PRACTICA #2[

]

0 Equipo 5

PRACTICA #2

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

ACADEMIA DE OPERACIONES UNITARIAS

LABORATORIO DE FUNDAMENTOS DE FENÓMENOS DE TRANSPORTE

Profesora: ELIZABETH SÁNCHEZ HERNÁNDEZ

GRUPO: 2IM31/2IM34

EQUIPO: 5

SECCIÓN: 2

ALUMNO:ESPINOSA HIPÓLITO KEVIN DANIEL

GARCÍA MARTÍNEZ CHRISTIAN ROEL

LUJÁN VÁZQUEZ ROBERTO ANTONIO

RAMÍREZ AYÓN ADANELY

Miriam Bethel Valdez De Gante

CONDUCCIÓN DE CALOR EN UNA BARRA CILINDRICA CON

PERDIDAS DE CALOR

PRACTICA #2[

]

Consideraciones Teóricas:

Calor es la energía en transito debido a una diferencia de temperaturas, por lo que siempre que exista una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos, debe ocurrir una transferencia de calor.

El calor se transfiere mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos. Por ejemplo, el calor se transmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiación.

Cuando existe un gradiente de temperatura en un medio en reposo (que puede ser un sólido o un fluido) utilizamos el término conducción para referirnos a la transferencia de calor que se producirá a través del medio. En cambio, el término convección se refiere a la transferencia de calor que ocurrirá entre una superficie y un fluido en movimiento cuando están a diferentes temperaturas. El tercer modo de transferencia de calor se denomina radiación térmica. Todas las superficies con temperatura finita emiten energía en forma de ondas electromagnéticas. Por tanto, en ausencia de un medio, existe una transferencia neta de calor por radiación entre dos superficies a diferentes temperaturas.

Conducción: La conducción se considera como la transferencia de energía de las partículas mas energéticas a las menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas. En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor.

Es posible cuantificar los procesos de transferencia de calor en términos de las ecuaciones o modelos apropiados. Estas ecuaciones o modelos sirven para calcular la

1 Equipo 5

PRACTICA #2[

]

cantidad de energía que se transfiere por unidad de tiempo. Para la conducción de calor, la ecuación o modelo se conoce como ley de Fourier.

qx} = -k {dT} over {dx¿

El flujo de calor o transferencia de calor por unidad de área qx} left (W/ {m} ^ {2} right ¿ es la

velocidad con que se transfiere el calor en la dirección x por área unitaria perpendicular a la dirección de transferencia, y es proporcional al gradiente de temperatura, dT /dx en esta dirección. La constante de proporcionalidad k, es una propiedad de transporte conocida como conductividad térmica (W/m*k) y es una característica del material de la pared.

Convección: Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido mas caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos. El modo de transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos. Además de la transferencia de energía debida al movimiento molecular aleatorio (difusión o conducción), la energía también se transfiere mediante el movimiento global, o macroscópico del fluido.

Radiación: La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas.

2 Equipo 5

PRACTICA #2[

]

La radiación térmica es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. La energía del campo de radiación es transportada por ondas electromagnéticas. Mientras la transferencia de energía por conducción o por convección requiere la presencia de un medio material, la radiación no lo precisa. De hecho, la transferencia de radiación ocurre de manera más eficiente en el vacío.

Además los procesos de transmisión de calor que aumentan o disminuyen las temperaturas de los cuerpos afectados, la transmisión de calor también puede producir cambios de fase, como la fusión del hielo o la ebullición del agua. En ingeniería, los procesos de transferencia de calor suelen diseñarse de forma que aprovechen estos fenómenos.

Conductividad Térmica: El uso de la ley de Fourier hace obligatorio el conocimiento de la conductividad térmica. Esta propiedad, a la que se hace referencia como propiedad de transporte, proporciona una indicación de la velocidad a la que se transfiere energía mediante el proceso de conducción, y depende de la estructura física de la materia, atómica y molecular, que se relaciona con el estado de la materia. Esto quiere decir que se ve reflejado en el hecho de que los solidos son mejores conductores de calor que los líquidos, y estos que los gases.

Objetivo General:

Al término de la práctica, el alumno será capaz de identificar y medir la transferencia de calor, a través de un cuerpo solido.

