Practica 1 Simulacion Transitorio

Universidad Carlos III de Madrid.

Escuela Politécnica Superior.

INSTALACIONES ELÉCTRICAS

3º Grado de Ingeniería Eléctrica

SIMULACION DE TRANSITORIOS EN UNA RED ELÉCTRICA

Preparado por:

Miguel Montilla-DJesus, Manuel García y Mª Ángeles Moreno

Práctica 1: Simulación de transitorios en una red eléctrica. 2

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PRÁCTICAS DE INSTALACIONES ELÉCTRICAS GIE.

PRACTICA 1. SIMULACION Y OBTENCIÓN DE LA TENSIÓN

TRANSITORIA DE RESTABLECIMIENTO (TTR) EN UNA RED

ELÉCTRICA.

1. OBJETIVOS.

Los objetivos de la práctica es calcular y simular las sobretensiones en una

instalación eléctrica que servirán para seleccionar el nivel de aislamiento y las

protecciones de los equipos. Las sobretensiones a estudiar serán de frente lento,

específicamente la Tensión Transitoria de Restablecimiento (TTR). Estas son

generalmente originadas originadas por maniobras o faltas en la red, tienen una corta

duración (pocos milisegundos) y se presentan en una gama entre 2 y 20kHz.

En particular, en esta práctica se van a estudiar dos tipos de transitorios:

La conexión de baterías de condensadores en redes inductivas.

La tensión transitoria de restablecimiento (TTR) que aparece entre los

bornes de un interruptor tras eliminar una falta.

2. OBJETIVOS PREVIOS Y PREPARACIÓN DE LA PRÁCTICA.

Para realizar ésta práctica en el laboratorio es imprescindible conocer los cálculos

necesarios para encontrar los distintos parámetros que intervienen en los transitorios así

como la evolución teórica de la tensión y corriente. Además es necesario tener una

visión general del programa MATLAB y su herramienta Simulink.

3. INTRODUCCIÓN A MATLAB/SIMULIK

La simulación se va a efectuar mediante la herramienta Simulink del programa

MATLAB. Es un programa de gran aceptación en ingeniería destinado a realizar

cálculos técnicos científicos y de propósito general. Simulink es una aplicación que

permite construir y simular modelos de sistemas físicos y sistemas de control mediante

diagramas de bloques. El comportamiento de dichos sistemas se define mediante

funciones de transferencia, operaciones matemáticas, elementos de MATLAB y señales

predefinidas de todo tipo. Simulink dispone de una serie de utilidades que facilitan la

visualización, análisis y guardado de los resultados de simulación.

3.1 SOFTWARE MATLAB

MATLAB es el nombre abreviado de “MATrix LABoratory”. MATLAB es un

programa para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Como caso

particular puede también trabajar con números escalares, tanto reales como complejos,

con cadenas de caracteres y con otras estructuras de información más complejas. Una de

las capacidades más atractivas es realizar una amplia variedad de gráficos en dos y tres

dimensiones. MATLAB tiene también un lenguaje de programación propio.

En cualquier caso, el lenguaje de programación de MATLAB siempre es una

magnífica herramienta de alto nivel para desarrollar aplicaciones técnicas, fácil de

utilizar y que aumenta significativamente la productividad de los programadores

respecto a otros entornos de desarrollo. MATLAB dispone de un código básico y de

varias librerías especializadas (toolboxes).

MATLAB se puede arrancar como cualquier otra aplicación de Windows, clicando

dos veces en el icono correspondiente en el escritorio o por medio del menú Inicio. Al


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arrancar MATLAB se abre una ventana similar a la mostrada en la Figura 1. Ésta es la

vista que se obtiene eligiendo la opción Desktop Layout/Default, en el menú View. Esta

ventana inicial requiere unas primeras explicaciones.

Figura 1. Ventana inicial de MATLAB 7.

