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Introduccin

Medidores de presin diferencial

Son dispositivos que consisten en una reduccin en la seccin de flujo de una tubera, de modo que se produzca una cada de presin, a consecuencia del aumento de velocidad.

Haciendo un balance de energa entre el orificio (punto 1) ya la seccin posterior al orificio (punto 2), despreciando las prdidas por friccin tenemos:

.. (1)

Para un fluido incomprensible y de la ecuacin de continuidad:

... (2)

Sustituyendo 2 en 1: (3)Despejando v1y sabiendo que D1= Dorificio. (4)En caso de que se consideren las prdidas de friccin, es necesario agregar el coeficiente de orificio Co, teniendo lo siguiente:. (5)Siendo v1: velocidad en el orificio.Si se requiere conocer el Caudal:.. (6)Co: Coeficiente de orificio o coeficiente de descarga para el caudal. Este coeficiente vara entre 0.6 y 0.62 para orificios concntricos de bordes afilados y si el Nmero de Reynolds es mayor de 20 000 y si la toma posterior est en la vena contracta.

D0: Dimetro de orificio.D2: Dimetro de la tubera.Usualmente el dimetro del orificio est entre 50 y 76% del dimetro de la tubera. La toma corriente arriba debe quedar a una distancia correspondiente a un dimetro de la tubera de la cara del orificio y la de corriente abajo a una distancia de 0.5 del mismo dimetro, D2.

En los medidores instalados la manera ms simple de obtener la cada de presin consiste en el empleo de un manmetro diferencial en U. La prdida de carga o prdidas permanentes por friccin se obtienen por: (7)

La ecuacin para obtener la velocidad se deduce de manera similar a la de un medidor de orificio.. (12)v1: velocidad en la garganta.D1: Dimetro de la garganta.D2: Dimetro de la tubera.Cv: Coeficiente de descarga; su valor medio es de 0.98.Las prdidas de presin no recuperables son del 10% de la cada de presin marcada en el manmetro diferencial.

Objetivo Conocer las prdidas de energa por friccin en accesorios (Tubo ventury y placa de orificio) obteniendo el criterio necesario para interpretar y hacer uso de las tablas que se encuentran en bibliografa que expresan esta prdida como longitud equivalente de tubo recto.

Marco Terico Tubo VenturyEl Tubo de Venturi fue creado por el fsico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1.746 1.822). Fueprofesoren Mdena y Pava. En Paris y Berna, ciudades donde vivi mucho tiempo, estudi cuestiones tericas relacionadas con elcalor,pticae hidrulica. En este ltimo campo fue que descubri el tubo que lleva su nombre. Segn l este era un dispositivo para medir el gasto de un fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presin entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibrable, de mnima seccin del tubo, en donde su parte ancha final acta como difusor.

DefinicinEl Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una prdida de presin al pasar por l un fluido. En esencia, ste es una tubera corta recta, o garganta, entre dos tramos cnicos. La presin vara en la proximidad de la seccin estrecha; as, al colocar un manmetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la cada de presin y calcular el caudal instantneo, o bien, unindola a un depsito carburante, se puede introducir este combustible en la corriente principal.Las dimensiones del Tubo de Venturi paramedicinde caudales, tal como las estableci Clemens Herschel, son por lo general las que indica la figura 1. La entrada es una tubera corta recta del mismo dimetro que la tubera a la cual va unida. El cono de entrada, que forma el ngulo a1, conduce por una curva suave a la garganta de dimetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un ngulo a2, restaura la presin y hace expansionar el fluido al pleno dimetro de la tubera. El dimetro de la garganta vara desde un tercio a tres cuartos del dimetro de la tubera.

