FACULTAD DE CIENCIAS AGRONOMIA

PORTAFOLIO

FORMULACION ESTRAGICA DE PROBLEMAS (FEP)

NOMBRE:

CESAR ANDRE TORRES ORTEGA

PROFESOR:

Bioq. CARLOS GRACIA

CURSO DE NIVELACIÓN “V006”

2013

HOJA DE VIDA

DATOS PERSONALES

Nombre: Cesar André Torres Ortega

Cedula de identidad: 0750037293

Fecha de nacimiento: 27 de junio de 1995

Estado civil; soltero

Ciudad: Machala

Dirección: Cdla “las Brisas “

Teléfono: 2984-482

E-mail: cesarterol@hotmail.com

FORMACION ACADEMICA

Estudios secundarios: Institución Educativa “ Marcel Laniado de Wind”

Estudios primarios: Institución Educativa “ Héroes de Paquisha “

INDICE

UNIDAD Nº 12

INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS.

LECCION Nº 1: Características de los problemas.

LECCION Nº 2: Procedimiento para la solución de problemas.

UNIDAD Nº 2

PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCION Nº 3: Problemas de relaciones de parte-todo y familiares.

LECCION Nº 4: Problemas sobre relaciones de orden.

UNIDAD Nº 3

PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE

LECCION Nº 5: Problemas de tablas numéricas

LECCION Nº 6: Problemas de tablas lógicas

LECCION Nº 7: Problemas de tablas conceptuales o semánticas

UNIDAD Nº 4

PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS

LECCION Nº 8: Problemas de simulación concreta y abstracta

LECCION Nº 9: Problemas con diagramas de flujo y de intercambio

LECCION Nº 10: Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines

UNIDAD N°5

SOLUCIONES POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA

LECCION N°11: Problemas de tanteo sistemático por acotación del error

LECCION N°12: Problemas de construcción de soluciones

LECCION N°13: Problemas de búsqueda exhaustiva. Ejercicios de aplicación

LECCION N°1

CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS.

3

Un problema es aquel enunciado que aporta la cantidad de información necesaria y contiene una interrogante que debe ser resuelta cuando nos encontremos ante este tipo de información nos encontramos ante un problema.

Dentro de esta lección encontramos dos tipos de problemas que son los estructurados y no estructurados.

Los estructurados son aquellos problemas que contienen la información completa y de esta manera poder resolver el problema y obtener el resultado requerido.

Los no estructurados en cambio son aquellos simples enunciados que no tiene la información suficiente para poder resolverlos y poder encontrarle una solución para lo cual se le debe agregar información adicional.

Dentro de un problema vamos a encontrar la información requerida para poder resolver un problema como son: los datos, características, variables y situaciones. Las variables las podemos encontrar en los datos del problema que nos planteamos este tipo de variables pueden ser cualitativas (color, genero, estado de ánimo, etc.) y cuantitativas (estatura, edad, temperatura, etc.)

Ejercicio 1: Peter trabaja como albañil en la construcción de un edificio, a él le pagan $25.00 por el día de trabajo. ¿Cuánto ganara Peter si trabaja en construcción por 15 días?

4

LOS ESTRUCTURADOS

son aquellos enunciados que nos aportan la cantidad de información suficiente como son los datos, variables y la incógnita para poder resolverlos sin ningún inconveniente.

LOS NO ESTRUCTURADOS

en cambio son aquellos enunciados que no nos aportan suficiente información para poder encontrar una solución por lo cual debemos añadir o buscar la información faltante para de esta manera poder entrarle una solución al problema que nos hemos planteado

DATOS

Días de trabajo 15

Ganancia por día $25.00

Ganancia total ?

Respuesta:

Peter ganara $375.00 en los 15 días de trabajo.

Ejercicio 2: Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de la variable a la izquierda y que identifiques el tipo de variable

Variable

Ejemplos de posibles valores de las

variables

Tipo de variable

cualitativa cuantitativa

Tipo de contaminante Toxico-Químico x

Volumen 500m™ x

Actitud para el estudio Aplicada x

Peso 70kg x

Temperatura 20c° x

Superficie Plana x

Color de cabello Negro x

Color de piel Canela x

Estado de animo Alegre x

Expresión facial Hoyitos en la mejilla x

Clima Húmedo-seco x

Población 14’000.000 x

Edad 15 años x

Estatura 1.59cm x

CIERRE

¿Cuál fue el tema en esta lección?