Objetivo Específicos:

1. El alumno realizará, el balance de calor total a través de una varilla sólida de bronce.

2. El alumno, determinará la cantidad de calor que se transfiere a través del cuerpo sólido aplicando la ley de Fourier.

3. El alumno determinará la cantidad de calor perdido hacia los alrededores, mediante el cálculo del coeficiente de transmisión de calor.

4. El alumno identificara, cuando se le alcanza el estado estacionario de transferencia de calor, mediante un perfil de temperaturas.

3 Equipo 5

PRACTICA #2[

]

Diagrama de Bloques

4 Equipo 5

1. Explicación del equipo y nodos en la varilla. 2. Ubicación de la fuente.

3. Se enciende el equipo.

4 Tener a la mano un cronómetro para realizar

lecturas de las temperaturas.

5. Se lleva a 7 Volts e I= 0.27 A

6. Se enciende el cronómetro y en 5 min.

transcurridos se toma las lecturas de las

temperaturas de T1 a T9.

7. Para observar la estabilizacion de las temperaturas se sigue tomando las temp. en 10, 15, 20, 25 y 30 min. Con este voltaje se ha encontrado

estabilización de las temperaturas en cada nodo entre 30 y 35 min. Con un

error 0.1-0.2

8. Se obtiene la estabilizacion y se subraya las temperaturas

permanentes en el último tiempo. Estas temperaturas se

tomarán para el balance de energia.

PRACTICA #2[

]

5 Equipo 5

9. Encontrada la estabilización de las

temperaturas en cada nodo en seguida se realiza

la segunda prueba.

10. Se lleva a 7.6 volts e I=0.29 A

11. Y nuevamente se procede con el punto 4.

12. Se toman lecturas de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 min.

Con este voltaje se ha encontrado en un intervalo de tiempo de 35 a 40 min.

13. Se procede el punto 8.14. Obtención de gráficas

de estabilización de temperaturas y tiempo.

15. Obtención de gráficas de temperaturas en cada tiempo contra longitud de

la barra régimen permanente.

16. Balance de calor en cada nodo obteniendo el calor conducido y perdido

con respecto al calor inicial.

PRACTICA #2[

]

Cálculos

Datos experimentales

V= 7 voltsI= 0.27 AmpersQi= 1.89 Kcal/hk= 104 Kcal/h mD= 0.01 mL= 0.35mpi= 3.141592654At= 7.85398E-05mAs= 0.010995574mQxini= 24064.2274

Tpar x (m) t t t t t t t t t t t1 0 21 29.7 33.1 35.1 36.3 37.2 37.8 38.3 38.6 38.8 38.92 0.05 20.9 25.9 28.7 30.4 31.4 32.2 32.7 33.1 33.3 33.5 33.63 0.1 20.9 23.5 25.8 27.2 28.1 28.7 29.2 29.5 29.7 29.9 29.94 0.15 21 22.5 24.2 25.3 26.1 26.7 27.2 27.5 27.6 27.8 27.85 0.2 21.1 21.9 23.1 24.1 24.7 25.3 25.7 25.9 26.1 26.2 26.26 0.25 21 21.5 22.3 23.1 23.7 24.2 24.6 24.8 25 25.1 25.17 0.3 21 21.4 22 22.7 23.2 23.7 24 24.3 24.4 24.5 24.68 0.35 20.8 21.1 21.6 22.2 22.8 23.2 23.6 23.8 23.9 24 24.19 ------------- 20.9 21.1 21.1 21.2 21.2 21.2 21.3 21.3 21.4 21.4 21.5

tiempo 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tabla de datos experimentales

Qinicial=V∗I

6 Equipo 5

PRACTICA #2[

]

Diferencia de temperaturas

dx dt dt dt dt dt dt dt dt dt dt0.05 -3.8 -4.4 -4.7 -4.9 -5 -5.1 -5.2 -5.3 -5.3 -5.30.05 -2.4 -2.9 -3.2 -3.3 -3.5 -3.5 -3.6 -3.6 -3.6 -3.70.05 -1 -1.6 -1.9 -2 -2 -2 -2 -2.1 -2.1 -2.10.05 -0.6 -1.1 -1.2 -1.4 -1.4 -1.5 -1.6 -1.5 -1.6 -1.60.05 -0.4 -0.8 -1 -1 -1.1 -1.1 -1.1 -1.1 -1.1 -1.10.05 -0.1 -0.3 -0.4 -0.5 -0.5 -0.6 -0.5 -0.6 -0.6 -0.50.05 -0.3 -0.4 -0.5 -0.4 -0.5 -0.4 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5

