Practica n°02 nivelación simple y compuesto

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

PRACTICA N°02 : NIVELACIÓN SIMPLE Y COMPUESTA CURSO : TOPOGRAFIA DOCENTE : Ing. Wilber Maldonado Villanueva ALUMNO :

CARBAJAL BALDARRAGO, Shinefer. BAUTISTA MONTES, Raphael. CONDORI MEJIA, Julio Cesar. ICHACCAYA NOA, Yovana. TORRES CHAVEZ, Cleo.

SICLO : IV

AYACUCHO, 18 DE SETIEMBRE 2016

TOPOGRAFÍA

2 PRACTICA N°02 : Nivelación Simple y Compuesta

ÍNDICE 1. DEDICATORIA ................................................................................................................................. 4 2. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 5 3. OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 6

3.1. OBJETIVOS GENERALES: ......................................................................................................... 6 3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ....................................................................................................... 6

4. MARCO TEÓRICO .......................................................................................................................... 6 4.1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS ................................................................................................ 6 4.2. IMPORTANCIA DE LA PRÁCTICA ........................................................................................... 7 4.3. TÉRMINOS USADOS EN LA NIVELACIÓN ............................................................................. 7

4.3.1. Plano horizontal. ..................................................................................................................... 7 4.3.2. Superficie de nivel. .................................................................................................................. 7 4.3.3. Angulo vertical. ....................................................................................................................... 7 4.3.4. Elevación o cota. ..................................................................................................................... 7 4.3.5. Nivel medio del mar. ................................................................................................................ 7 4.3.6. Baco de nivel (BM). ................................................................................................................. 7 4.3.7. Nivelación Barométrica. ......................................................................................................... 8 4.3.8. Nivelación Trigonométrica o Indirecta (por pendientes). ...................................................... 8 4.3.9. Nivelación Geométrica o Directa (por alturas). ..................................................................... 8

4.4. NIVEL DE INGENIERO ............................................................................................................... 9 4.4.1. Características y funcionamiento del nivel de ingeniero: .................................................... 10 4.4.2. Procedimiento de cálculo: ..................................................................................................... 11

4.5. ERRORES EN UNA NIVELACIÓN: ......................................................................................... 12 4.5.1. Error de cierre. ...................................................................................................................... 12 4.5.2. Error en nivelación geométrica ordinaria. ........................................................................... 13 4.5.3. Compensación de cotas. ........................................................................................................ 13

5. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA .............................................................................................. 14 5.1. BRIGADA...................................................................................................................................... 14 5.2. EQUIPOS ...................................................................................................................................... 14 5.3. UBICACIÓN DE LA PRÁCTICA ............................................................................................... 15

5.3.1. Ubicación Política: ................................................................................................................ 15 5.3.2. Ubicación Geográfica: .......................................................................................................... 16

5.4. PROCEDIMIENTO DE TRABAJO DE CAMPO ..................................................................... 16 5.5. TRABAJO DE GABINETE ......................................................................................................... 17

5.5.1. Datos obtenidos: .................................................................................................................... 18 5.5.2. Cálculos: ................................................................................................................................ 18

6. RESULTADOS ................................................................................................................................ 23 6.1. RESUMEN DE CÁLCULOS. ............................................................................................................... 23

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6.2. VERIFICACIÓN DEL ERROR PERMISIBLE. ...................................................................................... 23 6.3. GRAFICO DEL PERFIL DEL TERRENO ............................................................................................. 24

7. CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 25 8. RECOMENDACIONES .................................................................................................................. 25 9. ANEXOS .......................................................................................................................................... 26

9.1. REPORTE FOTOGRÁFICO. ............................................................................................................... 26 10. BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................... 28

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1. DEDICATORIA

Dedicado a las personas que despliegan su esfuerzo y entrega para perfeccionar sus conocimientos.

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2. INTRODUCCIÓN

Los niveles son instrumentos constituidos básicamente por un telescopio y un nivel de burbuja, dispuestos en forma tal que la visual (o línea de colimación definido por la intercepción de los hilos de la retícula) puedan fijarse horizontalmente.