La parte más importante de la ventana inicial es el Command Window, que aparece

en la parte derecha. En esta sub-ventana se ejecutan los comandos de MATLAB, a

continuación del prompt (aviso) característico (>>), que indica que el programa está

preparado para recibir instrucciones.

En la pantalla mostrada en la Figura 1 se ha ejecutado el comando A=magic(6),

mostrándose el resultado proporcionado por MATLAB.

En la parte superior izquierda de la pantalla aparecen dos ventanas también muy

útiles: en la parte superior aparece la ventana Current Directory, que se puede alternar

con Workspace clickeando la pestaña correspondiente. La ventana Current Directory

muestra los ficheros del directorio activo o actual. El directorio activo se puede cambiar

desde el Command Window, o desde la propia ventana. Clickeando dos veces sobre

alguno de los ficheros *.m del directorio activo se abre el editor de ficheros de

MATLAB, herramienta fundamental para la programación. El Workspace contiene

información sobre todas las variables que se hayan definido en esta sesión y permite ver

y modificar las matrices con las que se esté trabajando.

En la parte inferior derecha aparece la ventana Command History que muestra los

últimos comandos ejecutados en el Command Window.

En la parte inferior izquierda de la pantalla aparece el botón Start, con una función

análoga a la del botón Inicio de Windows. Start da acceso inmediato a ciertas

capacidades del programa.

Otro de los puntos fuertes de MATLAB son los gráficos. A modo de ejemplo, se

puede teclear la siguiente línea y pulsar intro. La gráfica que se obtiene se muestra en la

Figura 2.


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>> x=-4:.01:4; y=sin(x); plot(x,y), grid, title('Función seno(x)')

Figura 2. Resultado de la instrucción.

Además, con el Command History, es posible recuperar comandos anteriores de

MATLAB y moverse por dichos comandos con el ratón y con las teclas-flechas ↑ y ↓. Al

pulsar la primera de dichas flechas aparecerá el comando que se había introducido

inmediatamente antes.

El entorno de trabajo de MATLAB es muy gráfico e intuitivo, similar al de otras

aplicaciones profesionales de Windows. Las componentes más importantes del entorno

de trabajo de MATLAB son las siguientes:

1. El Escritorio de Matlab (Matlab Desktop) es la ventana o contenedor de máximo

nivel en la que se pueden situar (to dock) las demás componentes.

2. Las componentes individuales, orientadas a tareas concretas, entre las que se puede

citar:

a. La ventana de comandos (Command Window)

b. La ventana histórica de comandos (Command History)

c. El espacio de trabajo (Workspace)

d. La plataforma de lanzamiento (Launch Pad)

e. El directorio actual (Current Directory)

f. La ventana de ayuda (Help)

g. El editor de ficheros y depurador de errores (Editor&Debugger)

h. El editor de vectores y matrices (Array Editor)

i. La ventana que permite estudiar cómo se emplea el tiempo de ejecución

(Profiler)

3.1.2 USO DEL HELP

MATLAB dispone de un excelente Help con el que se puede encontrar la

información que se desee. Además de la barra de herramientas, es posible también

recurrir al Help desde la línea de comandos en Command Window. Se aconseja

practicar un poco al respecto. Por ejemplo, obsérvese la respuesta a los siguientes usos

del comando help:

>> help

>> help lang


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El comando helpwin seguido de un nombre de comando o una función, muestra la

información correspondiente a ese comando en la ventana Help. En la parte superior de

la ventana se muestra un enlace View code for …, que permite acceder al código fuente,

si está disponible; con la opción Go to online doc for ... se accede a una información

más completa que puede incluir ejemplos y comandos similares sobre los que también

se ofrece ayuda. En la parte inferior de la página aparece una lista de enlaces See Also a

funciones relacionadas.

En resumen, MATLAB dispone de una ayuda muy completa y accesible, estructurada

en varios niveles (línea de comandos en Command Window, ventana Help, y manuales

en formato PDF), con la que es muy importante estar familiarizado, porque hasta los

más expertos programadores tienen que acudir a ella con una cierta frecuencia.

