Practica 6 Granulometria via Hidrometro

Universidad Autónoma de Querétaro / Facultad de Ingeniería

Universidad Autónoma de Querétaro

Facultad de Ingeniería

Lab. Geotecnia I

Dr. Omar Chávez Alegría

Práctica 6 “Análisis Granulométrico vía hidrómetro.”

Alumno: Miguel A. Sandoval Morfin

Brigada Jueves 15:00-18:00

Fecha de realización: 20/09/12

Miguel Ángel Sandoval Morfin Página 1


Objetivo: Mediante el método del análisis granulométrico vía hidrómetro, poder

determinar los porcentajes de material pertenecientes a tamaños de partículas

inferiores a 0.075mm y mayores a 0.0002mm.

Material:

Hidrómetro (ASTM 152 H)

Defloculante (Hexametafosfato de sodio)

2 probetas de 1000 ml

1 probeta de 500 ml

Espátula

Cronómetro

Embudo

Báscula electrónica de precisión de 0.01 g

Termómetro con precisión de 0.5 ºC

2 flaneras

Vernier

Procedimiento.

1) Preparación del Material.

Para la realización de esta práctica, debemos tener material que ha pasado la

malla No. 200. En este caso utilizaremos una muestra de 50gr de material que

paso la malla No.200 (0.075mm) de la práctica No.5 (Análisis granulométrico

simple).

Debemos recordar que este método es un método aproximado y no podemos

obtener datos tan certeros como lo es con el análisis por mallas, así que debemos

ser cuidados de hacer las mediciones de la manera más precisa para acercarnos

más a un resultado exacto.

La muestra a utilizar debió haber pasado por un proceso de secado en horno para

obtener su peso de los sólidos (Ws) y finalmente antes de iniciar la prueba se

debió saturar durante 16hr.



Con el fin de evitar la formación de grumos en la masa de suelo, se prepara un

defloculante previamente a la prueba compuesto por hexametafosfato de sodio y

agua.

Las cantidades para lograr una solución al 4% serán de 5gr de hexametafosfato

de sodio en 125ml de agua.

2) Calibración del hidrómetro.

La idea principal del porque se calibra el hidrómetro, es para poder determinar la

profundidad efectiva “L”, que es la distancia que existe entre el centro del bulbo y

la superficie libre del agua como se muestra en la Fig. 6.2.1.

La siguiente formula nos permite determinar la profundidad efectiva “L”

L=L1+12 [L2−V bA ]

Ec. 6.2.1


Fig. 6.1.1 Secado de muestra Fig. 6.1.2 Solución de Hexametafosfato

Fig. 6.2.1 Datos para calibración de un hidrómetro (Fotografía tomada del Manual de Laboratorio de Geotécnica 1 / Martínez Chávez Saúl /UAQ).


En la ecuación 6.2.1, “A” se refiere al área transversal de la probeta de 1000ml

donde se sumerge el hidrómetro y se determina mediante la distancia entre 2

lecturas y el volumen alojado en ellas. La siguiente formula nos ayuda a

determinar A:

Area= VolumenDis tan cia (S ) Ec. 6.2.2

El valor Vb se refiere al volumen del bulbo de nuestro hidrómetro, este volumen se

obtiene fácilmente al sumergir el hidrómetro de preferencia en una probeta de

500ml (si no se cuenta con ella usar la de 1000ml) con un volumen de agua

conocido y determinando el cambio de volumen al introducir el hidrómetro.

V b=Lectura1−Lectura2 Ec. 6.2.3

L2 como se muestra en la Fig 6.2.1 es la distancia entre el extremo inferior del

bulbo hasta la lectura de 60 en el vástago del hidrómetro.

L1 es un valor variable que representa la distancia entre la medida de 60 y las

demás graduaciones, por lo cual es conveniente determinar la distancia entre las

graduaciones y así multiplicarla por el número de divisiones.


Fig. 6.2.2 Probeta de 1000ml de la que se obtiene área transversal (A) y volumen del bulbo por diferencia de volúmenes.


Corrección por menisco.

Como se comentó al inicio de la práctica, se trata de un procedimiento aproximado

y por lo tanto necesitamos obtener los datos más certeros posibles, por lo tanto se

hacen varias correcciones comenzando por la corrección por menisco.

