GUÍA DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS

RECOMENDACIONES PARA LA ELABORACIÓN DE LOS INFORMES DE LABORATORIO

El objetivo es dar una serie de recomendaciones básicas a los alumnos

sobre la redacción y presentación de un informe. En ningún caso se

pretende establecer un estilo determinado para los informes de

prácticas, sino más bien alertar al alumno de los errores más frecuentes

que se suelen cometer en la redacción de documentos, y que

desmerecen la calidad de los mismos, aun cuando los resultados que se

presentan sean correctos.

La finalidad es por tanto ayudar a los alumnos a mejorar su formación

como futuros ingenieros y, por qué no, a no empeorar sus calificaciones

por una mala presentación de unos resultados correctos.

Tal vez algunas de las recomendaciones que se dan puedan parecer

triviales y obvias, pero cada uno de las fallas comentados se ha

encontrado una o varias veces en informes entregados por alumnos.

Para efectos de calificación, la presentación de las experiencias

realizadas debe contener, al menos, lo siguiente:

PORTADA

INTRODUCCION

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECIFICOS

METODOLOGIA

MARCO TEÓRICO

INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS

CÁLCULOS GRÁFICOS

ANÁLISIS DE RESULTADOS

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFÍA

PRESENTACION DE LA PORTADA:

Todo informe debe contener una portada en la que se indique de forma

clara:

El nombre del autor o autores del informe.

El nombre del profesor.

El nombre completo del experimento realizado.

En general, y salvo que se indique lo contrario, el informe es un

trabajo en grupo y no debe señalarse que parte ha realizado cada

autor.

No es necesario, en general, incluir en la portada dibujos,

fotografías ni rótulos artísticos; sin embargo, si el alumno así lo

desea, puede incluir el escudo o logotipo de la universidad o algún

esquema o imagen, relativo a la instalación experimental usada.

INTRODUCCION

Esta no necesariamente debe ser una introducción teórica, sino que se

espera que el alumno motive el estudio del fenómeno, ya sea,

encontrando aplicaciones reales o como un complemento de los

conceptos explicados.

OBJETIVO GENERAL Y OBJETIVOS ESPECÍFICOS

El alumno debe plantear el objetivo general que desea cumplir al

realizar la experiencia. Los objetivos específicos deben de contener en

forma clara lo que se pretende estudiar y los conocimientos que se

pretenden adquirir. No deben confundirse con una lista de las

actividades realizadas.

METODOLOGÍA

Debe explicar detalladamente los pasos que siguió para cumplir el

objetivo planteado, detallar los pasos que dio para realizar la

experiencia y los resultados que espera obtener. La ortografía y

redacción deben cuidarse lo máximo posible, en especial los nombres

extranjeros. Es mejor perder unos minutos consultando un libro, que

cometer errores que mostrarán una pobre impresión del informe.

MARCO TEÓRICO

Se hace referencia a los principios básicos relacionados directamente

con el experimento y que soportan el trabajo realizado. Se describen las

fórmulas empleadas, definiendo la simbología utilizada. Debe hacerse

con apoyo de material bibliográfico, pero no debe ser una copia textual

de éste ni una secuencia de párrafos copiados y sin relación entre ellos.

INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS

Se presenta una descripción del equipo con el cual se trabajó y de los

instrumentos utilizados. Se deben incluir esquemas y se debe describir

la función de cada instrumento. En lo posible, debe indicarse la precisión

del equipo. No debe limitarse a una simple lista de instrumentos.

CÁLCULOS Y GRÁFICOS

Los cálculos realizados al procesar los datos y los resultados obtenidos

se presentan en forma ordenada (posiblemente tabulados). Si los

cálculos son repetidos, se puede presentar un solo modelo y luego una

tabla con todos los resultados.