3.2 DESCRIPCIÓN GENERAL DE SIMULINK

Simulink es un programa de simulación pensado para ser usado junto con MATLAB.

El programa se usa casi enteramente con el ratón en una ventana gráfica, moviendo

iconos. A grandes rasgos, el funcionamiento de Simulink se describe a continuación.

Se dibujan elementos y conexiones en una ventana gráfica. Los elementos

representan operaciones (aritméticas o diferenciales). Las conexiones indican el

recorrido de señales que van de unos elementos a otros. Los elementos se disponen

sobre la ventana usando el ratón. Existe una librería de elementos de uso frecuente y

además es posible crear elementos nuevos. Los resultados se obtienen como salida de

algunos elementos y se pueden almacenar, ver gráficamente, etc. Los datos o señales de

entrada también pueden obtenerse como salida de elementos especiales o provenir del

disco o de variables de MATLAB.

Los pasos para usar Simulink son la creación de un esquema en bloques y flechas que

representa un sistema dinámico y simular la evolución dinámica del mismo.

La simulación es llevada a cabo por el programa simplemente produciendo el valor

de las señales a intervalos muy pequeños de tiempo, realizando los cálculos necesarios

para obtener los resultados. Téngase en cuenta que las operaciones que se pueden

realizar pueden ser tanto aritméticas como diferenciales. El programa Simulink

incorpora algoritmos para la integración numérica de ecuaciones diferenciales, por lo

que el trabajo del usuario se reduce a dibujar diagramas de bloques.

3.2.1 INICIALIZACIÓN DE SIMULINK

El programa Simulink se inicia desde el botón "Simulink Library Browser" (Librería

de Simulink) de la ventana de comandos de Matlab, o desde la línea de comandos

mediante la orden:

>>simulink

Una vez iniciado el programa, el entorno de trabajo queda dividido en tres partes,

como se muestra en la Figura 3:

- La ventana de comandos de Matlab (Matlab Command Window), desde la que se

puede ejecutar cualquier comando del mismo, dar valores a variables y controlar la

ejecución de las simulaciones.


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- La ventana de la librería de Simulink (Simulink Library Browser), desde la que se

seleccionan los componentes que se van a insertar en el sistema a simular.

- La o las ventanas de los modelos, en las que se dibujan los modelos y se realizan y

controlan las simulaciones. Estas ventanas aparecen cuando se abre un modelo ya

existente o se crea una ventana en blanco para dibujar un nuevo modelo. Para ello, se

pueden utilizar los botones de la ventana de la librería de Simulink.

Todos los componentes básicos de Simulink se pueden encontrar en su librería de

componentes.

Figura 3. Ventana de la librería y modelo en Simulink.

3.2.2 CREACIÓN DE UN MODELO

Para simular un sistema, se deben insertar en las ventanas de simulación los distintos

componentes con los que se va a construir el modelo. Se pueden seguir los siguientes

pasos:

1. Crear un nuevo modelo: Para abrir una nueva ventana de simulación se debe

pulsar el botón New model.

2. Buscar un bloque: Se puede buscar un bloque expandiendo el árbol de la librería

o buscándolo directamente por su nombre en la ventana de búsqueda. En este

caso, si hay más de un bloque que pueda corresponder a ese nombre, irán

apareciendo a medida que se pulse la tecla enter (retorno).

3. Situar un bloque: Para situar un bloque, se mantiene pulsado el botón izquierdo

del ratón sobre el icono en forma de rombo que hay junto al nombre del bloque y

se arrastra hacia la posición deseada en la ventana de simulación.

4. Conectar bloques: En cada bloque, los puertos de salida aparecen indicados

mediante una flecha saliente del bloque "|>", mientras que los puertos de entrada

a cada bloque se indican con una flecha entrante al mismo ">|". Se conecta la

entrada de un bloque a la salida de otro, manteniendo pulsado el botón izquierdo


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del ratón mientras se arrastra desde el símbolo de entrada de uno de los bloques

hasta el de salida de otro o viceversa.