La nivelación ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la civilización, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad, son una prueba palpable de éste, sorprendente descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen de esta rama de la topografía, pero se piensa que desde que el hombre quiso ponerse a cubierto, tanto del clima como de las bestias, se tuvo una idea de la nivelación; desde apilar materiales y dar cierta estabilidad a ésta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando incluso ya en las pendientes. Lo cual condujo a la fabricación de ingeniosos instrumentos, desarrollándose las técnicas, los estudio, lo que originó las nuevas teorías, desarrollo tecnológico y científico, originando los nombres que utilizamos cotidianamente en estos días. Siendo muestras de belleza y admiración lo logrado en las pirámides de Egipto, los caminos y canales hechos por los Griegos y Romanos, el Canal de Suez, los túneles del Mont-Cenis en Panamá, y tantas otras obras que sin la nivelación, jamás estarían de pie para admirarlas en estos años, quedando muy en nuestra mentes la existencia de las prácticas de la nivelación, desarrollándose diversos tipos, de entre los que se encuentra la Nivelación Directa, Topográfica o Geométrica, método que nos permite encontrar directamente la elevación de los terrenos, mediante la referencia de puntos o cotas, en relación a superficies cuya altura ya se conoce referencialmente.

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3. OBJETIVOS

3.1. OBJETIVOS GENERALES: Familiarizarse, conocer, manejar, y operar los equipos de topografía. Poner en práctica los métodos aprendidos en clase.

3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Manejo y practica del nivel de ingeniero y como se aplica en un levantamiento altimétrico.

Hacer una nivelación del terreno y obtener así su nivel o desnivel en referencia a un punto determinado.

Determinar el relieve del terreno con los niveles hallados. Determinar el error de cierre y comprar con el error máximo de nivelación

geométrica ordinaria. Efectuar la compensación de cotas.

4. MARCO TEÓRICO

4.1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS

En los últimos treinta años se ha producido un cambio tal en estos instrumentos, que por aquella época, principios de la década del ´80 casi todos los instrumentos que se utilizaban eran del tipo "manual" pero en este momento es raro encontrar uno de aquellos instrumentos, incluso son raras la marcas que aun los fabriquen ya que las técnicas de fabricación se han perfeccionado tanto que los automáticos son tan precisos y confiables como los manuales, a pesar de la desconfianza que despertaban en los viejos topógrafos los primeros modelos automáticos.

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4.2. IMPORTANCIA DE LA PRÁCTICA Para todo trabajo topográfico es necesario emplear la medida directa de distancia para una construcción mejor. En general, las medidas directas de longitudes (distancias horizontales) vienen acompañadas de un alineamiento previo entre los puntos, cuyo valor puede determinarse por procedimientos directos como, con jalones, cintas de diversas longitudes dependiendo del tipo de procedimiento e instrumento empleado, será el grado de precisión y refinamiento de las medidas tomadas y el tamaño de los errores que encontremos lo cual realizamos diariamente, por ello es necesario emplear este tipo de mediciones utilizando los instrumentos correctamente.

4.3. TÉRMINOS USADOS EN LA NIVELACIÓN 4.3.1. Plano horizontal.

Es un plano tangente a una superficie de nivel. 4.3.2. Superficie de nivel.

Es una superficie curva en donde en donde cada uno de los puntos es perpendicular a la dirección de la plomada; así el desnivel entre dos puntos es la distancia que existe entre la superficie de nivel de dichos puntos.

4.3.3. Angulo vertical. Es el ángulo entre dos líneas que se cortan en un plano vertical. En topografía se supone una de estas líneas de manera horizontal.

4.3.4. Elevación o cota. Distancia vertical medida desde un plano de referencia.

4.3.5. Nivel medio del mar. Altura media de la superficie del mar media de la superficie del mar según todas las etapas de la marea en un periodo de 19 años.

4.3.6. Baco de nivel (BM). Es un punto permanente en el terreno de origen natural o artificial cuya elevación es conocida. El BM puede estar referenciado al NMM o ser asumido para ciertos trabajos de campo. Existen BM de cota fija los que son colocados por el INETER los que constituyen una red geodésica en nuestro país, estos son monumentos localizados comúnmente en

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estribos de puentes, aceras o construidos de concreto. Las diferencias de elevación se pueden medir por varios métodos, siendo observados como tipos de nivelación, dentro de los cuales tenemos:

4.3.7. Nivelación Barométrica. Se determina por medio de un Barómetro, puesto que la diferencia de altura entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmosfera, con relación al peso del aire, que se determina por el barómetro.

