Pensamiento estadistico

Institución educativa técnica departamental maría auxiliadora

Pensamiento estadístico

8 grado

Docente:

Alba luz López Martínez

Matemáticas para el desarrollo de competencias 8 grado

PENSAMIENTO ESTADISTICO

Para conocer diferentes aspectos del barrio en que vivimos es preciso estudiar diversos elementos que lo componen: la gente, sus casas, la forma de vida de sus habitantes, sus necesidades, los espacios con los que cuenta el barrio, etc.

La estadística descriptiva nos proporciona procesos y herramientas para poder organizar, sintetizar, analizar y extraer conclusiones a partir del cúmulo de datos que recogemos en cada situación.


Mapa conceptual


LOGROS Emplear herramientas estadísticas para

organizar, sintetizar y analizar información.

Interpretar la información presentada en graficas estadísticas.

Extraer conclusiones a partir de valores representativos correspondientes a una colección de datos.

Elaborar tablas de frecuencias para analizar información y presentar resultados mediante graficas.

Proponer formas para sintetizar colecciones de datos mediante agrupamientos y clasificaciones.


Distribuciones de frecuenciaLa frecuencia absoluta, indica la cantidad de veces que se repite cada uno de los datos.

La frecuencia relativa, indica la razón entre la frecuencia absoluta de un dato y el numero total de datos.

La frecuencia acumulada, corresponde a la suma de las frecuencias absolutas anteriores o posteriores a un dato dado. Esta puede ser:

•Frecuencia acumulada creciente, si indica cuantos datos hay hasta un nivel dado. •Frecuencia acumulada decreciente, si indica cuantos datos hay desde un nivel dado.


Ejemplo

Los datos que se recogieron se pueden clasificar en 4 categorías:

Se hizo un estudio entre las 20 familias que habitan una cuadra del barrio para establecer cuantos hijos tiene cada familia y las respuestas fueron:

Los tablas de frecuencias serian las siguientes: 1 Hijo 2 Hijos 3 Hijos 4 Hijos

2 3 4 2 1 2 3 1 3 2 1 3 2 2 2 1 3 1 2 1

Datos Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia acumulada creciente

Frecuencia acumulada decreciente

1 Hijo 6 6/20= 30% 1 o menos hijos 6 1 o mas hijos 20

2 Hijos 8 8/20= 40% 2 o menos hijos 14 2 o mas hijos 14

3 Hijos 5 5/20= 25% 3 o menos hijos 14 3 o mas hijos 6

4 Hijos 1 1/20= 5% 4 o menos hijos 20 4 o mas hijos 1TOTAL DE DATOS

20 100%


COMPETENCIAS 1. En un barrio se hizo una encuesta a 25 personas sobre la cantidad de horas diarias que ven televisión y sobre la calidad de la señal.

Las respuestas a la pregunta ¿ Cuantas horas diarias ven televisión ? Fueron:

Organiza las respuestas a través de las tablas de frecuencias:

Datos Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia acumulada creciente


3 4 5 4 2 4 5 3 2 3 2 4 3 2 2 4 3 4 4 4 3 3 5 4 5


Para responder a la pregunta ¿Cómo considera la calidad de la señal de televisión que entra al barrio? Se dieron 4 opciones: E: Excelente B: Buena R: Regular M: Mala Las respuestas fueron:

Analiza las respuestas utilizando tablas de frecuencias: Datos Frecuencia

absolutaFrecuencia

relativaFrecuencia acumulada creciente


B E B R B R B B R B E M M B R M B R M B R R B M


MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Otro instrumento para analizar los datos de un estudio estadístico son las medidas de tendencia central. Las medidas de tendencia central son valores representativos de todos los datos recogidos.Entre las mas importantes medidas de tendencia están:

La moda: Corresponde al dato con mayor frecuencia absoluta.La mediana: Corresponde al dato que supera la mitad de la cantidad de datos. • Si la cantidad de datos es impar, la mediana corresponde al dato que

ocupa la posición central. • Si la cantidad de datos es par, la mediana corresponde al promedio de

los datos centrales.la media o promedio corresponde al valor obtenido como el cociente de la suma total de los datos y el numero total de datos.


Ejemplo

De una encuesta sobre la cantidad de horas que cada persona dedica al deporte semanal mente se obtuvieron los siguientes datos:

CANTIDAD DE HORAS Frecuencia absoluta1 4

2 5

4 8

6 3

TOTAL DE DATOS 20

La moda es: 4 Horas La respuesta mas frecuente es 4 horas semanales La respuesta que supera la mitad de los datos es 4 horas. La mediana es: 4 Horas

La media es: 4 x (1) + 5 x (2) + 8 x (4) + 3 x (&) = 2,8 20 En promedio, cada persona practica deporte 2,8 horas semanalmente.


DESARROLLO DE COMPETENCIAS Analiza los datos que se presentan en cada situación que se plantea a continuación y determina la moda, la mediana y la media.

Se hizo una entrevista a un grupo de 9 personas sobre la cantidad de mascotas que tienen en su casa y estas fueron las respuestas:

0 1 1 2 2 3 3 3 3 Moda= Mediana= Media=De una entrevista que se realizo en 12 casas sobre el numero de habitaciones que tienen, se obtuvieron los siguientes datos: 2 2 2 3 3 3 5 5 5 5 6 7

Moda= Mediana= Media=


De una encuesta que se hizo sobre el ingreso mensual de 30 familias del barrio se obtuvieron los siguientes datos:

Ingresos: $ 300,000 $ 400,000 $ 500,000 $ 600,000 $ 700,000 Total datos Frecuencia 6 3 12 6 3 30absoluta:

Moda= Mediana= Media=


GRAFICAS ESTADISTICAS Las graficas son una manera de presentar la información estadística organizada en las tablas de frecuencias.Las variables cuantitativas se presentan por medio de diagramas de barras.

Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada creciente


Las variables cualitativas se representan en diagramas de bloques.

Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada decreciente


Otra forma de presentar la información estadística son las graficas circulares, que se construyen a partir de la frecuencia relativa de cada dato.


DESARROLLO DE COMPETENCIAS1. Elabora un diagrama

cartesiano y un diagrama circular para cada una de las tablas presentadas. Datos Frecuencia

absoluta1 62 83 54 1

Total de datos

20

2. Ingresos mensuales por familia

Ingresos Frecuencia absoluta

$ 300,000 6$ 400,000 3

$ 500,000 12$ 600,000 6$ 700,000 3

Total de datos 30


3. Supermercados del barrio que mas frecuentan las amas de casa.

supermercado Frecuencia absoluta

El porvenir 10La economía 8El progreso 14

Superior 8

Total de datos 40


Gracias


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