qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzx

TORRES ROJAS GUSTAVO IVAN

5CV4

PRACTICA N° 1SEÑALES BASICAS EN COMUNICACIONES

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA

Y ELECTRICA

UNIDA PROFESIONAL ESIME ZACATENCO

COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

ACADEMIA DE COMUNICACIONES

UNIDAD DE APRENDIZAJE: COMUNICACIONES ANALOGICAS

PROFESORA: BENITEZ CHAVEZ MARIA GUADALUPE

GRUPO: 5CV4

ALUMNOS: TORRES ROJAS GUSTAVO IVAN

PRACTICA N° 1: “FUNCIONES Y SEÑALES BASICAS EN

COMUNICACIONES CON AYUDA DE MATLAB”

LABORATORIO DE COMUNICACIONES

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FECHA DE ENTREGA: 27 DE AGOSTO DEL 2012

OBJETIVO:

En esta práctica se conocerán los elementos básicos de la programación en Matlab, así como las graficas y las funciones más importantes de comunicaciones, tales como el seno, coseno, exponencial, triangular, rectangular.

INTRODUCCION:

¿QUÉ ES MATLAB?

MatLab es un programa interactivo para computación numérica y visualización de datos. Es ampliamente usado por Ingenieros tanto para el análisis y diseño, posee además una extraordinaria versatilidad y capacidad para resolver problemas en matemática aplicada, física, química, ingeniería, finanzas y muchas otras aplicaciones. Está basado en un sofisticado software de matrices para el análisis de sistemas de ecuaciones. Permite resolver complicados problemas numéricos sin necesidad de escribir un programa.

MATLAB es un entorno de computación y desarrollo de aplicaciones totalmente integrado orientado para llevar a cabo proyectos en donde se encuentren implicados elevados cálculos matemáticos y la visualización gráfica de los mismos.

MATLAB integra análisis numérico, cálculo matricial, proceso de señal y visualización gráfica en un entorno completo donde los problemas y sus soluciones son expresados del mismo modo en que se escribirían tradicionalmente, sin necesidad de hacer uso de la programación tradicional.

El nombre de MATLAB proviene de la contracción de los términos MATrix LABoratory y fue inicialmente concebido para proporcionar fácil acceso a las librerías LINPACK y EISPACK, las cuales representan hoy en día dos de las librerías más importantes en computación y cálculo matricial.

MATLAB es un sistema de trabajo interactivo cuyo elemento básico de trabajo son las matrices. El programa permite realizar de un modo rápido la resolución numérica de problemas en un tiempo mucho menor que si se quisiesen resolver estos mismos problemas con lenguajes de programación tradicionales como pueden ser los lenguajes Fortran, Basic, C o C++

MATLAB goza en la actualidad de un alto nivel de implantación en escuelas y centros universitarios, así como en departamentos de investigación y desarrollo de muchas compañías industriales nacionales e internacionales. En entornos universitarios, por ejemplo, MATLAB se ha convertido en una herramienta básica, tanto para los profesionales e investigadores de centros docentes, como

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una importante herramienta para la impartición de cursos universitarios, tales como sistemas e ingeniería en comunicaciones y electrónica, álgebra lineal, proceso digital de imagen, señal, etc. En el mundo industrial, MATLAB está siendo utilizado como herramienta de investigación para la resolución de complejos problemas planteados en la realización y aplicación de modelos matemáticos en ingeniería. Los usos más característicos de la herramienta los encontramos en áreas de computación y cálculo numérico tradicional, prototipaje algorítmico, estadística, análisis de series temporales para el proceso analógico y digital de señales.MATLAB dispone también en la actualidad de un amplio abanico de programas de apoyo especializados, denominados Toolboxes, que extienden significativamente el número de funciones incorporadas en el programa principal. Estos Toolboxes cubren en la actualidad prácticamente casi todas las áreas principales en el mundo de la ingeniería y la simulación, destacando entre ellos el 'toolbox' de proceso de imágenes, señal, control robusto, estadística, análisis financiero, matemáticas simbólicas, redes neurales, lógica difusa, identificación de sistemas, simulación de sistemas dinámicos, etc.Además también se dispone del programa Simulink que es un entorno gráfico interactivo con el que se puede analizar, modelar y simular la dinámica de sistemas no lineales.

Uso de MatricesMatLab emplea matrices porque con ellas se puede describir infinidad de cosas de una forma altamente flexible y matemáticamente eficiente. Una matriz de pixeles puede ser una imagen o una película. Una matriz de fluctuaciones de una señal puede ser un sonido o una voz humana. Y tal vez más significativamente, una matriz puede describir una relación lineal entre los componentes de unmodelo matemático. En este último sentido, una matriz puede describir el comportamiento de un sistema extremadamente complejo. Por ejemplo una matriz puede representar el vuelo de una avión a 40.000 pies de altura, o un filtro digital de procesamiento de señales.