4.3.8. Nivelación Trigonométrica o Indirecta (por pendientes). Se puede determinar con una cinta y un clisímetro o bien, un teodolito, al basar sus resoluciones en un triángulo rectángulo situado en un plano vertical, por lo que se toman medidas de distancias horizontales y ángulos verticales.

Fig. N°1: Nivelacion trigonometrica indirecta.

4.3.9. Nivelación Geométrica o Directa (por alturas). Permite la determinación directa de las alturas de diversos puntos, al medir las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel, cuya altura ya es conocida.

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Fig. N°2: Nivelación Geométrica o Directa

4.4. NIVEL DE INGENIERO

El nivel de ingeniero, es un instrumento cuya finalidades la medición de desniveles entre distintos puntos, los cuales se encuentran a diferentes alturas una de la otra. Cuenta con un anteojo, cuya finalidad es la de efectuar la puntería, que está unido a un nivel tubular, el cual puede girar alrededor de un eje vertical y está ubicado sobre un trípode.

Fig. N°3: Partes de un Nivel de Ingeniero.

El nivel es el aparato topográfico que permite determinar un alinea o con plano horizontal de comparación y se usa en lo en topografía para determinar el desnivel entre puntos. El nivel dispone de un anteojo para efectuar la portería y de un nivel

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montado sobre la plataforma que puede girar alrededor de un eje vertical y está ubicado sobre un trípode. Gobernado por los tornillos nivelantes.

4.4.1. Características y funcionamiento del nivel de ingeniero: Las características de un nivel de ingeniero pueden ser dos,

manuales o automáticas según se deba horizontal izar el nivel principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente al poner el instrumento "en estación".

Posee una burbuja la cual sirve para la nivelación del instrumento. Tiene un anteojo que aumenta la cantidad necesaria para poder

observar las divisiones de la mira. Además, posee de un retículo conformado por 3 pelos (a, b, c), que

sirven para poder hacer la puntería y tomar las lecturas vistas en el, así como la posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación y horizontalidad del plano de comparación.

Fig. N°4: Funcionamiento de un nivel de ingeniero.

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4.4.2. Procedimiento de cálculo:

Altura de instrumento:

= + ( ) Donde:

: Altura de instrumento en el punto de cambio j. : Cota del punto n.

( ) : Longitud de mira en vista adelante en el punto n.

Cota: = − ( )

Donde: : Altura de instrumento en el punto de cambio i. : Cota del punto n.

( ) : Longitud de mira en vista adelante en el punto n.

Pendiente:

= + La pendiente de una ecuacion lineal es igual a:

= ( + ) = Angulo de la pendiente Ø

Ø = ( )

1

m Ø

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4.5. ERRORES EN UNA NIVELACIÓN: En un levantamiento topográfico, se requiere efectuar varias actividades donde las mediciones juegan un papel muy importante.

Para medir se requiere ejecutar varias operaciones elementales como:

Preparación del instrumento. Determinación del punto a medir. El visado del mismo. Comparación de lecturas y la obtención de un valor numérico.

Pero debido a la variedad de pasos puede establecerse incondicionalmente que:

Ninguna medida es exacta. Ninguna medida puede repetirse de manera idéntica. Toda medida contiene error. Ninguna medida obtiene el valor verdadero. El error que hay en cualquier medida siempre será desconocido.

4.5.1. Error de cierre.

= − Donde:

: Error de cierre (m). : Cota inicial (m). : Cota final o de cierre de circuito (m).

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4.5.2. Error en nivelación geométrica ordinaria. = ± . √

Donde:

: Error máximo permisible en una nivelación ordinaria (m). : Número de kilómetros.

4.5.3. Compensación de cotas.

Corrección.

= ×

Donde: : Corrección para el punto n (m).

: Distancia total de nivelación (m). : Distancia hasta el punto n (m).

Compensación.

