11

PPřředmedměět Int Inžženýrskenýrskáá geodgeodééziezie

IInnžženýrskenýrskáá GGeodeodéézie zie –– vevešškerkeréégeodetickgeodetickéé prprááce souvisejce souvisejííccíís výstavbou a provozem s výstavbou a provozem ininžženýrských staveb a zaenýrských staveb a zařříízenzeníí

22

PPřředmedměět Int Inžženýrskenýrskáá geodgeodééziezie 22

HlavnHlavníí oblasti IG:oblasti IG: stavebnictvstavebnictvíí

-- pozemnpozemníí-- doprava (ddoprava (dáálnice, lnice, žželeznice, eleznice,

rozvody inrozvody inžž. s. sííttíí)) strojstrojíírenstvrenstvíí ttěžěžba, atomovba, atomovéé elektrelektráárnyrny kontrola stability a ovkontrola stability a ověřěřovováánníí funkfunkččnníí

a provozna provozníí spolehlivosti stavebnspolehlivosti stavebníích ch objektobjektůů

33

PPřředmedměět Int Inžženýrskenýrskáá geodgeodééziezie 33

IG:IG:Zahrnuje velmi Zahrnuje velmi šširoký sortiment iroký sortiment ininžženýrskoenýrsko--geodetických pracgeodetických pracíía ma měřěřeneníí ppřři pi přříípravpravěě, projektov, projektováánníí, , výstavbvýstavběě, dokumentaci a provozu , dokumentaci a provozu rrůůzných stavebnzných stavebníích objektch objektůů, kter, kteréé se se lilišíší od mapovacod mapovacíích pracch pracíí poupoužžíívanými vanými metodami, pmetodami, přříístroji a postupemstroji a postupem

44

PPřředmedměět Int Inžženýrskenýrskáá geodgeodééziezie 44

NNááplnplníí IG je:IG je:

a)a) VyhotovenVyhotoveníí geodetických podkladgeodetických podkladůůpro ppro přříípravnou a projektovou pravnou a projektovou dokumentacidokumentaci-- patpatřříí zde pzde přředevedevšíším vyhotovenm vyhotoveníímapových podkladmapových podkladůů vvššeho druhu, eho druhu, kterkteréé jsou nutnjsou nutnéé pro kapro kažždou dou úúlohu lohu investiinvestiččnníí výstavbyvýstavby

55

PPřředmedměět Int Inžženýrskenýrskáá geodgeodééziezie 55

b)b) VytyVytyččovacovacíí úúkolykoly•• vytyvytyččovacovacíí prprááce vce vššeho druhueho druhu

•• kontrolnkontrolníí mměřěřeneníí parametrparametrůů staveb, staveb, kterými se ovkterými se ověřěřuje postup, technologie uje postup, technologie a kvalita výstavbya kvalita výstavby

•• prprááce vyce vyžžadujadujííccíí zvýzvýššenenéé nnáároky na roky na organizaci prorganizaci prááce, pce, přříístrojovstrojovéé vybavenvybaveníí, , technologiitechnologii

66

PPřředmedměět Int Inžženýrskenýrskáá geodgeodééziezie 66

c)c) VyhotovenVyhotoveníí dokumentace stavbydokumentace stavby•• jako podklad pro pjako podklad pro přřededáánníí stavby do stavby do

uužžíívváánníí

•• uspouspořřááddáánníí majetkových vztahmajetkových vztahůů

•• aktualizace staktualizace stáátntníích mapových dch mapových děěll

d)d) RRůůznznéé specispeciáálnlníí geodetickgeodetickéé úúlohylohy•• ppřři monti montáážži, kontrole funki, kontrole funkččnosti nosti

a bezpea bezpeččnosti strojnnosti strojníích zach zařříízenzeníí

•• sledovsledováánníí dynamiky posundynamiky posunůů stavebstaveb

•• kontrola stability stavebnkontrola stability stavebníích objektch objektůů

77

HistorieHistorieStarovStarověěk:k:

Chufuova pyramida Chufuova pyramida –– postavena 2525 ppostavena 2525 přř.n.l..n.l.(d(déélka strany 230,38 m, výlka strany 230,38 m, výšška 146,5 m)ka 146,5 m)

-- r. 1921 provedl Borchardt pr. 1921 provedl Borchardt přřesnesnéé mměřěřeneníírozmrozměěrrůů, vý, výššky a orientaceky a orientace

-- zjistil, zjistil, žže:e:-- azimutazimutáálnlníí odchylka strany pyramidy je 4,6odchylka strany pyramidy je 4,6cc

-- smsměěr chodby je pr chodby je přřesnesněě severnseverníídA = 4,6dA = 4,6cc

dh = 12 mdh = 12 m

88

Antika:Antika:Ostrov SOstrov Sáámosmos-- nalezen zbytek vodovodnnalezen zbytek vodovodníí šštoly postaventoly postavenéé

v 6. stoletv 6. stoletíí ppřř.n.l. (Eupalionský kan.n.l. (Eupalionský kanáál l –– 1350 m)1350 m)-- meznmezníí odchylka podchylka přříímosti mmosti mzz = = ±± 6 m (0,76 m (0,7gg))

NovovNovověěk:k:Suezský kanSuezský kanáállPanamský prPanamský průůplavplavAlpskAlpskéé tunely (tunely (žželeznielezniččnníí))

KanKanáál La Manche (podmol La Manche (podmořřský tunel)ský tunel)-- ddéélka 49,4 km (38 km pod molka 49,4 km (38 km pod mořřem)em)-- hloubka 100 m pod hladinou (25hloubka 100 m pod hladinou (25--45 m pod dnem)45 m pod dnem)

HistorieHistorie 22

dsds dqdq dhdhGotthard (1881)Gotthard (1881) ~ 15 km~ 15 km -- 7,6 m7,6 m 0,49 m0,49 m 0,05 m0,05 mSimplon (1905)Simplon (1905) ~ 19,8 km~ 19,8 km -- 0,8 m0,8 m 0,20 m0,20 m 0,09 m0,09 m

99

IG u nIG u náás:s:Po vPo váálcelce

-- obnova hospodobnova hospodáářřstvstvíí-- industrializaceindustrializace-- vodnvodníí ddíílala-- ddáálkovlkováá vedenvedeníí

50. l50. léétata-- ČČVUT Praha VUT Praha –– ppřřednednášášky z IG (Krumphanzl)ky z IG (Krumphanzl)-- SVSVŠŠT Bratislava (GT Bratislava (Gáál)l)-- ČČÚÚGK, SGK, SÚÚGK GK --> v r> v ráámci tmci těěchto rezortchto rezortůů --> IG > IG

prostprostřřednictvednictvíím s.p. Geodm s.p. Geodééziezie

Oblasti, jimiOblasti, jimižž se IG zabývala:se IG zabývala:-- hromadnhromadnáá výstavbavýstavba

-- rekonstrukce historických objektrekonstrukce historických objektůů-- dopravndopravníí komunikacekomunikace

-- prprůůmyslovmyslováá mměřěřeneníí

HistorieHistorie 33

1010

Teorie: Teorie: TTěžěžiiššttěě výzkumuvýzkumu-- VVÚÚGTK PrahaGTK Praha--Zdiby (Herda, Zdiby (Herda, ŠŠanda)anda)-- ČČVVÚÚT v Praze (Brychta, ProchT v Praze (Brychta, Procháázka, Novzka, Nováák, Vosika)k, Vosika)-- VVÚÚT v BrnT v Brněě (Veselý)(Veselý)-- SVSVŠŠT /nynT /nyníí TU/ Bratislava (MichalTU/ Bratislava (Michalččáák)k)-- VVŠŠT /nynT /nyníí TU/ KoTU/ Koššice (ice (ŠüŠütti)tti)

70. 70. –– 80. l80. léétata-- stavba jaderných elektrstavba jaderných elektráárenren-- mostnmostníí stavitelstvstavitelstvíí-- prefabrikovanprefabrikovanáá výstavbavýstavba-- vliv prostvliv prostřřededíí na pna přřesnesnéé mměřěřeneníí-- ototáázky optimalizace geodetických szky optimalizace geodetických sííttíí-- matematickmatematickéé modely smodely sííttíí-- aplikace EDaplikace ED