ANÁLISIS DE RESULTADOS:

Si el propósito del experimento es evaluar ciertas constantes o

coeficientes, debe hacerse una comparación entre los datos

experimentales hallados en el laboratorio y los consignados en libros o

catálogos. Si el experimento consiste en probar una relación teórica,

debe hacerse una comparación entre los resultados teóricos y los

experimentales. Los valores medidos deben ubicarse en la gráfica y

debe trazarse sobre ella una curva de ajuste encontrada con un análisis

matemático, el cual debe incluirse en el informe.

CONCLUSIONES:

Debe indicarse si se cumplieron o no los objetivos de la práctica y

presentar un análisis completo de las relaciones entre las variables, las

comparaciones entre los resultados experimentales y los conceptos

teóricos, y el desarrollo del experimento. Los resultados que presenten

discrepancias deben ser discutidos, así como las posibles causas de

error, proponiendo ideas que contribuyan a mejorar los resultados y el

procedimiento de trabajo. En cierta forma, se trata de hacer inferencias

a partir del análisis de resultados.

RECOMENDACIONES:

Deben tener la claridad suficiente para que una persona con algún

conocimiento del tema, pero completamente ajena a los trabajos

realizados, pueda entenderlos. Las ideas deben ser claras y coherentes

unas con otras.

BIBLIOGRAFÍA:

Deben indicarse todos los textos, notas de profesores, trabajos de

compañeros, manuales, catálogos, etc. que hayan sido usados en la

realización del informe.

ALGUNAS RECOMENDACIONES ADICIONALES

En el informe se debe tener en cuenta algunas singularidades:

Deben tener la claridad suficiente para que una persona con algún

conocimiento del tema, pero completamente ajena a los trabajos

realizados, pueda entenderlos.

Las tablas y figuras deben numerarse y deben tener un título que

indique claramente la información que se muestra en ellas.

Además, deben ser mencionadas previamente en el texto, en

donde también debe decirse por que se muestra y que

información debe consultarse en ella.

La numeración y el nombre de una tabla deben ir en la parte

superior de ésta, mientras que los de una figura deben ir en la

parte inferior de ella. El término figura (y no gráfica) incluye

dibujos, fotos e imágenes.

LABORATORIO N° 01

1. OBJETIVOS

Determinar el coeficiente de viscosidad dinámica de un fluido

(aceite o glicerina) usando el método de Stokes.

Caracterizar el movimiento de los cuerpos en el seno de un fluido

viscoso.

2. RESUMEN TEÓRICO

En esta experiencia se analizará la viscosidad de un fluido a través

de un análisis físico-mecánico, utilizando básicamente la fórmula

de Stokes. Lo que se quiere analizar es el movimiento interno que

consiste en el desplazamiento de un cuerpo dentro de un fluido en

estado estacionario.

2.1 Ley de Stokes

La ley de Stokes provee una fórmula precisa para relacionar la

fuerza de arrastre que experimenta una esfera de radio R que se

sedimenta con velocidad constante a través de un fluido en

reposo.

Esta ley se refiere a la fuerza de fricción experimentada por

objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un

régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en

1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular

de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es

válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas

moviéndose a velocidades bajas.

La ley de Stokes puede escribirse como:

Farr -Fuerza de resistencia que ofrece el fluido al movimiento del

objeto.

R - Radio de la esfera.

V - Velocidad terminal (velocidad constante) de caída de la esfera

en el seno de líquido.

- Viscosidad dinámica del fluido

Para el experimento de Stokes se utiliza una esfera de radio R y

densidad conocida. Ella es tirada hacia abajo por una fuerza que

depende del volumen de la partícula, la aceleración de gravedad y

la diferencia de densidades entre la partícula y el fluido. La esfera

se mueve bajo la acción de las siguientes fuerzas: el peso, el

empuje (se supone que el cuerpo está completamente sumergido

en el fluido), y una fuerza de roce es proporcional a la velocidad de

la esfera (suponemos que el flujo se mantiene en régimen laminar).

