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Pensamiento Computacional

Tulum fue una ciudad amurallada de la cultura maya ubicada al sureste de Mexico, se considera que fueun importante centro de culto para el llamado “dios descendente”. La construccion frente al mar conocidacomo el “Castillo”cumplıa en el pasado con la funcion de faro para los navegantes mayas al permitirlesevadir el arrecife de coral. En la actualidad es uno de los principales atractivos turısticos de la RivieraMaya (http://es.wikipedia.org/wiki/Tulum).

palabra palabraAutor: Jorge Luis Zapotecatl Lopez

Correo electronico: jzapotecatl@gmail.comUrl: www.pensamientocomputacional.org

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D.R. c©2014 por Insituto Nacional de Astrofısica, Optica y ElectronicaLuis Enrique Erro 1, Tonantzintla, Puebla, MexicoC.P. 72840Telefono: (222) 247.29.40Contacto: emorales@inaoep.mx

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Indice general

Indice general 3

1. Pensamiento computacional 51.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2. Componentes del PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.1. El PC en la sociedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2. ¿Quien usa el PC? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3. Definicion operativa del PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3.1. Vocabulario del PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4. El PC en el aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.1. Actividades sin computadora . . . . . . . . . . . . . . 151.4.2. Actividades con computadora . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.5.1. Problema desde la perspectiva del PC . . . . . . . . . . 211.5.2. ¿Cual es la solucion? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.6. Aplicando el PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Bibliografıa 27

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palabra

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Capıtulo 1

Pensamiento computacional

“El hombre se descubre cuando se mide con un obstaculo”-Antoine de Saint-Exupery

1.1. Introduccion

En la sociedad hace relativamente poco tiempo las computadoras de es-critorio se volvieron una herramienta esencial para las actividades diarias decada persona (en los anos 90 el poder de las computadoras personales au-mento de manera radical). En suma, el desarrollo tecnologico ha permitidoque actualmente un dispositivo movil tenga la velocidad y poder de proce-samiento de una computadora de escritorio. En consecuencia, actualmentevivimos la era de la computacion ubicua porque los dispositivos moviles sonutilizados y puestos a disposicion de cualquier persona.

Unicamente las personas mas visionarias imaginaron la influencia que lacomputacion tendrıa en la sociedad. Por ejemplo, el impacto que tendrıa laWorld Wide Web (WWW). En los primero anos las paginas web eran sim-ples y estaticas, similares a folletos. Sin embargo, actualmente la Web es unaherramienta imprescindible en el mundo para compartir los recursos multi-media; la comunicacion y la publicacion; el aprendizaje y la colaboracion; elcomercio y la socializacion; entre otros.

El software y hardware que compone los sistemas y herramientas tec-nologicas que actualmente contribuyen en practicamente todas las areas deestudio y el quehacer humano son creados por las personas que comprendenlos conceptos subyacentes de las ciencias de la computacion. En la actualidad,

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6 CAPITULO 1. PENSAMIENTO COMPUTACIONAL

la capacidad de innovacion e imaginacion de los “pensadores de la compu-tacion”han llevado a la decodificacion del genoma humano, al desarrollo desistemas de informacion acerca de condiciones climaticas peligrosas y a latraduccion de lenguajes antiguos.

Las personas entusiastas y emprendedoras que comprenden los conceptosde la computacion estan creando nuevas tecnologıas y servicios. Por ejemplo,Mark Zuckerberg con Facebook o Elena Silenok creadora de Clothia. Vivimosen una era donde el potencial de la computacion para innovar y ser creativoes ilimitado, una era donde puedes imaginar una idea, desarrollarla y pormedio de Internet ponerla a disposicion mundial.

Figura 1.1: -Paat-El mexicano Hector Garcıa Molina es un “pensador de la computacion”, durante sucarrera profesional ha estado involucrado en lo mas avanzado de la investigacion cientıfica y tecnologıa enel mundo. Fue director del Departamento de Ciencias de la Computacion de la Universidad de Stanforddonde estuvo a cargo de la coordinacion y asesoramiento del proyecto de los estudiantes de posgradoLarry Page y Sergey Brin sobre un motor de busqueda denominado “BackRub”. A partir de este proyectonacerıa la companıa que actualmente se conoce como Google.

La National Science Foundation (NSF) por medio del International So-ciety for Technology in Education (ISTE) y el Computer Science Teacher As-sociation (CSTA) esta impulsando activamente un nuevo enfoque de ensenan-za en todos los niveles de educacion que incluyan el Pensamiento Compu-tacional (Computational Thinking). La investigadora Jeannette Wing defi-ne al Pensamiento Computacional (PC) como los procesos de pensamientoimplicados en la formulacion de problemas y representacion de sus solucio-nes, de manera que dichas soluciones puedan ser efectivamente ejecutadaspor un agente de procesamiento de informacion (humano, computadora o

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1.1. INTRODUCCION 7

combinaciones de humanos y computadoras). Jeannette Wing es la principalpromotora del pensamiento computacional y su vision es que el pensamientocomputacional, al igual que el espanol o la aritmetica “sera una habilidad yuna actitud de aplicacion universal para todas las personas”(ver figura 1.2).

