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MATEMTICASPlanificacin

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INTRODUCCIN GENERAL

I. Introduccin:

La presente planificacin es una propuesta de trabajo diario y sistemtico. Se ha diseado acorde a las Bases Curriculares propuestas por el Ministerio de Educacin y se han incorporado metodologas efectivas, probadas para la enseanza de las matemticas y se definen cinco Ejes a desarrollar:1. Numeracin y Operatoria2. Patrones y lgebra3. Medicin4. Geometra5. Datos y Probabilidades

Estas planificaciones al igual que las bases curriculares estn expresadas en objetivos de aprendizaje y pretenden desarrollar de manera explcita las siguientes habilidades del razonamiento matemtico: 1. Resolver problemas: son desafos cuyo objetivo es que el alumno solucione, experimente, busque respuestas, aplique

estrategias, compare posibles soluciones, evale las posibles respuestas y justifique la correcta. De 1 a 3 bsico se trabaja con problemas rutinarios y de 4 a 6 con problemas rutinarios y no rutinarios.

2. Argumentar y comunicar: el estudiante debe dar razones de sus respuestas y proceso para resolver un proceso.3. Modelar: se pretende que el alumno construya sistemas, resaltando los aspectos esenciales y los exprese en lenguaje

matemtico.4. Representar: se espera que el alumno use representaciones concretas pictricas y simblicas para comunicar situaciones

matemticas.5. Tambin se promueve desarrollar ciertas actitudes en y la asignatura de matemtica que promueven la formacin integral

de los alumnos y que derivan de los Objetivos de Aprendizaje transversales, para garantizar un aprendizaje profundo y efectivo. Estas son:

a) Curiosidad e inters por aprender las matemticas.b) Creatividad en la bsqueda de soluciones a problemas.c) Rigurosidad en sus hbitos de trabajo y estudio.d) Respeto para escuchar las ideas de otros.

El mtodo de enseanza de las matemticas, que se desarrolla en estas planificaciones, es que los alumnos transiten de lo concreto, a lo pictrico y luego finalicen en lo simblico. Esta metodologa es conocida como COPISI cuyo objetivo es que los alumnos den sentido a lo que aprenden y construyan su propio significado de las matemticas, es decir, que desarrollen las habilidades y conocimientos que distinguen a esta disciplina. Lo invitamos a leer esta planificacin como una propuesta de trabajo para ensear matemticas a todos sus alumnos. Finalmente es importante sealar, que este documento busca facilitar la labor diaria de ensear, por lo que es importante que cada profesor se lo apropie, lea las clases con antelacin, las prepare y las complemente con acciones que considere pertinentes a la realidad de sus alumnos.

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Instrucciones generales para el uso de la planificacin

Las planificaciones de APTUS utilizan el enfoque concreto pictrico simblico. Esta forma de aprendizaje exige por parte de los alumnos la manipulacin de diversos y variados materiales, dando importancia al hacer de los alumnos durante el desarrollo de la clase.Las clases han sido diseadas para que el profesor pueda desarrollar con mayor facilidad la enseanza de las matemticas y por este motivo sea ms accesible de aprender por todos los alumnos, logrando una correcta internalizacin de los contenidos.Para ayudar a los estudiantes a comprender con xito y aplicar los conceptos bsicos, nuestras planificaciones estn basadas en que los estudiantes deben investigar y explorar los conceptos, comenzando en los primeros aos con la comprensin del nmero y la oracin numrica, esto con el fin de ir sentando las bases para la correcta internalizacin del algebra en los cursos superiores. El material concreto o ldico est presente en todas las clases de la planificacin, por este motivo es muy importante tener en cuenta que:

La clase se debe preparar y estudiar con anticipacin, confeccionando los materiales en ella se indican. Los materiales necesarios para la correcta ejecucin de la clase estn anexados en la planificacin. El profesor debe preocuparse,

de tener los materiales que necesitarn los alumnos y el docente para el adecuado desarrollo de la clase. Por otro lado es importante indicar que en las planificaciones se indica el vocabulario matemtico de la clase, este debe ser

incluido en un panel matemtico dispuesto en cada sala de clases para este fin. Cada clase tiene un objetivo especfico que dice directa relacin con el OA descrito al comienzo de cada Unidad. Tambin

tiene un recuadro en dnde se indica los recursos pedaggicos que se usarn en cada clase.