Características de los problemas.

¿Qué aprendimos en esta lección?

5

25 x 15 = 375.00

A definir variables y plantear problemas.

¿Qué es un problema?

Es un enunciado en el cual se da información y se plantea una pregunta.

¿Cómo podemos clasificar los problemas, tomando en cuenta la información que nos dan?

Estructurado y no estructurado

¿Qué diferencias existen entre los dos tipos de problemas mencionados en clases?

El estructurado ya tiene información y el no estructurado hay que buscarle información adicional.

¿Qué papel juegan las variables en el analisis y la solución de un problema?

Ayudan a resolver problemas con las magnitudes y características esenciales.

¿Qué utilidad tiene lo aprendido en la lección?

Sirve para resolver definir, platear problemas.

LECCION N° 2

PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS.

6

Esta lección nos ha enseñado cuales son los procedimientos que debemos seguir para poder resolver un problema.

PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA:

1. Leer con atención todo el enunciado.

2. Volver a leer el enunciado parte por parte para de esta manera poder obtener los datos deseados.

3. Cuestionar cuales son las estrategias de resolución del problema que se obtienen de la información y de la interrogante que nos plantea.

4. Plantear estrategias de solución para los problemas.

5. Expresar el resultado obtenido del problema.

6. Comprobar el procedimiento con el resultado.

Cada uno de estos pasos es de gran importancia porque nos ayudan a poder estructurar un problema para poder resolverlo y de esta manera obtener la solución requerida.

Es importante tratar de no olvidarnos de ninguno de los pasos del procedimiento ya que se nos dificultaría encontrar la solución correcta debido a la falta de un paso del procedimiento es por eso que debemos poner mucha atención a lo que hacemos.

Al momento de plantear un problema podemos utilizar la estrategia de la representación mental esta puede ser a través de gráficos como tablas, rectas, circunferencias, etc. ya que esta nos facilitaría un poco la resolución.

Ejercicio 1: Max va a un centro comercial para realizar unas compras en la primera tienda compra $150.00 en medias, en la siguiente $500.00 en zapatos, si traía $900.00 para los gastos de la ropa. ¿Cuál es la cantidad de dinero que gasto y cuál es la cantidad que le queda?

DATOS:

Medio $150.00

Camisas $500.00 $250.00

D. inicial $900.00

D. Restante ? $150.00 $500.00

Respuesta:

La cantidad de dinero que le sobra a Max después de las compras es de $250.00.

CONCLUSION:

7

Podemos concluir que en esta lección hemos aprendido sobre la resolución de problemas, el cual debe hacerse siguiendo un procedimiento o estrategia , debemos recordar que la clave de todo el procedimiento está en el paso tres donde debemos plantear relaciones.

CIERRE.

¿Qué aprendimos en esta lección?

Procedimiento para solucionar problemas.

¿Cuál es el objetivo que se persigue al resolver un problema?

Obtener un resultado.

¿Cuáles son los pasos del procedimiento para resolver un problema?

1. Leer2. Leer parte por parte3. Plantear relaciones.4. Aplicar estrategias.5. Formular la respuesta.6. Verificar el proceso.

¿Crees que son importantes todos los pasos? ¿Por qué?

Si, porque así estamos mejorando en el éxito.

¿Qué crees que pueda ocurrir si olvidamos u omitimos algún paso del procedimiento?

Fallar en nuestra resolución problemas.

¿Cómo será mas fácil resolver un problema, comenzando a escribir formulas de manera entusiasta o siguiendo el procedimiento? ¿Por qué?

Siguiendo el procedimiento porque es una estrategia.

LECCION N°3

8

PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

Los problemas de relación parte-todo son un tipo de conjunto o agrupación que nos aportan suficiente información están formados por un cierto número de cantidades y una incógnita que debe ser resuelta para así de esta manera poder encontrar la solución que deseamos.

La incógnita es la principal característica de este tipo de problemas, para resolver estos problemas de una manera más fácil y sencilla lo podemos hacer mediante cualquier tipo de gráfico.