Figura 1.2: Jeannette Wing propone que las habilidades de abstraccion y las tecnicas de resolucion deproblemas utilizados por los cientıficos e ingenieros de la computacion pueden ser ensenadas y aplicadasen otras disciplinas o actividades de la vida cotidiana.

El objetivo del Pensamiento Computacional es desarrollar sis-tematicamente las habilidades de pensamiento crıtico y resolucionde problemas con base en los conceptos de la computacion. En su-ma, potenciar el aprovechamiento del poder de calculo que tienenlas computadoras actualmente.

Los estudiantes y profesionistas tendran la necesidad de apren-der y practicar las habilidades del PC para poder utilizar las nuevastecnologıas y confrontar los desafıos del Siglo XXI. El exvicepresi-dente del Banco Mundial Jean-Francois Rischard incluye el calen-tamiento global, la biodiversidad, la pobreza y las enfermedades infecciosas,entre los principales problemas globales. Desarrollando las habilidades delPensamiento Computacional en los estudiantes y profesionistas ayudara acontribuir en la solucion de dichos problemas y de otros retos en la actuali-dad.

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8 CAPITULO 1. PENSAMIENTO COMPUTACIONAL

1.2. Componentes del PC

Nuestra calidad de vida depende de nuestro pensamiento porque es lahabilidad que nos permite tomar decisiones y resolver problemas. El pensa-miento es parte de la naturaleza humana, sin embargo, nuestro pensamientousualmente es totalitario, distorsionado, parcializado, desinformado o prejui-ciado. En consecuencia, el pensamiento de mala calidad propicia una malacalidad de vida.

Para alcanzar una calidad de vida mejor se debe ejercitar el pensamiento.Precisamente, el PC ejercita sistematicamente las habilidades de pensamientocrıtico y resolucion de problemas con base en los conceptos de la computacion.La formula que nos permite recordar e identificar los componentes del PC esla siguiente:

pensamiento computacional = pensamiento crıtico + poder de la computacion

El primer componente del PC es el pensamiento crıtico. La Funda-cion para el Pensamiento Crıtico define al pensamiento crıtico como: elmodo de pensar (sobre cualquier tema, contenido o problema) en el cualel pensante mejora la calidad de su pensamiento al apoderarse de las es-tructuras inherentes del acto de pensar y al someterlas a estandares intelec-tuales. Si desea profundizar en el tema relacionado al pensamiento crıticopuede visitar la pagina web de la Fundacion para el Pensamiento Crıtico:www.criticalthinking.org que contiene diversos recursos en espanol.

En el pensamiento computacional, el pensamiento crıtico es reforzado ydesarrollado mediante los conceptos de la computacion como la abstraccion ydescomposicion de problemas que pueden aplicarse a cualquier area del cono-cimiento. Cuando una persona utiliza el pensamiento computacional piensacrıticamente: tiene un proposito claro; cuestiona de manera constructiva lainformacion, las conclusiones y los puntos de vista; se empena en ser claro,exacto, preciso y relevante; busca profundizar con logica e imparcialidad.

El segundo componente del PC es el poder de la computacion, pormedio de los conceptos de la computacion es posible entender que aspec-tos de un problema son susceptibles a resolverse aprovechando el poder deprocesamiento de las computadoras actuales.

En resumen, el Pensamiento Computacional es un enfoque para la reso-lucion de problemas que enfatiza la integracion del pensamiento crıtico, losconceptos de la computacion y las tecnologıas digitales. El PC realza las for-mas de estructurar un problema mediante los conceptos subyacentes de la

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1.2. COMPONENTES DEL PC 9

computacion y reenfoca la creatividad humana al permitir considerar las po-sibilidades de resolver problemas con ayuda del procesamiento de informacionde las computadoras.

1.2.1. El PC en la sociedad

Las personas que saben utilizar una computadora piensan que sabencomputacion porque conocen como utilizarla. Sin embargo, como analogıa,el saber utilizar una calculadora no significa comprender los conceptos de laaritmetica. La computadora actualmente es desaprovechada porque la gen-te desconoce los conceptos de la computacion y no es capaz de utilizar lacomputadora en formas mas creativas y explotar su capacidad de apoyo co-mo herramienta para el desarrollo del conocimiento, los usuarios utilizan lacomputadora fundamentalmente para realizar trabajos de oficina y el ocio endistintas modalidades como lo son las redes sociales, las salas de chat, entreotras.