SouSouččasnostasnost-- ttěžěžebnebníí prprůůmyslmysl-- ddáálnicelnice-- mostnmostníí objektyobjekty-- výstavba dopravnvýstavba dopravníích zach zařříízenzeníí-- TemelTemelíínn-- výstavba metravýstavba metra

HistorieHistorie 44

1111

OdbornOdbornáá ččinnost:innost:-- konference, sympkonference, sympóóziazia-- Svaz geodetSvaz geodetůů a kartografa kartografůů ČČRR-- FIG (FFIG (Fééddéération Internationale des Gration Internationale des Gééomomèètres)tres)

-- The International Federation of SurveyorsThe International Federation of Surveyors-- www.fig.netwww.fig.net-- Commission 1 Commission 1 -- Professional PracticeProfessional Practice-- Commission 2 Commission 2 -- Professional EducationProfessional Education-- Commission 3 Commission 3 -- Spatial Information ManagementSpatial Information Management-- Commission 4 Commission 4 –– HydrographyHydrography-- Commission 5 Commission 5 -- Positioning and MeasurementPositioning and Measurement-- Commission 6 Commission 6 -- Engineering SurveysEngineering Surveys

Chair: ProfessorChair: Professor Alojz KopacikAlojz Kopacik (Slovakia)(Slovakia)•• Acquisition, processing and management of topometric data; qualiAcquisition, processing and management of topometric data; quality control ty control

and validation for civil engineering constructions and manufactuand validation for civil engineering constructions and manufacturing of large ring of large objects; modern concepts for settingobjects; modern concepts for setting--out and machine guidance; deformation out and machine guidance; deformation monitoring systems; automatic measuring systems, multimonitoring systems; automatic measuring systems, multi--sensor measuring sensor measuring systems; terrestrial laser systemssystems; terrestrial laser systems

-- Commission 7 Commission 7 -- Cadastre and Land ManagementCadastre and Land Management-- Commission 8 Commission 8 -- Spatial Planning and DevelopmentSpatial Planning and Development-- Commission 9 Commission 9 -- Valuation and the Management of Real EstateValuation and the Management of Real Estate-- Commission 10 Commission 10 -- Construction Economics and ManagementConstruction Economics and Management

-- StudentiStudenti-- IGSM (International Geodetic Students Meeting), poIGSM (International Geodetic Students Meeting), pořřáádandanéé kakažždorodoroččnněě-- IGSO (International Geodetic Student Organization) IGSO (International Geodetic Student Organization) -- www.igso.dewww.igso.de

HistorieHistorie 55

1212

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníía vytya vytyččovováánníí

Normy:Normy:-- ČČSN 73 0404 SN 73 0404 –– NNáázvoslovzvoslovíí IGIG-- ČČSN 73 0401 SN 73 0401 –– NNáázvoslovzvoslovíí v geodv geodéézii a kartografiizii a kartografii-- ČČSN 73 0415 SN 73 0415 –– GeodetickGeodetickéé bodybody-- ČČSN 73 0416 SN 73 0416 –– MMěřěřickickéé znaznaččky, stabilizace bodky, stabilizace bodůů v geodv geodééziizii-- VVÚÚGTK vydal GTK vydal „„SlovnSlovníík geodetickk geodetickéého a kartografickho a kartografickéého ho

nnáázvoslovzvosloví“í“ (celkem 8 svazk(celkem 8 svazkůů)) InInžženýrskenýrskáá geodgeodééziezie Teorie chyb mTeorie chyb měřěřeneníí a vyrovna vyrovnáávacvacíí popoččetet

-- ČČSN 01 1300 SN 01 1300 –– ZZáákonnkonnéé mměěrovrovéé jednotkyjednotky-- zzáákladnkladníí mměěrovrováá jednotka pro jednotka pro úúhel hel …… 1 rad1 rad

)(180

1 rad

)(

2001 radg

1313

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníí a vytya vytyččovováánníí 22