En los problemas parte-todo aplicamos las siguientes estrategias que nos permiten solucionar y entender el problema:

1. Plantear el grafico del problema.

2. Colocar las cantidades del problema en el gráfico.

Para nosotros poder resolver este tipo de problemas primero debemos analizar cada uno de los datos que aporta el problema para de esta manera poder resolverlos.

El tipo de variables que podemos encontrar en estos problemas son las variables cualitativas y cuantitativas.

Los problemas sobre relaciones familiares son aquellos problemas que contienen una relación de parentesco con diferentes miembros de la familia para nosotros poder resolver esta tipo de problema debemos leer con mucha atención el contenido y analizar los datos que nos proporciona el enunciado y realizar la representación gráfica ya que facilita poder encontrar la solución del problema para que de esta manera no nos podemos equivocar al momento de realizar el procedimiento.

Ejercicio 1: La base de un rectángulo es el doble de su altura ¿cuáles son sus dimensiones si su perímetro mide un total de 30cm

X X=2 2X+2(5)=30

Y 2X+2Y=30 2X+10=30

2(2Y)+2Y=30 2X=30-10

4Y+2Y=30 X=20/2

6Y=30 X=10

Y=30/6

Y=5

Ejercicio 2: Cindy dice: “El hijo del hijo de la hermana de mi papa”

9

¿Qué parentesco tiene hay entre el hijo del hijo de la hermana de mi papa y Cindy?

¿Qué plantea el problema?

Una relación de parte-todo y familiar.

Representación

Cindy

Hijo padre

Hijo hermana

Respuesta:

El hijo del hijo de la hermana de mi padre es mi primo.

CIERRE

¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?

Problemas de relación parte-todo y de relación familiares.

¿Qué diferencias existen entre los diferentes problemas?

El parentesco familiar.

¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?

Diagramas, dibujos, cualquier cosa que nos ayude.

¿Cuál fue la variable en cada paso?

Las variables pueden ser de relaciones familiares

¿Qué estrategia seguimos para resolver estos problemas?

Diagramas y nexos familiares.

¿Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? ¿Por qué?

Si, nos facilita a encantar la respuesta adecuada.

LECCION Nº 4

10

PROBLEMAS SOBRE RELACION DE ORDEN

Dentro de esta unidad conocimos la representación en una dimensión que es una estrategia muy útil ya que nos permite analizar el orden y conocer a cerca de la que vamos a resolver, esta tipo de estrategia pude ser usada cuando se presenten casos en los que hay variables ordenadas correctamente.

En los problemas sobre relación de orden encontraremos dos topis de variables como son las cualitativas y cuantitativas.

La estrategia de postergación es una estrategia adicional que nos permite dejar para el ultimo aquella información que no nos proporcione los datos suficientes que necesitamos para luego representarla y continuar con el resto de los datos que nos da la información necesaria que ya hemos obtenidos para ordenarlos y proceder a resolverlos y de esta manera poder obtener un buen resultado.

También encontramos casos especiales de la representación de una dimensión que son aquellos problemas en los que su resolución es un poco confusa debido al uso de ciertas palabras para lo cual debemos poner atención a los datos que nos brinda el problema por tal motivo es que debemos usar de manera infalible vocablos, variables y sobre todo los signos de puntuación.

En esta lección podemos representar los problemas de manera lineal ya que contienen una sola variable. El grafico nos ayuda poder conseguir una solución más rápida ya que de acuerdo a como nos van dando los datos los colocamos en el grafico para no equivocarnos y encontrar el resultado.

Ejercicio 1: Angie nació 4 años después que Stefany. Angie es 2 años mayor que Cindy. Cindy es 6 años menor que Stefany. Josué es 9 años menor que Angie. ¿Quién es mayor y quien es menor?

Variable: Edad

Pregunta: ¿Quién es mayor y quien es menor

Representación:

Respuesta

Stefany es la mayor y Josué es menor

11

Stefany

Angie

Cindy

Josué

CONCLUSION:

Con los problemas de orden de esta lección hemos comprendido a organizar de una mejor manera, según lo planteado en la pregunta. La resolución de todo problema tiene procesos básicos y fundamentales como son el proceso de postergación en el que tenemos que leer adecuadamente. Para un mejor analisis de estos problemas es necesario graficarlo.

CIERRE

¿Qué hicimos en este problema?

Problemas de relaciones parte-todo.

