INTRODUCCIÓNLa viscosidad es la oposición que presentan los fluidos a fluir. En la siguiente práctica determinaremos si un fluido es más viscoso que otro al dejar caer un balín, de acero o plástico, de cierto diámetro en los fluidos y midiendo la velocidad que tarda en recorrer una distancia dada.

OBJETIVOAnalizar el efecto de la viscosidad y la densidad en la dinámica de fluidos

ANTECEDENTES

LEY DE STOKESSobre todo cuerpo que se mueve en un fluido viscoso actúa una fuerza resistente que se opone al movimiento. La Ley de Stokes expresa que para cuerpos esféricos el valor de esta fuerza es:

F r=6 πηrv

donde η es el coeficiente de viscosidad del fluido, o viscosidad absoluta, r el radio de la esfera y v la velocidad de la misma con respecto al fluido.

Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido.

V s=29r2g( ρp−ρ f )

η

donde:Vs es la velocidad de caída de las partículas (velocidad límite)g es la aceleración de la gravedadρp es la densidad de las partículasρf es la densidad del fluidoη es la viscosidad del fluido

VISCOSIDADResistencia que oponen los fluidos a fluir.La viscosidad se representa mediante la fórmula siguiente:

μ= τγ

La viscosidad se considera como la relación entre esfuerzo cortante por velocidad de deformación.

La unidad de viscosidad absoluta es el Poise (0.1 Pa.s), pero es más utilizado el centipoise (cP). 1 cP = 10-2 P

La unidad de viscosidad cinemática es el stoke (m2.s)

DENSIDADMagnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3).

ρ=mv

MATERIAL Y EQUIPO A EMPLEARMaterial Equipo

Muestras de distintos fluidosBalines de distintos diámetros y densidades

BásculaProbetas de 1000 mlCronómetroLevantador magnéticoFlexómetroCalibrador vernier

PROCEDIMIENTO Determinar diámetro y masa de los distintos balines Determinar la densidad de los fluidos con las probetas de 100 ml Colocar una marca aproximadamente a 2 pulgadas de la superficie libre del

fluido y una marca a aproximadamente 1 pulgada del fondo en la probeta Medir la distancia entre las marcas Dejar precipitar un balín en el fluido tomando el tiempo que toma en

recorrer la distancia media Tomar una serie de mediciones para tomar un promedio con el mismo

tamaño de balín Repetir para otros tipos de balín

LECTURAS A OBTENER Diámetros y pesos de balines Volumen y masa de fluido para determinar densidad Distancia de recorrido Tiempo de precipitación

APLICACIÓN DE LECTURAS Determinar densidad de balines y fluidos Velocidad de precipitación para cada balín Viscosidad de los fluidos Gráfica de velocidad de precipitación para los balines de acero

ANÁLISIS DE RESULTADOSPrimero se nos proporcionaron varios balines de acero de distintas masas y diámetros, y dos fluidos, diesel y shampoo. Se procedió a medir los respectivos diámetros de balines, con un calibrador vernier, y sus masas con una báscula.Posteriormente se calculó la masa de los fluidos, midiendo primero la masa de una probeta vacía de 100 ml y luego con el fluido respectivo. A el valor de masa obtenido de la probeta con fluido se le restaba el valor de masa de la probeta vacía y así obteníamos la masa del fluido, para posteriormente calcular la densidad de este.

En las probetas de 1000 ml, se colocaron las marcas respectivas y se midió la distancia que recorrerían los balines, la cual fue de 33.5 cm.

Se introdujeron balines de diferentes diámetros y masas dentro de los fluidos, se midió el tiempo que tardaron en llegar al fondo, en una distancia conocida y posteriormente se calculó su velocidad de precipitación. De cada balín que se utilizó se le midieron tres tiempos para obtener un tiempo promedio. Al finalizar de ocupar los balines, se retiraron del fluido con ayuda de un levantador magnético.

