34

PRCTICA 3

Un estadstico podra meter su cabeza en un horno y sus pies en hielo, y decir que en promedio se encuentra bien.

EJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 1

Los psiclogos que trabajan en un Centro de Da para adultos de la tercera edad de la Ciudad

de Buenos Aires, observaron el estado civil de un grupo de 120 varones que se tratan por

problemas depresivos. Sus registros se presentan en la siguiente tabla:

Estado Civil Frecuencia

Soltero 24

Casado 18

Viudo 42

Divorciado 36

Total 120

Qu Estado Civil se le asignara a Antonio G. si solo sabe que se trata por problemas

depresivos y concurre a dicho Centro de Da?

Resolucin:

La moda de la distribucin de la variable Estado Civil de los adultos mencionados es la

categora VIUDO, pues a ella le corresponde la mayor frecuencia. Esta categora es la ms

probable para una observacin realizada al azar. Por tanto, en las condiciones dadas, a

Antonio G. se le asignara el estado civil VIUDO. Ntese que la categora DIVORCIADO

tambin concentra una alta proporcin de las frecuencias. En el ejercicio resuelto 4 se retomar

este ejercicio y se cuantificar la incertidumbre para la asignacin hecha al azar.

EJERCICIO 2

Los siguientes son los puntajes de un grupo de adolescentes en un test de Agudeza Visual: 25,

12, 15, 23, 24, 39, 13, 31, 19, 16.

a) Calcule la media, la mediana, el primer cuartil, el primer intercuartil y las frecuencias de los

intercuartiles.

b) Calcule la varianza y el desvo estndar.

Resolucin:

En los problemas como este en que los datos son pocos (en este caso son diez) el clculo

puede hacerse manualmente (usando una calculadora). Cuando los datos no son pocos se

35

emplean programas computacionales de clculo estadstico como el Statistix. A continuacin se

presentan los dos procedimientos, con calculadora o con Excel, y mediante el uso del programa

Statistix.

a) i) Usando calculadora o Excel

Para calcular la media ( ) se usa la expresin: =

=

Entonces: = 21,7

Para calcular la mediana (Mdn) se deben ordenar los puntajes de forma ascendente:

12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39

Mdn = , pues 19 y 23 ocupan las posiciones centrales. O sea: Mdn= 21

Considrense nuevamente los datos ordenados:

12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39

En este caso de pocos datos por simple observacin se obtiene el primer cuartil q1 = 15 y el

primer intercuartil es Q1 = {12,13}. Las frecuencias de los intercuartiles es igual a 2 en los

cuatro casos.

a) ii) Usando el programa Statistix

Se cargan los valores de la variable Puntaje en un archivo:

Sujeto Puntaje

1 25

2 12

3 15

4 23

5 24

6 39

7 13

8 31

9 19

10 16

x xn

x

x 7,2110

217

10

16193113392423151225

x

212

2319

36

Desde el Men, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice

los clculos de inters y se obtiene lo que sigue:

Descriptive Statistics

Variable Mean 1st Quarti Median 3rd Quarti

Puntaje 21.700 14.500 21.000 26.500

Ntese que los cuartiles obtenidos con Statistix difieren de los calculados ms arriba con el

procedimiento manual; esto se debe a que el programa usa una definicin diferente para los

cuartiles.

b) i) Usando calculadora o Excel Calculamos la suma de cuadrados (SC):

SC =

SC = (25-21,7)2 + (12-21,7)2 + (15-21,5)2+ (23-21,7)2 + (24-21,7)2 + (39-21,7)2 +

(13-21,7)2 + (31-21,7)2 + (19-21,7)2 + (16-21,7)2

SC = 658,1

Luego la varianza (s2) resulta igual a:

Luego: s2 = 73,12

De ah obtenemos el desvo estndar (s):

s = = = 8,55, luego s = 8,55

El clculo de la SC tambin podra haberse hecho usando la frmula computatoria:

SC =

SC = 252 + 122 + 152 + 232 + 242 + 392 + 132 + 312 + 192 + 162

SC = 5367 - =5367 4708,9.

Luego: SC = 658,1 Continundose luego de la misma forma.

2

xx

2s 12,73

2x 2

.1 x

n

216193113392423151225.10

1

2217.10

1

37

b) ii) Usando el programa Statistix

Desde el Men, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice

los clculos de inters y se obtiene lo que sigue:

Descriptive Statistics

Variable SD Variance

Puntaje 8.5512 73.122

EJERCICIO 3

En un estudio se considera el nmero de ensayos que necesita un grupo de estudiantes para

memorizar una lista de seis pares de palabras. Los resultados fueron:

5 8 3 9 6 7 10 6 7 4 6 9 5 6 7 9 4 6 8 7

a) Construya la tabla de frecuencias.

b) Calcule la moda, la media, la mediana, el tercer cuartil y la frecuencia del conjunto de los

resultados superiores a 5.

c) Calcule la varianza y el desvo estndar. d) Un grupo de 20 actores fue sometido a la misma experiencia que los estudiantes mencionados arriba. Para ellos result una media de 4,8 y un desvo de 1,8. Compare la dispersin relativa de ambos grupos.

Resolucin: a) Usando el programa Statistix se obtiene la distribucin de frecuencias para el

nmero de ensayos.