¿Por qué se llama representación en una dimensión?

Graficamos una recta donde ponemos datos a futuro.

¿Y cómo son las variables en este tipo de problemas?

Son dependientes e independientes.

¿Qué utilidad tiene la estrategia?

De relacionar de una manera ordenada.

¿Cómo reconocería los problemas que se resuelven aplicando la estrategia de “representaciones en una dimensión”?

Cuando corresponde, con una sola variable.

¿Qué le enseñarías a una persona que resuelve problemas en forma no planificada?

Que lleve un orden en su vida y resuelva todo de mansera ordenada.

¿Cuáles encargos le harías a una persona para que minimice sus errores al resolver problemas?

1. Leemos de una forma comprensiva2. Identificar los datos.3. Variables que establezcan relaciones, operaciones y aplicaciones que nos ayudaran para

las estrategias para resolver problemas.

12

LECCION Nº 5

PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS

En esta lección estudiamos dos clases de problemas que son las tablas numéricas y tablas numéricas con cero. Estos problemas nos aportan la información que necesitamos y la interrogante que debemos resolver para poder solucionar un problema.

En este tipo de problemas no nos es útil la estrategia de representación en una dimensión ya que estos problemas contienen dos variables para la cual tendremos que representar los datos en una tabla numérica y la estrategia que utilizaremos es la de representación en dos dimensiones.

Las tablas numéricas nos permiten representar de forma gráfica un problema para nosotros de esta manera poder comprender y observar el resultado del problema que nos hemos planteado.

Estas tablas nos permiten realizar la suma de sus filas y columnas para de esta manera poder darnos cuenta donde tenemos una falla si es que nos falta algún valor por sumar o verificar que es lo que está mal en el procedimiento de solución de un problema. Las tablas numéricas con ceros pueden confundirnos un poco debido a que no pondremos números sino ceros.

OBJETIVOS:

1. Tratar de identificar las clases de problemas y la estrategia correspondiente para poder resolverlos.

2. Utilizar de una manera adecuada las estrategias de solución de cada uno de los problemas de las tablas.

3. Tratar de poder solucionar aquellos problemas que contengan más de dos variables al mismo tiempo.

Ejercicio 1: Tres jóvenes Sebastián, David y Ronald tienen un total de 40 libros de diferentes materias de los cuales 10 son de historia y el resto de física y química. Sebastián tiene 6 libros de historia y 6 de química, David tiene 7 libros 3 de física. El número de libros de Sebastián es mayor al de Ronald, David tiene más libros que Sebastián. La cantidad de libros de que tiene Ronald es mayor a la de Sebastián. ¿Cuántos libros de historia tiene David?

¿De qué trata el problema?

Del número de libros de cada joven.

¿Cuál es la pregunta?

Cuantos libros de historia tiene David.

¿Cuál es la variable dependiente?

Los libros

¿Cuál es la variable independiente?

Los nombres de los jóvenes.

13

REPRESENTACION:

NOMBRELIBROS

Sebastián David Ronald TOTAL

Física3 7 5 15

Química3 8 1 15

Historia6 2 2 10

TOTAL15 17 8 40

Respuesta:

David tiene la cantidad de 2 libros de historia.

CIERRE.

¿Qué Clases de problemas estudiamos en esta lección?

Problemas de tablas numéricas.

¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?

Detectar información y despejar incógnitas.

¿Cómo se llama la estrategia desarrollada en esta lección?

Estrategia de representación en 2 dimensiones.

¿Qué hacemos cuando determinamos que una celda no tiene elementos asignados?

Pones “X” o un “0”

14

LECCION Nº 6

PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS.

En esta lección aprendimos a resolver problemas de tablas lógicas. Entre las tablas numéricas y las tablas lógicas existe una diferencia que en las numéricas se utilizan números mientras que en las lógicas utilizamos letras.

Para poder resolver problemas lógicos lo primero que de vemos hacer es leer todo el enunciado saber de lo que se trata y reconocer el tipo de variables que se encuentran presentes en el problema.

En este tipo de tablas podemos encontrar información verdadera o falsa de acuerdo con lo que nos indique el problema.

Este tipo problemas contiene dos variables por lo que se puede decirse que las respuestas pueden ser verdaderas o falsas.

