InventarioPromedio = (rea bajo la lnea de demanda + (tiempo durante el cualpor ciclo cuando existe inventario) existe inventario)

r1 = nmero de unidades por periodo que resultan del proceso de produccin.produccin.r2 = nmero de unidades que se demandan por periodo.

Siempre r1 es mayor que r2, es decir que la tasa de produccin debe ser mayor que la tasa de uso. De lo contrario el dpto. de produccin no satisface la demanda.

Demanda durante el periodo t1 = (Q/r1) x r2

Por tanto:

M = Q (Q/r1) x r2 = Q x (1 (r2/r1))


Clculo del inventario promedio por ciclo:

Inventario Promedio por ciclo =

Inventario Promedio por ciclo =

(1/2) x M x t1 + (1/2) x M x t2

t1 + t2

Q r21 -Inventario Promedio por ciclo =

Costo de conservacin =

Por tanto:

Ct = (C0)(D/Q) + (Cc)(Q/2) [1 (r2/r1)]

2 r1

1 -

Q

2

r2

r1

1 - Cc


Calculando Q*, Ct*, tc* y N*:

Q* =Cc [1- (r2/r1)]

2 C0 D

C * Ct*= 2 C0 Cc D [1- (r2/r1)]N* =

2 C0 Cc D [1- (r2/r1)]

tt*=

Cc D [ 1- (r2/r1)] 2 C0

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