INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI

Ingeniería Química

Laboratorio Integral I

Práctica #5:

“Caída de Presión en un sistema de tuberías”

Integrantes:

Baltazar Delly

Huhn Mauricio

Pérez Paola

Ramírez Miriam

Lic. Norman Edilberto Rivera Pazos

Mexicali, Baja California a Viernes 7 de Noviembre del 2014.

OBJETIVOS

Conocer las tuberías y accesorios que se encuentran

presentes en la mesa hidrodinámica.

Determinar el cambio de la caída de presión debido a la

fricción y accesorios en una tubería.

MARCO TEÓRICO

CODOS:

Son accesorios de forma curva que se utilizan para cambiar la dirección

del flujo de las líneas tantos grados como lo especifiquen los planos o

dibujos de tuberías. Los codos estándar son aquellos que vienen listos

para la pre-fabricación de piezas de tuberías y que son fundidos en una

sola pieza con características específicas y son: Codos estándar de 45°,

Codos estándar de 90°, Codos estándar de 180°.

REDUCCIÓN:

Son accesorios de forma cónica, fabricadas de

diversos materiales y aleaciones. Se utilizan para

disminuir el volumen del fluido a través de las

líneas de tuberías.

VÁLVULAS:

Es un accesorio que se utiliza para regular y controlar el fluido de una

tubería. Este proceso puede ser desde cero (válvula totalmente cerrada),

hasta de flujo (válvula totalmente abierta), y pasa por todas las posiciones

intermedias, entre estos dos extremos.

Es por eso que un aspecto importante a tener en cuenta es precisamente

las pérdidas de energía ocasionadas en un sistema de tuberías, ya sea un

fluido laminar cuando las partículas se mueven en direcciones paralelas

formando capas o láminas, caracterizado por el propósito de esta

experiencia fue observar y analizar los cambios de presión a través de un

manómetro

MATERIALES Y REACTIVOS

Mesa Hidrodinámica

Balde

Bomba Sumergible

Agua destilada

Solución Ácido Cítrico

(2%)

Materiales Reactivos

PROCEDIMIENTO

Como extra se añadió el procedimiento realizado para el mantenimiento de la mesa hidrodinámica.

Por lo tanto el procedimiento está dividido en dos: realización de pruebas y mantenimiento.

• REALIZACIÓN DE PRUEBAS

Se llena el tanque

con agua destilada

donde se encuentra

la bomba.

Se conecta una

manguera del tubo

que sale del tanque

a la entrada de la

tubería y otro de la

salida de la tubería

al tubo que llega al

tanque.

Se conecta una

pequeña manguera que

va desde el punto

aguas arriba a la

válvula 𝑃1.

Lo mismo con el punto

aguas abajo, pero

llegará a la válvula 𝑃2.

Si se tienen mas

válvulas libres que no

se medirán, entonces

se pone un tapón.

Se purga:

Se prende la bomba y

deja que el aire salga de

las tuberías.

Se apaga y cierra la

válvula.

Se desconectan las

mangueras pequeñas y

se regula a la presión

atmosférica.

Se cierran la llaves.

Se conectan las

mangueras.

Se abre la válvula y

se enciende la

bomba.

Se abren las llaves.

Para añadir las válvulas

a la tubería lisa:

Se sueltan los tornillos

de los extremos.

Se empuja la tubería

hacia la derecha.

Se remueve la sección

de tubo liso.

Se inserta la válvula.

Se acomoda la tubería y

se cierran los tornillos.

• MANTENIMIENTO

Se divide en dos pasos:

Eliminación de

sedimentos.

Enjuague.

ELIMINACIÓN DE SEDIMENTOS

Se realizan los mismos pasos, con la diferencia de

que la alimentación se dará a partir de un balde

con una solución de ácido cítrico y una bomba

sumergible.

Se enciende la bomba y se deja fluir el ácido a

través de la tubería durante 10 minutos.

ENJUAGUE

Se realizan los pasos anteriores con agua

destilada.

