UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA

UNIDAD AZCAPOTZALCO

ALUMNOS:

MATRÍCULAS

UEA: LABORATORIO DE DISEÑO LOGICO

PROFESOR:RODRIGUEZ TAPIA VICTOR GONZALO

GRUPO: CEL83

ACTIVIDAD: PRACTICA NUMERO 1

FECHA DE ENTREGA: 23-ENERO-2014

COMPUERTAS LOGICAS

OBJETIVOS.

Conocer el funcionamiento del inversor y de las compuertas AND, OR,, NOR, XOR, XNOR, NAND. Así como símbolos, tablas de verdad, función y expresión boolena de las compuertas lógicas. Implementar algunas aplicaciones en circuitos sencillos de compuertas lógicos.

Material:

2 Circuitos integrados 74LS08 (AND) 2 Circuitos integrados 74LS00 (NAND) 2 Circuitos integrados 74LS32 (OR) 2 Circuitos integrados 74LS02 (NOR) 2 Circuitos integrados 74LS86 (XOR) 2 Circuitos integrados 74LS04 (NOT) 2 Circuitos integrados 74LS11.

COSTOS DEL MATERIAL OCUPADO.

CANTIDAD

CONCEPTO PRECIO [$]

IMPORTE [$]

2 74LS08 (AND)

2 74LS00 (NAND)

2 74LS32 (OR)

2 74LS02 (NOR)

2 74LS04 (NOT)

2 74LS11.total $44

DESARROLLO TEORICO.

Función AND

La representación matemática de una multiplicación booleana de dos variables se hace por medio un signo punto (· ) entre las dos variables.

La multiplicación booleana de las variables A y B se enuncia de la siguiente forma,

X = A · B

La multiplicación booleana es 1 si todas las variables lógicas son 1, pero si alguna es 0, el resultado es 0. La multiplicación booleana se asimila a la conexión serie de contactos.

La tabla de verdad de la multiplicación booleana se muestra en la tabla 1.

Tabla 1. Tabla de verdad de la función AND

En circuitos digitales, el equivalente de la multiplicación booleana es la operación AND y su símbolo se representa en la figura 1.

Con la correspondiente ecuación X= A· B

Función NAND

El inverso de la función AND es la función NAND. La tabla de verdad se muestra la tabla 2.

Tabla 2. Tabla de verdad de la función NAND

El símbolo lógico de la compuerta NAND se representa en la figura 2.

Figura 1. Símbolo lógico de la función AND

Figura 2. Símbolo lógico de la función NAND

Con la correspondiente ecuación X = (A· B)’

Función OR

La suma booleana de las variables A y B se enuncia de la siguiente forma,

X = A + B

La suma booleana es 1 si alguna de las variables lógicas de la suma es 1 y es 0 cuando todas las variables son 0. Esta operación se asimila a la conexión paralela de contactos.

La tabla de verdad de la suma se muestra en la tabla 3.

Tabla 3. Tabla de verdad de la función OR

En circuitos digitales, el equivalente de la suma booleana es la operación OR y su símbolo lógico se representa en la figura 3.

Con la correspondiente ecuación X= A + B.

Función NOR.

El inverso de la función OR es la función NOR. La tabla de verdad se muestra en la tabla 4.

Tabla 4. Tabla de verdad de la función NOR

Figura 3. Símbolo lógico para la compuerta OR

El símbolo lógico de la compuerta NOR se representa en la figura 4.

Con la correspondiente ecuación X= (A+B)’

Función XOR

La OR - exclusiva se denomina la puerta de << algunos pero no todos >>.

El termino OR - exclusiva con frecuencia se sustituye por XOR. La tabla de verdad para la función XOR se muestra en la tabla 5. Un cuidadoso examen muestra que esta tabla de verdad es similar a la tabla de verdad OR, excepto que cuando ambas entradas son 1 la puerta XOR genera un 0.

Tabla 5.Tabla de verdad de una compuerta XOR de dos entradas

Una booleana para la puerta XOR puede obtenerse de la tabla de verdad la tabla 5. la expresión es A ·B + Å · B = Y a partir de esta expresión booleana puede construirse un circuito lógico utilizando puertas AND, puertas OR e inversores dicho circuito aparece en la figura 5 a este circuito lógico realiza la función lógica XOR.

Con la correspondiente ecuación A ·B + Å · B = Y

Figura 3. Símbolo lógico para la compuerta NOR

Figura 5. Circuito lógico que realiza la función XOR

Función XNOR

Una compuerta NOR - exclusiva o XNOR opera en forma exactamente opuesta a una compuerta XOR, entregando una salida baja cuando una de sus entradas es baja y la otra es alta y una salida alta cuando sus entradas son ambas altas o ambas bajas.

Es decir que una compuerta XNOR indica, mediante un lógico que su salida, cuando las dos entradas tienen el mismo estado.

Esta característica la hace ideal para su utilización como verificador de igual en comparadores y otros circuitos aritméticos en la tabla 6 el funcionamiento de una compuerta XNOR.

Tabla 6.Tabla de verdad de una compuerta XNOR de dos entradas

Para efectos prácticos una compuerta XNOR es igual una compuerta XOR seguida de un inversor. En la fig. 6 se indica esta equivalencia y se muestra un circuito lógico de compuertas AND , OR y NOT que opera exactamente como una compuerta X NOR.

DESARROLLO EXPERIMENTAL.

1.- Realizar en el protoboard los siguientes circuitos como se muestra en la figura 7:

Figura 6. Circuito lógico que realiza la función XNOR

Figura 7. Circuitos a realizar en la protoboard primera parte

Hacer su tabla de verdad. Se obtiene realizando todas las combinaciones de los switches y observar los leds de la salida (en qué combinación se prenden o apaga).

Realizar su simulación.

2.- La puerta NAND es una puerta universal porque puede utilizarse para generar las funciones NOT, AND, OR y NOR. Se puede obtener un inversor a partir de una puerta NAND conectando juntas todas las entradas, dando lugar a una única entrada, como se muestra en la Figura 8.

Figura 8. Aplicación universal de las compuertas.

3.- realizar el siguiente circuito ver figura 9.

Figura 9. Circuito 2.

RESULTADOS.

1. En la figura 7. Se nos pidió armar los circuitos y realizar la tabla de verdad para lo cual se obtuvo.

Tabla de verdad AND Tabla de verdad XOR

La simulación se realizó en clase a lo cual el diagrama que se obtuvo se observa en la figura 10.

2.- En la parte 2 se nos solicitó realizar las equivalencias del inverso, AND, OR, NOR usando C.I, NAND. A lo cual se obtuvieron los resultados que se puede observar en las figura 11, 12, 13.

Figura 10. Simulación realizada en clase echa con MULTISIM

Figura 11. Dos puertas NAND utilizadas como puerta AND

X Y SALIDA0 0 00 1 01 0 01 1 1

X Y SALIDA0 0 00 1 11 0 11 1 0

Figura 12. Tres puertas NAND utilizadas como puertas OR.

3.- Circuito 2 de la figura 9.

Figura 14. SUmador

Figura 13. Tres compuertas NAND utilizadas como puerta XOR

OBSERVACIONES.

Todos los circuitos en esta práctica fueron revisados y aprobados por el ayudante del laboratorio.

Al primer circuito de la parte dos, no se le tomo una foto pero se realizó, el ayudante estuvo verificando cada circuito.

La práctica no se terminó en su totalidad como se solicitaba en el formato que se nos mandó, por falta de tiempo, se nos dio la indicación truncar y reportar hasta donde hayamos terminado.

CONCLUCIONES.