= + Donde:

: Cota corregida en el punto n en (m). : Cota en el punto n (m). : Corrección en el punto n (m).

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5. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

5.1. BRIGADA

BAUTISTA MONTES, Raphael. CARBAJAL BALDARRAGO, Shinefer. CONDORI MEJIA, Julio Cesar. ICHACCAYA NOA, Yovana. TORRES CHAVEZ, Cleo.

5.2. EQUIPOS

Nivel automático

Mira:

Trípode

Libreta de campo

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Calculadora

Nivel espeferico

Cinta métrica

Pintura y marcador

5.3. UBICACIÓN DE LA PRÁCTICA

5.3.1. Ubicación Política: Ubicación Política: Departamento : AYACUCHO. Provincia : HUAMANGA. Distrito : CARMEN ALTO. Localidad : CERRO ACUCHIMAY.

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5.3.2. Ubicación Geográfica:

Fig. N°5: Ubicación de puntos a partir del BM-1 y distancia designada

5.4. PROCEDIMIENTO DE TRABAJO DE CAMPO

1) Traslado al sitio acordado para realizar la práctica. 2) Reconocimiento de campo y terreno. 3) Reconocimiento de equipamiento entregado. 4) Practica de operación de los equipos: nivel de ingeniero, trípode, mira, nivel

esférico, wincha, libreta de campo, procedimiento de cálculo.

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5) Asignación de funciones de inicio a cada integrante del grupo la tarea a realizar, se fue rotando cada 3 puntos para que todos tengan oportunidad de realizar las diferentes funciones dentro de la brigada. BRIGADA PARA INICIO DE ACTIVIDADES: BAUTISTA MONTES, Raphael :Operador de Nivel Automático. CARBAJAL BALDARRAGO, Shinefer : Winchero. CONDORI MEJIA, Julio Cesar : Operador de mira. ICHACCAYA NOA, Yovana : Operador de mira y fotógrafo. TORRES CHAVEZ, Cleo : Apuntes en libreta de campo y

cálculos. 6) Fijación del punto fijo de inicio (BM-1 con cota C1=2500msnm) y punto final

de nivelación (Distancia disponible para realizar la práctica, según la Fig.N°5), según indicación del Guía de Practicas, la nivelación se realizaría ida y vuelta.

7) A partir del BM-1 designado el winchero procedió a ubicar y demarcar puntos cada 10 metros de distancia hasta llegar al extremo de nivelación designado por el Guía de Practicas.

8) Instalación de equipos e inicio de nivelación. 9) Ejecución de la nivelación correspondiente según las indicaciones del Guía

de Prácticas con sus respectivos puntos de cambio, vista adelante y vista atrás anotando cada lectura en la libreta de campo.

10) La nivelación se realizó en un circuito cerrado, de bajada y subida. 11) Finalización de nivelación, inspección de equipos y entrega a Delegado.

5.5. TRABAJO DE GABINETE Con los datos obtenidos en campo, se procedió a realizar los cálculos matemáticos para obtener el resultado trazado en los objetivos específicos de la práctica, para así también realizar el informe correspondiente de las actividades ejecutadas.

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5.5.1. Datos obtenidos:

Cuadro N°1: Datos obtenidos en campo.

5.5.2. Cálculos:

a) Altura de instrumento.

= + ( ) ……………….(1) Para: j=1 y n=BM-1 → = 2500 ( ) = 0.960

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Reemplazando datos: = 2500.96

Realizando este precedimeinto de calculo en una hoja de calculo de ecxel podremos obtener la altura de instrumento para todos los cambios.

b) Cota: = − ( )

Para: j=1 y n=2 → = 2500.96 ( ) = 2.691 Reemplazando datos:

= 2498.269 Realizamos los cálculos teniendo el procedimiento anterior para todos los puntos y completamos el cuadro.

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c) Resultados de la tabulacion de datos:

Cuadro N°2: Tabulacion de datos.

d) Error de cierre = −

De los tados obtenidos en el Cuadro N°2 tenemos: = =.

Reemplazando en la ecuacion. = − . = .

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e) Error maximo permicible en nivelacion geometrica ordinaria.

= ±0.02√

= 2401000 = 0.24

→ = ±0.02√0.24 = 0.0098 f) Comparacion de errores.