La velocidad terminal de la esfera se alcanza cuando la resultante

de las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero; es decir cuando la

aceleración es cero:

Figura 1: Fuerzas que actúan en un cuerpo que cae dentro de un

fluido

Es decir:

Ve- volumen de la esfera.

e- peso específico de la esfera.

- peso específico del fluido

Aislando V, de la ecuación obtendremos la viscosidad del fluido

Las diferencias entre el movimiento de un cuerpo en caída libre y

cuando cae en el seno de un fluido viscoso se pueden resumir en el

cuadro 1:

Cuadro 1

Caída libre En el seno de un fluido viscoso

La velocidad es proporcional al tiempo

La velocidad tiende hacia un valor constante

El desplazamiento es proporcional al cuadrado del tiempo.

El desplazamiento es proporcional al tiempo.

Cuadro 2. Densidad de algunos materiales sólidos

Material de la esfera Densidad (kg/m3)

Hierro 7880

Aluminio 2700

Cobre 8930

Plomo 11350

Acero 7850

Cuadro 3. Propiedades físicas aproximadas de algunos fluidos

Fluido Densidad (Kg/m3) Viscosidad (Pa.s)

Agua (20°C) 998,20 0.001002

Glicerina (20°C) 1260 1.5

Aceite de automóvilSAE30 (15,6 °C)

912 0.38

Aceite de cilindros 900 0.24

3.EQUIPOS Y MATERIALES

Esferas de acero de diferentes diámetros.

Vernier.

Cronómetro.

Fluidos líquidos (glicerina o aceite lubricante).

Tubo viscosímetro (GUNT HM 134) conformado por una columna

graduada de vidrio.

Pinzas, balanza de precisión.

4. PROCEDIMIENTO

Mida la temperatura de la glicerina y/o aceite en el interior del

tubo.

Reúna las esferas procurando que estén limpias. Mida con el

vernier los diámetros de las esferas y halle sus radios, anotarlo en

la tabla 1.

Determine la masa de la esfera.

Anote el diámetro interior del tubo de vidrio Dt.

Tome un amplio intervalo de longitud L a lo largo del viscosímetro

y divídalo en intervalos de 5 cm hasta obtener 6 intervalos de 5

cm cada uno de ellos.

Sujete con una pinza la esfera y sumérjalo en el fluido a una

profundidad de 0.5 cm con respecto a la superficie

Libere la esfera para que inicie el movimiento de caída libre,

obtenga el tiempo que tarda en recorrer el primer intervalo de 5

cm mediante un cronómetro. Esta operación se realizará 4 veces

hasta obtener un valor más exacto.

El procedimiento anterior se repetirá con los siguientes intervalos: 0

-10 cm; 0 -15 cm; 0 - 20 cm; 0 - 25 cm; 0 – 30 cm.

Obtenidos los tiempos correspondientes a cada intervalo se

procederá a calcular el valor medio de la siguiente manera:

Donde: representa cada una de las cuatro medidas

obtenidas.

Teniendo los valores medios de los diferentes intervalos, se podrá

calcular la velocidad en la que cae la esfera en cada uno de los

intervalos a través de la siguiente formula:

Donde la posición final menos la posición inicial de cada uno de los

intervalos dividida por el tiempo final menos el tiempo inicial de

cada uno de los intervalos nos permitirá el cálculo de la velocidad

que alcanza la esfera en ese intervalo. Esta velocidad se llama

VELOCIDAD EXPERIMENTAL.

Con la velocidad observada hallaremos la VELOCIDAD CORREGIDA

con la siguiente fórmula:

De – diámetro de la esfera

Dt – diámetro del tubo (42 mm)

Teniendo los tiempos y las velocidades se puede pasar a la

realización de gráficas que muestren el comportamiento de la

velocidad.

