INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI
Ingeniería Química
Laboratorio Integral I
Práctica #5:
“Caída de Presión en un sistema de tuberías”
Integrantes:
Baltazar Delly
Huhn Mauricio
Pérez Paola
Ramírez Miriam
Lic. Norman Edilberto Rivera Pazos
Mexicali, Baja California a Viernes 7 de Noviembre del 2014.
Conocer las tuberías y accesorios que se encuentran
presentes en la mesa hidrodinámica.
Determinar el cambio de la caída de presión debido a la
fricción y accesorios en una tubería.
CODOS:
Son accesorios de forma curva que se utilizan para cambiar la dirección
del flujo de las líneas tantos grados como lo especifiquen los planos o
dibujos de tuberías. Los codos estándar son aquellos que vienen listos
para la pre-fabricación de piezas de tuberías y que son fundidos en una
sola pieza con características específicas y son: Codos estándar de 45°,
Codos estándar de 90°, Codos estándar de 180°.
REDUCCIÓN:
Son accesorios de forma cónica, fabricadas de
diversos materiales y aleaciones. Se utilizan para
disminuir el volumen del fluido a través de las
líneas de tuberías.
VÁLVULAS:
Es un accesorio que se utiliza para regular y controlar el fluido de una
tubería. Este proceso puede ser desde cero (válvula totalmente cerrada),
hasta de flujo (válvula totalmente abierta), y pasa por todas las posiciones
intermedias, entre estos dos extremos.
Es por eso que un aspecto importante a tener en cuenta es precisamente
las pérdidas de energía ocasionadas en un sistema de tuberías, ya sea un
fluido laminar cuando las partículas se mueven en direcciones paralelas
formando capas o láminas, caracterizado por el propósito de esta
experiencia fue observar y analizar los cambios de presión a través de un
manómetro
Mesa Hidrodinámica
Balde
Bomba Sumergible
Agua destilada
Solución Ácido Cítrico
(2%)
Materiales Reactivos
PROCEDIMIENTO
Como extra se añadió el procedimiento realizado para el mantenimiento de la mesa hidrodinámica.
Por lo tanto el procedimiento está dividido en dos: realización de pruebas y mantenimiento.
Se llena el tanque
con agua destilada
donde se encuentra
la bomba.
Se conecta una
manguera del tubo
que sale del tanque
a la entrada de la
tubería y otro de la
salida de la tubería
al tubo que llega al
tanque.
Se conecta una
pequeña manguera que
va desde el punto
aguas arriba a la
válvula 𝑃1.
Lo mismo con el punto
aguas abajo, pero
llegará a la válvula 𝑃2.
Si se tienen mas
válvulas libres que no
se medirán, entonces
se pone un tapón.
Se purga:
Se prende la bomba y
deja que el aire salga de
las tuberías.
Se apaga y cierra la
válvula.
Se desconectan las
mangueras pequeñas y
se regula a la presión
atmosférica.
Se cierran la llaves.
Se conectan las
mangueras.
Se abre la válvula y
se enciende la
bomba.
Se abren las llaves.
Para añadir las válvulas
a la tubería lisa:
Se sueltan los tornillos
de los extremos.
Se empuja la tubería
hacia la derecha.
Se remueve la sección
de tubo liso.
Se inserta la válvula.
Se acomoda la tubería y
se cierran los tornillos.
ELIMINACIÓN DE SEDIMENTOS
Se realizan los mismos pasos, con la diferencia de
que la alimentación se dará a partir de un balde
con una solución de ácido cítrico y una bomba
sumergible.
Se enciende la bomba y se deja fluir el ácido a
través de la tubería durante 10 minutos.