Al momento de realizar un problema debemos tener en cuenta las siguientes recomendaciones;

La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo9 en práctica debemos ser muy cuidadosos en cuatro cosas:

1. Leer con mucho cuidado cada enunciado ya que contiene gran información.

2. Obtener la información suficiente y en caso de no tenerla postergarla y una vez que obtenemos la información completa ya la podemos transcribir a la tabla.

3. Ir relacionando la información que vamos obteniendo del problema.

4. Debemos releer las relaciones de la información desde el principio al final hasta que obtengamos el resultado que deseamos.

Ejercicio 1: En la finca de los papas de Josué hay una vaca, un caballo, una gallina y un conejo su estatura no es de acuerdo al orden en que se encuentran. Lolita es más grande que Simón. Paquita es más pequeña que Simón. Paquita es más grande que Pompón. Pompón es más pequeño que lolita. ¿Cuál es el nombre de cada uno de los animales?

¿De qué trata el problema?

Del nombre de cada animal

¿Cuál es la pregunta?

Como se llama cada animal

15

Representación:

ANIMAL

DUEÑOSVACA CABALLO GALLINA CONEJO

LOLITAV F F F

SIMÓNF V F F

PAQUITAF F V F

POMPÓNF F F V

Respuesta:

La vaca se llama lolita, el caballo simón, la gallina paquita y el conejo pompón.

CIERRE

¿Qué hicimos en esta lección?

Estrategia de presentación en 2 dimensiones.

¿Por qué se llama tablas lógicas?

Por qué construye una representación tabular.

¿Y cómo son las variables en este tipo de problemas?

Son tipo cualitativo con base en la veracidad o falsedad.

¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?

Para conseguir la solución de un problema mediante una tabla.

¿En qué se diferencian las tablas lógicas de las tablas numéricas?

Que las lógicas utiliza datos y la otra números.

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LECCION Nº 7

PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

En esta lección pudimos aprender a resolver problemas en las tablas conceptuales como en todo problema lo primero que se debe hacer es leer todo el enunciado saber de qué es lo que trata el problema cual es la incógnita que nos plantea para poder resolverla y cuál es el número de variables que se presentan en este tipo de problemas.

Estos problemas tienen información extensa por lo cual se los debe resolver mediante las tablas conceptuales ya que tienen tres variables y estas tablas nos permiten representarla de une mejor manera el resultado que obtengamos.

En estas tablas también podemos utilizar la estrategia de postergación ya que puede que no encontremos los datos completos por ello debemos dejarla para más tarde o hasta que encontremos los datos que nos hacían falta.

La estrategia de tablas conceptuales es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo9 en práctica debemos ser muy cuidadosos en cuatro cosas:

1. Leer con mucho cuidado cada enunciado ya que contiene gran información.

2. Obtener la información suficiente y en caso de no tenerla postergarla y una vez que obtenemos la información completa ya la podemos transcribir a la tabla.

3. Ir relacionando la información que vamos obteniendo del problema.

4. Debemos releer las relaciones de la información desde el principio al final hasta que obtengamos el resultado que deseamos.

Ejercicio 1: Cuatro amigos Pablo, Juan, Luis y Alberto practican deportes diferentes en días distintos. Y se dedican un día a la semana por deporte los deportes son: futbol, tenis, básquet y vóley. Si ellos practican sus deportes los días martes, miércoles, jueves y viernes. En qué día practican sus diferentes deportes.

a) Alberto juega futbol el día que sigue de pablo.

b) El que juega tenis los martes, juega vóley dos días después.

c) Juan tiene que llevar su raqueta todos los martes.

d) Luis juega vóley un día después de jugar básquet.

¿De trata el problema?

Del deporte que practican cuatro jóvenes.

¿Cuál es la pregunta?

Que día practican cada deporte-

Representación:

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DIASNOMBRES

MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES

PABLO Vóley Futbol tenis básquet

JUAN Tenis básquet vóley Futbol

LUIS Futbol vóley básquet tenis

ALBERTO básquet tenis Futbol Vóley

Respuesta:

Pablo primero juega vóley, luego futbol, después tenis y por ultimo básquet Luis juega futbol, luego vóley, después básquet y por ultimo tenis. Alberto juega básquet, luego tenis, después futbol y los viernes vóley.