La presin que precede al cono de entrada se transmite a travs de mltiples aberturas a una abertura anular llamada anillo piezomtrico. De modo anlogo, la presin en la garganta se transmite a otro anillo piezomtrico. Una sola lnea de presin sale de cada anillo y se conecta con un manmetro o registrador. En algunos diseos los anillos piezomtricos se sustituyen por sencillas uniones de presin que conducen a la tubera de entrada y a la garganta.La principal ventaja del Vnturi estriba en que slo pierde un 10 - 20% de la diferencia de presin entre la entrada y la garganta. Esto se consigue por el cono divergente que desacelera la corriente.Es importante conocer la relacin que existe entre los distintos dimetros que tiene el tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va a obtener la presin deseada a la entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir la funcin para la cual est construido.Esta relacin de dimetros y distancias es la base para realizar los clculos para laconstruccinde un Tubo de Venturi y con los conocimientos del caudal que se desee pasar por l.Deduciendo se puede decir que un Tubo de Venturi tpico consta, como ya se dijo anteriormente, de una admisin cilndrica, un cono convergente, una garganta y un cono divergente. La entrada convergente tiene un ngulo incluido de alrededor de 21, y el cono divergente de 7 a 8. La finalidad del cono divergente es reducir la prdida global de presin en el medidor; su eliminacin no tendr efecto sobre el coeficiente de descarga. La presin se detecta a travs de una serie de agujeros en la admisin y la garganta; estos agujeros conducen a una cmara angular, y las dos cmaras estn conectadas a un sensor de diferencial de presinFuncionamiento de un tubo de VenturiEn el Tubo de Venturi el flujo desde la tubera principal en la seccin 1 se hace acelerar a travs de la seccin angosta llamada garganta, donde disminuye la presin del fluido. Despus se expande el flujo a travs de la porcin divergente al mismo dimetro que la tubera principal. En la pared de la tubera en la seccin 1 y en la pared de la garganta, a la cual llamaremos seccin 2, se encuentran ubicados ramificadores de presin. Estos ramificadores de presin se encuentran unidos a los dos lados de un manmetro diferencial de tal forma que la deflexin h es una indicacin de la diferencia de presin p1 p2. Por supuesto, pueden utilizarse otros tipos de medidores de presin diferencial.La ecuacin de la energa y la ecuacin de continuidad pueden utilizarse para derivar la relacin a travs de la cual podemos calcular lavelocidaddel flujo. Utilizando las secciones 1 y 2 en la frmula 2 como puntos de referencia, podemos escribir las siguientesecuaciones:1Q = A1v1 = A2v2 2Estas ecuaciones son vlidas solamente para fluidos incomprensibles, en el caso de los lquidos. Para el flujo degases, debemos dar especialatencina la variacin del peso especfico g con la presin. La reduccin algebraica de las ecuaciones 1 y 2 es como sigue:

Pero. Por consiguiente tenemos,

(3)Se pueden llevar a cabo dos simplificaciones en este momento. Primero, la diferencia de elevacin (z1-z2) es muy pequea, aun cuando el medidor se encuentre instalado en forma vertical. Por lo tanto, se desprecia este trmino. Segundo, el termino hl es la perdida de la energa del fluido conforme este corre de la seccin 1 a la seccin 2. Elvalorhl debe determinarse en forma experimental. Pero es ms conveniente modificar la ecuacin (3) eliminando h1 e introduciendo un coeficiente de descarga C:(4)La ecuacin (4) puede utilizarse para calcular la velocidad de flujo en la garganta del medidor. Sin embargo, usualmente se desea calcular la velocidad de flujo delvolumen.Puesto que, tenemos:(5)El valor del coeficiente C depende del nmero de Reynolds del flujo y de lageometrareal del medidor. La figura 2 muestra una curva tpica de C versus nmero de Reynolds en la tubera principal.

La referencia 3 recomienda que C = 0.984 para un Tubo Vnturi fabricado o fundido con las siguientes condiciones:(en la tubera principal)dondese define como el coeficiente del dimetro de la garganta y el dimetro de la seccin de la tubera principal. Esto es,.Para un Tubo Vnturi maquinado, se recomienda que C = 0.995 para las condiciones siguientes:(en la tubera principal)La referencia 3, 5 y 9 proporcionaninformacinextensa sobre laseleccinadecuada y la aplicacin de los Tubos de Venturi.La ecuacin (14-5) se utiliza para la boquilla de flujo y para el orificio, as como tambin para el Tubo de Venturi.