A diferencia de otras disciplinas del conocimiento un especialista de lasciencias de la computacion confronta problemas y propone soluciones en cual-quier area del conocimiento. Las habilidades de un especialista en compu-tacion son mas que ser capaz de manipular diversas aplicaciones de oficina, ode programar una computadora. Un especialista en computacion crea y haceuso de diferentes niveles de abstraccion, para entender y resolver problemascon mayor eficacia. Jeannette Wing sostiene que la esencia del pensamientocomputacional es la abstraccion y que las abstracciones para la computacionson las herramientas “mentales”y las computadoras las herramientas “metali-cas”que automatizan las abstracciones.

Por ejemplo, la computacion esta revolucionando la estadıstica, medianteel aprendizaje automatico se hace posible identificar patrones y anomalıas enenormes conjuntos de datos tan diversos como mapas astronomicos, image-nes escaneadas a partir resonancias magneticas o compras realizadas con latarjeta de credito. La computacion esta revolucionando la biologıa, el descu-brimiento de la secuencia del genoma humano a traves del algoritmo “shot-gun”ha despertado el interes en los metodos computacionales en dicha area.En suma, la computacion comienzan a influir de manera mas categorica enareas de estudio como la medicina algorıtmica, la arqueologıa computacional,finanzas computacionales, derecho informatico, entre otras.

En la actualidad, vivimos la era de la informacion porque cada dıa segeneran cantidades masivas de informacion en Internet. No obstante, gran

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10 CAPITULO 1. PENSAMIENTO COMPUTACIONAL

parte de la informacion contenida en Internet es repetitiva, erronea o falseada.Por lo tanto, las destrezas contenidas en el pensamiento computacional sonvitales para el hombre moderno porque le permiten discernir que informaciones confiable y que informacion se debe desechar.

Como se menciono anteriormente, las computadoras en su mayorıa no sonmas que un instrumento utilizado para el trabajo de oficina, son tareas esen-ciales, pero no aportan un cambio revolucionario en la manera de confrontarlos problemas de nuestro siglo. Mediante el pensamiento computacional lacomputadora puede explotarse de diversas maneras como un nuevo instru-mento cientıfico (como en su momento lo fue el telescopio o el microscopio).Por lo que el pensamiento computacional beneficiara a los estudiantes, alas instituciones en todos los niveles de educacion y finalmente al desarrollohumano, cientıfico y tecnologico a nivel global (ver figura 1.3).

Figura 1.3: El pensamiento computacional promovera nuevos descubrimientos en todas las disciplinascomo lo son: Biologıa, Quımica, Geologıa, Astronomıa, Matematicas, Ingenierıa, Ciencias economicas,Ciencias Sociales, Humanidades, Leyes y Arte.

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1.2. COMPONENTES DEL PC 11

1.2.2. ¿Quien usa el PC?

El PC tiene como finalidad desarrollar en los estudiantes y profesionistasel pensamiento crıtico en coalicion con los conceptos claves de la compu-tacion, tales como abstraccion, algoritmos, programacion, simulacion, entreotros. Con la ideologıa de que las habilidades y los conceptos de la compu-tacion sean difundidos a nivel general, y no unicamente para los ingenierosy especialistas en computacion. Por ejemplo, un estudiante puede aprenderespanol o matematicas y tener la posibilidad de ingresar a diferentes carre-ras profesionales, lo mismo sucede con la computacion. Un estudiante puedeadquirir los conceptos de la computacion e ingresar a otras profesiones comola medicina, derecho, negocios, polıtica, o cualquier otro tipo de ciencia oingenierıa, e incluso las artes, y aplicar los conceptos de la computacion (verfigura 1.4).

Figura 1.4: Ası como cada persona tiene habilidades de lectura, escritura y aritmetica, el pensamientocomputacional es una habilidad que puede adquirir cualquier persona independientemente de su grado deestudio u oficio, y aplicarla en su vida personal y profesional.

Incorporar el PC a los programas de estudio no significa que los estu-diantes trabajaran en el campo de las ciencias de la computacion o en unaingenierıa en sistemas. Sin embargo, si lo hicieran, estaran mucho mejor pre-parados para sus cursos universitarios. Con la disminucion de la matrıculaen ciencias de la computacion y el aumento en la demanda del software, elcampo de la computacion a nivel mundial tiene una alta oferta de trabajo.

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12 CAPITULO 1. PENSAMIENTO COMPUTACIONAL

Por lo tanto, las personas utilizan el pensamiento computacional cuandoleen, escriben, hablan y escuchan, al estudiar historia, ciencia, matematica,filosofıa y las artes ası como en su vida personal y profesional. Algunos ejem-plos de cuando las personas aplican el pensamiento computacional se enlistana continuacion:

El estudiante que esta realizando un proyecto universitario y buscaen Internet sobre un tema, decide que informacion es confiable y queinformacion se debe desechar.