Introducimos el hidrómetro en la probeta de 1000ml con agua, una vez sumergido

el hidrómetro en agua, la corrección se determina tomando dos lecturas, una en la

parte superior del menisco y otra en la inferior. La diferencia entre las dos lecturas

dará la corrección por menisco Cm

Corrección el cero.

Cuando se agregue el agente defloculante a la suspensión, aumentara la densidad

de ésta; por lo anterior debemos hacer una corrección del cero del hidrómetro Cd.

Para determinar el valor de Cd, se sumerge el hidrómetro en agua y tomamos una

lectura en la escala del vástago del hidrómetro. Después se vierte el defloculante

en agua, se agita vigorosamente por un minuto y se lee nuevamente; la diferencia

entre ambas lecturas es Cd.

Resultados obtenidos de calibración:

Los datos anteriormente mencionados se presentan en la tabla 6.2.1 y nos son de

utilidad para poder determinar los resultados al momento de la realización de la

prueba.

Lec Hidrómetro L1 (cm) L2 (cm) Vb(cm3) Área (cm2) Cm (cm) Cd(cm) L1 Corregida L-5 9.24 15.91 65 26.22 0.29 1.00 9.53 16.240 8.53 15.91 65 26.22 0.29 1.00 8.82 15.535 7.82 15.91 65 26.22 0.29 1.00 8.11 14.82

10 7.11 15.91 65 26.22 0.29 1.00 7.40 14.1115 6.4 15.91 65 26.22 0.29 1.00 6.69 13.4020 5.68 15.91 65 26.22 0.29 1.00 5.97 12.6825 4.98 15.91 65 26.22 0.29 1.00 5.27 11.9830 4.27 15.91 65 26.22 0.29 1.00 4.56 11.2735 3.55 15.91 65 26.22 0.29 1.00 3.84 10.5540 2.84 15.91 65 26.22 0.29 1.00 3.13 9.8445 2.13 15.91 65 26.22 0.29 1.00 2.42 9.1350 1.42 15.91 65 26.22 0.29 1.00 1.71 8.4255 0.71 15.91 65 26.22 0.29 1.00 1.00 7.7160 0 15.91 65 26.22 0.29 1.00 0.29 7.00

DATOS DE CALIBRACIÓN


Tabla. 6.2.1 Datos de Calibración


3) Realización de la prueba.

El primer paso para iniciar la prueba es mezclar el defloculante con el suelo para

que se evite la formación de grumos, una vez que se tiene una mezcla uniforme,

se vacía la mezcla en la probeta de 1000ml con agua a la mitad y se procede a

aforar la probeta.

Una vez que hemos vaciado por completo el defloculante y los sólidos en la

probeta y hemos aforado correctamente, debemos agitar vigorosamente la probeta

obturando con la palma de nuestra mano la parte superior de la misma durante

60seg como se muestra en la figura 6.3.3.


Fig. 6.3.1 Mezcla Defloculante-suelo Fig. 6.3.2 Vaciado en probeta de 100ml

Fig. 6.3.3 Procedimiento para agitar la mezcla durante 60seg (Fotografía tomada del Manual de Laboratorio de Geotécnica 1 / Martínez Chávez Saúl /UAQ).


Una vez que se ha logrado una consistencia óptima de la mezcla, se coloca con

cuidado la probeta sobre la mesa e iniciamos el cronómetro para tomar las

lecturas correspondientes a 20, 40, 60 y 120 segundos. El procedimiento se

repetirá dos veces más para poder obtener valores promedio de las lecturas del

hidrómetro. De igual forma al finalizar las medidas debemos tomar la temperatura

que presenta la mezcla con fines de corrección por temperatura.

Cuando se haya finalizado de repetir el proceso tres veces, se dejara reposar la

mezcla hasta el minuto 3 y se comienza a tomar las medidas restantes que

deberán ser para 4, 8, 15, y 30 min así como para 1, 2, 4, 8, 24 y 48 horas

preferentemente (Nota: Todos los tiempos deberán estar en minutos).