Geodetický modelGeodetický model

SkutečnostMatematický model

Pravděpodobnostnímodel

MatematickýMatematický•• ddáán vzn vzáájemnou konfiguracjemnou konfiguracíí vytyvytyčč. veli. veliččin, bodin, bodůů a jejich rozma jejich rozmííststěěnníímm•• Algoritmus pro výpoAlgoritmus pro výpoččet (seet (seččtenteníí kladkladůů ppáásma n.l+ds=s)sma n.l+ds=s)SkuteSkuteččnostnost•• mměřěříím ve skutem ve skuteččnnéém prostm prostřřededíí s res reáálnou plnou přřesnostesnostííPravdPravděěpodobnostnpodobnostníí•• ddáán uvan uvažžovanou povanou přřesnostesnostíí výchozvýchozíích velich veliččin, min, měřěřených veliených veliččin, in,

hypothypotéézou, uvazou, uvažžujeme vlivy prostujeme vlivy prostřřededíí

Nevhodný modelNevhodný model•• ppřříílilišš slosložžitýitý•• ppřříílilišš

jednoduchýjednoduchý

Vztah mezi skuteVztah mezi skuteččnostnostíí a modelema modelem1)1) Faktor fyzikFaktor fyzikáálnlníí podstatypodstaty2)2) ČČasový faktorasový faktor3)3) PPřříístrojovstrojovéé chybychyby4)4) OsobnOsobníí chyby mchyby měřěřiiččee5)5) PoPoččetnetníí chyby (chyby v zaokrouhlenchyby (chyby v zaokrouhleníí, , ššpatný patný

algoritmus,algoritmus,……))1414

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníí a vytya vytyččovováánníí 33

ZZáákladnkladníí pojmy:pojmy:

CCíílový parametr (x) lový parametr (x) –– kvantitativnkvantitativníí ((ččííselný) selný) úúdaj vyjaddaj vyjadřřujujííccííve zvolených jednotkve zvolených jednotkáách výsledek mch výsledek měřěřeneníí nebo vytynebo vytyččeneníí(1D, 2D, 3D), nap(1D, 2D, 3D), napřř. d. déélka, lka, úúhel, souhel, souřřadnice, výadnice, výšška, ka, vývýšškový rozdkový rozdííll

x

SkuteSkuteččnnáá hodnota (xhodnota (xii) ) –– vytyvytyččovanovanéé veliveliččiny je hodnota iny je hodnota zjizjiššttěěnnáá kontrolnkontrolníím mm měřěřeneníím dle normy m dle normy ČČSN 73 0212SN 73 0212

ZZáákladnkladníí hodnota parametru hodnota parametru –– resp. resp. vytyvytyččovanovanéé veliveliččiny je hodnota uvedeniny je hodnota uvedenááv projektovv projektovéé dokumentacidokumentaci

x

dixi

VytyVytyččovacovacíí odchylka (dodchylka (dii) ) –– algebraický rozdalgebraický rozdííl zl záákladnkladníía skutea skuteččnnéé hodnotyhodnoty

ddii = x= xii -- xx

1515

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníí a vytya vytyččovováánníí 44

MeznMezníí vytyvytyččovacovacíí odchylka (dodchylka (dminmin, d, dmaxmax) ) –– ppřředepsanedepsanáá hodnota hodnota vytyvytyččovacovacíí odchylky, kterodchylky, kteráá nesmnesmíí být pbýt přřekroekroččena, ena, ppřředstavuje interval povolených odchylek (hornedstavuje interval povolených odchylek (horníí, doln, dolníí mez)mez)

Tolerance (Tolerance (ΔΔ) ) –– šíšířřka intervalu pka intervalu přřííbuzných odchylek, buzných odchylek, charakterizuje rozmezcharakterizuje rozmezíí povolených neppovolených nepřřesnostesnostíí ppřři i vytyvytyččovováánníí

ΔΔ = | = | ddmax max –– ddmin min ||

x

dmaxdmin

PodPodéélnlnáá odchylkaodchylka –– odchylka ve smodchylka ve směěru spojnice bodru spojnice bodůů–– u ku křřivek ve smivek ve směěru teru teččny v urny v urččovanovanéém bodm boděě