5. Crear una bifurcación: Si se desea llevar la salida de un bloque a la entrada de

más de uno, se necesita crear una bifurcación en la conexión. Para hacerlo, se

arrastra con el ratón desde la entrada del nuevo bloque a conectar hasta la línea

de la conexión que se va a bifurcar.

6. Modificar los bloques: Se pueden rotar o aplicar simetrías a los bloques usados,

según convenga la colocación de entradas/salidas para el esquema que se esté

realizando, pulsando sobre el botón derecho del ratón y utilizando los menús

desplegables o mediante la opción Format del menú principal (Format\Flip

Block, Format\Rotate Block, etc.). También mediante los menús o haciendo

doble clic sobre el bloque, se pueden modificar sus parámetros.

7. Inserción de textos: Se puede incluir un texto aclaratorio o informativo en

cualquier parte de la ventana del modelo, haciendo doble clic en una zona libre y

escribiendo directamente el texto.

8. También se pueden cambiar los nombres y posiciones de los bloques que se

empleen para la simulación antes o después de conectarlos. Asimismo los

enlaces de las conexiones pueden moverse o modificarse. Para eliminar

cualquier elemento basta con seleccionarlo con un clic y eliminarlo con la tecla

Sup o Delete, o utilizar alguno de los menús. Conviene guardar (File\Save as) periódicamente el modelo, incluso antes de terminarlo, para evitar perder el trabajo realizado.

3.2.3 CONTROL DE LA SIMULACIÓN Y VISUALIZACIÓN DE LOS

RESULTADOS

Para visualizar los resultados de la simulación son muy útiles los bloques se

encuentran en el grupo Sinks de la librería de Simulink. De entre ellos, quizás el más

útil es el bloque Scope que simula el comportamiento de un osciloscopio. Tras realizar

una simulación se pueden ver los resultados que ha registrado haciendo un doble click

sobre él. Para ver correctamente los resultados se utilizan los controles de Zoom, siendo

conveniente pulsar siempre tras una simulación el botón de Autoescala (el de los

prismáticos) para ver el total de los datos registrados (véase la Figura 4). Los otros tres

botones de Zoom permiten respectivamente ampliar un área señalada con un arrastre del

ratón, ampliar el eje "X" de la misma manera o ampliar el eje "Y".

El bloque Scope tiene una serie de propiedades a las que se accede a través del botón

correspondiente de la ventana Scope, según se muestra en la Figura 4. Dos de las más

útiles son la que permite elegir el número de entradas que se desean para el osciloscopio

Number of axes (que será también el número de gráficos que representará) y la que

determina si el osciloscopio almacena todos los datos de la simulación o sólo los

últimos obtenidos Limit rows to last. Respecto a este último control, es conveniente

eliminar la marca "v" del cuadradito blanco para que el osciloscopio mantenga todos los

datos registrados durante la simulación completa.


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Figura 4. Ventana de modelo con resultado del Scope y ventanas de propiedades.

Antes de poder ejecutar la simulación, es necesario seleccionar los parámetros

apropiados para la misma. Desde el menú Simulation\Parameters se puede desplegar

un cuadro de diálogo, mostrado en la Figura 5, en el que se controlan parámetros de la

simulación. De ellos, el que se modifica más habitualmente es el tiempo final de la

simulación Stop time, que se puede dar directamente en segundos o en número de ciclos

de la frecuencia del sistema (por ejemplo, en la Figura 5 se indica un tiempo igual a 2

ciclos de 50 Hz). Otros parámetros accesibles son el tiempo de inicio de la simulación,

el método matemático que se empleará para llevarla a cabo, o las variables que se

tomarán/guardarán de/en el espacio de trabajo. La simulación se puede poner en marcha

o detener mediante el menú anterior o los botones de la ventana.

Figura 5. Ventana de configuración de parámetros de la simulación.