Las clases tienen una secuencia lgica y estn divididas en tres momentos:Inicio: donde se activan los conocimientos previos, se realiza una motivacin y se explicita los objetivos de la clase.Desarrollo: Se comienza con la exploracin por parte de los alumnos de los conceptos a trabajar durante la clase, luego se practica hasta su correcta internalizacin, y por ltimo se aplica los contenidos por medio de fichas de trabajo.Cierre: Se realiza la metacognicin y verificacin de los aprendizajes.

INTRODUCCIN GENERAL

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Tabla ndice - 4 Bsico II Semestre 2014

EJE pginas ficha anexo fecha

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UNIDAD FRACCIONESClase 1 8 1 -Clase 2 11 2,3,4,5 -Clase 3 14 6,7 -Clase 4 17 8,9 -Clase 5 21 10, 11 -Clase 6 24 12, 13 -Clase 7 27 14, 15 -Clase 8 31 16, 17, 18 -Clase 9 34 19, 20 -Clase 10 38 21, 22 -Clase 11 41 23, 24 -UNIDAD DECIMALESClase 1 70 1, 2 -Clase 2 73 3, 4 -Clase 3 76 5, 6 -Clase 4 79 7, 8 -Clase 5 82 9, 10, 11, 12 -Clase 6 87 13, 14, 15, 16 -

GEOM

ETR

A

UNIDAD FIGURAS 2D Y MOVIMIENTOSClase 1 108 1, 2 1Clase 2 112 3, 4 -Clase 3 114 5, 6 -Clase 4 116 7, 8 2Clase 5 118 9, 10 -Clase 6 120 11, 12, 13 3

MED

ICI

N

UNIDAD REA Y VOLUMENClase 1 138 1, 2 4Clase 2 143 3, 4, 5 -Clase 3 146 6 -Clase 4 148 7,8 -Clase 5 152 9, 10 -Clase 6 154 11, 12, 13 -

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Tabla ndice - 4 Bsico II Semestre 2014

EJE pginas ficha anexo fecha

DATO

S Y A

ZAR

UNIDAD GRFICOS Y AZARClase 1 170 1, 2 -Clase 2 173 3, 4 -Clase 3 177 5, 6 -Clase 4 180 7, 8 5Clase 5 183 9 -Clase 6 185 10, 11 -

PATR

ONES

Y L

GEBR

A UNIDAD ECUACIONES E INECUACIONESClase 1 200 1, 2, 3, 4 -Clase 2 203 5 -Clase 3 206 6, 7 -Clase 4 209 8 -Clase 5 212 9, 10 -

NM

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ORIA UNIDAD NMEROS HASTA EL 100 000

Clase 1 228 1, 2, 3 8, 9, 10Clase 2 232 4, 5 6, 7, 8Clase 3 239 6, 7, 8 -Clase 4 242 9, 10 6, 7, 8Clase 5 246 11, 12 6, 7, 8Clase 6 250 13, 14 6, 7, 8

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7OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Demostrar que comprende las fracciones con denomina-dores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2:

explicando que una fraccin representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numrica.

describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones.

mostrando que una fraccin puede tener representa-ciones diferentes

comparando y ordenando fracciones (por ejemplo: , , , , ) con material concreto y pictrico.

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2) de manera concreta y pictrica en el contexto de la resolucin de problemas.

Identificar, escribir y representar fracciones propias y los nmeros mixtos hasta el 5 de manera concreta, pictrica y simblica, en el contexto de la resolucin de problemas.

MATERIALES

Tijeras. Papel lustre. 1 kilo de Harina, azcar u otro. Cubos conectables. Cuerda. 2 tiras de papel de 20 cm por alumno. Una pesa. Cuadrados de papel.

Recortables Recortable 1: Tiras fraccionarias. Recortable 2: 2 Tiras de papel de 20 cm por alumno.

1 100

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1 5

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Informacin de referencia para el profesor

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2 horasClase 1

Objetivos de Clase Identificar partes iguales de un entero usando material

continuo. Conocer y representar fracciones con denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12 y 100.

Vocabulario a utilizar: Fraccin, numerador, denominador, partes iguales.

Recursos pedaggicos Ficha 1. Cuadrados de papel.