Longitud
de
medida
Caída de
presión
1
Caída de
presión
2
PromedioFlujo
Volumétrico
Tu
berí
a
lisa
Galvanizado 1m 32.7 33 32.85 18.3
Cobre 1m 14 14.2 14.1 18.6
PVC 1m 13.5 13.7 13.6 18.7
Red
ucció
n
1 0.15m 26.6 26.9 26.75 18
2 0.85m 65.4 65.8 65.6 18
En
san
ch
am
ien
to
1 0.15m -3 -3.2 -3.1 18.9
2 0.85m -9.2 -9.4 -9.3 18.9
Longitud
de
medida
Caída de
presión
1
Caída de
presión
2
PromedioFlujo
Volumétrico
Acce
so
rio
s
Codo recto - 9.4 9.6 9.5 18.6
Codo Curvo
1- 8.5 8.7 8.6 18.5
Codo Curvo
2- 5.7 5.9 5.8 18.5
Codo Curvo
3- 8.3 8.4 8.35 18.2
Longitud
de
medida
Caída de
presión
1
Caída de
presión
2
PromedioFlujo
Volumétrico
Tu
berí
a
lisa
Galvanizado 1m 31.9 32 31.95 18.6
Cobre 1m 16 16.2 16.1 19
PVC 1m 11.6 12 11.8 19.2
Red
ucció
n
1 0.15m 28.3 27.7 28 18.2
2 0.85m 64 64.5 64.25 18.1
En
san
ch
am
ien
to
1 0.15m 0 0.3 0.15 19
2 0.85m -0.4 0 -0.2 18.9
Longitud
de
medida
Caída de
presión
1
Caída de
presión
2
PromedioFlujo
Volumétrico
Acce
so
rio
s
Codo recto - 8.3 8.4 8.35 18.5
Codo Curvo
1- 4.2 4.4 4.3 18.4
Codo Curvo
2- 5.7 5.9 5.8 18.3
Codo Curvo
3- 5 5.2 5.1 18.2
CerradoCaída de
presión Flujo Volumétrico
Vá
lvu
las
Retención de
Bola- 14.4 17.9
Diafragma
0% 35 17.3
50% 62.5 16.4
75% 199.2 11.4
Asiento Inclinado
0% -11.2 17.8
25% -6 17.8
50% -2.4 17.6
75% 10.8 16.7
TUBO GALVANIZADO
Calculando Caída de presión:
Datos:
𝑉=18.6 𝑙𝑡𝑠.
𝑚𝑛(
𝑚3
1000𝑙𝑠𝑡)(
1𝑚𝑛
60 𝑠𝑒𝑔.)=
Formulas:
V= 𝑣𝐴
Re=𝑉𝐷ρ
µ
Rugosidad:
A=π𝐷2
4
Re= (1.54
𝑚
𝑠𝑒𝑔)(0.016𝑚2)(1000)
8.91𝑥10−04
𝐸
𝐷=
1.5𝑥10−04
0.016=106.66
Por lo tanto
ℎ𝑙 = 𝑓𝑡 ∗𝐿
𝐷*𝑉2
2𝑔
ℎ𝑙 = .04 ∗1𝑚
0.016𝑚∗1.542
𝑚𝑠
(2)(9.81)
⌂P=𝑓𝑡
2𝐷ρ𝑉2 ⌂P=
.04
2 0.016(1000)(1. 54)2
⌂P=2962.5 Pa
⌂P=2962.5Pa(1 𝑏𝑎𝑟
100,000𝑃𝑎)(1000𝑚𝑏𝑎𝑟
1 𝑏𝑎𝑟)
Flujo (𝑳𝒕𝒔
𝒎𝒊𝒏) 𝑽(
𝒎𝟑
𝒔𝒆𝒈) ∆𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍(mbar) ∆𝑷𝒄𝒂𝒍(mbar)
18.6 3.1x10−04𝑚3
𝑠𝑒𝑔31.9 29.625
TUBO DE COBRE
Datos:
𝑉=18.9 𝑙𝑡𝑠.
𝑚𝑛(
1𝑚3
1000𝑙𝑠𝑡)(
1 𝑚𝑛
60 𝑠𝑒𝑔.)=
Formulas:
V= 𝑣𝐴
Re=𝑉𝐷ρ
µ
Rugosidad:
Calculando la caída de presión:
A=π𝐷2
4
Re= (1.56
𝑚
𝑠𝑒𝑔)(0.016𝑚2)(1000)
8.91𝑥10−04
𝐷
𝐸=
0.016
1.5𝑥10−6=10666.66
Por lo tanto
ℎ𝑙 = 𝑓𝑡 ∗𝐿
𝐷*𝑉2
2𝑔
ℎ𝑙 = .024 ∗1𝑚
0.016𝑚∗1.562
𝑚𝑠
(2)(9.81)
⌂P=𝑓𝑡
2𝐷ρ𝑉2 ⌂P=
.024
2 0.016(1000)(1. 56)2
⌂P=1825.2 Pa
⌂P=1825.2Pa(1 𝑏𝑎𝑟
100,000𝑃𝑎)(1000𝑚𝑏𝑎𝑟
1 𝑏𝑎𝑟)
Flujo (𝑳𝒕𝒔
𝒎𝒊𝒏) 𝑽(
𝒎𝟑
𝒔𝒆𝒈) ∆𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍(mbar) ∆𝑷𝒄𝒂𝒍(mbar)
18.9 3.15x10−04𝑚3
𝑠𝑒𝑔16.1 18.25
TUBO PVC
Datos:
𝑉=19.2 𝑙𝑡𝑠.