PRUEBAS REALIZADAS

TUBOS LISOS

Tubo Galvanizado

Tubo de Cobre

Tubo de PVC

ACCESORIOS

Reducción

Ensanchamiento

Codo Recto

Codo Curvo (3)

VÁLVULAS

Retención de Bola

Diafragma

Asiento Inclinado

DATOS DE PRUEBA

OBSERVADOS

• ANTES DEL

MANTENIMIENTO

Longitud

de

medida

Caída de

presión

1

Caída de

presión

2

PromedioFlujo

Volumétrico

Tu

berí

a

lisa

Galvanizado 1m 32.7 33 32.85 18.3

Cobre 1m 14 14.2 14.1 18.6

PVC 1m 13.5 13.7 13.6 18.7

Red

ucció

n

1 0.15m 26.6 26.9 26.75 18

2 0.85m 65.4 65.8 65.6 18

En

san

ch

am

ien

to

1 0.15m -3 -3.2 -3.1 18.9

2 0.85m -9.2 -9.4 -9.3 18.9

Longitud

de

medida

Caída de

presión

1

Caída de

presión

2

PromedioFlujo

Volumétrico

Acce

so

rio

s

Codo recto - 9.4 9.6 9.5 18.6

Codo Curvo

1- 8.5 8.7 8.6 18.5

Codo Curvo

2- 5.7 5.9 5.8 18.5

Codo Curvo

3- 8.3 8.4 8.35 18.2

• DESPUÉS DEL

MANTENIMIENTO

Longitud

de

medida

Caída de

presión

1

Caída de

presión

2

PromedioFlujo

Volumétrico

Tu

berí

a

lisa

Galvanizado 1m 31.9 32 31.95 18.6

Cobre 1m 16 16.2 16.1 19

PVC 1m 11.6 12 11.8 19.2

Red

ucció

n

1 0.15m 28.3 27.7 28 18.2

2 0.85m 64 64.5 64.25 18.1

En

san

ch

am

ien

to

1 0.15m 0 0.3 0.15 19

2 0.85m -0.4 0 -0.2 18.9

Longitud

de

medida

Caída de

presión

1

Caída de

presión

2

PromedioFlujo

Volumétrico

Acce

so

rio

s

Codo recto - 8.3 8.4 8.35 18.5

Codo Curvo

1- 4.2 4.4 4.3 18.4

Codo Curvo

2- 5.7 5.9 5.8 18.3

Codo Curvo

3- 5 5.2 5.1 18.2

CerradoCaída de

presión Flujo Volumétrico

Vá

lvu

las

Retención de

Bola- 14.4 17.9

Diafragma

0% 35 17.3

50% 62.5 16.4

75% 199.2 11.4

Asiento Inclinado

0% -11.2 17.8

25% -6 17.8

50% -2.4 17.6

75% 10.8 16.7

DATOS DE PRUEBA

CALCULADOS

TUBO GALVANIZADO

Calculando Caída de presión:

Datos:

𝑉=18.6 𝑙𝑡𝑠.

𝑚𝑛(

𝑚3

1000𝑙𝑠𝑡)(

1𝑚𝑛

60 𝑠𝑒𝑔.)=

Formulas:

V= 𝑣𝐴

Re=𝑉𝐷ρ

µ

Rugosidad:

A=π𝐷2

4

Re= (1.54

𝑚

𝑠𝑒𝑔)(0.016𝑚2)(1000)

8.91𝑥10−04

𝐸

𝐷=

1.5𝑥10−04

0.016=106.66

Por lo tanto

ℎ𝑙 = 𝑓𝑡 ∗𝐿

𝐷*𝑉2

2𝑔

ℎ𝑙 = .04 ∗1𝑚

0.016𝑚∗1.542

𝑚𝑠

(2)(9.81)

⌂P=𝑓𝑡

2𝐷ρ𝑉2 ⌂P=

.04

2 0.016(1000)(1. 54)2

⌂P=2962.5 Pa

⌂P=2962.5Pa(1 𝑏𝑎𝑟

100,000𝑃𝑎)(1000𝑚𝑏𝑎𝑟

1 𝑏𝑎𝑟)

Flujo (𝑳𝒕𝒔

𝒎𝒊𝒏) 𝑽(

𝒎𝟑

𝒔𝒆𝒈) ∆𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍(mbar) ∆𝑷𝒄𝒂𝒍(mbar)

18.6 3.1x10−04𝑚3

𝑠𝑒𝑔31.9 29.625

TUBO DE COBRE

Datos:

𝑉=18.9 𝑙𝑡𝑠.