Para las lecturas posteriores se debe de dejar estabilizar el hidrómetro por 30

segundos y este deberá descansar en una probeta con agua con el fin de

preservar la vida útil de nuestro hidrómetro ya que de no hacerlo, se pegaran

partículas de suelo al vidrio y se descalibrará el dispositivo ya que su peso

cambiará.

Véase la figura 6.3.5


Fig. 6.3.4 Captura de lecturas vía hidrómetro a diferentes tiempos.


Resultados durante la realización de la prueba:

Con una temperatura promedio= 23.33°C se obtuvieron:

Tiempo (s) Lectura 1 Lectura 2 Lectura 3 Promedio20 55 55 52 54.0040 55 55 52 54.0060 54 54.5 52 53.50

120 53.5 54 52 53.17180 53 53.5 51.5 52.67

Posterior a los 3 minutos se obtuvieron las siguientes lecturas:

Tiempo Lectura Temperatura4 min 51.00 23.008 min 50.00 23.0015min 48.00 23.0030min 45.00 23.002horas 40.00 23.0024horas 31.00 23.5096horas 27.50 23.00

Para poder determinar la lectura L1 corregida por menisco y por cero, debemos de

conocer cuales fueron dichos valores de corrección, los cuales se presentan en la

Tabla 6.2.1 ahora se presentan organizados en la siguiente tabla junto con otros

datos adicionales que son necesarios para los cálculos.


Fig. 6.3.5 Captura de lecturas para tiempos superiores a 3 minutos. Obsérvese que se cuenta con una probeta adicional para depositar el hidrómetro tras tomar la lectura.

Tabla 6.3.1 Lecturas de 20 a 180 segundos.

Tabla 6.3.2 Lecturas de 4min a 96 horas.


Ss 2.61Ws gr 50Cd 7Cd (cm) 0.995575Ct 0.7Cm (cm) 0.288Sep rayitas (cm) 0.142225Temp Prom 23.18

Datos de la prueba

L1 Corregida se determina mediante la siguiente ecuación:

L1 corregida=(60−Lec Ap ) (0.142225 )+Cm−(Cd∗0.142225) Ec. 6.3.1

Una vez que se conoce L1 corregida se puede determinar L mediante la Ec.6.2.1

L=L1+12 [L2−V bA ]

Fecha HoraTiempo

Transcurrido (Min)

Temperatura (°C)

Lec Aparente

L1 (cm) Corregido

L2 (cm) Vb (cm3) Área (cm2) L

20-sep-12 17:30 0.33 23.33 54.00 0.15 15.91 65.00 26.22 6.8620-sep-12 0.67 23.33 54.00 0.15 15.91 65.00 26.22 6.8620-sep-12 1.00 23.33 53.50 0.22 15.91 65.00 26.22 6.9320-sep-12 2.00 23.33 53.17 0.26 15.91 65.00 26.22 6.9820-sep-12 3.00 23.33 52.67 0.34 15.91 65.00 26.22 7.0520-sep-12 4.00 23.00 51.00 0.57 15.91 65.00 26.22 7.2920-sep-12 17:38 8.00 23.00 50.00 0.71 15.91 65.00 26.22 7.4320-sep-12 17:45 15.00 23.00 48.00 1.00 15.91 65.00 26.22 7.7120-sep-12 18:00 30.00 23.00 45.00 1.43 15.91 65.00 26.22 8.1420-sep-12 19:30 120.00 23.00 40.00 2.14 15.91 65.00 26.22 8.8521-sep-12 17:30 1440.00 23.50 31.00 3.42 15.91 65.00 26.22 10.1324-sep-12 17:30 5760.00 23.00 27.50 3.91 15.91 65.00 26.22 10.63

Para conocer el valor correcto de K para esta prueba se interpoló de la siguiente

manera:

f (23.18 )=0.0134+ (0.0132−0.134 )24−23

(23.18−23 ); f (23.18 )=0.013


Tabla 6.3.3 Datos de corrección y referencia para los cálculos posteriores.

Tabla 6.3.4 Obtención de L mediante las correcciones y los datos de calibración del hidrómetro.


Finalmente el diámetro de partícula se obtuvo mediante la fórmula de la ley de

Stokes (matemático y físico irlandés George Gabriel Stokes 1819-1903). Una de

las consideraciones que Stokes tuvo al formular la ecuación fue que las partículas

se consideran de forma esférica, lo cual en una arcilla es totalmente falso, por lo

que es un método aproximado.