𝑚𝑛(
1𝑚3
1000𝑙𝑠𝑡)(
1 𝑚𝑛
60 𝑠𝑒𝑔.)=
Formulas:
V= 𝑣𝐴
Re=𝑉𝐷ρ
µ
Rugosidad:
Calculo de la caída de presión:
A=π𝐷2
4
Re= (1.41
𝑚
𝑠𝑒𝑔)(0.017𝑚2)(1000)
8.91𝑥10−04
𝐷
𝐸=
0.017
3𝑥10−7= 56666.66
Por lo tanto
ℎ𝑙 = 𝑓𝑡 ∗𝐿
𝐷*𝑉2
2𝑔
ℎ𝑙 = .025 ∗1𝑚
0.017𝑚∗1.412
𝑚𝑠
(2)(9.81)
⌂P=𝑓𝑡
2𝐷ρ𝑉2 ⌂P=
.025
2 0.0171000 (1.41)2
⌂P=1461.8 Pa
⌂P=1461.8Pa(1 𝑏𝑎𝑟
100,000𝑃𝑎)(1000𝑚𝑏𝑎𝑟
1 𝑏𝑎𝑟)
Flujo (𝑳𝒕𝒔
𝒎𝒊𝒏) 𝑽(
𝒎𝟑
𝒔𝒆𝒈) ∆𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍(mbar) ∆𝑷𝒄𝒂𝒍(mbar)
19.2 3.2x10−04𝑚3
𝑠𝑒𝑔11.7 14.61
REDUCCIÓN
Datos:
N𝑅𝑒 =𝑣𝑑𝜌
𝜇
𝑁𝑅𝑒 =(1.80
𝑚𝑠)(0.0146𝑚)(
1000𝑘𝑔𝑚3 )
8.91𝑋10−4𝑝𝑎 ∗ 𝑠= 29,494.94
𝑣 =Ʋ
𝐴Ʋ = 3.01𝑋10−4𝑚3/𝑠
𝐴 =𝜋𝑑2
4=1.67𝑋10−4𝑚2
Rugosidad:𝐷
𝜀=
0.0146
3.0𝑋10−7= 48,666.6
f=0.025
Caída de presión:
ℎ𝐿 = 𝑓 ∗𝐿
𝐷∗𝑣
2𝑔
2
ℎ𝐿 = 0.025 ∗0.15𝑚
0.0146𝑚∗
1.80𝑚𝑠
2
2 9.81= 0.0424
Δ𝑃 =𝑓 ∗ 𝑙 ∗ 𝜌 ∗ 𝑣^2
2𝑑∆𝑃
=0.025 ∗ 0.15𝑚 ∗
1000𝑘𝑔𝑚3
∗ (1.8𝑚/𝑠)2
2 ∗ 0.0146
REDUCCIÓN TUBO COMPLETO
Datos:
𝑣 =Ʋ
𝐴Ʋ = 3.01𝑋10−4𝑚3/𝑠
𝐴 =𝜋𝑑2
4=2.26𝑋10−4𝑚2
𝑅𝑒 =𝑣𝑑𝜌
𝜇=
(1.33𝑚
𝑠)(0.0170𝑚)(
1000𝑘𝑔
𝑚3 )
8.91𝑋10−4𝑝𝑎∗𝑠=
25,375
Rugosidad:𝐷
𝜀=
0.0170
3.0𝑋10−7= 56,666.6
F=0,024
Caída de presión:
ℎ𝐿 = 𝑓 ∗𝐿
𝐷∗𝑣
2𝑔
2
ℎ𝐿 = 0.024 ∗0.85𝑚
0.0170𝑚∗
1.33𝑚𝑠
2
2 9.81= 0.108
Δ𝑃 =𝑓 ∗ 𝑙 ∗ 𝜌 ∗ 𝑣^2
2𝑑∆𝑃
=0.024 ∗ 0.85𝑚 ∗
1000𝑘𝑔𝑚3
∗ (1.33𝑚/𝑠)2
2 ∗ 0.0170𝑚
ENSANCHAMIENTO
Datos:
𝑅𝑒 =𝑣𝑑𝜌
𝜇
=(0.47
𝑚𝑠 )(0.029𝑚)(
1000𝑘𝑔𝑚3 )
8.91𝑋10−4𝑝𝑎 ∗ 𝑠= 15,583.4
𝑣 =Ʋ
𝐴Ʋ = 3.16𝑋10−4𝑚3/𝑠
𝐴 =𝜋𝑑2
4=6.60𝑋10−4𝑚2
Para la rugosidad
𝐷
𝜀=
0.029
3.0𝑋10−7= 96,666
f=0.027
Caída de presión:
ℎ𝐿 = 𝑓 ∗𝐿
𝐷∗𝑣
2𝑔
2
ℎ𝐿 = 0.027 ∗0.15𝑚
0.029𝑚∗
0.47𝑚𝑠
2
2 9.81= 1.57𝑋10 − 3
Δ𝑃 =𝑓 ∗ 𝑙 ∗ 𝜌 ∗ 𝑣^2
2𝑑
∆𝑃 =0.027 ∗ 0.15𝑚 ∗
1000𝑘𝑔𝑚3
∗ (0.47𝑚/𝑠)2