PLACA ORIFICIOUna placa orificio es una restriccin con una abertura ms pequea que el dimetro de la caera en la que est inserta. La placa orificio tpica presenta un orificio concntrico, de bordes agudos. Debido a la menor seccin, la velocidad del fluido aumenta, causando la correspondiente disminucin de la presin. El caudal puede calcularse a partir de la medicin de la cada de presin en la placa orificio, P1-P3. La placa orificio es el sensor de caudal ms comnmente utilizado, pero presenta una presin no recuperable muy grande, debido a la turbulencia alrededor de la placa, ocasionando un alto consumo de energa.

Equipo utilizado:Para esta prctica se hace el uso de una mdulo de fluidos el cual se compone de un sistema formado de una bomba centrifuga, 4 lneas de flujo en esta ocasin solamente se trabajara con la lnea 1 en la cual se encuentra un tubo Venturi y una placa de orificio.La bomba succiona de un tanque con capacidad de 50 L, en ciertas partes de la tubera se encuentras tomas de presin, que sern las cadas de presin que se medirn experimentalmente, para esto se utilizan manmetros diferenciales en U. Los manmetros diferenciales constan de un tubo en U de vidrio con una vlvula en cada rama de intercomunicacin entre las dos, estas sirven para purgar casa vez que sea necesario.

Procedimiento

1. Llenar el tanque tres cuartas partes de su capacidad con agua.2. Abrir todas las vlvulas del mdulo de fluidos y encender la bomba de tal forma que se purgue el equipo.3. Despus de haberlo purgado se cierran todas la vlvulas de las lneas luego se abre la vlvula de la lnea 1 se desea conocer en este caso cuantas vueltas son necesarias para estar totalmente abierta.4. Despus se empieza a tomar las cadas de presin a las aberturas requeridas de la vlvula se realizara 2 veces para cada abertura, una vez estabilizada la cada de presin se medir el volumen durante un tiempo considerado determinado as el gasto.

Vueltas Tiempo (s)Volumen (L)Presin en el tubo Venturi (mm Hg)Presin en la placa de orificio (mm Hg)

Totalmente abierta2.341.582.1101.90054.74.84.8

1.772.652.2403.1704.74.64.94.8

2.163.312.7703.4504.84.74.74.8

3.435.613.9905.8904.94.84.14.0

Nota: cada abertura se realizara con el debido cuidado de que el mercurio no salga del manmetro y se pase a la lnea del mdulo de fluidos. Las vueltas de la vlvula sern de abierta a cerrada.

Clculos:1. Calcular el gasto volumtrico

2. Calcular el velocidad en el tubo v=Gv/A

vueltasVelocidad (m/s) venturyPlaca de orificio

Totalmente abierta1.009421.0794

2.415561.9547

2.244142.2326

2.157062.0341

3. Calculas cadas de presin P

DIFERENCIA DE PRESION EN EL TUBO VENTURI

ABERTURAh ( mm de Hg )

TOTALMENTE ABIERTA4.85 mm de Hg

ABIERTA4.65 mm de Hg



DIFERENCIA DE PRESION EN LA PLACA DE ORIFICIO

ABERTURAh ( mm de Hg )

TOTALMENTE ABIERTA4.8 mm de Hg




Y considerando a = 1p de 1m de tubo = 1 m (13600 kg/m3 998 kg/m3) =12602 kg/m2

CALCULO DE CAIDAS DE PRESION PARA TUBO VENTURI P

ABERTURAP MANOMETRICA P DEL ACCESORIO

TOTALMENTE ABIERTAP = (0.485 m) (12602 kg/m3) = 6111.97 kg/ m2P = (12602 6111.97) = 6490.03 kg/ m2

ABIERTAP = (0.465 m) (12602 kg/m3) = 5859.93 kg/ m2P = (12602 5859.93) = 6742.07 kg/ m2