0 -0.5 -1 -1.6 -2 -2.3 -2.5 -2.5 -2.6 -2.6

Flux de calor en cada nodo

−qx+∆x=k

T x−T0

x− x0

Tpar q5 q10 q15 q20 q25 q30 q35 q40 q45 q50

1 24064.2274 24064.2274 24064.2274 24064.2274 24064.2274 24064.2274 24064.2274 24064.2274 24064.2274 24064.2274

2 7904 9152 9776 10192 10400 10608 10816 11024 11024 11024

3 4992 6032 6656 6864 7280 7280 7488 7488 7488 7696

4 2080 3328 3952 4160 4160 4160 4160 4368 4368 4368

5 1248 2288 2496 2912 2912 3120 3328 3120 3328 3328

6 832 1664 2080 2080 2288 2288 2288 2288 2288 2288

7 208 624 832 1040 1040 1248 1040 1248 1248 1040

8 624 832 1040 832 1040 832 1040 1040 1040 1040

Flujo de calor en cada nodo

Q x=q( π D2

4 )7 Equipo 5

PRACTICA #2[

]

Tpar QX5 QX10 QX15 QX20 QX25 QX30 QX35 QX40 QX45 QX50

0 1.89 1.89 1.89 1.89 1.89 1.89 1.89 1.89 1.89 1.89

2 0.62077871 0.7187964 0.76780524 0.80047781 0.81681409 0.83315037 0.84948665 0.86582294 0.86582294 0.86582294

3 0.39207076 0.47375217 0.52276102 0.5390973 0.57176986 0.57176986 0.58810614 0.58810614 0.58810614 0.60444243

4 0.16336282 0.26138051 0.31038935 0.32672564 0.32672564 0.32672564 0.32672564 0.34306192 0.34306192 0.34306192

5 0.09801769 0.1796991 0.19603538 0.22870795 0.22870795 0.24504423 0.26138051 0.24504423 0.26138051 0.26138051

6 0.06534513 0.13069025 0.16336282 0.16336282 0.1796991 0.1796991 0.1796991 0.1796991 0.1796991 0.1796991

7 0.01633628 0.04900885 0.06534513 0.08168141 0.08168141 0.09801769 0.08168141 0.09801769 0.09801769 0.08168141

8 0.04900885 0.06534513 0.08168141 0.06534513 0.08168141 0.06534513 0.08168141 0.08168141 0.08168141 0.08168141

Calor perdido en cada nodo

Qinicial−Q x=Q perdido

Tpar Qp5 QP10 QP15 QP20 QP25 QP30 QP35 QP40 QP45 QP50 T-Ta

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ---

2 1.26922129 1.1712036 1.12219476 1.08952219 1.07318591 1.05684963

1.04051335 1.02417706 1.02417706 1.02417706 12.7

3 1.49792924 1.41624783 1.36723898 1.3509027 1.31823014 1.31823014

1.30189386 1.30189386 1.30189386 1.28555757 9

4 1.72663718 1.62861949 1.57961065 1.56327436 1.56327436 1.56327436

1.56327436 1.54693808 1.54693808 1.54693808 6.8

5 1.79198231 1.7103009 1.69396462 1.66129205 1.66129205 1.64495577

1.62861949 1.64495577 1.62861949 1.62861949 5.1

6 1.82465487 1.75930975 1.72663718 1.72663718 1.7103009 1.7103009 1.7103009 1.7103009 1.7103009 1.7103009 4.1

7 1.87366372 1.84099115 1.82465487 1.80831859 1.80831859 1.79198231

1.80831859 1.79198231 1.79198231 1.80831859 3.6

8 1.84099115 1.82465487 1.80831859 1.82465487 1.80831859 1.82465487

1.80831859 1.80831859 1.80831859 1.80831859 3.3

Graficas

8 Equipo 5

PRACTICA #2[

]

2 4 6 8 10 12 140

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

f(x) = − 0.0844312818646819 x + 2.0825522092803

m=As h

m=As hLinear (m=As h)

9 Equipo 5

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Calor perdidoCalor por conduccion

0 10 20 30 40 50 6019

20

21

22

23

24

25

Estabilización

Tpar1Tpar2Tpar3Tpar4Tpar5Tpar6Tpar7Tpar8Tpar9

TIEMPO (min)

TEM

PERA

TURA

°C