El escritor que esta escribiendo una novela y la comienza con su hipote-sis principal, articula que planea argumentar, hace un bosquejo y refinarepetidamente su trabajo.

El emprendedor que realiza un estudio de mercado sobre un productoy realiza estadısticas con una hoja de calculo basado en datos del censode su paıs.

El individuo que en un debate expone con claridad, profundidad yamplitud un tema de ındole cientıfico, moral, religioso o polıtico. Porejemplo, los pros y contras acerca de la legalizacion de las drogas o elaborto.

El cientıfico que desarrolla modelos y simulaciones para representarsistemas biologicos o artificiales complejos.

1.3. Definicion operativa del PC

La ISTE y CSTA colaboraron con lıderes de educacion superior, de laindustria y de educacion escolar (K-12) para desarrollar una definicion ope-rativa del Pensamiento Computacional presentada en el documento Compu-tational Thinking leadership toolkit (Pensamiento Computacional caja de he-rramientas para lideres). La definicion operativa se presenta a continuacion.

El Pensamiento Computacional es un proceso de solucion de problemasque incluye (pero no se limita a) las siguientes caracterısticas:

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1.3. DEFINICION OPERATIVA DEL PC 13

Formular problemas de manera que permitan usar computadoras yotras herramientas para solucionarlos

Organizar datos de manera logica y analizarlos

Representar datos mediante abstracciones, como modelos y simulacio-nes

Automatizar soluciones mediante pensamiento algorıtmico (una seriede pasos ordenados)

Identificar, analizar e implementar posibles soluciones con el objeto deencontrar la combinacion de pasos y recursos mas eficiente y efectiva

Generalizar y transferir ese proceso de solucion de problemas a unagran diversidad de estos

Dichas habilidades se apoyan y acrecientan mediante una serie de dispo-siciones o actitudes que son dimensiones esenciales del Pensamiento Compu-tacional. Estas disposiciones o actitudes incluyen:

Confianza en el manejo de la complejidad

Persistencia al trabajar con problemas difıciles

Tolerancia a la ambiguedad

Habilidad para lidiar con problemas no estructurados

Habilidad para comunicarse y trabajar con otros para alcanzar unameta o solucion comun

Dicha definicion operativa suministra un marco de referencia para el PCque tenga significado para todos los docentes en la educacion escolar.

1.3.1. Vocabulario del PC

Algunas de las habilidades del pensamiento computacional son ensenadasen el aula de clase. Sin embargo, no se ensenan con un vocabulario uniformeo dentro de un marco conceptual unificado. Los docentes que incluyen pensa-miento crıtico en sus proyectos pueden adoptar de inmediato el vocabulariodel Pensamiento Computacional.

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14 CAPITULO 1. PENSAMIENTO COMPUTACIONAL

En el documento Computational Thinking leadership toolkit (PensamientoComputacional caja de herramientas para lideres) se presenta el vocabularioestandarizado del PC mostrado en la siguiente lista:

Recopilar datos: El proceso de reunir la informacion apropiada.

Analizar datos: Darle sentido a los datos, hallar o establecer patronesy sacar conclusiones.

Representar datos: Representar y organizar los datos en graficas,cuadros, palabras o imagenes apropiadas.

Descomponer problemas: Dividir una tarea en partes mas pequenasy mas manejables.

Abstraer: Reducir la complejidad para definir o establecer la ideaprincipal.

Algoritmos y procedimientos: Serie de pasos ordenados que se si-guen para resolver un problema o lograr un objetivo.

Automatizacion: Hacer que los computadores o las maquinas realicentareas tediosas o repetitivas.

Simulacion: Representar o modelar un proceso. La simulacion involu-cra tambien realizar experimentos usando modelos.

Paralelismo: Organizar los recursos para que simultaneamente reali-cen tareas con el fin de alcanzar una meta u objetivo comun.

Por ejemplo, en bachillerato los estudiantes de la asignatura de Algebraaprenden a resolver problemas especıficos y despues deducen formulas gene-rales. Integrar el vocabulario del PC a la asignatura de Algebra, resaltarıa yevidenciarıa el termino abstraer involucrado en la deduccion de formulas. Elestudiante utilizarıa el termino abstraer al hacer la analogıa en su asignaturade informatica cuando, por ejemplo, una hoja de calculo utiliza una formulageneral en una celda para resolver casos particulares.

