PRÁCTICA 4. El geoplano y el tangram. Práctica con decimales.

Utilizando el geoplano y el tangram, diseñar una práctica para explicar el concepto de números

decimales.

El geoplano y los decimales

En la unidad anterior vimos que el geoplano era un cuadrado, dividido en

cuadrados más pequeños. Pues bien, si tomamos un cuadrado, al que le damos

valor 1 y lo dividimos en 10 partes, cada una de esas partes valdrá 0,1. Así:

0´1

Cada uno de los rectángulos representa una décima parte del cuadrado, o lo que

es lo mismo, 1/10.

Si en lugar de dividir en 10, partes, lo hacemos en 100 cuadraditos más

pequeños, cada uno de esos cuadraditos tendrá el valor 0´01.

0´01

Cada uno de los cuadraditos, representa una centésima parte del cuadrado, o lo

que es lo mismo 1/100.

Pero si queremos dividir aún más el cuadrado y lo hacemos en 1.000 partes,

obtendremos que cada una de las partes en las que queda dividido el cuadrado

vale 0´001:

Cada una de esas partes se llama milésima, o lo que es lo mismo 1/1.000.

El tangram y los decimales

En la anterior unidad, vimos que cada una de las piezas del tangram representaba

una fracción del cuadrado que se componía con todas ellas. Recordemos:

Pues bien, es posible convertir estas fracciones en números decimales de dos formas

diferentes:

OPCIÓN A

De igual forma que hallamos las fracciones que correspondían a cada una de las

piezas. De este modo, si el cuadrado total es 1, la mitad que corresponde a los dos

triángulos grandes es 0´5, por lo que cada triángulo equivaldría a 0´25.

Siguiendo las equivalencias entre las piezas que componen el tangram ¿serías capaz

de averiguar el valor del decimal que representa cada pieza? ¿Cuánto suman al final

los todos los decimales de cada una de las piezas?

Ayuda: Recuerda la división que hicimos del cuadrado.

OPCIÓN B

Para poder convertir cada una de las fracciones en un número decimal, debemos

seguir el siguiente proceso:

- Encontrar un número que, multiplicado por el denominador nos dé 10, 100,

1.000... es decir, la unidad seguida de 0.

- Multiplicar también el numerador por ese número.

- Hacer la división, poniendo la coma en el lugar correcto (una posición

contando desde la primera de la derecha por cada cero que haya en el

denominador).

Ejemplo:

Uno de los triángulos grandes representa la fracción ¼. Sabemos que 4x25 = 100,

luego

Si dividimos 25 entre 100, obtendremos 0´25, luego ese es el decimal que se

corresponde con ¼.

¿Podrías hacer esta operación con el resto de las fracciones? Comprueba si los

resultados coinciden con los obtenidos con el anterior método.

Ejercicios de aplicación:

1. Inventa figuras (no es necesario que sean figuras reconocibles, pueden ser figuras

geométricas) cuyas piezas sumen los siguientes valores:

a) 0´5

b) 0´375

c) 0´625

2. Observa las siguientes figuras. ¿Podrías decir cuánto vale la suma de todas sus

piezas? ¿Por qué?

3. Expresa con un número decimal la parte del cuadrado que está coloreada.