Inicio

El profesor escribe de ttulo en el pizarrn: Hoy aprenderemos a identificar partes iguales de un entero y a representar fracciones con diferentes denominadores. Luego, muestra por ejemplo, una naranja, la parte en mitades y verbaliza: Recordemos que la naranja representa un entero y cada una de estas partes, una fraccin del entero. Si ambas partes son iguales, podemos decir que corresponden a un medio del entero. Cmo escribimos un medio como fraccin? ( ), qu representa el nmero de arriba de la fraccin? (La cantidad de partes consideradas, en este caso, 1), qu representa el nmero de abajo? (La cantidad de partes en que se dividi el entero, en este caso, 2). Lo anota.

1 2

1 2

Partes consideradasTotal de partes iguales

El profesor pega un cuadrado en el pizarrn y verbaliza: Este cuadrado ser nuestro entero, lo dividiremos en distintas par-tes iguales e identificaremos diferentes fracciones. Pregunta: Si doblamos una vez el cuadrado, en cuntas partes iguales queda dividido? (En 2), cmo se llaman? (Medios). Pega en el pizarrn el cuadrado dividido en dos y escribe en cada una de ellas y la palabra medios abajo.

Toma otro cuadrado, lo divide en 3 partes iguales y pregunta: En cuntas partes ha sido dividido el entero? (En 3), cmo son estas partes? (Iguales), cmo llamamos a cada una de ellas? (Tercios), qu fraccin corresponde a cada una? ( ).

Toma otro cuadrado del mismo tamao que el entero original y pregunta: Qu significa dividir un entero en cuartos? (Dividirlo en 4 partes iguales). Lo dobla, lo pega y escribe en cada una de las partes.

Luego pregunta: Recuerdan como llamamos al nmero que se ubica en la parte superior de la fraccin o el que corres-

1 2

1

1 entero

1 2

1 2

medios

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1 3

1 3

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Desarrollo

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2 horasClase 1ponde a las partes consideradas? (Numerador), y cmo llamamos al nmero que se ubica en la parte inferior de la fraccin o el que corresponde al total de partes iguales en que se dividi el entero? (Denominador). Lo anota.

Repiten la actividad, trabajando con quintos, sextos, octavos, dcimos, doceavos y centsimos.

A continuacin, indica la representacin de octavos y pregunta: En cuntas partes est dividido el entero? (En 8 partes iguales), qu fraccin representa 1 de las 8 partes? ( ), qu representan las 8 partes? (El entero), cul es la fraccin que considera las 8 partes? ( ). Entonces, es lo mismo que 1 entero.

Repiten la actividad con otras fracciones, tales como, , , , etc.

El profesor grafica lo siguiente:

Pide a los alumnos observar lo graficado y pregunta: Qu figura representa el entero? (Un crculo), en cuntas partes iguales est dividido? (En 6), cuntas estn pintadas? (2), entonces, qu fraccin corresponde a las partes pintadas?, por qu? ( , porque de un total de 6, se han considerado 2). Lo anota.

Luego, pide a un alumno pasar adelante y pintar 1 parte ms:

Pregunta: Cuntas partes estn pintadas? (3), qu fraccin corresponde a las partes pintadas? ( ), y qu fraccin corresponde a las partes no pintadas?, ( ). Si el entero est dividido en 6 partes iguales y se han considerado 3, es decir, la mitad, qu podemos concluir? Comentan en conjunto que cuando se considera la mitad del total de partes en que se ha dividido un entero, se considera un medio del entero.

1 12

1 12

1 12

1 12

1 12

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1 5

1 5

1 5

1 5

1 10

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1 8 8

8 8 8 4

4 7 7

9 9

2 6

3 6 3

6

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NumeradorDenominador

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Unidad Fracciones

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2 horasClase 1 A continuacin, pide a un alumno pasar adelante y pintar 2 partes ms:

Pregunta: Cuntas partes estn pintadas? (5), entonces, qu fraccin corresponde a las partes pintadas? ( ), y qu fraccin corresponde a las partes no pintadas?, por qu? ( , porque de un total de 6, estamos considerado 1). Lo anota.

Por ltimo, pide a otro alumno pasar adelante y pintar la parte que queda:

Pregunta:Qu fraccin representan las partes pintadas? ( ), qu representan las 6 partes? (El entero). Entonces, es lo mismo que 1 entero.