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1.4. EL PC EN EL AULA 15

1.4. El PC en el aula

Uno de los principales retos del PC es su introduccion de manera transver-sal a las materias ofrecidas en todos los niveles de educacion. Por ejemplo,el pensamiento computacional aplicado desde la educacion basica hasta laeducacion superior en la clase de artes, ingles, fısica, biologıa, matematicas,entre otras.

Cuando el pensamiento computacional se usa como complemento a lasasignaturas, los estudiantes empiezan a darse cuenta de la utilidad del pen-samiento crıtico y de los conceptos de la computacion en el proceso de apren-dizaje. En suma, cuando los docentes muestran ejemplos del pensamientocomputacional aplicado en temas de la vida diaria, los estudiantes se vuelvenconscientes de que la educacion es la herramienta esencial para mejorar sucalidad de vida.

En el documento Computational Thinking Teacher Resouces se presen-tan nueve Computational Thinking Learning Experiences (Experiencias deAprendizaje del Pensamiento Computacional). Las Experiencias de Apren-dizaje del Pensamiento Computacional (EAPC) son una pequena muestra deprototipos de actividades de ensenanza en distintos niveles de educacion yasignaturas. Las EAPC estan destinadas a ilustrar actividades del PC en unformato amigable a los maestros y resaltando los conceptos clave y el voca-bulario del pensamiento computacional. Las EAPC pueden disenarse de talmanera que las actividades requieran o no de la utilizacion de una compu-tadora.

Cabe mencionar que las EAPC presentadas en dicho documento solo sonuna guıa de ejemplo para que cada docente disene sus propias experienciasde aprendizaje utilizando el PC en sus propios planes y lecciones de estudio.

1.4.1. Actividades sin computadora

La finalidad de actividades que ensenan la computacion sin utilizar lascomputadoras es separarse de las distracciones y los detalles tecnicos quegeneralmente se presentan con las computadoras. La ensenanza se realizautilizando juegos y puzzles, crayones, dibujos, entre otros. Un popular sitioweb que contiene una coleccion gratuita de actividades sin computadora esel Computer Sciences Unplugged (http://csunplugged.org).

Algunos de los principales objetivos que que se pretende alcanzar conactividades sin computadora son los siguientes:

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16 CAPITULO 1. PENSAMIENTO COMPUTACIONAL

Figura 1.5: Una ventaja de las actividades sin computadora es que no es necesaria una sofisticadainfraestructura en el aula de clases para ensenar los conceptos de la computacion.

Introducir a los estudiantes a los conceptos subyacentes de la compu-tacion separados de las distracciones y los detalles tecnicos que se pre-sentan con las computadoras.

Explorar nuevas formas de resolver problemas con base en los conceptosde la computacion en contextos diferentes de la computacion.

Comprender que los conceptos de la computacion son las clave para laresolucion de problemas y que la computadora es solo la herramientaque permite automatizarlos.

Explicar problemas y soluciones en terminos computacionales.

1.4.2. Actividades con computadora

Actualmente han surgido diversas herramientas por computadora queapoyan la aplicacion del pensamiento computacional en el aula. Scratch esuna herramienta que se ha popularizado y que se esta aplicando en diver-sas instituciones educativas de Estados Unidos, Europa y algunos paıses deSudamerica. Scratch es un entorno de programacion orientado a ninos, ado-lescentes y adultos que quieren comenzar a aprender a desarrollar el pensa-miento algorıtmico y expresar ideas en forma creativa.

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1.4. EL PC EN EL AULA 17

A diferencia de los lenguajes de programacion tradicionales como C o Ja-va. Scratch esta disenado de tal manera que no es necesario aprender una sin-taxis complicada porque las instrucciones son especificadas mediante bloquespredefinidos que el usuario apila o anida en forma muy intuitiva y amigable.Al prescindir de una sintaxis compleja, el usuario se concentra en la logicadel programa. En adicion, Scratch permite utilizar de manera muy sencillarecursos multimedia lo que permite la creacion de video juegos, animaciones,musica y producciones artısticas (ver figura 1.6).

Figura 1.6: En palabras de sus principal promotor Mitchel Resnick del MIT, “Scratch es un medio deexpresion para ayudar a ninos y jovenes a manifestar sus ideas de forma creativa, al tiempo que desarrollanhabilidades de pensamiento logico y de aprendizaje del Siglo XXI”.

Algunos de los principales objetivos que se pretende alcanzar con la uti-lizacion de scratch son los siguientes:

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18 CAPITULO 1. PENSAMIENTO COMPUTACIONAL

Desarrollar el pensamiento logico y algorıtmico

Desarrollar metodos para solucionar problemas de manera metodica yordenada

Tener la posibilidad de obtener resultados complejos a partir de ideassimples

Aprender y asumir conceptos matematicos: coordenadas, variables, al-goritmos, aleatoriedad

Aprender los fundamentos de la programacion

Usar distintos medios: sonido, imagen, texto, grafico

Posibilitar el aprendizaje colaborativo a traves del intercambio de co-nocimiento

Figura 1.7: La interfaz de Scratc esta compuesta por tres partes. En la parte izquierda se muestra lasalida del programa, en la parte central los bloques de comando definidos por omision y a la derecha elprograma formado por los bloques de comando.