A continuación se enlistan los resultados obtenidos:

Equipo 1

Fluido Masa (g) Volumen (cm3) Densidad (g/cm3)Diesel 112 100 1.12

Shampoo 96 100 0.96

Balines de acero# Diámetro (cm) Masa (g) Volumen (cm3) Densidad (g/cm3)1 1.25 8.35 1.02 8.172 0.80 2.06 0.27 7.673 0.60 1.04 0.11 9.214 0.40 0.26 0.03 7.615 0.30 0.13 0.01 9.34

Tiempo de balín en recorrer la probeta (33.5 cm)

# TiempoDiesel (s)

TiempoShampoo (s)

Distanciarecorrida (m)

VelocidadDiesel (m/s)

VelocidadShampoo

(m/s)1 0.19 11.18 0.335 1.76 0.0292 0.29 28.28 0.335 1.15 0.0113 0.5 44.72 0.335 0.67 0.0074 0.54 106.23 0.335 0.62 0.0035 0.7 161.62 0.335 0.47 0.002

La gráfica muestra que, en el diesel, a mayor diámetro mayor velocidad de precipitación, pero las velocidades en este caso eran altas comparadas con las velocidades de precipitación en el shampoo, las cuales eran bastante reducidas y cada vez disminuían más, cuando disminuía el diámetro. De acuerdo a esto se puede determinar que el shampoo presenta más viscosidad que el diesel.

Comparación con Equipo 2

Fluido Masa (g) Volumen (ml) Densidad (g/ml)

Aceite vegetal 100 100 1.00Miel de maíz 140 100 1.40

Fluido: Miel de maízDiámetro de balines (m)

Masa de balines (g)

Distancia a recorrer (m)

Tiempo de recorrido (s)

Velocidad (m/s)

0.0125 8.35 0.358 4.80 0.07450.0043 1.0452 0.358 16.73 0.02130.003 0.4406 0.358 29.46 0.0121

Fluido: Aceite vegetalDiámetro de balines (m)

Masa de balines (g)

Distancia a recorrer (m)

Tiempo de recorrido (s)

Velocidad (m/s)

0.0043 1.0452 0.358 0.43 0.83250.004

(plástico)0.0948 0.358 37.16 0.0096

0.003 0.4406 0.358 0.66 0.5424

La gráfica muestra que en la miel de maíz, al reducir el diámetro se reduce la velocidad de precipitación, de igual manera con el aceite vegetal, pero aquí se

forma un pico bruscamente, debido a que no todos los balines ocupados por el equipo 2 fueron de acero y este fue de plástico por lo cual, a pesar de tener el mismo diámetro, el tiempo de precipitación fue mayor y por consiguiente experimentó una velocidad reducida. De acuerdo con esto se puede decir que la miel de maíz es más viscosa que el aceite vegetal.

Comparación con equipo 3

Fluido Masa (g) Volumen (ml) Densidad (g/ml)

Agua 144 100 1.44Glicerina 136 100 1.36

Diámetro balines

(in)Masa (g)

Distancia Recorrida(in)

Tiempo recorrido Glicerina

Tiempo recorrido

Agua

Velocidad Glicerina (in/seg)

Velocidad Agua

(in/seg)

1/4" 1.045 13.75 2.38 0.21 5.78 65.481/8" 0.132 13.75 8.24 0.38 1.67 36.18

3/16" 0.438 13.75 3.93 0.28 3.5 49.11

La gráfica muestra que en el agua al reducir el diámetro las velocidades disminuyen, y en la glicerina se presenta una extraña precipitación con el balín de

1/8”, que tiene un diámetro mayor que el posterior, de 3/16”, y sin embargo se precipita más rápido, lo que permite inferir que éste balín fue de acero y los otros dos de plástico. De acuerdo a esto se puede decir que la glicerina presenta más viscosidad que el agua.

CONCLUSIÓNLa viscosidad está presente en todos los fluidos, algunas veces es alta y otras veces es baja. Al introducir los balines en el fluido se determinó que cuando el fluido es más viscoso, el balín tarda más en llegar al fondo de la probeta, recorriendo una distancia conocida. La mayoría de las veces los balines de mayor diámetro, y de un mismo material, recorren ésta distancia más rápido que los de menor diámetro.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD TICOMÁNCIENCIAS DE LA TIERRA

FLUJO DE FLUIDOS

LEY DE STOKESPRÁCTICA 3

ALUMNO: CONCHA CASTILLO LUIS DAVID GRUPO: 3PM5EQUIPO: 1

MÉXICO D.F. A 20 DE OCTUBRE DE 2011