Con esta velocidad límite, el diámetro de la bola y las densidades

respectivas (la de la bola y la del líquido en estudio),se puede

calcular la viscosidad con la formula dada:

El último paso será el cálculo del porcentaje de error realizado con

la siguiente formula:

Donde:

µteór - viscosidad teórica (de tabla)

µexp - viscosidad experimental (de la ecuación 3)

5. TABLAS DE DATOS Y DE RESULTADOS

Temperatura del fluido: …………..°C

Tabla Nº 1

ESFERA I II III IV V

Diámetro (mm)

Radio (m)

Masa (kg)

Densidad (kg/m3)

FLUIDO

Densidad (kg/m3)

Tabla Nº 2

Distancia

Recorrida

t1

(s)

t2

(s)

t3

(s)

t4

(s)

tpromedio

(s)

Vexp

(m/s)

Vcorr

(m/s)

µexp

(Pa.s)

0 – 5

cm.

0 – 10 cm

0 – 15 cm

0 _ 20 cm

0 _ 25 cm

0 _ 30 cm

Viscosidad

experimental

promedio

Pa.s

6. RESULTADOS

Confeccione una tabla donde se pueda observar, diámetro de la bola,

tiempo, recorrido, velocidad corregida, velocidad limite teórica,

viscosidad teórica, viscosidad experimental y porcentaje de error de la

viscosidad

Confeccione las siguientes gráficas:

Posición – Velocidad corregida

Viscosidad experimental – Velocidad corregida

Viscosidad experimental – Velocidad límite

Densidad del fluido – Velocidad límite

Tiempo – Posición

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS

a) Analice si lo observado durante la experiencia coincide con lo

esperado desde el punto de vista de la ley de Stokes.

b) Calcule el número de Reynolds y comente si los cálculos previos son

correctos o no en función de este número.

c) Explique cómo determinó la densidad del líquido.

d) Analice cómo se comporta la velocidad límite cuando se utiliza

diferentes tipos de fluidos.

e) Qué otro tipo de análisis haría con respecto a los datos obtenidos en

la experiencia.

8. CUESTIONARIO

1) Determine para los líquidos estudiados (glicerina, aceite) en qué

región el móvil se halla en el régimen de velocidad constante.

2) Si la velocidad rebasa un cierto valor crítico ya no es aplicable la

Ley de Stokes. ¿Cuál es la razón de esto?

3) En la experiencia realizada, el fluido se encuentra en un tubo de

vidrio. Diga ¿qué consecuencias trae esto para la práctica?

4) ¿Hubo diferencia en los resultados obtenidos? ¿Cómo explica estas

diferencias?

5) De acuerdo con los datos obtenidos. ¿Qué piensa que podría

suceder si la temperatura de los fluidos en estudio hubiera sido

más alta? ¿Qué sucedería si el fluido estuviera helado?

6) A partir de los datos y resultados obtenidos en la experiencia para

las bolas más pequeñas, calcule el tiempo necesario para que las

bolas alcancen una velocidad igual al 95% de la velocidad límite.

7) Calcule el desplazamiento de las bolas pequeñas en el fluido antes

de alcanzar una velocidad igual al 95% de la velocidad límite

8) ¿En qué actividades de la vida diaria podría ayudarte esta

experiencia?

9. BIBLIOGRAFÍA

* Guía de laboratorio de Dinámica de Fluidos. UNMSM. Escuela de mecánica de Fluidos.

* P. Gerhart-R. Gross–J. Hochstein. Fundamentos de Mecánica de Fluidos. Ed. Addison – Wesley Iberoamericana. 2002

* B. Munson-T. Okiishi. Fundamentos de Mecánica de Fluidos. Ed. Limusa Wiley. 2003.

* Yunus Cengel-J. Cimbala. Mecánica de Fluidos. Ed. Mc. Graw Hill de México. 2006.

* Streeter Víctor–E. Benjamín Wylie – Keith W. Bedford (2000). Mecánica de Fluidos. Ed. McGraw Hill de México. 2005

* Frank M. White. Mecánica de Fluidos. Ed. McGraw-Hill. 5 edic. 2003.

* Física general. J. Catalá de Alemany. Guerri, 1966.