Origen de MatLabMatLab fue originalmente desarrollado en lenguaje FORTRAN para ser usado en computadoras mainframe. Fue el resultado de los proyectos Linpack y Eispack desarrollados en el Argonne National Laboratory. Su nombre proviene de MATrix LABoratory. Al pasar de los años fue complementado y reimplementado en lenguaje C. Actualmente la licencia de MatLab es propiedad deMathWorksInc.

Las componentes más importantes del entorno de trabajo de MATLAB son las siguientes:

1. El Escritorio de Matlab (Matlab Desktop), que es la ventana o contenedor de máximo nivel en la que se pueden situar (to dock) las demás componentes.

2. Las componentes individuales, orientadas a tareas concretas, entre las que se puede citar:

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a. La ventana de comandos (Command Window),b. La ventana histórica de comandos (Command History),c. El espacio de trabajo (Workspace),d. La plataforma de lanzamiento (Launch Pad),e. El directorio actual (Current Directory),f. La ventana de ayuda (Help)g. El editor de ficheros y depurador de errores (Editor&Debugger),h. El editor de vectores y matrices (Array Editor).i. La ventana que permite estudiar cómo se emplea el tiempo de ejecución (Profiler).

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FUNCIONES MATEMÁTICAS

Algunas funciones trigonométricas utilizadas por MATLAB son:

sin - senocos - cosenotan - tangenteasin - seno inversoacos - coseno inversoatan - tangente inversa

Algunas funciones elementales son:

real(a) Parte realimag(a) Parte imaginariaconj(a) Conjugado de afft(x) Transformada discreta de Fourier del vector xfft(x,n) FFT de n puntos muestralesifft(x) Transformada inversa rápida de Fourier del vector xifft(x,n) FFT inversa de n puntos muestradoszeros Inicializa a ceroszeros(n) Matriz de nxn de ceroszeros(m,n) Matriz de mxn de cerosy=zeros(size(A) Matriz del tamaño de A, todos ceros

FUNCIONES ELEMENTALES PARA GRAFICAR

plot - crea una gráfica de vectores ó columnas de matrices.loglog - crea una gráfica utilizando una escala logarítmica para ambos ejes.semi logx - crea una gráfica utilizando una escala logarítmica para el eje-x y una escala lineal para el eje-y.semilogy - crea una gráfica utilizando una escala logarítmica para el eje -y y una escala lineal para el eje-x.

Puedes añadir títulos, encabezamientos de ejes, líneas entre cortadas y texto a tus gráficas utilizando:

tittle - añade título a la gráficaxlabel - añade encabezamiento al eje-xylabel - añade encabezamiento al eje-ytext - añade una cadena de texto en una localización específicagtext - añade texto a la gráfica utilizando el ratóngrid - crea líneas entrecortadas

DESARROLLO:

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INICIANDO MATLAB

Inicie MATLAB haciendo doble clic en el icono que se encuentra en el escritorio. Enseguida deberá aparecer una pantalla dividida en 3 ventanas (figura 1). La ventana en la cual debe realizar su trabajo es la que tiene el título de COMMAND WINDOW. Por el momento, se puede ignorar a las otras dos ventanas. En la ventana de COMMAND WINDOW se visualiza el símbolo >> al inicio de la línea. A esto se le llama prompt. Todos los comandos se deberán escribir inmediatamente después del prompt y dando enter al final.

Figura 1 Espacio de trabajo de MATLAB

Al iniciar el uso de MatLab están disponibles dos comandos de ayuda y demostración. Para ejecutarlos se escribe el comando en la línea de comandos después del símbolo >> y se presiona la tecla Enter. Por ejemplo:

>> helpPermite obtener una ayuda sobre los diferentes comandos de MatLab.

>>demoHace una demostración de las diferentes aplicaciones de MatLab.

Para cerrar o finalizar el uso de MatLab se usa el comando quit.>>quit

GRAFICA DEL SENO

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t=0: (2*pi)/90: 2*pi; % Función que define el eje vertical.% t=Valor inicial con el cual inicia la grafica.% 2*pi=Parámetro que utilizaremos para indicar el final de la

función.% (;) Para terminar una instrucción matemática.% (:) Sintaxis del programa.

y=sin (t); % Función definida, mencionarlas en inglesplot(t,y,'b') % Plot: con el cual se ordena gráficar o dibujatitle('GRAFICA DEL SENO DE t') % Nombre de la grafica xlabel('Tiempo') % Con el cual nombramos el eje 'x'ylabel('f(t)') % Con el cual nombramos el eje 'y'grid % Para colocar cuadricula sobre la gráfica

GRAFICA DEL COSENO

t=0: (2*pi)/90: 2*pi; % Función que define el eje vertical.% t=Valor inicial con el cual inicia la grafica.% 2*pi=Parámetro que utilizaremos para indicar el final de la

función.% (;) Para terminar una instrucción matemática.% (:) Sintaxis del programa.