2 ∗ 0.029
ENSANCHAMIENTO TUBO COMPLETO
Datos:
𝑅𝑒 =𝑣𝑑𝜌
𝜇
𝑅𝑒 =(1.39
𝑚𝑠 )(0.017𝑚)(
1000𝑘𝑔𝑚3 )
8.91𝑋10−4𝑝𝑎 ∗ 𝑠= 26520.7
𝑣 =Ʋ
𝐴Ʋ = 3.15𝑋10−4𝑚3/𝑠
𝐴 =𝜋𝑑2
4=2.26𝑋10−4𝑚2
Rugosidad:
𝐷
𝜀=
0.017
3.0𝑋10−7= 56,666
f=0.025
Caída de presión:
ℎ𝐿 = 𝑓 ∗𝐿
𝐷∗𝑣
2𝑔
2
ℎ𝐿 = 0.025 ∗0.85𝑚
0.017𝑚∗
1.39𝑚𝑠
2
2 9.81= 0.123
Δ𝑃 =𝑓 ∗ 𝑙 ∗ 𝜌 ∗ 𝑣^2
2𝑑
∆𝑃 =0.025 ∗ 0.85𝑚 ∗
1000𝑘𝑔𝑚3
∗ (1.39𝑚/𝑠)2
2 ∗ 0.017
REDUCCIÓN
Otra manera de obtener el resultado:
(consideramos algunos datos iguales)
Re= 29,494.94
A= 1.67𝑋10−4𝑚2
f=0.025
V= 1.80 m/s
Ahora debemos obtener K
𝑘 = (𝑑22
𝑑12− 1)2
= (0.01462
0.01702− 1)2
𝑘 = 0.07
ℎ𝑙 = 𝑘𝑣2
2𝑔= 0.07
1.802
2 ∗ 9.81
ℎ𝑙 = 0.011∆𝑝 = ℎ𝑙 ∗ 𝛾∆𝑝 = (0.011)(9780 𝑁/𝑚3)∆𝑝 = 107.58 𝑃𝑎
∆𝑝 = 1.07 𝑚𝑏𝑎𝑟
ENSANCHAMIENTO
Otra manera de obtener el resultado:
(consideramos algunos datos iguales)
Re= 15,583.4
A=2.26𝑋10−4𝑚2
f=0.027
V= 1.39 m/s
Ahora debemos obtener K
𝑘 = (𝑑22
𝑑12− 1)2
= (0.02862
0.01702− 1)2
𝑘 = 0.465
ℎ𝑙 = 𝑘𝑣2
2𝑔
= 0.4651.392
2 ∗ 9.81
ℎ𝑙 = 0.045∆𝑝 = ℎ𝑙 ∗ 𝛾∆𝑝 = (0.045)(9780 𝑁/𝑚3)∆𝑝 = 440.1 𝑃𝑎
∆𝑝 = 4.401 𝑚𝑏𝑎𝑟
Flujo (l/min)Valor Observado
(mbar)
Valor Calculado
(mbar)
Reducción 18.1 27.7 1.07
Ensanchamiento 19 1 4.401
CODOS
hL= 𝑓𝑥(𝐿𝑒 ∗ 𝑑)𝑥𝑣2
2𝑔
𝑄 =𝑚3
𝑠𝑉 =
𝑚
𝑠𝑑 = 𝑚 𝐴 = 𝑚2 𝑓 = 𝑎𝑑 ℎ𝐿 = 𝑚 𝑑𝑃 = 𝑚𝑏𝑎𝑟
𝑑𝑃 = ℎ𝐿 𝑋 𝑃𝑒
Q V d A Le*d f hL dP teo. dP real
codo L. 90 1 3.06E-04 1.35 0.017 2.27E-04 20 0.028 0.052 5.1 4.3
2 3.05E-04 1.34 0.017 2.27E-04 20 0.028 0.051 5.0 5.9
3 3.03E-04 1.33 0.017 2.27E-04 20 0.028 0.05 4.9 5.1
codo 90 4 3.08E-04 1.36 0.017 2.27E-04 30 0.028 0.079 7.75 8.2
VÁLVULA DE RETENCIÓN DE BOLA
Datos:
𝑘 = 3.5𝛾 = 9780𝐷 = 0.02𝑚