CONCLUSION:

En conclusión pudimos analizar que los problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del cálculo de subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tienen la característica de exclusión mutua de las tablas lógicas.

CIERRE

¿Qué logramos en esta lección?

Resolver problemas mediante tablas conceptuales.

¿Qué tipos de problemas resolvimos en la lección?

Problemas de tablas conceptuales con 3 variables cualitativas.

¿En que se parecen y en que se diferencian los problemas que resolvimos?

Todos poseen más de 2 variables pero se diferencian por tener variables dependientes e independientes.

¿Qué logramos con el estudio de esta unidad?

Logramos aprender a resolver problemas de tablas lógicas y conceptuales.

¿Qué aplicaciones tiene lo estudiado con esta unidad?

Resolver tablas lógicas de manera organizada.

LECCION N°8

18

PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA.

SITUACION DINAMICA.

Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambio a medida que transcurre el tiempo.

SITUACION CONCRETA.

La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado. También se le conoce con el nombre de puesta en acción.

SIMULACION ABSTRACTA.

La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir para una reproducción física directa.

REPRESENTACION MENTAL DE UN PROBLEMA.

La elaboración de diagramas o graficas ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado y a la visualización de la situación. El resultado de esta visualización del problema es lo que se llama la representación mental de este. Esta representación es indispensable para lograr la solución del problema.

Ejercicio N°1: Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle Pichincha; continua caminando por la calle Chacabuco que es perpendicular a la Pichincha. ¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?

¿De qué se trata el problema?

De una persona caminando.

¿Cuál es la pregunta?

¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

2, calles y dirección de recorrido

REPRESENTACION:

19

Chacabuco

RESPUESTA: calle perpendicular.

CIERRE.

¿Qué estudiamos en esta lección?

Problemas de simulación concreta y abstracta.

¿Qué es un problema dinámico?

Es un evento o suceso que experimenta cambios o medida que transcurre el tiempo.

¿Qué estrategias utilizamos para resolver problemas?

Simulación dinámica, abstracta y concreta.

¿En qué consiste la simulación concreta?

En la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa de las acciones.

¿A qué se refiere la simulación abstracta?

En la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas.

¿Por qué es importante elaborar esos es que más o diagramas en la solución de estos problemas?

Porque nos ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado

LECCION N°9

20

Carabobo

Pichincha

PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO

ESTRATEGIA DE DIAGRAMAS DE FLUJO

Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en la característica de una variable que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resumo el flujo de la variable.

Ejercicio N°1: Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada no sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuantas paradas realizo el bus?

¿De qué trata el problema?

De un bus y pasajeros.

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación?

REPRESENTACION:

ParadaPasajeros antes

de parada# de pasajeros que

suben# pasajeros que

bajanPasajeros después

de parada.

1 0 +25 -0 25

2 25 +8 3 30

3 30 +4 -0 34

4 34 +5 15 24

5 24 +1 8 17

6 17 +0 -17 0

RESPUESTA: Se bajaron 0 personas, se quedaron 24 personas y se realizó 6 parada

CIERRE

21

1 2 3 4

56

¿Qué aprendimos en esta lección?

Problemas con diagramas de flujo y de intercambio.

¿Qué características tiene estos problemas?

Características de una variable (aumento/decreciente)

¿En qué consisten estas relaciones?

Características para una evaluación con inicio y final.

¿Cómo hicimos para estudiar este nuevo tema durante la lección?

Repasar, visualizar los problemas que se plante para de manera tener una idea concreta y poder resolver.

LECCION N°10

22

PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES.

Es una estrategia para tratar situaciones que consiste en identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado fina o deseada.

Para la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido como espacio del problema donde se visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema. La solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado.

REFLEXIONES ACERCA DEL “ESPACIO DEL PROBLEMA”

El “espacio del problema” es un diagrama que representa todos los estados a los que podemos tener acceso. Si un estado aparece, podemos llegar a él ejecutando los operadores que dan lugar a su aparición. Si un estado no aparece, es que es imposible poder acceder a dicho estado.

En la elaboración de “espacio del problema” debemos aplicar todos los operadores posibles al estado de partida o inicial. Luego se repite esta misma aplicación a cada uno de los estados que se generaron después de la primera aplicación de los operadores. Ocurre que se generan estados ya existente; en ese caso no necesitamos repetirlos en el diagrama porque ya le hemos aplicado todos los operadores posibles a ese estado.

