“UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO”

FACULTAD DE CIENCIAS HISTÓRICOS SOCIALES Y EDUCACIÓN

Tema: ¿Por qué enseñar teorías de conjuntos? Y ¿Para qué enseñar teorías de conjuntos?

Curso: Razonamiento lógico matemático II.

Alumna: Quintana de la cruz Dalila .

Docente: Rodas Malca Agustín.

Especialidad: Educación primaria.

Ciclo: IV.

Año: 2014

¿Por qué enseñar teorías de conjuntos?

1. Porque los conjuntos son los ladrillos fundamentales de las matemáticas. Es verdad que los conjuntos, por sí solos, no parecen nada del otro mundo.

2. Porque es una herramienta elemental del lenguaje matemático y su presentación corresponde a la capacidad de aprendizaje de niños desde 1º grado básico en adelante, lo mismo que para personas que no estén familiarizadas con el tema.

3. Porque resulta beneficioso enseñar teoría de conjuntos cuanto antes a un niño pues ayuda a estimular  la capacidad del cerebro para desarrollar circuitos neurológicos específicos para el lenguaje matemático.

4. Esta posibilidad de percibir diferencias entre los conjuntos más grandes va disminuyendo rápidamente a partir de esta edad.

5. Porque consideramos que el niño y la niña tienen que aprender a pensar y clasificando le ayudamos a hacerlo y a organizar el mundo que le rodea. La actividad de clasificar, el niño la hace y la hacemos los adultos de una manera espontánea y frente a situaciones y motivos muy diferentes, pero también la practican todas las ciencias.

6. Porque cuando se enseña a los niños teorías de conjuntos desde sus primeras edades con materiales manipulables o físicos permite en ellos desde el punto de vista de la pedagogía constructivista actuar, descubrir, manipular, experimentar...ciertos objetos. En definitiva, favorece una evolución intelectual y social del individuo.

7. La teoría de conjuntos puede ser enseñada de una forma concreta, y proporciona una buena base para un trabajo futuro en álgebra, lógica y geometría deductiva.

8. Porque los símbolos y los diagramas de Ven de los grupos y sus operaciones básicas permiten en los estudiantes el uso de símbolos, variables, letras es decir esto prepara a los alumnos para el álgebra.

9. Es más fácil enseñar teoría de conjuntos con los bloques lógicos, porque cuando un maestro le dice a un niño 'pensemos un conjunto de elefantes', mentalmente él tiene que imaginárselos; en cambio, con los bloques lógicos, el niño actúa y arma realmente los conjuntos. Las matemáticas son muy abstractas y el niño de temprana edad no tiene pensamiento abstracto. Además, no basta con enseñarle las operaciones básicas como las restas. El niño las hace mecánicamente pero la pregunta es: ¿las comprende? El ábaco, por ejemplo, permite ver cómo es que un número mayor le presta a otro".

10.La teoría de conjuntos es fundamental en otros campos como la teoría de probabilidades, que a su vez es fundamental en muchos otros. Cosas con las que ahora nos alucinamos, como la inteligencia artificial y demás tienen un fuerte componente de teoría de probabilidades y de conjuntos.

¿Para qué enseñar teorías de conjuntos?

1. Los Conjuntos son una colección ya sea de objetos, de números, de personas, de colores, etc. Y las propiedades que veremos nos servirán para fundamentar cualquier teoría Matemática, tales como Funciones, Geometría, Estadística y todas las que se nos puedan presentar.

2. Para adquirir conceptos lógico-matemáticos de orientación y estructuración espacio-temporal necesario para aumentar nuestro lenguaje matemático y así poder comprender otros temas relacionados con la matemática.

3. Para aprender palabras o conceptos que nos permiten utilizarlos en otras asignaturas también. Por ejemplo, puedes usar el concepto y término ''grupo'' y ''pertenecer a'' en ciencias cuando discutas sobre a qué clase o especie en particular pertenece un animal: ''Las ranas pertenecen al grupo de los anfibios''.

4. La teoría de conjuntos se considera como la unificadora de las demás teorías matemáticas, ya que proporciona una única estrategia de pensamiento para toda la matemática y un vocabulario común para sus distintos campos.

5. La introducción de la teoría de conjuntos en los programas matemáticos no es una nueva forma de enseñar matemática; desde hace muchos años se la ha usado para que los niños aprendan a contar y a resolver problemas relacionados con la noción de número, pero sin establecer claramente la relación entre los conjuntos y el significado de la palabra “número”.

6. El matemático alemán Jorge Cantor, fue el primero en afirmar que el hombre usa el número como la propiedad de un conjunto. Si los conjuntos básicos de la Teoría de Conjuntos se adquieren desde los primeros años escolares, los que deberá trabajar en años superiores.

7. En nuestra vida diaria usamos con frecuencia el término “conjunto”. Hablamos, por ejemplo, de un conjunto musical, del conjunto de jugadores de un equipo, etc. En el mismo sentido empleamos, el lenguaje corriente, otras palabras como: “colección”, “clave”, “grupo”, estas dos últimas corresponden en matemática.

8. La idea de agrupar objetos de la misma naturaleza para clasificarlos en “colecciones” o “conjuntos” es parte de la vida diaria de los seres humanos. Por ejemplo, el conjunto de libros de una biblioteca, el conjunto de árboles en un terreno, el conjunto de zapatos en un negocio de venta al público, el conjunto de utensilios en una cocina, etcétera. En todos estos ejemplos, se utiliza la palabra conjunto como una colección de objetos.

9. El concepto de Conjunto, entonces, está referido a reunir o agrupar personas, animales, plantas o cosas, para estudiar o analizar las relaciones que se pueden dar con dichos grupos.

10.Enseñar conceptos abstractos a los niños pequeños, creo que es importante que los niños sean capaces de entender y desarrollar conceptos (matemáticos o no) que no se pueden ver a simple vista, o por el contrario saber coger cosas reales y abstraerlos a un lenguaje algebraico.

11.El estudio de los conjuntos hace tener una idea gráfica perfecta no sólo de lo que supone sumar, restar o dividir. Lo de la biyección, el conjunto intersección, etc., son cosas que se quedan para toda la vida y ayudan a comprender el mundo y a organizar ideas.

¿CÓMO ENSEÑAR TEORÍAS DE CONJUNTO?

 La teoría de conjuntos puede ser enseñada de una forma concreta, y proporciona una buena base para un trabajo futuro en álgebra, lógica y geometría deductiva. Aquí hay algunos consejos para que puedas empezar.

Se debe hacer énfasis en que la principal regla para que una reunión de cosas sea un conjunto es que deben tener por lo menos una característica en común, es decir, algo semejante.

Para que los niños puedan interiorizar este concepto podemos desarrollar una sencilla actividad, ya sea en el aula de clases o en la casa con los papitos:

Tomamos varios objetos como lápices, cuadernos, muñecos, calcetines, reglas, etc., y los colocamos todos revueltos sobre una mesa grande, le pedimos al niño que clasifique los objetos en grupos según los que crea que son iguales por alguna razón.

BIBLIOGRAFÍA:

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Piaget, J.; Inhelder, B. (1972): De la lógica del niño a la lógica del adolescente. Buenos Aires. Paidós.