𝑄 = 17.9𝑙𝑡𝑠
𝑚𝑖𝑛
= 2.98 × 10−4 𝑚3
𝑠
𝐴 =𝜋𝐷2
4= 3.14 × 10−4𝑚2
𝑣 =𝑄
𝐴= 0.94𝑚/𝑠
Caída de presión:
ℎ𝐿 = 𝑘𝑣2
2𝑔
ℎ𝐿 = 3.50.942
2𝑔
Δ𝑃 = −ℎ𝐿𝛾Δ𝑃 = 0.1606 9780Δ𝑃 = 1571.23𝑃𝑎
VÁLVULA DE DIAFRAGMA
Datos:
Válvula completamente
abierta.
𝑘 = 5𝛾 = 9780𝐷 = 0.02𝑚
𝑄 = 17.3𝑙𝑡𝑠
𝑚𝑖𝑛
= 2.88 × 10−4 𝑚3𝑠
𝐴 =𝜋𝐷2
4= 3.14 × 10−4𝑚2
𝑣 =𝑄
𝐴= 0.9171𝑚/𝑠
Caída de presión:
ℎ𝐿 = 𝑘𝑣2
2𝑔
ℎ𝐿 = 50.91712
2𝑔
Δ𝑃 = −ℎ𝐿𝛾Δ𝑃 = 0.2143 9780Δ𝑃 = 2096.25𝑃𝑎
VÁLVULA DE ASIENTO INCLINADO
Datos:
Válvula completamente
abierta.
𝑘 = 1.5𝛾 = 9780𝐷 = 0.02𝑚
𝑄 = 17.8𝑙𝑡𝑠
𝑚𝑖𝑛
= 2.96 × 10−4 𝑚3𝑠
𝐴 =𝜋𝐷2
4= 3.14 × 10−4𝑚2
𝑣 =𝑄
𝐴= 0.9426𝑚/𝑠
Caída de presión:
ℎ𝐿 = 𝑘𝑣2
2𝑔
ℎ𝐿 = 1.50.94262
2𝑔
Δ𝑃 = −ℎ𝐿𝛾Δ𝑃 = 6.79 × 10−2 9780
Δ𝑃 = 664.33Pa
COMPARACIÓN VÁLVULAS
Cerrado Flujo 𝚫𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍 𝚫𝑷𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐
Retención
de Bola0% 17.9 14.4 15.71
Diafragma 0% 17.3 35 20.96
Asiento
Inclinado0% 17.8 -11.2 6.66
Al momento de realizar la practica, fue sencillo utilizar
la mesa hidrodinámica para poder calcular los flujos y
caídas de presión en diferentes tubos con y sin
accesorios, aunque al momento de calcular
manualmente estas propiedades tuvimos un poco de
dificultad al momento de utilizar accesorios, pero al
final utilizamos dos ecuaciones diferentes y los
resultados obtenidas con estas dos eran similares, así
mismo al comparar los resultados observados y
calculados, la gran mayoría eran similares, de esta
manera aprendimos a medir caídas de presión y flujos
en diferentes tubos con y sin accesorios de manera
diferente.