TUTOR

Medgar Nelson Montero Ticse

EL NOMBRE:

«Por ciento» viene del

latín Per Centum. La

palabra latina Centum

quiere decir 100, por

ejemplo «Centuplicar»

es multiplicar por 100.

El porcentaje representa una parte

de un total. también se puede

escribir como un decimal o

una fracción.

La mitad se puede escribir...

Como porcentaje: 50%

Como decimal: 0,5

Como fracción: 1/2

a) Aumentos porcentuales

Para incrementar una cantidad en un porcentaje, primero calculamos lo

que representa el porcentaje de esa cantidad y luego le sumamos a dicha

cantidad.

Ejemplo: incrementa 150 en un 20%.

Calculamos cuanto es un 20% de 150:

20% de 150 = (20 x 150) / 100 = 30

Este importe le sumamos al importe inicial:

150 + 30 = 180

Otro problema que se puede plantear es una cantidad varía de un

importe inicial a un importe final y queremos saber en qué

porcentaje se ha incrementado.

Por ejemplo, un automóvil que valía 12 000 soles ha incrementado su

precio a 13 500 soles. ¿Qué porcentaje se ha incrementado?

Se calcula aplicando la fórmula:

En el ejemplo:

% variación = (13500 – 12000) x 100 / 12,000 = 12,5%

b) Disminuciones porcentuales

Para disminuir una cantidad en un porcentaje, calculamos lo que

representa el porcentaje de dicha cantidad y luego se lo restamos.

Ejemplo: disminuye 90 en un 40%.

Calculamos cuanto es un 40% de 90:

40% de 90 = (40 x 90) / 100 = 36

Este importe le restamos al importe inicial:

90 - 36 = 54

Un porcentaje de diferencia es una diferencia dada como porcentaje.

¡Dos significados!

"Porcentaje de diferencia" quiere decir dos cosas, pero si

estás comparando un valor antiguo con uno nuevo normalmente se

usa este método:

Cómo se calcula

Cómo se calcula

Ejemplo:

Ayer había 160 chocolates en la caja, pero ahora

hay 116, ¿cuál es el porcentaje de diferencia?

Respuesta (Método 1): de 160 a 116 es una reducción de

44. Comparado con el valor de ayer: 44/160 = 0,275

= reducción del 27,5%.

Respuesta (Método 2): compara el valor de hoy con el de

ayer: 116/160 = 0,725 = 72,5%, así que el valor nuevo es el

72,5% del valor anterior. Resta 100% y tienes -27,5%, que

es una reducción del 27,5%.

Hallando por fórmula

(Los símbolos "|" quieren decir valor

absoluto, así que los negativos se convierten

en positivos)

Ejemplo: ayer había 200 clientes y hoy 240:

Un aumento de 20%.

Al igual que en el caso anterior, se puede plantear el problema de una

cantidad que disminuye de un importe inicial a un importe final y

queremos saber en qué porcentaje lo ha hecho.

Por ejemplo, un televisor que valía 900 soles ahora cuesta 720 soles.

¿Qué porcentaje ha disminuido?

Se aplica la misma fórmula que en el punto anterior:

% variación = (Importe final - Importe inicial) x 100

Importe inicial

En el ejemplo:

% variación = (720 – 900) x 100 / 900 = -20%

c) Repartos proporcionales

Tres amigos salen a pasear: el primero toma 3 helados, el segundo 2 helados y el tercero 1 helado. El total de consumo es 36 soles ¿Cuánto tiene que pagar cada uno?

No podemos dividir el importe entre 3 porque cada uno de ellos ha tomado un número diferente de helados. Para realizar un reparto proporcional, en función del número de helados tomados, aplicamos una regla de 3 simple:

Entre los 3 amigos han tomado 6 helados:

El primero de los amigos ha tomado 3:

6 helados ------> 36 soles 3 helados ------>“a” soles

Siendo “a” = (36 x 3) / 6 = 18 soles tiene que pagar el primer amigo

El segundo de los amigos ha tomado 2:

6 helados ------> 36 soles 2 helados ------>“b” soles

Siendo “b” = (36 x 3) / 6 = 12 soles tiene que pagar el segundo amigo

El tercero de los amigos tan sólo ha tomado 1:

6 helados ------> 36 soles 1 helados ------>“c” soles

Siendo “c” = (36 x 1) / 6 = 6 soles tiene que pagar el tercer amigo

¿Punto decimal o coma decimal?

Para indicar decimales puedes utilizar tanto el

punto decimal (calculadoras) como la coma

decimal (hojas de cálculo), pero escrita abajo,

no arriba. Tampoco debes utilizar el punto para

separar miles.

Es correcto escribir 1,25 o bien 1.25, pero no

1´25, ni tampoco escribir un millón como

1.000.000.

Si gastara el 30% de lo que tengo, me quedaría con $63. ¿Cuánto tengo?

100 % X – 30 % X

70% X = 63

70 . X = 63

100

X = 90