En muchas simulaciones de circuitos de potencia se hace necesario darle condiciones

iniciales de corriente o tensión a los elementos almacenadores de energía

(condensadores y bobinas). Esto se logra por medio del bloque Powergui (librería


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“SimPowerSystems”) que se debe incluir en la pantalla del circuito como primer

elemento para que su funcionamiento sea correcto. Este bloque no se conecta a ningún

bloque del circuito. En esta práctica únicamente lo incluiremos en el esquema para que

éste se pueda ejecutar. Es posible consultar más información de este bloque (opciones

disponibles, que parámetros maneja y para qué sirve) dentro de su ayuda.

4. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

4.1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Para obtener la máxima puntuación en la práctica (10 puntos) debe tener en cuenta los

siguientes criterios:

Resolución de los ejercicios obteniendo los resultados deseados y justificándolos

adecuadamente: 4 puntos.

Realización de los esquemas en Simulink: 4 puntos.

Redacción del informe (Portada, Objetivos, Desarrollo y Resultados): 2 puntos.

4.2 PROCEDIMIENTO DE USO DE MATLAB

Ejecute MATLAB familiarizándose con el entorno. Abra la herramienta Simulink y

tras abrir un “Nuevo modelo” copie los esquemas para realizar los ejercicios (todos los

bloques utilizados se encuentran en las librerías SimPowerSystems y Simulink ->

“Sinks” y “SignalRouting”).

Configure los bloques usados con los valores adecuados para el ejercicio, puede

encontrar cómo hacerlo mediante la ayuda de cada bloque ofrecida por MATLAB. Varíe

el entorno gráfico del esquema poniendo nombres adecuados a cada bloque, variando

sus colores y poniendo etiquetas.

5. CONEXIÓN DE UN BANCO DE CONDENSADORES

En este apartado se tratará de comprobar a través del cálculo y la simulación las

sobretensiones en tensión y corriente que suceden cuando se conecta un banco de

condensadores a la red.

Datos de la red: Un = 230 kV, Icc = 30 kA, f = 50 Hz.

Datos de la batería de condensadores: Q=50 MVAr

5.1 CONEXIÓN DE UN BANCO DE CONDENSADORES EN UNA RED

INDUCTIVA PURA.

El diagrama unifilar a conectar se muestra en la Figura 6:


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Figura 6. Diagrama unifilar de red puramente inductiva.

Antes de realizar la práctica se deben efectuar los siguientes cálculos previos:

a) L = __________ H

b) C = __________ F

c) Frecuencia natural de oscilación, o = __________ rad/s

d) Frecuencia del transitorio, fo = ________ Hz

e) Seleccionar el paso de tiempo (Δt) máximo para la simulación. Se recomienda

un paso de integración al menos 10 veces menor que el periodo de las

oscilaciones:

Δt < 0

1

10 f = ________ s

f) Si la batería de condensadores se conecta cuando la tensión de red de la fase A

pasa por un máximo, calcular los valores de pico de la tensión y la corriente en el

condensador de dicha fase:

ca picou = __________ kV

ca picoi = __________ kA.

Durante la práctica:

g) Coloca los bloques necesarios hasta obtener un circuito como el que se muestra

en la Figura 7. Inserta los valores adecuados para los parámetros de cada bloque,

según los datos del sistema y los cálculos previos realizados.

h) Simula el circuito durante un tiempo igual a 3 ciclos de la tensión de red.

i) Visualiza la tensión de la fuente ae y la tensión después del interruptor cau (en

B_cap) para la fase A. Calcule gráficamente el valor del pico de tensión en el

condensador, ca picou , y compáralo con el valor teórico calculado en el apartado

f).

j) Visualiza la corriente de la fase A. Halla gráficamente el pico de

corriente, ca picoi , y compáralo con el pico de corriente teórico calculado en el

apartado f).


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Figura 7. Modelo en Simulink del esquema a simular.