CALCULO DE CAIDAS DE PRESION PARA PLACA DE ORIFICIO P

ABERTURAP MANOMETRICA P DEL ACCESORIO

TOTALMENTE ABIERTAP = (0.480 m) (12602 kg/m3) = 6048.96 kg/ m2P = (12602 1335.81) = 6553.04 kg/ m2


ABIERTAP = (0.475m) (12602 kg/m3) = 5985.95 kg/ m2P = (12602 1234.99) = 6616.05 kg/ m2


4. Calcular la longitud absoluta equivalente para esta lnea U U44cm94cm27cm

La longitud del tubo sin considerar los accesorios es igual a 1.65 mLeq de la lnea =

CALCULO DE LONGITUDES EQUIVALENTES PARA TUBO VENTURI

ABERTURAP DEL ACCESORIO LONGITUD EQUIVALENTE DEL TUBO VENTURI LONGITUD EQUIVALENTE DE LA LINEA

TOTALMENTE ABIERTA6490.03 kg/ m2Leq = = 0.84975 m0.84975 + 1.65 = 2.49975 m

ABIERTA6742.07 kg/ m2Leq = = 0.88275 m0.88275 + 1.65 = 2.53275 m


ABIERTA6490.03 kg/ m2Leq = = 0.84975 m 0.84975 + 1.65 = 2.49975 m

CALCULO DE LONGITUDES EQUIVALENTES PARA PLACA DE ORIFICIO

ABERTURAP DEL ACCESORIO LONGITUD EQUIVALENTE DE PLACA DE ORIFICIO LONGITUD EQUIVALENTE DE LA LINEA

TOTALMENTE ABIERTA6553.04 kg/ m2Leq = = 0.85799 m0.85799 + 1.65 = 2.50799 m



ABIERTA7498.19 kg/ m2Leq = = 0.98175 m 0.98175 + 1.65 = 2.63175 m

5. Calcular las longitudes relativasConsiderando el dimetro de la tubera recta como 38.1 mm

(L/D) tubo Venturi= (L/D) placa de orificio =

CALCULO DE LONGITUDES RELATIVAS PARA EL TUBO VENTURI

ABERTURALONGITUD RELATIVA (Leq / D )

TOTALMENTE ABIERTALREL = 0.84975 m/ 0.0381 m = 22.30315

ABIERTALREL = 0.88275 m/ 0.0381 m = 23.16930

ABIERTALREL = 0.86625 m/ 0.0381 m = 22.73622

ABIERTALREL = 0.84975 m/ 0.0381 m = 22.30315

CALCULO DE LONGITUDES RELATIVAS PARA LA PLACA DE ORIFICIO

ABERTURALONGITUD RELATIVA (Leq / D )

TOTALMENTE ABIERTALREL = 0.85799 m/ 0.0381 m = 22.51942

ABIERTALREL = 0.84975 m/ 0.0381 m = 22.30315

ABIERTALREL = 0.86625 m/ 0.0381 m = 22.73622

ABIERTALREL = 0.98175 m/ 0.0381 m = 25.76772

D =dimetro interno, m

6. Calcular las perdidas por fraccin experimental

CALCULO DE LONGITUDES RELATIVAS PARA EL TUBO VENTURI

ABERTURA(P) ( g ) FACTOR DE FRICCION

TOTALMENTE ABIERTA(6111.97 kg/ m2)(9.81 m/s2 ) = 59958.4257 kg/ms2F = 59958.4257kg/ms2 /998 kg/m3 = 60.07858 m2/s2

ABIERTA(5859.93 kg/ m2)(9.81 m/s2 ) = 57486.2988 kg/ms2F=57486.2988 kg/ms2/998 kg/m3 = 57.60150 m2/s2

ABIERTA(5985.95 kg/ m2)(9.81 m/s2 ) = 58722.1695 kg/ms2F= 58722.1695 kg/ms2 /998 kg/m3 = 58.83985 m2/s2

ABIERTA(6111.97 kg/ m2)(9.81 m/s2 ) = 59958.4257 kg/ms2F= 59958.4257 kg/ms2/998 kg/m3 = 60.07858 m2/s2

