Número de Actividad

Nombre de Actividad Duración Normal(Semanas)

Predecesor

1 A = Reclutamiento de Personal

9

2 B = Capacitación de Testers 12 A3 C = Certificación de Testers 3 B4 D = Test 7 C, H5 E = Capacitación de

Programadores11 A

6 F = Levantamiento de Requerimientos

8

7 G = Análisis y Diseño 14 F8 H = Programación de

Prototipo5 E,G

Una Fábrica de Software tiene un proyecto con la siguiente información:

Inicio

A9

F8

Las actividades A y F son las primeras en realizarse en el proyecto. Ambas actividades parten del nodo de inicio.Sabemos que son actividades iniciales ya que no tienen actividades que las precedan.

Elaboración del Diagrama de Red

Inicio

1

A9

B12

F8

Continuamos graficando las actividades que suceden a la actividad A, creando un evento entre cada actividad.

Inicio

1

2

A9

B12 C3

F8

Inicio

1

2

3

A9

B12 C3

D7

F8

Podemos llegar así hasta la actividad D

Inicio

1

5

2

3

A9

B12 C3

D7

F8

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

D7E11

F8

Graficamos la actividad E, que en este caso, este precedida por A, creamos un evento al final de E.

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

D7

H5

E11

F8 G14

Para representar los eventos G y H, tomamos en cuenta las precedencias del caso:• G está precedido por F• H está precedido por E y G• D está precedido por C y HCon esto quedan graficados todos los eventos y se cumplen las condiciones de precedencia dadas.

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

D7

H5

E11

G14F8

FIN

Por ser D la última actividad del proyecto (debido a que no es predecesor de ninguna actividad), finaliza en un nodo llamado FIN.

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

D7

H5

E11

G14F8

FIN

0

Paso adelantado

9

8

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

D7

H5

E11

G14F8

FIN

0

9

8

21

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

D7

H5

E11

G14F8

FIN

0

9

21

27

22

8

34

Al evento 4 se le asigna el tiempo acumulado mayor de las actividades que llegan a él.En este caso la ruta con la actividad E suma 20, mientras que la ruta con la actividad G suma 22. Por lo tanto el valor que le se asigna al evento 4 es 22.Además, podemos determinar que éste segmento del diagrama de red forma parte de la Ruta Crítica.

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

H5E11

G14F8

FIN

0

9

21

27

22

8De manera similar, al evento 3 se le asigna el tiempo acumulado mayor de las actividades que llegan a él.En este caso la ruta con la actividad C suma 24, mientras que la ruta con la actividad G suma 27. Por lo tanto el valor que le se asigna al evento 3 es 27.Además, podemos determinar que éste segmento del diagrama de red forma parte de la Ruta Crítica.

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

D7

H5

E11

G14F8

FIN

0

9

21

27

22

8

34

Por último, sumamos la duración de la actividad D al tiempo acumulado en el evento 3, es decir, 27 + 7 = 34. Al nodo FIN le asignamos el tiempo total de 34, que equivale a la duración total del proyecto.En ésta etapa, ya hemos podido determinar la ruta crítica: F,G,H,D

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

D7

H5

E11

G14F8

FIN

0

9

21

27

22

8

34

Rutas posibles:

Caminos posibles entre Inicio y FinA,B,C,D = 9+12+3+10 = 31 A,E,H,D = 9+11+5+7 = 32 F,G,H,D = 8+14+5+7 = 34

Cálculo de Ruta Crítica

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

D7

H5

E11

G14F8

FIN

0

9

21

27

22

8

34

RC = F,G,H,DDuración total del proyecto = 34 semanas

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12C3

D7

H5

E11

G14F8

FIN

0

9

21

27

22

8

34

Cálculo de tiemposPaso retrasado

27

24

8

22

Iniciando en el evento FIN y terminando en el evento INICIO, se obtienen los tiempos de evento n-1, restando el tiempo de la actividad entre los eventos [n , n-1] al evento n.

Cuando dos o más actividades parten de un mismo evento, se toma el tiempo menor.

34 – 7 = 27

27 – 3 = 24

27 – 5 = 22

22 – 14 = 8

8 – 8 = 0

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12C3

D7

H5

E11

G14F8

FIN

0

9

21

27

22

8

34

27

24

8

22

Iniciando en el evento FIN y terminando en el evento INICIO, se obtienen los tiempos de evento n-1, restando el tiempo de la actividad entre los eventos [n , n-1] al evento n.Cuando dos o más actividades parten de un mismo evento, se toma el tiempo menor.

9 – 9 = 0

11

Para el evento 1, el tiempo es 11 ya que es el valor mínimo entre:24-12=12 y22-11=11

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

D7

H5

E11

G14F8

FIN

0

9

21

27

22

8

34

Determinación de Holguras

27 H=0

24 H=3

8H=0

11 H=2

H=022

La holgura H es la diferencia entre los tiempos de inicio tardío LS y los tiempos de inicio temprano ES de cada evento.

H = ABS(LS – ES)

Inicio

1

5

2

4

3

A9

B12 C3

D7

H5

E11

G14F8

FIN

0

9

21

27

22

8

34

Determinación de ruta crítica(mediante holguras)

27 H=0

24 H=3

8H=0

11 H=2

H=022

La ruta crítica está determinada por aquellas actividades que transcurren a través de eventos con holguras igual a cero.

RC = F,G,H,DDuración total del proyecto = 34 semanas

Forma Tabular(Excel)

Tiempos Estimados en PERT

• El PERT usa tres tiempos o duraciones estimadas para cada actividad.

• Para cada actividad en PERT se debe determinar un Tiempo OPTIMISTA, un tiempo PROBABLE y un tiempo PESIMISTA. Con estos tres valores calculamos el tiempo de conclusión o duración esperados y la respectiva varianza. Asumiendo que estos tiempos siguen la Distribución de Probabilidad “Beta”.

PERT: Project Evaluation and Review Technique

Estadísticas de tiempos de las actividades

64 bmat

6ab

a = Tiempo optimista para ejecución de la actividad

b = Tiempo pesimista para ejecución de la actividad

m = Tiempo más probable para ejecución de la actividad

t = Tiempo esperado para ejecución de la actividad

= Varianza del tiempo de ejecución de la actividad

= Desviación estándar

PERT

El PERT da una respuesta estadística a la pregunta:

¿Cuándo se terminará el proyecto?

La distribución probabilística del tiempo de terminación de un proyecto puede usarse para responder a una serie de preguntas sobre el tiempo estimado.

PERT

(RC) =

(RC) = = 1.35

PERT

Estimación de la probabilidad de terminación de un proyecto en un tiempo determinado

PERT

Se quiere conocer la probabilidad de terminar el proyecto en 34 semanas o menos. ) =-0.126) = 44.99%

x P acumalativa P31 0.94% 1.88%32 5.40% 8.12%33 19.31% 20.30%34 44.99% 29.32%

34.17 50.00% 29.55%35 73.07% 24.46%36 91.24% 11.79%37 98.20% 3.28%38 99.77% 0.53%39 99.98% 0.05%40 100.00% 0.00%