5.2 CONEXIÓN DE UN BANCO DE CONDENSADORES EN UNA RED.

Se supone ahora que la red no es puramente inductiva, sino que tiene parte resistiva y

parte reactiva, de forma que X/R=6. El diagrama unifilar de la red se muestra en la

Figura 8.

Figura 8. Diagrama unifilar de la red inductiva real.

Antes de realizar la práctica se deben efectuar los siguientes cálculos previos: a) R = __________ Ω

b) X = __________ Ω L = __________ H


c) Actualiza el bloque “Three Phase Series RLC Branch” (ver Figura 9)

seleccionando en los parámetros del bloque la opción “RL Branch” e introduce

los valores de R y L calculados previamente.

d) Simula el circuito durante un tiempo igual a 5 ciclos de la tensión de red.


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e) Visualiza la tensión de la fuente ae y la tensión después del interruptor cau (en

B_Cap) para la fase A. Calcula gráficamente el valor del pico de tensión en el

condensador, ca picou y comenta el resultado obtenido.

f) Visualiza la corriente de la fase A. Halla gráficamente el pico de

corriente, ca picoi y comenta de nuevo el resultado.

Figura 9. Modelo en Simulink del esquema a simular.

6. APERTURA DE INTERRUPTOR DESPUÉS DE UNA FALTA TRIFÁSICA.

En este apartado se tratará de comprobar a través del cálculo y la simulación las

sobretensiones TTR que suceden cuando se desconecta una falta trifásica en una red

eléctrica. El diagrama unifilar a conectar se muestra en la Figura 10:

Figura 10. Diagrama unifilar para el estudio de la tensión transitoria de restablecimiento.

Antes de realizar la práctica se deben efectuar los siguientes cálculos previos:

a) Zcc = __________ Ω, tg cc = __________

b) R = __________ Ω

c) X = __________ Ω L = __________ H


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d) Potencia reactiva suministrada por las capacidades parásitas, QC = _______ VAr

e) Frecuencia natural de oscilación, o = __________ rad/s

f) Frecuencia del transitorio, fo = ________ Hz

g) Seleccionar el paso de tiempo (Δt) máximo para la simulación. Se recomienda

un paso de integración al menos 10 veces menor que el periodo de las

oscilaciones:

Δt < 0

1

10 f = ________ s

h) Despreciando las pérdidas, suponiendo corriente de falta simétrica y tensión de

arco nula, ¿cuál sería el máximo valor de la tensión transitoria de

restablecimiento?

TTR picou = __________ kV


i) Coloca los bloques necesarios hasta obtener un circuito como el que se muestra

en la Figura 11. Inserta los valores adecuados para los parámetros de cada

bloque, según los datos del sistema y los cálculos previos realizados.

j) Simula el circuito durante un tiempo igual a 5 ciclos de la tensión de red.

Inicialmente los dos interruptores están cerrados. La falta es despejada al cabo de

1 ciclo mediante la apertura del interruptor 1s .

k) Visualiza la tensión de la fase A en bornas del interruptor (Tensión Transitoria

de Restablecimiento).

l) Intenta obtener una gráfica en la que se pueda apreciar la frecuencia de la tensión

transitoria de restablecimiento, calcula el valor simulado y compáralo con el

valor teórico calculado en el apartado f).

m) Calcula el valor de pico de la tensión transitoria de restablecimiento (TTR) y

compáralo con el calculado en el apartado h).

n) Repetir los pasos j) a n) abriendo el interruptor s2 en el mismo instante en que se

despeja la falta (de esta forma se añade al circuito una resistencia adicional

R=547 Ω). ¿Ha disminuido la tensión? Si la respuesta es afirmativa, ¿cuál es el

porcentaje de disminución? Comenta los resultados.

Probar con distintos valores de R=547 Ω, por ejemplo: R=300Ω, R=400Ω

Figura 11. Diagrama de bloques en Simulink para el estudio de la TTR.

Practica 1 Simulacion Transitorio

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