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1.5. PROBLEMAS 19

1.5. Problemas

El pensamiento computacional se define como los procesos de pensamien-to implicados en la formulacion de problemas y representacion sus solucio-nes. Sin embargo, ¿Que significa la palabra problema? Para ejemplificar elsignificado de un problema en el contexto de la computacion se presenta lasiguiente situacion en la que se encontraba Tukkul (basado en “El proble-ma de los regalos de Arcadio”contenido en la Enciclopedia de ConocimientosFundamentales 5 UNAM Siglo XXI ).

Texto en blancoTukkul estaba en la ciudad amurallada de Tulum observando una maravillosa puesta

de Sol. El reflexionaba en como demostrarle a Paat la emocion y la alegrıa que sientecada vez que piensa y esta con ella. Por lo que habıa decidido obsequiarle un regalo. Notenia idea clara de que regalo podıa comprarle, pero conociendo los gustos de Paat podıaplantear algunas opciones. Reflexionando un poco, recordo que a Paat las flores no le gustanmucho, pero en una ocasion la escucho decir que las orquıdeas le relajaban. Tambien podıacomprarle un microcontrolador porque adora la tecnologıa, o podıa comprarle el DVD deEl placer de descubrir las cosas del fısico y premio Nobel Richar Feymann porque Paatadmira su trabajo y entusiasmo por la vida (Richar Feymann fue alumno de ManuelSandoval Vallarta, ver figura 1.9).

Incluso, Tukkul penso que podıa comprarle varios regalos y no necesariamente uno solo.No obstante, siempre y cuando el costo total de los regalos no excediera su presupuestode $1500 pesos.

El problema que Tukkul tenıa que resolver era decidir el regalo o los regalos adecuadosa obsequiar. Considerando los tres regalos que eligio: las orquıdeas, el microcontrolado y elDVD, la primera dificultad que enfrento es que habıan muchas combinaciones de regalos.Tukkul podıa comprar un regalo, lo que implica tres posibilidades, por ejemplo, comprarsolo el microcontrolador. Otra opcion seria comprar dos regalos, dependiendo del regaloque elija no comprar se obtienen tres posibilidades, por ejemplo, si decide no comprar elDVD, regalarıa las orquıdeas y el microcontrolador. Otra opcion seria comprar los tresregalos, solo una posibilidad es obtenida formada por las orquıdeas, el microcontroladory el DVD. Incluso una opcion sencilla seria simplemente no comprar ningun regalo lo queimplica una posibilidad. Por lo tanto, ahora Tukkul tenıa que calcular para cada una delas ocho posibilidades si le alcanzaban sus $1500 pesos.

Mientras reflexionaba la cantidad de tiempo que le tomarıa evaluar las ocho opcionesse quedo dormido. En el sueno, se le ocurrio la idea de visitar en el “Castillo”de Tulum asu amigo onırico Kukulkan, para pedirle algun consejo. Al entrar en el castillo, Kukulkanse encontraba tocando alegremente la melodıa “el condor pasa“. Tukkul sentıa que cadacelula de su cuerpo vibraba en concordancia con cada una de las notas, le parecio que laalegrıa y el magnetismo que transmitıa Kukulkan era compartido con todo el ambiente.

Despues de que Kukulkan finalizara su ejecucion, Tukkul le explico el problema quetenıa que resolver. Sin embargo, Kukulkan en lugar de impulsar alguna de las opciones queTukkul habıa elegido, le dio nuevas ideas. “Que te parece si mejor le regalas un obsequio

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20 CAPITULO 1. PENSAMIENTO COMPUTACIONAL

que revele algo de tu personalidad y sensibilidad. Por ejemplo, un colorido alebrije deOaxaca o el libro de Ana Karenina, le encantara... ”(ver figuras 1.8 y 1.10).

Figura 1.8: Tukkul quiere obsequiarle el regalo o los regalos que mas le gusten a Paat y que no excedansu presupuesto.

La idea de Kukulkan era buena, pero ahora la situacion era mas complicada porqueel numero de opciones era mayor. Al dıa siguiente, Tukkul penso que si no encontrabauna solucion, entonces le escribirıa una carta que exprese sus sentimientos y que habledesde el fondo de su corazon que es lo que mas importa. Ese pensamiento lo tranquilizo,y comenzo a concentrarse en el problema de las combinaciones de regalos.

