1. QUE ES Y QUE UNIDADES TIENE UNA FRECUENCIA ANGULAR, NATURAL Y PERIODO.

a) FRECUENCIA ANGULAR.

Es la frecuencia del movimiento senoidal, expresada en proporción del cambio de ángulo. Las unidades son radianes por segundo, y la abreviación es la minúscula griega ().La frecuencia angular está igual a 2 veces la frecuencia en Hz. Una revolución completa está igual a 2 radianes.

Aplicaciones.-Se utiliza la pulsación en electricidad, electrónica, movimiento circular, movimiento ondulatorio, oscilaciones, osciladores, ondas, etc. Su utilización permite abreviar expresiones como

cos(2πft)=cos(ωt)

b) FRECUENCIA NATURAL.

Cuando la frecuencia de la fuente emisora de ondas coincide con la frecuencia natural del resonador (objeto que oscila) se llega a una condición conocida como resonancia. La resonancia se define como la tendencia de un sistema físico a oscilar con una amplitud mayor en algunas frecuencias. La amplitud del sistema oscilante depende de la magnitud de la fuerza que se le aplique periódicamente al emisor de ondas y también está relacionada con las frecuencias de ondas del emisor y la frecuencia natural del sistema oscilante. Si la diferencia entre la frecuencia del emisor y la frecuencia del resonador es grande la amplitud del sistema resonador será mínima.

c) FRECUENCIA PERIODO.

No hay más que pensar en un carrusel que da vueltas para que resulte evidente que cuanto más deprisa gira, más vueltas da por unidad de tiempo y menos tiempo le cuesta dar una vuelta.

Se definen dos magnitudes que caracterizan los movimientos periódicos: la frecuencia f, que es el número de veces que se repite el ciclo

completo de movimiento por unidad de tiempo (en el mcu, las vueltas giradas por segundo). Se mide en ciclos por segundo, unidad llamada hertzio, Hz.

el periodo T, que es el tiempo necesario para que se realice un ciclo completo (en el mcu, para dar una vuelta). Se mide en segundos (s).

 

2. QUE ES MATRIZ TRANSPUESTA.

La operación transpuesta ( A') de una matriz cambia las columnas por filas de una matriz inicial A. Por ejemplo, si tenemos el caso siguiente:

    Su transpuesta será...

    Si se cumple la regla: A = A' decimos que la matriz es simétrica.

3. QUE ES MATRIZ INVERSA.

En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada A de orden n se dice que es invertible, no singular, no degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz inversa de A y representada como A−1, tal que:

,donde In es la matriz identidad de orden n y el producto utilizado es el producto de matrices usual.Una matriz no invertible se dice que es singular o degenerada. Una matriz es singular si y solo si su determinante es nulo.La inversión de matrices es el proceso de encontrar la matriz inversa de una matriz dada.

Por ejemplo la inversa de la matriz

es

porque

4. INVESTIGUE LA RIGIDEZ PARA COLUMNAS CON DIFERENTES TIPOS DE APOYOS.