Comprando los resultados obtenidos de los calculos del error de cierre y el error maximo de nivelacion ordinaria obtenidos en c) y d).

= 0.0098 > = 0.005 ∴ .

g) Compensacion de cotas.

= ×

h) Compensación. Corrección.

= 2 → = × = 0.005240 × 10 = 0.0002

= 3 → = × = 0.005240 × 20 = 0.0004

= 4 → = × = 0.005240 × 30 = 0.0006

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= 5 → = × = 0.005240 × 40 = 0.0008

= − 2 → = × = . × 240 = 0.0050

Compensación.

= 2 → = + = 2498.269 − 0.0002 = 2498.269 = 3 → = + = 2496.415 − 0.0004 = 2496.415 = 4 → = + = 2494.349 − 0.0006 = 2494.350 = 2 → = + = 2492.621 − 0.0008 = 2492.622 = 3 → = + = 2490.159 − 0.0010 = 2490.160

= 24 → = + = 2499.995 − 0.005 = 2500.00

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6. RESULTADOS

6.1. Resumen de cálculos.

Cuadro N°3: Resultados tabulados.

6.2. Verificación del error permisible.

= 0.0098 > = 0.005 ∴ .

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6.3. Grafico del perfil del terreno

Grafica N°1: Perfil del terreno.

Pendiente del terreno = m =-1.9888 Angulo de declinación:

Ø = ( ) = (−1.9888) = −70.34°

2500.0002498.269

2496.415

2494.3492492.621

2490.159

2488.219

2485.818

2483.7632482.013

2480.445

2478.3802476.737

y = -1.9888x + 2502.2

2475.0

2477.0

2479.0

2481.0

2483.0

2485.0

2487.0

2489.0

2491.0

2493.0

2495.0

2497.0

2499.0

2501.0

0 2 4 6 8 10 12 14

PERFIL DEL TERRENOCota de terreno Lineal (Cota de terreno)

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7. CONCLUSIONES

Cada uno de los integrantes del grupo aprendieron a estacionar elnivel de ingeniero y procedieron a operar por turnos en la nivelacion geométrica del sector indicado por el Guía de Practicas.

Se ejecutó la nivelación del terreno, obteniéndose una pendiente promedio de m==-1.9888, Angulo de pendiente de Ø = −70.34°.

Se realizó una gráfica con las cotas obtenidos de la nivelación, lo cual se puede ver en la gráfica N°1.

El error obtenido en la nivelación está dentro del límite permisible, por lo cual la nivelación es aceptable.

El error obtenido fue de Ec=0.005m, lo cual se procedió a compensar a cada una de las cotas.

8. RECOMENDACIONES

Para un buen desarrollo del trabajo en campo tener los materiales y equipos en buen estado.

Se debe tener un mejor asesoramiento en el uso de los equipos por parte del especialista asignado para dicho evento.

Los equipos deben de estar en óptimas condiciones para su uso. Mayor coordinación por parte de los estudiantes y delegado para el inicio de

trabajos de campo con equipos. Ampliar la visión de los estudiantes acerca de las funciones que requiere su

campo profesional, ya que comúnmente en la vida universitaria los alumnos carecen de la información necesaria para conocer y acercarse a lo que será su desempeño laboral en el futuro a través de prácticas como esta.

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9. ANEXOS

9.1. Reporte fotográfico.

a) Ubicación del BM-1 asignado por el Guía de Practicas.

b) Punto de partida de la nivelación

BM-1

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c) Uso del nivel automático

d) Finalización de la practica

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10. BIBLIOGRAFÍA

TASSARA C., Leonardo - TOPOGRAFIA I – II. Pag.15-42, año 2013. FERNÁNDEZ ORTIZ, Antonio - MÉTODOS TOPOGRÁFICOS, Pag. 10-30, año 2004. SANTAMARÍA PEÑA, Jacinto - MÉTODOS TOPOGRÁFICOS, Pag. 18-35, año 2005. http://catedradetopografiaunefm.blogspot.com/ http://es.wikipedia.org/wiki/Planimetr%c3%ADa http://es.slideshare.net/topografiaunefm/practica02

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