Figura 1.9: -Paat-El mexicano Manuel Sandoval Vallarta ocupo el cargo de profesor titular en el MIT,donde trabajo con el fısico y sacerdote Georges Lamaıtre creador del modelo del big bang que explica laevolucion del Universo. En el MIT fue tutor de varios futuros genios como Richard Feynmann, NathanRosen y Luis Walter Alvarez. Por sus investigaciones realizadas se le reconocio mundialmente por susaportes a la Fısica Cuantica. Su trabajo influyo en el desarrollo del proyecto Manhattan, orientado a crearla Bomba Atomica. Sin embargo, Sandoval Vallarta se opuso a la utilizacion de la energıa nuclear con finesmilitares por lo que renuncio a su cargo y regreso a Mexico. Su dominio de los conceptos y las tecnicas dela Fısica sentaron las bases del profesionalismo de la fısica mexicana e impulso la divulgacion de la ciencia.

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1.5. PROBLEMAS 21

Figura 1.10: -Kukulkan- El alebrije es una artesanıa inventada por Pedro Linares Lopez, quien co-menzo como un experto en fabricacion de figuritas de carton. Cuando enfermo a los 30 anos, cayo enun profundo delirio por una fiebre muy alta y sono un lugar parecido a un bosque en el que habitaban“animales”extranos, que eran a la vez hermosos y aterradores. Observo un burro con alas de mariposa,un gallo con cuernos de toro, un leon con una cabeza de aguila y todos ellos estaban gritando “Alebrijes”.Dichos animales fantasticos lo ayudaron a salir de aquel lugar y despertar de su delirio. Dio vida a su visiony con ello nacio el arte de fabricar alebrijes apreciados a nivel nacional e internacional. Pedro vivio enuno de los barrios mas pobres de la ciudad de Mexico. Sin embargo, lejos de ser un impedimento paradesempenar su labor artesanal, fue su impulsor porque brindaba y ofrecıa trabajo a sus familiares, amigosy vecinos desempleados, promoviendo su idea de crear una comunidad unida. En 1990 recibio el PremioNacional de Ciencias y Artes en la categorıa Artes y Tradiciones Populares.

1.5.1. Problema desde la perspectiva del PC

Tukkul decidio que lo primero que tenıa que hacer era comprender cualera exactamente el problema que debıa solucionar. En el momento en que unproblema se presenta esta acompanado de un conjunto de datos de entrada:un numero, texto o una imagen, o cualquier otra representacion de datos quese procesara para para encontrar la solucion. Posteriormente, un problema esresuelto si se obtiene una salida correcta como solucion para cada entrada yen un tiempo finito (correctness). La salida calculada obedece a una relacionde entrada/salida que tiene un objetivo determinado. Dicha relacion explicacual es el vınculo entre la entrada que se recibe y la salida que se debeproducir.

Como ejemplos de problemas se pueden mencionar los siguientes:

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22 CAPITULO 1. PENSAMIENTO COMPUTACIONAL

1. Elevar un numero al cubo. La entrada es un numero x y la salidaun numero y. La relacion entre el numero de entrada x y la salida y esque y = x3.

2. Encontrar la distancia entre dos puntos. La entrada son dospuntos (x1, y1) y (x2, y2) y la salida es un numero positivo. La sali-da es la distancia lineal entre los dos puntos que obedece a la formulad = (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2.

Para exponer de manera ordenada y estructurada el problema de Tukkul,el primer paso es identificar los datos de entrada.

Entrada

1. Una cantidad de dinero inicial de $1500 pesos.

2. Un conjunto de regalos, R = {flores, dvd,microcontrolador}. Debi-do al consejo de Kukulkan, se define el conjunto de regalos R1 ={flores, libro,microcontrolador, alebrije, dvd}.

3. Cada conjunto de regalos seleccionados S1 tiene un costo en pesos y unvalor emocional distinto para Paat. Los regalos tienen un valor emo-cional para Paat que se puede expresar como un valor numerico entre0 (es indiferente) y 10 (le emociona).

Supongase que los valores estan dados como en la tabla 1.11.

Figura 1.11: Tabla que muestra el costo de los regalos y sus respectivos valoresemocionales.

Una vez especificada la entrada al problema ahora puede definirse lo quese desea adquirir como salida.

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1.5. PROBLEMAS 23

Salida

1. Uno o mas regalos para Paat, es decir, un subconjunto S de R1 (ode R). La solucion consiste en obtener un resultado optimo, es decir,seleccionar los regalos cuyo costo sea accesible y que el carino de Paatsea el mayor.

Relacion entrada/salida

Los regalos seleccionados del conjunto S no deben costar mas de $1500pesos en total. En suma, no debe existir otra eleccion de regalos que tengaun valor emocional mayor y que su costo sea menor o igual que $1500. Por lotanto, los regalos seleccionados deben tener el mayor valor emocional posibley costar a lo mas mil quinientos pesos.