PPřřííččnnáá odchylkaodchylka –– odchylka ve smodchylka ve směěru kolmru kolméém na spojnici bodm na spojnici bodůů–– u ku křřivek ve smivek ve směěru normru normáály v urly v urččovanovanéém m

bodboděě 1616

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníí a vytya vytyččovováánníí 55

VnitVnitřřnníí ppřřesnostesnost

–– je pje přřesnost, pesnost, přři ni níížž se nepse nepřřihlihlíížžíí k tk těěm systematickým m systematickým chybchybáám, kterm, kteréé poruporuššujujíí rozptyl v rozptyl v řřadaděě mměřěřeneníí

–– charakterizuje ji stcharakterizuje ji střřednedníí nnááhodnhodnáá chyba svchyba svěěddččííccíí o vnito vnitřřnnííppřřesnosti pesnosti přříístroje a mstroje a měřěřeneníí

–– nenneníí dostatedostateččným mným měřěříítkem spolehlivosti mtkem spolehlivosti měřěřeneníí

PolohovPolohováá odchylkaodchylka

–– odchylka vytyodchylka vytyččenenéého bodu ve vodorovnho bodu ve vodorovnéé rovinroviněě–– stanovenstanovenáá z odchylek ve dvou navzz odchylek ve dvou navzáájem kolmých smjem kolmých směěrechrech

–– stanovena jako odmocnina ze soustanovena jako odmocnina ze souččtu jejich tu jejich ččtverctvercůů

VnVněějjšíší ppřřesnostesnost

–– ppřřesnost zahrnujesnost zahrnujííccíí vliv nvliv nááhodných i systematických chybhodných i systematických chyb

–– posuzuje se podle hodnoty stposuzuje se podle hodnoty střřednedníí úúplnplnéé chybychyby

1717

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníí a vytya vytyččovováánníí 66

TTřříída pda přřesnostiesnosti

–– zahrnuje skupinu vytyzahrnuje skupinu vytyččovacovacíích tolerancch tolerancíí odpovodpovíídajdajííccííururččititéému zvolenmu zvolenéému stupni pmu stupni přřesnostiesnosti

–– jednotlivjednotlivéé ttřř íídy pdy přřesnosti jsou charakterizovesnosti jsou charakterizováány kritny kritéérii pro rii pro zzáákladnkladníí ststřřednedníí chybu a pro zpchybu a pro způůsob vyznasob vyznaččeneníí vytyvytyččovacovacíích znach značčekek

Charakteristiky pCharakteristiky přřesnostiesnosti –– zzáákladnkladníí ststřřednedníí chybachyba

–– empirickempirickáá ststřřednedníí chybachyba

ZZáákladnkladníí ststřřednedníí chyba (m)chyba (m)

–– hodnota teoretickhodnota teoretickáá

–– dandanáá ppřředem volbou pedem volbou přříístroje, metody a okolnostmi mstroje, metody a okolnostmi měřěřeneníí

–– ururččena jako stena jako střřednedníí chyba rozschyba rozsááhlhléého souboru mho souboru měřěřeneníí

nn

xxm

n

iii

n

ii

11

2

2)(

1818

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníí a vytya vytyččovováánníí 77

StStřřednedníí empirickempirickáá chyba (m)chyba (m)

–– charakteristika pcharakteristika přřesnosti vypoesnosti vypoččtentenáá z malz maléého souboru mho souboru měřěřeneníí

–– charakterizuje pouze daný soubor a je pouze odhadem charakterizuje pouze daný soubor a je pouze odhadem zzáákladnkladníí ststřřednedníí chybychyby

11

)(11

2

2

n

vv

n

xxm

n

iii

n

ii

StStřřednedníí chyby jednotlivých souchyby jednotlivých souřřadnic (madnic (mxx, m, myy))

–– charakteristika pcharakteristika přřesnosti uresnosti urččeneníí polohy ve smpolohy ve směěru ru sousouřřadnicových osadnicových os