Ejercicio N°1: Un cuidados de animales de un circo necesita 4 litros exactos de agua para darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que solo dispone de 2 baldes, uno de 3 litros otro de 5 litros. Si el cuidador va al rio con los 2 baldes. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua con esos dos tobos

Sistema: Rio, baldes de 5 y 3 litros.

Estado inicial: los dos baldes vacíos

Estado final: El balde de 5 litros conteniendo 4 litros de agua.

Operadores: 3 operadores; llenado con de balde con agua del rio, vaciado de balde y trasvasado de baldes.

¿Qué restricciones tenemos en este problema?

Una, que la cantidad de 4 litros sea exacta.

¿Cómo podemos describir el estado?

23

Usando un par ordenado(X; Y), donde X es la cantidad de agua que contiene el balde de 5 litros e Y es la cantidad de agua que contiene el balde de 3 litros.

¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes operadores después que el llega al rio?

Dibujando el diagrama resultante de aplicar todas la alternativas del operador al estado inicial.

5 litros (X5) 3 litros (Y3)

0 0

5 3

2 3

2 0

0 2

5 2

4 3

4 0

CONCLUSION:

Este tipo de problemas son fáciles pero antes de resolverlo tenemos que leer bien el enunciado, distinguir sus características y buscar la estrategia que sea más fácil de aplicar para póder solucionarlo

CIERRE

¿Qué estudiamos en esta lección?

Problemas dinámicos, estrategia medios-fines.

¿Por qué es importante la estrategia medios-fines?

Nos permite identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado.

¿Qué elementos intervienen en la solución de un problema con la estrategia medios-fines?

Sistema, estado, operador y restricción

LECCION N°11

24

PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL ERROR.

ESTRATEGIA DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL ERROR

el tanteo sistemático por acotación del error consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problemas, evaluamos los extremos del rango para verificar que la respuesta está en él, luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esta solución tentativa es la respuesta buscada.

ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SISTEMATICO

El método seguido para encontrar cuál de las soluciones tentativas es la respuesta correcta se llama estrategia binaria. Para poder aplicar esta estrategia hacemos lo siguiente:

1. Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio. Por ejemplo, el número de conejo, o el número de chocolates o caramelos.

2. Luego le aplicamos el criterio de validación (el número de patas o el costo de golosinas) a los valores extremos para verificar si es uno de ellas la respuesta, o que la respuesta es una de las soluciones intermedias.

3. Continúas identificando el punto intermedio que divide el rango en dos porciones y le aplicamos la validación a dicho punto. Si esa no es la solución, entonces podemos identificar en que porción del rango esta la respuesta. Como resultado de este paso terminamos con un nuevo rango que tiene la mitad de soluciones tentativas que tiene el rango original.

4. Repetimos el paso anterior comenzando por identificar el nuevo punto intermedio que divide el rango en dos porciones y repetimos la validación en ese punto. Si no hemos acertado la respuesta, terminamos con otro nuevo rango que tiene la cuarta parte de las soluciones tentativas que tiene el rango del inicio del problema.

5. Repetimos esto hasta encontrar la respuesta al problema

Ejercicio N°1: En una máquina de venta de golosinas 12 niños compraron caramelos y chocolates. Todos los niños compraros solamente una golosina. Los caramelos valen 2 $ y los chocolates 4$. ¿Cuántos caramelos y chocolate compraron los niños si gastaron entre todos 40 $?

¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?

Leer bien el problema

¿Qué tipos de datos se dan en el problema?

12 niños, caramelos 2$ y chocolates 4$, gastaron entre todos 40$

¿Qué se pide?

La cantidad de caramelos y chocolate que compraron los niños.

25

¿Cuáles podrán ser las posibles soluciones?

Caramelos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Chocolates 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Gastaron 40 36 32

¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar la respuesta con el menos esfuerzo?

4 niños: 4 caramelos = 8$

8 niños: 8 caramelos = 32$

¿Cuál es la respuesta?

4 caramelos y 4 chocolates.

¿Qué estrategia aplicamos en esta práctica?

De tanteo sistemático por acotación del error

CONCLUSION.