El profesor plantea las siguientes preguntas, algunos alumnos pasan adelante a representar las fracciones correspondientes y resolver cada uno de los ejercicios:

a) Juana compr tres cuartos de kilo de jamn y medio kilo de queso, compr ms queso o ms jamn?, por qu? (Ms jamn, porque tres cuarto de kilo es ms que medio kilo)

b) Pedro y Agustn compraron 2 pasteles iguales. Pedro se lo comi entero y Agustn se comi del pastel, quin comi ms?, por qu? (Ambos comieron lo mismo, porque equivale a 1 entero).

c) Francisco se comi un cuarto de manzana y Felipe, un cuarto de meln, comieron ambos la misma cantidad de fru-ta?, por qu? (No, Francisco comi menos, porque aunque las fracciones son iguales, los enteros no lo son).

d) Julia cort un queque en 6 partes y le dio un pedazo a cada uno de sus 6 nietos. Ella dice que cada uno recibi del total, es seguro?, (No, porque no sabemos si los trozos eran del mismo tamao).

5 6 1

6

6 6

6 6

4 4 4

4

1 6

El profesor grafica la siguiente figura en el pizarrn y los desafa a responder: Est dividida en cuartos la figura? (Comen-tan en conjunto que no, ya que las 4 regiones no son iguales)

Referencias al docente: Cuando se habla de material continuo, se refiere a una regin cuya superficie es el entero. Luego grafica la misma figura 3 veces y pide a diferentes alumnos que coloreen de distintas maneras un cuarto de la figura.

Cierre

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Unidad Fracciones

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2 horasClase 2

Objetivos de Clase Identificar una fraccin como parte de un todo y calcular

la fraccin de un nmero.

Vocabulario a utilizar: Fraccin, numerador, denominador, parte, todo.

Recursos pedaggicos Fichas 2, 3, 4 y 5. Cubos conectables.

Inicio

El profesor escribe de ttulo en el pizarrn: Hoy aprenderemos a identificar una fraccin como parte de un todo y a calcular la fraccin de un nmero. Luego, pide a 6 alumnos y 4 alumnas pasar adelante y pregunta: cul es el total de alumnos parados adelante? (10), cuntos son hombres? (6), qu fraccin corresponde a esta cantidad? ( ), cuntos son mujeres? (4), qu fraccin corresponde a esta cantidad? ( ), con qu fraccin podemos representar el total de alumnos? ( ).

6 10 4

1010 10

El profesor reparte cubos conectables y pide a los alumnos poner sobre sus mesas 4 rojos, 6 azules, 2 verdes y 3 amarillos.

Pregunta: Cul es el total de cubos? (15), qu fraccin representa el total? ( ). Cuntos cubos rojos hay? (4), qu fraccin del total representan? ( ), cuntos cubos azules hay? (6), qu fraccin del total representan? ( ) cuntos cubos verdes hay? (2), qu fraccin del total representan? ( ) cuntos cubos amarillos hay? (3), qu fraccin del total representan? ( ). Luego de cada pregunta, un alumno pasa adelante a escribir la fraccin correspondiente e indica cul es el numerador y cul es el denominador.

Repiten la actividad con otras cantidades.

A continuacin, el profesor pide a los alumnos poner 12 cubos sobre sus mesas y pregunta: Cul es el total de cubos? (12), cmo podemos calcular qu cantidad corresponde a de 12? Para hacerlo, debemos formar tantos grupos de igual cantidad de elementos como indique el denominador, en este caso, 4 grupos. Los alumnos lo realizan:

Cuntos grupos de igual cantidad de elementos formamos? (4), con cuntos elementos en cada uno? (3). Luego, les

1515 4

15 6 15 2

15 3 15

3 4

Desarrollo

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2 horasClase 2indica observar el numerador de la fraccin, en este caso, 3 y explica que este nos indica cuntos grupos debemos conside-rar. Entonces, de los 4 grupos formados, debemos considerar 3. Cuntos elementos hay en total en 3 de los grupos? (9). A medida que lo realizan, el profesor lo grafica en el pizarrn.

Por lo tanto, de 12 es igual a 9.

Luego, anota en el pizarrn de 8, pide a los alumnos tomar 8 cubos y pregunta: Si el denominador es 4, cuntos grupos de igual cantidad de elementos debemos formar? (4). Lo realizan.

Cuntos grupos debemos considerar? (2), cuntos elementos en total hay en 2 grupos? (4). Entonces, cunto es de 8? (4).

Repiten la actividad calculando de 15, de 12, y otras fracciones en que no sobren elementos.