11

)(11

2

2

n

vv

n

xxm

n

ixx

n

ii

x

ii

11

)(11

2

2

n

vv

n

yym

n

iyy

n

ii

y

ii

1919

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníí a vytya vytyččovováánníí 88

StStřřednedníí smsmíšíšenenáá chyba (mchyba (mxyxy) ) -- kovariancekovariance

–– veliveliččina charakterizujina charakterizujííccíí stupestupeňň vzvzáájemnjemnéé zzáávislosti vislosti (korelace) mezi ob(korelace) mezi oběěma souma souřřadnicemi x, yadnicemi x, y

–– mmůžůže být i ze být i záápornpornáá

–– momožžný zný záápis s mocninou pouze symbolizuje stejný rozmpis s mocninou pouze symbolizuje stejný rozměěr r se se ččtvercem soutvercem souřřadnicovadnicovéé chyby => NEODMOCchyby => NEODMOCŇŇOVAT!OVAT!

StStřřednedníí polohovpolohováá chyba (mchyba (mPP))

–– charakteristika pcharakteristika přřesnosti uresnosti urččeneníí polohy bodupolohy bodu

xyxy

n

iyx

n

iii

xy mn

vv

n

yyxxm

ii

cov11

))((211

222yxP mmm

2020

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníí a vytya vytyččovováánníí 99

StStřřednedníí elipsa chybelipsa chyb

–– úúplnplnáá informace o polohovinformace o polohovéé ppřřesnosti boduesnosti bodu

–– elipsa stejnelipsa stejnéé hustoty pravdhustoty pravděěpodobnosti o poloospodobnosti o poloosáách velikosti ch velikosti extrextréémnmníích chybch chyb

–– jejjejíí orientace, hodnota stoorientace, hodnota stoččeneníí φφ–– 2 rozm2 rozměěry, definovry, definováána 3 velina 3 veliččinami (minami (mxx, m, myy, m, mxyxy))

StStřřednedníí sousouřřadnicovadnicováá chyba (mchyba (mx,yx,y))

–– charakteristika pcharakteristika přřesnosti polohy boduesnosti polohy bodu

–– neznezáávislvisláá (invariantn(invariantníí) na zm) na změěnněě volby souvolby souřřadnadnéé soustavysoustavy

mmP P aa mmx,yx,y –– zjednoduzjednoduššenenéé charakteristiky pcharakteristiky přřesnosti polohy bodu, esnosti polohy bodu, poupoužžíívajvajíí se ve velkých souborech, nevystihujse ve velkých souborech, nevystihujíí skuteskuteččnost, nost, zachycujzachycujíí „„nněěco navco navíícc““

2)(

21 2

222,

Pyxyx

mmmm

2121

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníí a vytya vytyččovováánníí 1010

ExtrExtréémnmníí chyby (mchyby (mminmin, m, mmaxmax))–– ududáávajvajíí nejmennejmenšíší a nejva nejvěěttšíší chybu v urchybu v urččeneníí polohypolohy–– navznavzáájem kolmjem kolméé–– ururččujujíí hlavnhlavníí a vedleja vedlejšíší poloosu elipsy chybpoloosu elipsy chyb

SouhrnnSouhrnnáá ststřřednedníí chybachyba

–– zahrnuje vliv chyb výchozzahrnuje vliv chyb výchozíích (daných) velich (daných) veliččin a vliv vlastnin a vliv vlastníích ch chyb mchyb měřěřeneníí (vyty(vytyččeneníí))

RelativnRelativníí ststřřednedníí chybachyba

–– zahrnuje pouze vliv chyb mzahrnuje pouze vliv chyb měřěřených (vytyených (vytyččených) veliených) veliččin, za in, za ppřředpokladu bezchybnosti výchozedpokladu bezchybnosti výchozíích velich veliččinin

StStřřednedníí systematicksystematickáá chyba (mchyba (mcc))

–– zahrnuje vliv systematických chyb nevylouzahrnuje vliv systematických chyb nevylouččených metodou ených metodou mměřěřeneníí nebo vyrovnnebo vyrovnáánníí

