POTENCIACIÓN Y TEORIA DE EXPONENTES
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GRUPO DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES ECUACIONES EXPONENCIALES TEOREMA Nº 18 Igualdad de bases: y x b b y x Ejemplo: 6 3 3 6 x x TEOREMA Nº 19 Igualdad de exponentes: b a b a x x Ejemplo: x a a x x 3 TEOREMA Nº 20 Formas análogas: b a b a b a Ejemplo: 6 6 5 6 5 5 x x x FORMAS INDETERMINADAS TEOREMA Nº 21 1 ..... . . m n m m m n n n x radicales x x x TEOREMA Nº 22 m m m n n n rad x x x . ... TEOREMA Nº 23 1 . ... ) 1 ( ) 1 ( n rad n n n n TEOREMA Nº 24 n rad n n n n . ... ) 1 ( ) 1 ( TEOREMA Nº 25 n n n n n n n ... TEOREMA Nº 26 n x n x n x x ... POTENCIACIÓN La potenciación es el algoritmo expresado por “b”. Tal que: p b m exponente potencia base TEOREMA Nº 1 ) . ...( . . . factores n a a a a a n Ejemplo: X.X.X.X = X 3 TEOREMA Nº 2 Exponente Nulo: X 0 = 1 Ejemplo: (-56) 0 = 1 TEOREMA Nº 3 Exponente Unitario: X 1 = x Ejemplo: (2) 1 = 2 TEOREMA Nº 4 Exponente Negativo: n a n a 1 n n a b b a Ejemplo: 6 -2 = 2 6 1 = 36 1 TEOREMA Nº 5 Exponente Fraccionario: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PROFESOR: FRANCISCO CONTRERAS LOBATO
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GRUPO DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
ECUACIONES EXPONENCIALES
TEOREMA Nº 18Igualdad de bases:
yxbb yx Ejemplo:
633 6 xx
TEOREMA Nº 19Igualdad de exponentes:
baba xx Ejemplo:
xaa xx 3
TEOREMA Nº 20Formas análogas:
baba ba Ejemplo:
66 565 5
xx x
FORMAS INDETERMINADAS
TEOREMA Nº 21
1....... m nm m m nnn xradicalesxxx
TEOREMA Nº 22
mmm
n
n
n
rad
x
x
x
....
TEOREMA Nº 23
1....)1()1( nradnnnn
TEOREMA Nº 24
nradnnnn ....)1()1(
TEOREMA Nº 25
nnn nn nn
...
TEOREMA Nº 26
nx nxnxx
...
POTENCIACIÓN
La potenciación es el algoritmo expresado por “b”. Tal que:
pbm
exponente potencia base
TEOREMA Nº 1
)....(... factoresnaaaaan Ejemplo: X.X.X.X = X3
TEOREMA Nº 2Exponente Nulo:
X0 = 1 Ejemplo: (-56)0 = 1
TEOREMA Nº 3
Exponente Unitario:
X1 = x
Ejemplo: (2)1 = 2
TEOREMA Nº 4
Exponente Negativo:
na
na 1
nn
a
b
b
a
Ejemplo: 6-2 =26
1=36
1
TEOREMA Nº 5
Exponente Fraccionario:
n mn
m
aa
Ejemplo: 4 34
3
xx TEOREMA Nº 6
Exponente de Exponente:
ppnmnm aa x
xma Yay Exponente de Exponente
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PROFESOR: FRANCISCO CONTRERAS LOBATO
GRUPO DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
Ejemplo:
32727
272727
33
1
9
12
1
9291
TEOREMA Nº 7
Potencia de un producto de igual base:
nmnm aaa .Ejemplo:
128222.2 74343
TEOREMA Nº 8
Potencia de un producto de diferente base:
nnn baba ).(.
Ejemplo:
2166)3.2(3.2 3333 TEOREMA Nº 9
Potencia de un cociente de igual base:
nmn
m
aa
a
Ejemplo:
625555
5 4374
7
TEOREMA Nº 10
Potencia de un cociente de diferente base:
n
n
n
b
a
b
a
Ejemplo:
2735
15
5
15 33
3
3
TEOREMA Nº 11
Potencia de Potencia:
pnmpnm aa ....
Ejemplo:
64222.. 65
2535
253
xx
TEOREMA Nº 12
Potencia de una raíz:
n pmp
n m aa .Ejemplo:
3 83 4.24
3 2 333 TEOREMA Nº 13
RADICACIÓNÍndice
Radicando Raíz
arra nn TEOREMA Nº 14
Raíz de un producto:
nnn baba .. Ejemplo:
555 7.47.4
TEOREMA Nº 15
Raíz de un cociente:
n
n
n
b
a
b
a
Ejemplo:
3
5
27
125
27
1253
3
3
TEOREMA Nº 16
Raíz de una raíz:
qpnmm n p q aa ...
Ejemplo:
3.5.4.33 4 5 3 30003000
TEOREMA Nº 17
Raíz de raíz con radicandos:
pnm zpypnxm n p zyx cbacba .. ...Ejemplo:
36 324366.3.2 36.46.3.23 6 342 235235235
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PROFESOR: FRANCISCO CONTRERAS LOBATO