A continuacin, el profesor anota: de 6 y grafica lo siguiente:

Pregunta: Cuntos grupos de igual cantidad de elementos form? (3), de cuntos elementos cada uno? (2), qu ope-racin corresponde a formar grupos de igual cantidad de elementos? (Una divisin). Entonces, para calcular la cantidad de elementos que hay en 3 grupos, podemos dividir el total, en este caso, 6 por la cantidad de grupos, 6 : 3 = 2, lo anota.

3 4

de 12 = 9

3 4 2

4

2 4

2 4

de 8 = 4

3 5

2 6 2

3

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Unidad Fracciones

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2 horasClase 2

El profesor presenta el siguiente desafo. Dibuja la figura:

a) Argumentan si es posible marcar la mitad de la figura.b) Pide a los alumnos que coloreen de la figura. 1

4

Cierre

Cuntos grupos debemos considerar? (2), qu operacin nos permite calcular el total de elementos que hay en 2 gru-pos? (Una multiplicacin). Entonces, 2 x 2 = 4, de 6 es igual a 4.

Anota un nuevo ejercicio: de 20.

Pregunta: Cul es el total de elementos? (20), qu debemos averiguar? (Qu cantidad corresponde a de 20), qu debemos hacer? (Dividir 20 en 5), 20 : 5 = 4. Es decir, hay 5 grupos de 4 elementos cada uno. Qu nos queda por hacer? (Calcular el total de elementos de 4 grupos), a travs de qu operacin podemos hacerlo? (A travs de una multiplica-cin), cul sera? (4 x 4 = 16), entonces, de 20 = 16.

Repiten la actividad calculando otras fracciones de un nmero, por ejemplo: de 18, de 15, de 12 y otras fracciones en que la divisin sea exacta.

El profesor plantea el siguiente problema y un alumno pasa adelante a resolverlo: Luis, Pedro, Martn y Carlos trabajan juntos y deben entregar un informe de 16 pginas. Si cada uno escribir la misma cantidad de pginas, a qu fraccin corresponde lo que escribir cada uno?, cuntas pginas escribir cada uno?

Pregunta: Qu es lo primero que debemos hacer para resolver un problema? (Identificar lo que debemos averiguar y los datos que necesitamos). En este caso, qu debemos averiguar? (Que fraccin corresponde a lo que escribir cada uno y cuntas pginas escribir cada uno). Cules son los datos importantes? (El informe tiene 16 pginas, lo escribirn 4 personas y cada uno escribir la misma cantidad de pginas).

Pide a un alumno pasar adelante y dibujar una tira fraccionaria.

Pregunta: Qu representa la tira completa? (Un entero o el total de pginas, en este caso, 16), en cuntas partes iguales debemos dividirla?, por qu? (En 4, porque cada una de ellas representar el trabajo de cada uno de los 4 integrantes del grupo), la divide y anota los nombres. A qu fraccin corresponde cada una de las partes? (A ), lo anota. Entonces, qu fraccin representa lo que escribir cada uno? ( ). Qu nos falta por averiguar? (Cuntas pginas escribir cada uno), cmo podemos averiguarlo? (Calculando cunto es de 16?, cmo podemos hacerlo? (Dividiendo 16 : 4 = 4). Entonces, cuntas pginas escribir cada uno? (4). Cmo podemos comprobar que el resulta-do es correcto? (Multiplicando 4 x 4 = 16).

2 3

2 3

de 6 = 4

4 5 4

5

4 5 3

6 2 5

4 4

1 4 1

4 1 4

Luis Pedro Martn Carlos

1 4

4

1 4

4

1 4

4

1 4

4

4 4

16

+

+

+

+

+

+

=

=

= 1

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2 horasClase 3

Objetivos de Clase Ubicar y representar fracciones en una recta numrica.

Vocabulario a utilizar: Recta numrica, partes iguales.

Recursos pedaggicos Una cuerda. 2 tiras de papel de 20 cm por alumno. (Recortable 2) Fichas 6 y 7.

Inicio

El profesor escribe de ttulo en el pizarrn: Hoy aprenderemos a ubicar y representar fracciones en una recta numri-ca y grafica la siguiente recta:

Luego pregunta: Cmo es la distancia entre un nmero y otro en la recta numrica? (Siempre es la misma), qu sucede con los nmeros a medida que avanzamos? (Los nmeros aumentan), y si retrocedemos? (Los nmeros disminuyen). Entonces, si estamos por ejemplo, en el 4 y queremos llegar al 12, debemos avanzar o retroceder? (Avanzar, porque 12 es mayor que 4), y si estamos en el 5 y queremos llegar al 1? (Retroceder, porque 1 es menor que 5).