StStřřednedníí nnááhodnhodnáá chyba (m)chyba (m)

–– zahrnuje jen vliv nzahrnuje jen vliv nááhodných chybhodných chyb

–– vyjadvyjadřřuje vnituje vnitřřnníí ppřřesnostesnost 2222

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníí a vytya vytyččovováánníí 1111

xix +t.mα-t.mα

KonfidenKonfidenččnníí intervalinterval

–– rozsah, který se zvolenou pravdrozsah, který se zvolenou pravděěpodobnostpodobnostíí (rizikem) (rizikem) obsahuje hodnotu danobsahuje hodnotu danéé veliveliččinyiny

–– vyjadvyjadřřuje se v nuje se v náásobcsobcíích souch souččinitele konfidence a daninitele konfidence a danéézzáákladnkladníí ststřřednedníí chybychyby

–– riziko riziko αα = 5 % (5% riziko, = 5 % (5% riziko, žže hodnota e hodnota xx padne mimo interval)padne mimo interval)

–– tt…… sousouččinitel konfidence initel konfidence (= u, u(= u, upp –– koeficient spolehlivosti)koeficient spolehlivosti)

StStřřednedníí úúplnplnáá chyba (M)chyba (M)

–– charakteristika vncharakteristika vněějjšíší ppřřesnosti mesnosti měřěřeneníí (vyty(vytyččeneníí))

PomPoměěrnrnáá ppřřesnostesnost

–– pompoměěr str střřednedníí chyby urchyby urččititéé veliveliččiny k veliiny k veliččininěě samsaméé 1

xm x

222cmmM

2323

Rozbory pRozbory přřesnosti mesnosti měřěřeneníí a vytya vytyččovováánníí 1212

SouSouččinitel konfidenceinitel konfidence

t = 2t = 2 –– jednoduchjednoducháá a snadno kontrolovatelna snadno kontrolovatelnáá mměřěřeneníí, m, měřěřenenííúúhlhlůů, vý, výššek nivelacek nivelacíí => vylou=> vylouččííme pme půůsobensobeníí syst. chybsyst. chyb

t = 2,5t = 2,5--33 –– ddéélkovlkováá a jinak obta jinak obtíížžnněě kontrolovatelnkontrolovatelnáá mměřěřeneníí, , nepnepřřííznivznivéé podmpodmíínky pro mnky pro měřěřeneníí, obt, obtíížžnnéé vylouvylouččeneníísystematických chybsystematických chyb

t > 3 t > 3 –– výjimevýjimeččnnéé ppřříípady, nedodrpady, nedodržženeníí ddůůleležžitých itých hodnot => znahodnot => značčnnéé šškodykody

ČČíím je m je t t vvěěttšíší, t, tíím vm věěttšíší je poje požžadovanadovanáá ppřřesnost a menesnost a menšíší ststřřednednííchybachyba

2424

Proces mProces měřěřeneníí

MMěřěřeneníí a jeho zpracova jeho zpracováánníí::-- geodetickgeodetickéé mměřěřeneníí ((úúhly, dhly, déélky)lky)-- vytyvytyččeneníí (vyty(vytyččovacovacíí prvky) prvky) –– splnsplněěnníí popožžadovanadovanéé ppřřesnostiesnosti

2525

Proces mProces měřěřenenííMMěřěřeneníí je je úúkon, kterým pomockon, kterým pomocíí geodetickgeodetickéé pompomůůcky zjicky zjiššťťujeme ujeme

hodnotu mhodnotu měřěřenenéé veliveliččiny. Proces, který probiny. Proces, který probííhhááv konkrv konkréétntníích fyzikch fyzikáálnlníích podmch podmíínknkáách. Pch. Přřiiřřazenazeníí ččííselnselnééhodnoty velihodnoty veliččininěě..