D=K √ Lt Ec. 6.3.2

Dónde:

L= Profundidad efectiva de caída (cm)

T= Tiempo transcurrido (min)

K= Constante de la tabla 6.3.6

D= Diámetro de la partícula (mm)

Fecha HoraTiempo

Transcurrido (Min)

L K D (mm) %Mas Fino% Mas Fino Que pasa

20-sep-12 17:30 0.33 6.86 0.0134 0.0606 0.29 96.2420-sep-12 0.67 6.86 0.0134 0.0429 0.29 95.9420-sep-12 1.00 6.93 0.0134 0.0352 0.44 95.5020-sep-12 2.00 6.98 0.0134 0.0250 0.53 94.9720-sep-12 3.00 7.05 0.0134 0.0205 0.68 94.2920-sep-12 4.00 7.29 0.0134 0.0180 1.16 93.1420-sep-12 17:38 8.00 7.43 0.0134 0.0129 1.44 91.6920-sep-12 17:45 15.00 7.71 0.0134 0.0096 2.02 89.6820-sep-12 18:00 30.00 8.14 0.0134 0.0070 2.88 86.8020-sep-12 19:30 120.00 8.85 0.0134 0.0036 4.31 82.4921-sep-12 17:30 1440.00 10.13 0.0134 0.0011 6.90 75.5924-sep-12 17:30 5760.00 10.63 0.0134 0.0006 7.90 67.68


Tabla 6.3.5 Obtención de D mediante L y K donde K se obtuvo de la tabla 6.3.6, mediante una interpolación.


Para la construcción de la curva granulométrica del material se ordenan los datos

como se muestra en la tabla 6.3.7:

D (micras) % Pasa% Pasa

respecto al total

60.63 96.24 96.2642.87 95.94 95.9935.19 95.50 95.5924.97 94.97 95.1020.49 94.29 94.4818.04 93.14 93.4212.88 91.69 92.10

9.58 89.68 90.256.96 86.80 87.623.63 82.49 83.671.12 75.59 77.350.57 67.68 70.11


Tabla 6.3.6 Valores de K para varias combinaciones de pesos unitarios y temperaturas. (Tabla tomada del Manual de Laboratorio de Geotécnica 1 / Martínez Chávez Saúl /UAQ).

Tabla 6.3.7 Datos para curvas granulométricas D en micras, y se presentan los porcentajes de la muestra y el porcentaje total del material del sitio de análisis.


Otra forma de poder calcular los diámetros de partícula o de comprobar nuestros

resultados es la determinación de los diámetros mediante el apoyo de un

Nomograma basado en la ley de Stokes, como el que se muestra en la figura 6.3.7


Fig. 6.3.6 Curva granulométrica del material más fino.

Fig. 6.3.7 Nomograma de Casagrande para la solución de la ley de Stokes.


En la figura 6.3.8 se muestra como se determinaron los diámetros de partículas

con la ayuda del Nomograma de Casagrande (Fig 6.3.7) solo para los tiempos de

20seg, 4min y 96 horas y se observa que los resultados que el nomograma

devuelve tienen una gran exactitud con respecto a los obtenidos en la tabla 6.3.5.

A continuación se presentan los datos de los diámetros del nomograma vs las

velocidades del mismo y a su vez se construye una gráfica con los datos de la

misma tabla para observar su comportamiento.


Fig. 6.3.8 Resultados para 20 seg, 4min y 96horas.


Tiempo L (cm)Diametro

(mm)Velocidades

cm/s20 s 6.86 0.06 0.3540 s 6.86 0.042 0.161 min 6.93 0.035 0.1152 min 6.98 0.025 0.0573 min 7.05 0.021 0.0394 min 7.29 0.018 0.038 min 7.43 0.013 0.015215 min 7.71 0.0099 0.00930 min 8.14 0.007 0.00452 hr 8.85 0.00136 0.001224 hor 10.13 0.00115 0.0001496 hr 10.63 0.0006 0.000034

A continuación se presenta la gráfica de velocidades vs diámetros de partículas

donde se puede observar que tenemos una velocidad mayor cuando se trata de

una partícula de dimensiones mayores.