𝑚𝑛(

1𝑚3

1000𝑙𝑠𝑡)(

1 𝑚𝑛

60 𝑠𝑒𝑔.)=

Formulas:

V= 𝑣𝐴

Re=𝑉𝐷ρ

µ

Rugosidad:

Calculando la caída de presión:

A=π𝐷2

4

Re= (1.56

𝑚

𝑠𝑒𝑔)(0.016𝑚2)(1000)

8.91𝑥10−04

𝐷

𝐸=

0.016

1.5𝑥10−6=10666.66

Por lo tanto

ℎ𝑙 = 𝑓𝑡 ∗𝐿

𝐷*𝑉2

2𝑔

ℎ𝑙 = .024 ∗1𝑚

0.016𝑚∗1.562

𝑚𝑠

(2)(9.81)

⌂P=𝑓𝑡

2𝐷ρ𝑉2 ⌂P=

.024

2 0.016(1000)(1. 56)2

⌂P=1825.2 Pa

⌂P=1825.2Pa(1 𝑏𝑎𝑟

100,000𝑃𝑎)(1000𝑚𝑏𝑎𝑟

1 𝑏𝑎𝑟)

Flujo (𝑳𝒕𝒔

𝒎𝒊𝒏) 𝑽(

𝒎𝟑

𝒔𝒆𝒈) ∆𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍(mbar) ∆𝑷𝒄𝒂𝒍(mbar)

18.9 3.15x10−04𝑚3

𝑠𝑒𝑔16.1 18.25

TUBO PVC

Datos:

𝑉=19.2 𝑙𝑡𝑠.

𝑚𝑛(

1𝑚3

1000𝑙𝑠𝑡)(

1 𝑚𝑛

60 𝑠𝑒𝑔.)=

Formulas:

V= 𝑣𝐴

Re=𝑉𝐷ρ

µ

Rugosidad:

Calculo de la caída de presión:

A=π𝐷2

4

Re= (1.41

𝑚

𝑠𝑒𝑔)(0.017𝑚2)(1000)

8.91𝑥10−04

𝐷

𝐸=

0.017

3𝑥10−7= 56666.66

Por lo tanto

ℎ𝑙 = 𝑓𝑡 ∗𝐿

𝐷*𝑉2

2𝑔

ℎ𝑙 = .025 ∗1𝑚

0.017𝑚∗1.412

𝑚𝑠

(2)(9.81)

⌂P=𝑓𝑡

2𝐷ρ𝑉2 ⌂P=

.025

2 0.0171000 (1.41)2

⌂P=1461.8 Pa

⌂P=1461.8Pa(1 𝑏𝑎𝑟

100,000𝑃𝑎)(1000𝑚𝑏𝑎𝑟

1 𝑏𝑎𝑟)

Flujo (𝑳𝒕𝒔

𝒎𝒊𝒏) 𝑽(

𝒎𝟑

𝒔𝒆𝒈) ∆𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍(mbar) ∆𝑷𝒄𝒂𝒍(mbar)

19.2 3.2x10−04𝑚3

𝑠𝑒𝑔11.7 14.61

REDUCCIÓN

Datos:

N𝑅𝑒 =𝑣𝑑𝜌

𝜇

𝑁𝑅𝑒 =(1.80

𝑚𝑠)(0.0146𝑚)(

1000𝑘𝑔𝑚3 )

8.91𝑋10−4𝑝𝑎 ∗ 𝑠= 29,494.94

𝑣 =Ʋ

𝐴Ʋ = 3.01𝑋10−4𝑚3/𝑠

𝐴 =𝜋𝑑2

4=1.67𝑋10−4𝑚2

Rugosidad:𝐷

𝜀=

0.0146

3.0𝑋10−7= 48,666.6

f=0.025

Caída de presión:

ℎ𝐿 = 𝑓 ∗𝐿

𝐷∗𝑣

2𝑔

2

ℎ𝐿 = 0.025 ∗0.15𝑚

0.0146𝑚∗

1.80𝑚𝑠

2

2 9.81= 0.0424

Δ𝑃 =𝑓 ∗ 𝑙 ∗ 𝜌 ∗ 𝑣^2

2𝑑∆𝑃

=0.025 ∗ 0.15𝑚 ∗

1000𝑘𝑔𝑚3

∗ (1.8𝑚/𝑠)2

2 ∗ 0.0146

REDUCCIÓN TUBO COMPLETO

Datos:

𝑣 =Ʋ

𝐴Ʋ = 3.01𝑋10−4𝑚3/𝑠

𝐴 =𝜋𝑑2

4=2.26𝑋10−4𝑚2

𝑅𝑒 =𝑣𝑑𝜌

𝜇=

(1.33𝑚

𝑠)(0.0170𝑚)(

1000𝑘𝑔

𝑚3 )

8.91𝑋10−4𝑝𝑎∗𝑠=

25,375

Rugosidad:𝐷

𝜀=

0.0170

3.0𝑋10−7= 56,666.6

F=0,024

Caída de presión:

ℎ𝐿 = 𝑓 ∗𝐿

𝐷∗𝑣

2𝑔

2

ℎ𝐿 = 0.024 ∗0.85𝑚

0.0170𝑚∗

1.33𝑚𝑠

2

2 9.81= 0.108

Δ𝑃 =𝑓 ∗ 𝑙 ∗ 𝜌 ∗ 𝑣^2

2𝑑∆𝑃

=0.024 ∗ 0.85𝑚 ∗

1000𝑘𝑔𝑚3

∗ (1.33𝑚/𝑠)2

2 ∗ 0.0170𝑚

ENSANCHAMIENTO

Datos:

𝑅𝑒 =𝑣𝑑𝜌

𝜇

=(0.47

𝑚𝑠 )(0.029𝑚)(

1000𝑘𝑔𝑚3 )

8.91𝑋10−4𝑝𝑎 ∗ 𝑠= 15,583.4

𝑣 =Ʋ

𝐴Ʋ = 3.16𝑋10−4𝑚3/𝑠

𝐴 =𝜋𝑑2

4=6.60𝑋10−4𝑚2

Para la rugosidad

𝐷

𝜀=

0.029

3.0𝑋10−7= 96,666

f=0.027

Caída de presión:

ℎ𝐿 = 𝑓 ∗𝐿

𝐷∗𝑣

2𝑔

2

ℎ𝐿 = 0.027 ∗0.15𝑚

0.029𝑚∗

0.47𝑚𝑠

2

2 9.81= 1.57𝑋10 − 3

Δ𝑃 =𝑓 ∗ 𝑙 ∗ 𝜌 ∗ 𝑣^2

2𝑑

∆𝑃 =0.027 ∗ 0.15𝑚 ∗

1000𝑘𝑔𝑚3

∗ (0.47𝑚/𝑠)2

2 ∗ 0.029

ENSANCHAMIENTO TUBO COMPLETO

Datos:

𝑅𝑒 =𝑣𝑑𝜌

𝜇

𝑅𝑒 =(1.39

𝑚𝑠 )(0.017𝑚)(

1000𝑘𝑔𝑚3 )

8.91𝑋10−4𝑝𝑎 ∗ 𝑠= 26520.7

𝑣 =Ʋ

𝐴Ʋ = 3.15𝑋10−4𝑚3/𝑠

𝐴 =𝜋𝑑2

4=2.26𝑋10−4𝑚2

Rugosidad:

𝐷

𝜀=

0.017

3.0𝑋10−7= 56,666

f=0.025

Caída de presión:

ℎ𝐿 = 𝑓 ∗𝐿

𝐷∗𝑣

2𝑔

2

ℎ𝐿 = 0.025 ∗0.85𝑚

0.017𝑚∗

1.39𝑚𝑠

2

2 9.81= 0.123

Δ𝑃 =𝑓 ∗ 𝑙 ∗ 𝜌 ∗ 𝑣^2

2𝑑

∆𝑃 =0.025 ∗ 0.85𝑚 ∗

1000𝑘𝑔𝑚3

∗ (1.39𝑚/𝑠)2

2 ∗ 0.017

REDUCCIÓN

Otra manera de obtener el resultado:

(consideramos algunos datos iguales)

Re= 29,494.94

A= 1.67𝑋10−4𝑚2

f=0.025

V= 1.80 m/s

Ahora debemos obtener K

𝑘 = (𝑑22

𝑑12− 1)2

= (0.01462

0.01702− 1)2

𝑘 = 0.07

ℎ𝑙 = 𝑘𝑣2

2𝑔= 0.07

1.802

2 ∗ 9.81

ℎ𝑙 = 0.011∆𝑝 = ℎ𝑙 ∗ 𝛾∆𝑝 = (0.011)(9780 𝑁/𝑚3)∆𝑝 = 107.58 𝑃𝑎

∆𝑝 = 1.07 𝑚𝑏𝑎𝑟

ENSANCHAMIENTO

Otra manera de obtener el resultado:

(consideramos algunos datos iguales)

Re= 15,583.4

A=2.26𝑋10−4𝑚2

f=0.027

V= 1.39 m/s

Ahora debemos obtener K

𝑘 = (𝑑22

𝑑12− 1)2

= (0.02862

0.01702− 1)2

𝑘 = 0.465

ℎ𝑙 = 𝑘𝑣2

2𝑔

= 0.4651.392

2 ∗ 9.81

ℎ𝑙 = 0.045∆𝑝 = ℎ𝑙 ∗ 𝛾∆𝑝 = (0.045)(9780 𝑁/𝑚3)∆𝑝 = 440.1 𝑃𝑎

∆𝑝 = 4.401 𝑚𝑏𝑎𝑟

Flujo (l/min)Valor Observado

(mbar)