FFááze:ze:a)a)volba volba jednotekjednotek pro vyjpro vyjááddřřeneníí veliveliččinyinyb)b)volba volba technologietechnologie mměřěřeneníí (souhrn p(souhrn přříístrojstrojůů a metod)a metod)c)c) vyhotovenvyhotovenéé matematickmatematickéého ho modelumodelu mměřěřenenííd)d)vlastnvlastníí mměřěřeneníí ((observaceobservace))e)e)transformace namtransformace naměřěřených hodnot na ených hodnot na výslednou hodnotu výslednou hodnotu

mměřěřenenéé veliveliččinyinyf)f) [p[půůsobensobeníí chyb]chyb]

Proces mProces měřěřeneníí 22

2626

Proces vytyProces vytyččeneníí–– UmUmííststěěnníí stavby v prostoru a urstavby v prostoru a urččeneníí jejjejíího sprho spráávnvnéého tvaru a ho tvaru a

rozmrozměěrrůů–– VytyVytyččujujíí se se úúhly, dhly, déélky, výlky, výšškaka–– PPřřesnost vytyesnost vytyččeneníí je dje dáána normamina normami

Posloupnost vytyPosloupnost vytyččeneníí1)1) VybudovVybudováánníí vytyvytyččovacovacíí ssííttěě (rozs(rozsááhlejhlejšíší objekty) objekty) -- ZVS, PVSZVS, PVS2)2) VytyVytyččeneníí prostorovprostorovéé polohy stavebnpolohy stavebníího objektuho objektu

•• VytyVytyččeneníí hlavnhlavníí polohovpolohovéé ččááry (ry (ččáást pst půůdorysu, osa nebo hlavndorysu, osa nebo hlavníí body trasy, body trasy, hlavnhlavníí vývýšškovkovéé body)body)

3)3) PodrobnPodrobnéé vytyvytyččeneníí•• VytyVytyččeneníí rozmrozměěru a tvaru objektu ve smru a tvaru objektu ve směěru vodorovnru vodorovnéém i svislm i svisléémm

U sloU složžititěějjšíších a rozsch a rozsááhlých staveb phlých staveb přředchedcháázzíí vytyvytyččeneníí rozbor, rozbor, v nv něěmmžž se stanovujse stanovujíí ppřřesnosti vytyesnosti vytyččeneníí a vytya vytyččovacovacíí ssííttěě..

Proces mProces měřěřeneníí 33

2727

VytyVytyččenenéé hodnoty se kontrolujhodnoty se kontrolujíí::a)a) poupoužžititíím kontrolnm kontrolníích prvkch prvkůů nebo opakovnebo opakováánníím vytym vytyččenenííb)b) vytyvytyččeneníí se opakuje nezse opakuje nezáávislým postupem vislým postupem –– jinjináá metoda, stejnmetoda, stejnéé

pompomůůckyckyc)c) jinjináá metoda se stejnou pmetoda se stejnou přřesnostesnostíí, jin, jinéé pompomůůckyckyd)d) vytyvytyččuje se opakovanuje se opakovaněě, ale nez, ale nezáávislevisle

PPřřesnost vytyesnost vytyččeneníí zzáávisvisíí nana::1)1) velikosti a dvelikosti a důůleležžitosti stavbyitosti stavby2)2) funkci a pofunkci a požžadavku na bezpeadavku na bezpeččnost objektnost objektůů3)3) druhu konstrukcedruhu konstrukce

Na pNa přřesnost pesnost půůsobsobíí::1)1) nejistota výchoznejistota výchozíích parametrch parametrůů2)2) metody a postup vytymetody a postup vytyččeneníí3)3) ppřříístrojovstrojovéé vybavenvybaveníí a schopnost vytya schopnost vytyččovateleovatele4)4) NepNepřřesnost a nedokonalost vytyesnost a nedokonalost vytyččovacovacíího systho systéémumu

Proces mProces měřěřeneníí 44

2828

PlPláánovnováánníí ppřřesnosti:esnosti: aby metody a postupy maby metody a postupy měřěřeneníí dosdosááhly pohly požžadovanadovanéé ppřřesnostiesnosti aby hodnoty vytyaby hodnoty vytyččovaných parametrovaných parametrůů byly v rbyly v ráámci dovolených mci dovolených

odchylekodchylek

Proces mProces měřěřeneníí 55

2929

TTáády tdy táády tdy táády tady ta…………to je konec :to je konec :--))