1.5.2. ¿Cual es la solucion?

Una salida posible al problema serıa {microcontrolador, alebrije} porqueel costo de dichos regalos es de 500 + 600 = 1100 con un valor emocional de6+8 = 14. Sin embargo, dicha salida no soluciona el problema porque existensalidas superiores. Por ejemplo, {microcontrolador, alebrije, dvd} no superalos mil quinientos pesos y tiene un valor emocional mas alto para Paat (de18). El problema se resolvera una vez que Tukkul seleccione los regalos conel valor emocional que sea mayor y sin superar el costo de los mil quinien-tos pesos. ¿La solucion es {microcontrolador, alebrije, dvd}? No, porque sise cambia el dvd por el libro, el costo total baja a 1300 obteniendose unacombinacion de mayor valor emocional igual a 24. Aparentemente, la opcion{libro,microcontrolador, alebrije} es una buena solucion al problema. Sinembargo, ¿Como se puede estar seguro de ello?

Precisamente, al tener que resolver un problema en particular, surgen lassiguientes preguntas: ¿Que tan difıcil es resolverlo? y ¿Cual es la mejor formade solucionarlo? Las ciencias computacionales se basan sobre solidos funda-mentos teoricos para responder a dichas preguntas. En capıtulos posterioresse retomara el problema de Tukkul y se respondera a dicha pregunta.

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24 CAPITULO 1. PENSAMIENTO COMPUTACIONAL

1.6. Aplicando el PC

Cada experiencia que tenemos en la vida esta influida por unasecuencia permanente de decisiones. Mientras que algunas decisio-nes son simples e insignificantes; otras decisiones son complejas ytienen un impacto importante en nuestra vida. Las personas vivenuna vida racional cuando consistentemente toman decisiones ra-cionales. Las personas que toman decisiones racionales maximizansu calidad de vida sin violar o perjudicar los derechos y bienestarde otros.

Al igual que la toma de decisiones, los problemas estan arrai-gados inherentemente a nuestras vidas. Las decisiones tienen un impacto ennuestros problemas ya sea para disminuirlos o para empeorarlos. Las deci-siones absurdas crean problemas. En consecuencia, si se toman decisionesdeliberadas muchos problemas se pueden evitar. Por lo tanto, las decisionesracionales incrementan nuestras oportunidades de tener exito y realizarnosen el ambito personal y profesional.

Definir en forma precisa un problema que se desea solucionar es tambienun problema. Al resolver un problema es necesario concentrarse en su especi-ficacion al definir la entrada, la salida y la relacion entrada/salida, y eliminarcualquier restriccion no significativa que aparte la atencion del objetivo.

Considera el problema de Tukkul, podrıa simplemente declararse comoentrada al problema el deseo de Tukkul de comprarle un regalo a Paat. Sinembargo, dicha declaracion es demasiado ambigua. Precisamente, cuando elproblema no es claro o es impreciso, el pensamiento no tiene una guıa clara ydivaga sin tener un sentido claro de relevancia. Sin embargo, cuando se tomael tiempo de clarificar un problema, estamos mas capacitados para resolverloporque tenemos claro para nosotros que se requiere para ser resuelta.

Una estrategia para especificar el objetivo que se desea lograr es anadirdetalles al problema para fragmentarlo en pedazos y ser mas preciso. Paso apaso se divide el problema principal en subproblemas de menor complejidadpara ser resueltos por separado. Al subdividir el problema podemos notar lasrelaciones y donde se sobreponen.

Por ejemplo, Tukkul comenzo por limitar el universo de regalos posibles,primero a tres y luego a cinco regalos especıficos y asignar valores emocionalesa los regalos. Posteriormente, tuvo que precisar que deseaba obtener con lacompra al establecer la relacion de entrada y salida, la cual se define como eldeseo de satisfacer los gustos de Paat maximizando los valores emocionales.

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1.6. APLICANDO EL PC 25

Finalmente, cabe mencionar que cuando se presente un problema debesconsiderar los multiples significados que puede tener, dependiendo del con-texto y las circunstancias en las que opera. Al hacer el problema mas preciso,evitaremos algo que sucede con frecuencia en la vida personal y profesional,antes de identificar el problema que se desea resolver se procede a resolver elproblema incorrecto.

Por ejemplo, si Tukkul le hubiera preguntado a Paat que regalo le gus-tarıa, probablemente ella le hubiera explicado que acababa de leer ese libroy que ya no era necesario comprarlo. Si este hubiera sido el caso, los valoresemocionales de entrada al problema serian incorrectos. La solucion no serıaincorrecta, lo incorrecto seria la especificacion del problema.

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