En conclusión esta estrategia nos sirvió para poder demostrar que cantidad es la requerida de una manera de tanteo

CIERRE

¿Qué estudiamos en esta lección?

Solución por búsqueda exhaustiva.

¿En qué consiste la estrategia de acotación de error?

Definir el rango de todas soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango.

¿En qué consiste la estrategia binaria para el tanteo sistemático?

para descartar o encontrar cual de las soluciones tentativas es la repuesta correcta.

LECCION N° 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES

26

La búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones es una estrategia que tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema mediante el desarrollo de procedimientos específicos que dependen de cada situación. La ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una respuesta, sino que permite visualizar la globalidad de soluciones que se ajustan al problema.

EJEMPLO:

Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.

¿Cuáles son las todas ternas posibles?

159

384

755

816

267

465

294

276

438

¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?

159 753

384 276

816 438

¿Cómo quedan las figuras?

27

¿DÓNDE BUSCAR LA INFORMACIÓN?

En este tipo de problema donde se aplica la búsqueda de soluciones (por acotación o por construcción de soluciones) lo primero lo primero que se hace es la búsqueda de la información que vamos a usar. En primer lugar se busca la información en el enunciado del problema.

Sin embargo, también podemos extraer información a partir de la solución que se pide en el problema.

EJEMPLO:

Identifica los valores de números enteros que corresponden a las letras para que la operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un único valor.

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CIERRE

¿Qué estudiamos en esta lección?

Problemas de construcción de soluciones

¿Cuántos tipos de problemas estudiamos?

Dos tipos: de tanteo y de construcción de soluciones

¿En que consiste la estrategia utilizada en esta lección para resolver problemas?

En construir respuesta al problemas mediante el desarrollo de procedimiento.

¿Qué pasa si no resolvemos estos problemas de manera sistemática, siguiendo un orden estricto?

No podríamos resolver el problemas o nos saldrían respuesta equivocadas.

¿Cómo me ayuda el aprendizaje de la estrategia construcción sistemática de soluciones?

Nos permite visualizar la globalidad de soluciones.

LECCION N°13: PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS DE APLICACIÓN.29

En esta lección hemos visto un argumento de todas las lecciones anteriores y un refuerzo que nos a ayudado a mejorar nuestra capacidad en el aprendizaje de los ejercicios.

EJEMPLO 1:

El señor Pedro le pide a un compañero de trabajo que adivine la edad de sus tres hijas. Le da como información que el producto de las edades es de 36, y que la suma de las edades es igual al número de empleados de la empresa. El compañero le dice que no tiene suficiente información y Pedro le dice que tuvo tres hijas porque no quería tener una única hija ¿Cuáles son las edades de cada una de las hijas de Pedro?

¿Qué información puedes obtener del enunciado?

El producto de las edades de las hijas es de 36. Que la suma de las edades es igual al número de empleados de la empresa. Tuvo tres hijas porque no quería tener una única hija.

¿Cuáles son las ocho posibles tres edades cuyo producto sea 36? (Factores de 36= 3x3x2x2x1)

¿Qué significa lo que Pedro le dice " que tuvo tres hijas porque no quería tener una hija única?

Que no se quería quedar solo con una hija y decidió tener otra pero le salieron gemelas.

Respuesta:

Las hijas de Pedro tienen las edades de nueve años la primera y las gemelas de dos años cada una.

EJEMPLO 2:

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Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadrados de la figura de abajo, de forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.

¿Cuáles son todas las ternas posibles?

8+1+6=15

3+5+7=15

4+9+2=15

8+3+4=15

1+5+9=15

6+7+2=15

6+5+4=15

8+5+2=15

¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?

1+5+9=15 6+7+2=15 8+3+4=15

CIERRE

¿Qué utilidad tienen estas prácticas que hemos realizado? Aplicar y comprender estrategias

¿Qué habilidades se desarrollan mediante estas prácticas?Reconocer los tipos de problemas

¿Cuáles son las estrategias de la solución de problemas por búsqueda exhaustiva?Estrategia del tanteo sistemático

¿En qué consiste la identificación de información implícita?Encontrar información a partir de un texto

¿Cuáles son los pasos de procedimiento general de resolución de un problema?Leer bien el ejercicioSeparar datosHacer una representaciónAplicar bien la regla

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