Valor Calculado

(mbar)

Reducción 18.1 27.7 1.07

Ensanchamiento 19 1 4.401

CODOS

hL= 𝑓𝑥(𝐿𝑒 ∗ 𝑑)𝑥𝑣2

2𝑔

𝑄 =𝑚3

𝑠𝑉 =

𝑚

𝑠𝑑 = 𝑚 𝐴 = 𝑚2 𝑓 = 𝑎𝑑 ℎ𝐿 = 𝑚 𝑑𝑃 = 𝑚𝑏𝑎𝑟

𝑑𝑃 = ℎ𝐿 𝑋 𝑃𝑒

Q V d A Le*d f hL dP teo. dP real

codo L. 90 1 3.06E-04 1.35 0.017 2.27E-04 20 0.028 0.052 5.1 4.3

2 3.05E-04 1.34 0.017 2.27E-04 20 0.028 0.051 5.0 5.9

3 3.03E-04 1.33 0.017 2.27E-04 20 0.028 0.05 4.9 5.1

codo 90 4 3.08E-04 1.36 0.017 2.27E-04 30 0.028 0.079 7.75 8.2

VÁLVULA DE RETENCIÓN DE BOLA

Datos:

𝑘 = 3.5𝛾 = 9780𝐷 = 0.02𝑚

𝑄 = 17.9𝑙𝑡𝑠

𝑚𝑖𝑛

= 2.98 × 10−4 𝑚3

𝑠

𝐴 =𝜋𝐷2

4= 3.14 × 10−4𝑚2

𝑣 =𝑄

𝐴= 0.94𝑚/𝑠

Caída de presión:

ℎ𝐿 = 𝑘𝑣2

2𝑔

ℎ𝐿 = 3.50.942

2𝑔

Δ𝑃 = −ℎ𝐿𝛾Δ𝑃 = 0.1606 9780Δ𝑃 = 1571.23𝑃𝑎

VÁLVULA DE DIAFRAGMA

Datos:

Válvula completamente

abierta.

𝑘 = 5𝛾 = 9780𝐷 = 0.02𝑚

𝑄 = 17.3𝑙𝑡𝑠

𝑚𝑖𝑛

= 2.88 × 10−4 𝑚3𝑠

𝐴 =𝜋𝐷2

4= 3.14 × 10−4𝑚2

𝑣 =𝑄

𝐴= 0.9171𝑚/𝑠

Caída de presión:

ℎ𝐿 = 𝑘𝑣2

2𝑔

ℎ𝐿 = 50.91712

2𝑔

Δ𝑃 = −ℎ𝐿𝛾Δ𝑃 = 0.2143 9780Δ𝑃 = 2096.25𝑃𝑎

VÁLVULA DE ASIENTO INCLINADO

Datos:

Válvula completamente

abierta.

𝑘 = 1.5𝛾 = 9780𝐷 = 0.02𝑚

𝑄 = 17.8𝑙𝑡𝑠

𝑚𝑖𝑛

= 2.96 × 10−4 𝑚3𝑠

𝐴 =𝜋𝐷2

4= 3.14 × 10−4𝑚2

𝑣 =𝑄

𝐴= 0.9426𝑚/𝑠

Caída de presión:

ℎ𝐿 = 𝑘𝑣2

2𝑔

ℎ𝐿 = 1.50.94262

2𝑔

Δ𝑃 = −ℎ𝐿𝛾Δ𝑃 = 6.79 × 10−2 9780

Δ𝑃 = 664.33Pa

COMPARACIÓN VÁLVULAS

Cerrado Flujo 𝚫𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍 𝚫𝑷𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐

Retención

de Bola0% 17.9 14.4 15.71

Diafragma 0% 17.3 35 20.96

Asiento

Inclinado0% 17.8 -11.2 6.66

CONCLUSIONES

Al momento de realizar la practica, fue sencillo utilizar

la mesa hidrodinámica para poder calcular los flujos y

caídas de presión en diferentes tubos con y sin

accesorios, aunque al momento de calcular

manualmente estas propiedades tuvimos un poco de

dificultad al momento de utilizar accesorios, pero al

final utilizamos dos ecuaciones diferentes y los

resultados obtenidas con estas dos eran similares, así

mismo al comparar los resultados observados y

calculados, la gran mayoría eran similares, de esta

manera aprendimos a medir caídas de presión y flujos

en diferentes tubos con y sin accesorios de manera

diferente.