0 1 2 3 4 5

El profesor toma una cuerda, la muestra al curso y verbaliza: Esta cuerda representa un entero, qu debemos hacer para dividirla en 2 partes iguales o medios? (Marcar la mitad), el profesor hace un nudo en la mitad de la cuerda.

Si queremos dividir la cuerda en cuartos, cuntos nudos ms debemos hacer? (2), los hace.

El profesor hace 4 nudos ms y pregunta: Qu fraccin del entero representa cada una de estas partes? ( ), cuntos nudos hay? (7)

Pregunta: Cuntos nudos debimos hacer para representar medios? (1), y para representar cuartos? (3), y para repre-sentar octavos? (7). Cmo se relacionan la cantidad de nudos con las fracciones formadas en un entero? (La cantidad de nudos son siempre 1 menos que el total de partes).

El profesor entrega a cada alumno una tira de papel de 20 cm de largo y modela la siguiente actividad: Doblan la tira por la mitad, la doblan de nuevo y finalmente una vez ms. La desdoblan y pregunta: Esta tira dividida en 8 partes iguales y ser nuestra recta numrica, ahora, escribamos un 0 y un 1 en cada uno de sus extremos. Lo realizan.

12

12

14

14

14

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1 8

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0 1

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2 horasClase 3 Qu representa la tira completa?, por qu? (1 entero, porque va del 0 al 1). Si la tira est dividida en 8 partes iguales,

cuntas divisiones tiene? (7), a qu fraccin corresponde la primera divisin?, por qu? (A porque de un total de 8 partes iguales en que ha sido dividido el entero, estamos considerando 1), y la segunda?, por qu? (A porque de un total de 8 partes iguales en que ha sido dividido el entero, estamos considerando 2), y la tercera? (A ). Continan la actividad anotando cada una de las fracciones. Por qu la fraccin coincide con el entero? (Porque de las 8 partes se han considerado 8, por lo tanto, corresponde a 1 entero).

A continuacin, pide a los alumnos pintar de la recta:

El profesor les entrega una nueva tira de 20 cm y pregunta: Cuntas divisiones tendr nuestra tira si queremos represen-tar cuartos? (3). Los alumnos realizan los dobleces necesarios para representar cuartos. Escriben 0 y 1 en cada uno de los extremos, anotan las fracciones correspondientes y colorean .

Luego, dibuja una recta numrica en el pizarrn (del 0 al 1) y verbaliza: Esta recta muestra la distancia entre el 0 y el 1, entonces, a qu corresponde esta distancia? (A un entero), qu debemos hacer para ubicar una fraccin en la recta? (Debemos dividirla en tantas partes iguales como indique el denominador de la fraccin). Entonces, si queremos ubicar la fraccin , cmo debemos dividir la recta? (En 8 partes iguales), cuntas divisiones debemos marcar? (7). Lo realiza

y pide a un alumno pasar adelante a anotar las fracciones verbalizando cada una de ellas y marcar .

A continuacin, indica cada una de las partes en que est dividida la recta y pregunta: A qu fraccin corresponde cada una de estas partes?, por qu? (A , porque el entero est dividido en 8 partes iguales), lo anota, a qu fraccin corresponde el nmero 0?, por qu? (A porque se consideran cero partes de un total de 8), y a qu fraccin corres-ponde 1 entero?, por qu? (A porque se consideran el total de las partes, en este caso, 8).

El profesor dibuja una nueva recta numrica y verbaliza: Esta recta muestra la distancia entre 0 y 1, lo que corresponde a 1 entero. Pregunta: Cmo ubico la fraccin en la recta numrica? (Debemos dividir el entero en tantas partes iguales como indique el denominador, en este caso, 6), a qu fraccin corresponde el nmero 0?, por qu? (A porque se

1 8 2

8 3 8 8

8

18

38

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0 1

3 8

18

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0 1

2 4

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34

0 1

3 8

3 8

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0 1

1 8 0

8 8 8

18

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0 1

2 6 0

6

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Unidad Fracciones

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2 horasClase 3

El profesor verbaliza la siguiente situacin: Luisa va de su casa a su colegio en bus. La distancia entre cada paradero es la misma y debe pasar por 4 paraderos antes de bajarse. Los paraderos son Santa Julia, Santa Ana, San Jos, San Pedro y se baja en Santa Rosa. Lo grafica:

Si va en San Jos, qu fraccin representa lo que Luisa ya ha recorrido? ( ), qu fraccin representa lo que le falta por recorrer? ( ).