CALCULO DE LONGITUDES RELATIVAS PARA LA PLACA DE ORIFICIO

ABERTURA(P) ( g )FACTOR DE FRICCION

TOTALMENTE ABIERTA(6048.96 kg/ m2) (9.81 m/s2 ) = 59340.2976 kg/ms2F = 59340.2976 kg/ms2/998 kg/m3 = 59.45922 m2/s2

ABIERTA(6111.97 kg/ m2) (9.81 m/s2 ) = 59958.4257 kg/ms2F= 59958.4257 kg/ms2/998 kg/m3 = 60.07858 m2/s2

ABIERTA(5985.95 kg/ m2) (9.81 m/s2 ) = 58722.1695 kg/ms2F= 58722.1695 kg/ms2/998 kg/m3 = 58.83985 m2/s2

ABIERTA(5103.81 kg/ m2) (9.81 m/s2 ) = 50068.3761 kg/ms2F= 50068.3761 kg/ms2 /998 kg/m3 = 50.16871 m2/s2

7. Calculo del actor de friccin experimental

L= longitud del tubo, m CALCULO DEL FACTOR DE FRICCION EXPERIMENTAL(f) EN TUBO VENTURI

ABERTURAPERDIDAD DE FRICCION (F)LeqVELOCIDAD (m/s)FACTOR DE FRICCION (f)

TOTALMENTE ABIERTA60.07858 m2/s22.49975 m1.0094226.712

57.60150 m2/s22.53275 m2.415564.47237

58.83985 m2/s22.51625 m2.244145.2931

60.07858 m2/s22.49975 m 2.1570626.712

CALCULO DEL FACTOR DE FRICCION EXPERIMENTAL(f) EN PLACA DE ORIFICIO

ABERTURAPERDIDAD DE FRICCION (F)LeqVELOCIDAD (m/s)FACTOR DE FRICCION (f)

TOTALMENTE ABIERTA59.45922 m2/s22.50799 m1.079423.1203

60.07858 m2/s22.49975 m1.95477.12359

58.83985 m2/s22.51625 m2.23265.3479

50.16871 m2/s22.63175 m 2.03415.4932

Conclusiones y observaciones

las velocidades obtenidas en el tubo Venturi aumentaron conforme se fue cerrando la vlvula, esto tambin fue debido al tipo de reduccin que maneja este accesorio, sin embargo el comportamiento de la corriente del fluido cuando se cerr casi en su totalidad la vlvula, mostro una disminucin evidente, menor a 1 m/s que repercuti en los clculos posteriores. En cuanto al comportamiento de las velocidades de la placa de orificio, se menciona que al ir cerrando la vlvula de compuerta, la velocidad del fluido descendi, teniendo una velocidad inicial de 1.0764 y decay a casi 0.75 m/s , considero que estos clculos puede que estn en contra del verdadero comportamiento que se dio en la prctica, pues un factor que altera esta situacin es la inexactitud de los tiempos tomados. La conclusin a la que yo llegara es que en este tipo de accesorios debera de existir un aumento de velocidad por la reduccin del rea por la cual pasa el fluido puesto a prueba, comportamiento , que repito, sigui el tubo Venturi , con excepcin de la corrida con la vlvula casi cerrada. Por el lado contrario, el comportamiento fue todo negativo de la placa de orificio, ya que las velocidades disminuan.

Bibliografa

BIRD R.B. et. al. FENOMENOS DE TRANSPORTE. Editorial Reverte, 1 Reimpresin. Mxico 2006. CENGEL Y. et. al. TRANSFERENCIA DE CALOR. Editorial Mc Graw Hill, 4 Edicin. Mxico 2004. VALIENTE Juan. PROBLEMAS DE FLUJO DE FLUIDOS. Ed. Limusa 2000 PERRY Robert H. MANUAL DEL INGENIERO QUMICO. Editorial Mc Graw Hill, 4 Edicin. Espaa 2010.

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