ICM/17092/2014S2/PEP2

RESISTENCIA DE MATERIALES

INGENIERIA CIVIL EN MINAS Ju 27/NOV/2014

Tiempo: 120 min

Nombre RUT

SEGUNDA PRUEBA ESPECIAL PROGRAMADA

Problema 1 (3 pts): La viga AB de seccion transversal SS

esta empotrada en un extremo y apoyada sobre una colum-

na CD que no se deforma por carga axial. La columna se

encuentra articulada en C y articulada enD. La viga esta so-

metida a una carga distribuida w = 70 kN/m y una carga

puntual F = 90 kN (aplicada mediante un soporte rgido),

como muestra la gura. Se pide:

(a) Calcule las reacciones en los apoyos en A y en D (con-

sidere la columna CD no deformable).

(b) Calcule el factor de seguridad ante el pandeo de la co-

lumna CD considerando un perl de acero (E = 200GPa,

Sy = 200MPa) de seccion transversal rectangular hueca

150 100 y espesor 5mm.

(c) Calcule el desplazamiento vertical maximo de la viga

AB e indique en que posicion x de la viga se produce.

w

F

1m 2m 1m

1m

1m

4m

3m

A B

C

D150 x 150 x 3mm

150 x 50 x 3mm

Seccion SS

Problema 2 (3 pts): Para la estructura fabricada

en acero (E = 200GPa) que soporta los semafo-

ros de peso W = 1;2kN cada uno y un momen-

to torsor T = 10 kNm producto del viento, cu-

ya seccion transversal es tubular (D = 150mm,

t = 15mm) en el segmento AB, se pide:

(a) Calcule todas las reacciones en el empotra-

miento (en A) y dibuje los diagramas de carga

axial, momento ector y momento torsor para el

tramo AB.

(b) Calcule los esfuerzos para un elemento dife-

rencial en el punto p mostrado en la gura.

(c) Dibuje el crculo de Mohr para el estado de

esfuerzos del punto p y calcule los esfuerzos maxi-

mos y mnimos. Indique tambien el plano en el que

ocurren.

XY

Z

4m

4m

7m

A

B

TT

p

D

X

Y

Formulario

Pcr it =N 2 E I

L2 =

L

kk =

I

Ay(x) =

1

E I

M(x)

max =M c

Imax =

T r

JC =

x + y2

R =

(x y

2)2 + 2xy