PARTIDA SANTA JULIA SANTA ANA SAN JOSE SAN PEDRO SANTA ROSA

3 5 2

5

Cierre

consideran cero partes de un total de 6), y a qu fraccin corresponde 1 entero?, por qu? (A porque se consideran el total de las partes, en este caso, 6). Cmo ubicamos en la recta? (Partiendo del 0 y avanzando 2 espacios). Un alumno pasa adelante y lo realiza:

Repiten la actividad con otras fracciones, tales como: y . El profesor explica a los alumnos que trabajarn con la Ficha 6, realizando el primer ejercicio en forma guiada, paso a paso,

respondiendo las preguntas. Ejercicio 1:

Pregunta: A qu corresponde la distancia entre el 0 y el 1? (A un entero), en cuntas partes iguales ha sido dividido el entero? (En 4 partes iguales), a qu corresponde cada uno de los tramos en que ha sido dividida? (A ).

Juntos completan la recta numrica:

Finalmente, los alumnos siguen completando el resto de los ejercicios.

6 6 2

6

0 116

26

36

46

56

3 4

4 5

0 1

1 4

0 1

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34

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Unidad Fracciones

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2 horasClase 4

Objetivos de Clase Comparar y ordenar fracciones con un mismo

denominador.

Vocabulario a utilizar: Mayor qu, menor qu, fraccin, numerador,

denominador.

Recursos pedaggicos Tiras fraccionarias. (Recortable 1). Fichas 8 y 9.

Inicio

El profesor escribe de ttulo en el pizarrn: Hoy aprenderemos a comparar y ordenar fracciones. Luego, pega o dibuja lo siguiente en el pizarrn:

Indica el primer dibujo y pregunta: en cuntas partes iguales est dividido? (En 4), entonces, qu fraccin corresponde a cada una de ellas? ( ), lo anota.

Indica el segundo y pregunta: en cuntas partes iguales est dividido? (En 2), entonces, qu fraccin corresponde a cada una de ellas? ( ), lo anota.

Cmo son los enteros? (Iguales), entonces, podemos comparar del primero y del segundo? (S), cul es mayor? ( ).

Para qu nos sirven los signos >, < o =? (Para comparar cantidades), qu cantidad debe quedar frente al lado abierto del signo? (La mayor), y frente al lado cerrado? (La menor). Entonces, si sabemos que es menor que , cmo debe-mos anotar el signo? < .

1 4

1 2

1 4

1 2 1

2

2 4

1 4

2 4

1 4

1 4

2 4

2 4

1 4

2 4 1

4 2 4

1 4

2 4

1 4

2 4

1 4

Desarrollo

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Unidad Fracciones

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2 horasClase 4

Luego, el profesor pide a los alumnos representar y :

Pregunta: Cmo son los enteros? (Iguales), en cuntas partes ha sido dividido cada uno? (En 5 partes iguales), a qu

corresponden cada una de las partes? (A quintos). En la primera tira, cuntos quintos han sido considerados? (2), a

qu fraccin corresponde? (A ), y en la segunda? (3), a qu fraccin corresponde? (A ), anota ambas fracciones y

pide a los alumnos colocar sobre . Qu fraccin es mayor, o ?, por qu? ( es mayor que porque

considera 3 partes del entero y considera 2). Como 3 es mayor que 2, es mayor que . El profesor pide a un

alumno pasar adelante y anotar el signo correspondiente: <

A continuacin, grafica lo siguiente:

Pide a los alumnos observar ambos cuadrados y pregunta: Cmo son los cuadrados? (Iguales), en cuntas partes ha

sido dividido cada uno? (En 10 partes iguales), a qu corresponden cada una de las partes? (A dcimos). En el primero,

cuntos dcimos han sido considerados? (6), a qu fraccin corresponde? (A ), y en el segundo? (3), a qu frac-

cin corresponde? (A ), anota ambas fracciones. Qu fraccin es mayor, o ?, por qu? ( es mayor porque

considera 6 partes del entero y considera 3. Como 6 es mayor que 3, es mayor que ). El profesor pide a un

alumno pasar adelante y anotar el signo correspondiente:

>

El profesor grafica lo siguiente:

Pregunta: Cmo son los enteros? (Diferentes), en cuntas partes ha sido dividido cada uno? (En 6 partes iguales), a qu corresponden cada una de las partes? (A sextos). En la primera tira, a qu fraccin corresponde la parte pintada? (A ), y la segunda? (A ). Podemos compararlas y afirmar que es menor que o que es mayor que ?, por qu? (No, porque los enteros no son iguales). Comentan en conjunto que para comparar fracciones los enteros

2 5

3 5

2 5

3 5 2

5 3 5

2 5

3 5

3 5

2 5

3 5

2 5

3 5

2 5

2 5

3 5

6 10 3

10 6 10

3 10

6 10 3

10 6 10

3 10

6 10

3 10

2 6

3 6

2 6

3 6

3 6

2 6

310

610

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Unidad Fracciones

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2 horasClase 4deben ser iguales.

Representan y

El profesor verbaliza: Para comparar fracciones vamos a considerar el mismo entero.

Un alumno pasa adelante y realiza la comparacin a travs de las preguntas antes planteadas. >

Repiten la actividad con las fracciones y

Una vez realizada la actividad, el profesor anota en el pizarrn las fracciones y y pregunta: Si representramos estas

fracciones, en cuntas partes iguales deberamos dividir cada uno de los enteros?, por qu? (En 5 partes, porque am-

bas tienen un 5 como denominador). Cuntas partes deberamos considerar en la fraccin ? (2), y cuntas partes

en la fraccin ? (4). Entonces, cul de ellas es mayor?, por qu? ( , porque 4 es mayor que 2).

Entonces, cuando comparamos fracciones con igual denominador, es mayor aquella que tiene el numerador mayor, lo anota.

A continuacin, anota en el pizarrn las siguientes fracciones: , , , , y pregunta: Qu tienen en comn estas

fracciones? (Todas tienen igual denominador, en este caso, 8). Si todas tienen igual denominador, cmo podemos

saber cul de ellas es mayor? (Observando los numeradores, la fraccin con mayor numerador es la mayor). Cul es

la mayor? ( ). Si las ordenamos de mayor a menor, cul sera la prxima? ( ), y despus? ( ), y finalmente? ( ).

A medida que los alumnos responden, el profesor anota las fracciones en orden de mayor a menor anotando los signos

correspondientes.

> > >

Luego, llama a un alumno adelante, anota las siguientes fracciones: , , , y le pide ordenarlas de menor a mayor

anotando el signo correspondiente. Mientras lo realiza, el profesor plantea las siguientes preguntas: Cmo son los deno-

minadores de estas fracciones? (Iguales). Si son iguales, cmo podemos saber cul de ellas es menor? (La fraccin con

menor numerador es la menor), cul es? ( ), cul sera la prxima? ( ), y despus? ( ), y finalmente? ( ).

< < <

Repiten la actividad ordenando otros grupos de fracciones de mayor a menor y de menor a mayor.

6 8

3 8

6 8

3 8

3 4

2 4

2 5

4 5

2 5 4

5 4 5

3 8

1 8

6 8

5 8

6 8

5 8

3 8

1 8

6 8

5 8

3 8

1 8

5 9

8 9

1 9

3 9

1 9

3 9

5 9

8 9

1 9

3 9

5 9

8 9

Las tiras fraccionarias se utilizarn en otras clases.

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Unidad Fracciones

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2 horasClase 4

El profesor verbaliza las siguientes situaciones y algunos alumnos responden:a) Paula y Magdalena se compraron una bolsa con 4 galletas cada una. Paula se comi de las galletas y Magdalena

de las suyas. Quin comi ms? (Magdalena), cunto comi?, (Todas las galletas, porque equivale al total)b) Un trayecto fue dividido en 8 partes iguales, Pa recorri de este, Mara y Juan, del mismo trayecto. Cul

de ellos recorri ms?, (Mara), qu fraccin del trayecto le falt para completarlo? ( ), cul de ellos recorri la

mitad?, por qu? (Pa, porque el trayecto fue dividido en 8 partes iguales y ella recorri 4, lo que corresponde a la

mitad de 8). Entonces, qu otra fraccin representa lo recorrido por Pa? ( del trayecto).

2 4

4 4 4

4 4 8

7 8

6 8 1

8

1 2

Cierre

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