y=cos(t); % Función definida, mencionarlas en inglesplot(t,y,'b') % Plot: con el cual se ordena gráficar o dibuja

% ('b') Indica el color de la grafica title('GRAFICA DEL COSENO DE t') % Nombre de la grafica xlabel('Tiempo') % Con el cual nombramos el eje 'x'ylabel('f(t)') % Con el cual nombramos el eje 'y'grid % Para colocar cuadricula sobre la gráfica

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GRAFICA DE UNA FUNCION EXPONENCIAL COMPLEJA

t=0: (2*pi)/90: 2*pi; % Función que define el eje vertical.% t=Valor inicial con el cual inicia la grafica.% 2*pi=Parámetro que utilizaremos para indicar el final de la

función.% (;) Para terminar una instrucción matemática.% (:) Sintaxis del programa.

y=exp(i*t); % Función definida, mencionarlas en inglesplot(t, real (y), t, imag(y)) % Plot: con el cual se ordena gráficar o dibujatitle('GRAFICA DE UNA FUNCION EXPONENCIAL COMPLEJA') % Nombre de la grafica xlabel('Tiempo') % Con el cual nombramos el eje 'x'ylabel('f(t)') % Con el cual nombramos el eje 'y'grid % Para colocar cuadricula sobre la gráfica

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GRAFICA DE ONDA TRIANGULAR

t= [0 pi 2* pi]; 2*pi; % Define el eje horizontalx= [0 3 0]; % Define el eje vertical %Función que define el eje vertical. % t=Valor inicial con el cual inicia la grafica. % 2*pi=Parámetro que utilizaremos para indicar el final de la función. % (;) Para terminar una instrucción matemática.plot(t,x) % Plot: con el cual se ordena gráficar o dibujartitle('GRAFICA DE ONDA TRIANGULAR ') % Nombre de la grafica xlabel('Tiempo') %Con el cual nombramos el eje 'x'ylabel('f(t)') % Con el cual nombramos el eje 'y'grid % Para colocar cuadricula sobre la gráfica

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GRAFICA DE ONDA RECTANGULAR

t= [-6 -6 0 0 6 6]; % Define el eje horizontalx= [0 -1 -1 1 1 0]; % Define el eje vertical % t=Valores con el cual se crea la grafica en el eje horizontal. % x=Valores con el cual se crea la grafica en el eje vertical. % (;) Para terminar una instrucción matemática.plot(t,x) % Plot: con el cual se ordena gráficar o dibujartitle('GRAFICA DE ONDA RECTANGULAR ') % Nombre de la grafica xlabel('Tiempo') %Con el cual nombramos el eje 'x'ylabel('f(t)') % Con el cual nombramos el eje 'y'grid % Para colocar cuadricula sobre la gráficaaxis ([-8 8 -1.2 1.2 ]) % Cambia la escala de los ejes. Axis ([x1 x2 y1 y2]) % Donde x1, x2 son los límites inferior y superior del eje x, e y1 e y2 los del eje y.

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CONCEPTOS APRENDIDOS.

GRÁFICOS

El comando más simple es plot(x, y), que utiliza dos vectores, x e y, de la misma longitud. Éste dibujará los puntos (xi, yi) y los unirá mediante rectas continuas. Si no se le da ningún vector x, MATLAB asume que x(i) = i. A continuación plot(y) recibe el mismo espacio en el eje de las x: los puntos son (i, y(i)).

Se pueden cambiar el tipo y color de la línea que une los puntos mediante un tercer argumento. Si este argumento no existe, MATLAB dibuja por defecto una línea continua de color negro "-".

Help plot se obtienen muchas opciones:

MATLAB 5: plot(x, y,'r+ :') dibuja r en rojo, los puntos en forma de + y unidos por línea de puntos. MATLAB 4: plot(x, y,' --') dibuja una línea discontinua y plot(x, y,'·'), una línea de puntos.

Se pueden omitir las líneas y representar sólo los puntos discretos de distintas formas:

plot(x, y,' o') dibuja círculos. Otras opciones son '+', 'x' o '*'.

Para obtener dos gráficas en los mismos ejes, utilizar plot(x, y, X, Y). Sustituyendo plot por loglog, semilogy o semilogx, se cambian uno o ambos ejes a la escala logarítimica.

El comando axis([a b c d]) ajusta el tamaño del gráfico al del rectángulo a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤ d.

Para dar título al gráfico o marcar los ejes de las x o de las y, se escribe entre comillas la etiqueta deseada, como en los ejemplos siguientes:

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title (‘altura del satélite’) xlabel (‘tiempo en segundos’) ylabel (‘altura en metros')

El comando hold conserva el gráfico anterior mientras se dibuja uno nuevo.

Al repetir hold, se borra la pantalla.

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