Lo anterior se podría explicar debido a que mientras más pequeña es nuestra

partícula su velocidad de caída será menor.

Otro factor de gran importancia es que las partículas más pequeñas pueden

presentar formas más laminares y no esféricas, lo cual reduce su velocidad de

caída considerablemente.


Fig. 6.3.9 Gráfica de Diámetro VS Velocidad.

Tabla 6.3.8 Tabla de diámetros y velocidades obtenidas mediante el nomograma de Casagrande


Análisis de Resultados.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO

ANÁLISIS VÍA HIDRÓMETRO.

Proyecto: Edificación de casa habitación Fecha: 20-sep-12Localización Celaya, Guanajuato México. No. Sondeo 1

Realizó: Miguel Angel Sandoval Morfin. Profundidad: 1.4m

Hidrometro No. 1 Ss 2.61Agente dispersante: Hexametafosfato de sodio Cantidad (gr) 5 gr

Corrección por Defloculante: 7 Cm 0.288cmWs 50gr

ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO VÍA HIDRÓMETRO

Fecha HoraTiempo

(min)Temp °C

Lectura Corr.

L K D (mm) % Mas Fino% Mas Fino Resp total.

20-sep-12 17:30 0.33 23.33 54.00 6.86 0.0134 0.0606 0.29 96.2620-sep-12 0.67 23.33 54.00 6.86 0.0134 0.0429 0.29 95.9920-sep-12 1.00 23.33 53.50 6.93 0.0134 0.0352 0.44 95.5920-sep-12 2.00 23.33 53.17 6.98 0.0134 0.0250 0.53 95.1020-sep-12 3.00 23.33 52.67 7.05 0.0134 0.0205 0.68 94.4820-sep-12 4.00 23.00 51.00 7.29 0.0134 0.0180 1.16 93.4220-sep-12 17:38 8.00 23.00 50.00 7.43 0.0134 0.0129 1.44 92.1020-sep-12 17:45 15.00 23.00 48.00 7.71 0.0134 0.0096 2.02 90.2520-sep-12 18:00 30.00 23.00 45.00 8.14 0.0134 0.0070 2.88 87.6220-sep-12 19:30 120.00 23.00 40.00 8.85 0.0134 0.0036 4.31 83.6721-sep-12 17:30 1440.00 23.50 31.00 10.13 0.0134 0.0011 6.90 77.3524-sep-12 17:30 5760.00 23.00 27.50 10.63 0.0134 0.0006 7.90 70.11

Observaciones: Como se aprecia en el %Más fino que pasa por los diferentes

diámetros, aún tenemos un 70.11% de material que no se ha logrado conocer su

granulometría, solo sabemos que su tamaño de partícula es inferior a 0.0006mm

que es el tamaño de partícula más pequeño obtenido en este ensayo.

Por lo tanto podríamos asumir que más del 50% del material está compuesto por

coloides.

Conclusiones:



El análisis granulométrico vía hidrómetro, es un método que nos ayuda a

aproximar demasiado el diámetro de una cierta cantidad de las partículas

que componen a nuestra muestra.

El análisis no puede ser exacto debido a que las partículas que componen a

nuestro suelo no son completamente esféricas, es más, podríamos decir

que no tienen ninguna similitud con una esfera, debido a que sabemos que

un arcilla tiene partículas de forma laminar (x= y ≠ z).

En los porcentajes que pasan por los diferentes diámetros se tuvo el

resultado de que más del 70% debe tener un tamaño de partícula inferior a

0.0006mm, y esto nos lleva a concluir que estamos ante un suelo con alta

cantidad de partículas coloidales (menores a 0.0002mm).

Referencias.

Laboratorio de Geotécnica 1/ Práctica # 6/ Martínez Chávez Saúl /

Universidad Autónoma de Querétaro.

Juárez Badillo y Rico / Mecánica de Suelo Tomo I Pg. 110-115 / 1972/

Editorial Limusa / México

Normatividad de la American Society for Testing and Materials (ASTM) en

su norma ASTM D 422-63 / EUA, 2007.


Practica 6 Granulometria via Hidrometro

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