Frequency Distribution of Nmero de ensayos Cumulative

Value Freq Percent Freq Percent

3 1 5.0 1 5.0

4 2 10.0 3 15.0

5 2 10.0 5 25.0

6 5 25.0 10 50.0

7 4 20.0 14 70.0

8 2 10.0 16 80.0

9 3 15.0 19 95.0

10 1 5.0 20 100.0

Total 20 100.0

Por ejemplo, en la cuarta lnea de esta tabla de frecuencia se lee que 5 de los 20 estudiantes

(25% de la muestra) realizaron 6 ensayos, y que 10 estudiantes necesitaron hacer 6 ensayos o

menos.

b) La moda es 6, pues es el valor de la variable al que le corresponde la mayor frecuencia.

Obtencin de la media usando calculadora o Excel: Partiendo de la expresin = , se

construye la siguiente tabla:

xn

fx .

38

X f x.f

10 1 10

9 3 27

8 2 16

7 4 28

6 5 30

5 2 10

4 2 8

3 1 3

20 132

Resultando: = . Luego: = 6,6

Clculo de la mediana usando calculadora: Se calculan las frecuencias acumuladas llamadas

fa y ga segn se muestra en la tabla que sigue:

x f fa ga

10 1 20 1

9 3 19 4

8 2 16 6

7 4 14 10

6 5 10 15

5 2 5 17

4 2 3 19

3 1 1 20

Como = 10, resulta

Valores Altos: A = {10, 9, 8, 7} con fA= 10 = n/2

Valores Bajos: B = {6, 5, 4, 3} con fB = 10 = n/2

Como no quedan valores de la variable fuera de AB, resulta que la mediana es:

Mdn =

Clculo del tercer cuartil:

Como , resulta A = {9, 10} con fA = 4 5 = n/4

B = {3, 4, 5, 6, 7} con fB = 14 15 = 3n/4.

Luego: q3 = 8

x 6,620

132 x

2

n

5,62

67

154

3

n

39

Estos tres ltimos clculos pueden ser realizados usando Statistix. Desde el Men, en

StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que realice los clculos de

inters y se obtiene lo que sigue:

Descriptive Statistics

Variable Mean 1st Quarti Median 3rd Quarti

x 6.6000 5.2500 6.5000 8.0000

Si se llama C al conjunto de los resultados superiores a 5, entonces:

C = {6, 7, 8, 9, 10} y resulta fC = 15. Ntese que este ltimo resultado como el de la moda se obtiene sin necesidad de clculo

alguno, slo con la observacin de la tabla de distribucin de frecuencias.

c) Para el clculo de la varianza y del desvo estndar con calculadora o Excel puede usarse la

frmula computatoria para la suma de cuadrados:

X f x.f x2.f

10 1 10 100

9 3 27 243

8 2 16 128

7 4 28 196

6 5 30 180

5 2 10 50

4 2 8 32

3 1 3 9

20 132 938

SC = =

Luego, la varianza y el desvo resultan:

s2 = , entonces: s2 = 3,5158 y s = = 1,875

El mismo clculo puede realizarse en Statistix. A partir de los datos ya cargados para obtener la

media, se va al Men, en StatisticsSummary Statistics Descriptive Statistics se pide que

realice los clculos de inters y se obtiene lo que sigue:

Descriptive Statistics

Variable N SD Variance

X 20 1.8750 3.5158

d) Si bien los desvos estndar son similares, las medias no lo son. Luego para responder

sobre la dispersin relativa debemos recurrir, si es posible su uso, al Coeficiente de Variacin

(CV). Notemos que tiene sentido usar el CV porque tratamos con variables que se miden con

una escala de razones.

22 ..

1. fx

nfx

21938 * 132 66,8

20

19

8,66

1

n

SC 2s

40

Para los estudiantes: CV = 1,875 / 6,6 = 0,284

Para los actores: CV = 1,8 / 4,8 = 0,375

El grupo de estudiantes muestra valores de la variable con menor dispersin relativa, es decir

es ms homogneo en cuanto al nmero de ensayos necesarios para memorizar la lista de seis

palabras.

EJERCICIO 4

La siguiente distribucin de frecuencias corresponde a las observaciones del estado civil

registradas, por los psiclogos del ejercicio resuelto 1, sobre un grupo de 100 mujeres tratadas

por problemas depresivos.

Estado Civil Frecuencia

Soltera 18

Casada 10

Viuda 62

Divorciada 10

Total 100

Compare esta distribucin con la de los varones dada en el ejercicio resuelto 1.

Resolucin:

Para las mujeres con problemas depresivos resulta que la categora modal es VIUDA, ya que le

corresponde la mayor frecuencia.

Como los totales de varones y mujeres son distintos, para comparar las distribuciones

consideramos la distribucin de los porcentajes para cada sexo.

Estado Civil Varones % Mujeres %

Soltero 20 18

Casado 15 10

Viudo 35 62

Divorciado 30 10

Total 100 100

Para las mujeres el porcentaje mayor corresponde a la categora VIUDA, en cambio para los

hombres hay dos categoras con porcentajes altos y similares (VIUDO y DIVORCIADO). O sea

que en las mujeres las frecuencias estn concentradas en un nmero menor de categoras que

en los hombres. De ah que la incertidumbre sobre el estado civil de una persona con

41

problemas depresivos es menor si es mujer. Por lo tanto la distribucin de mujeres tiene menor

entropa. Veamos que el valor de la Entropa (H) correspondiente confirma esta afirmacin.

La expresin para el clculo de la Entropa (H) es H = - fR.LOG10(fR), o bien H = [- fR.LOG10(fR)]

Operando en Excel resulta:

Estado Civil Varones

fR Mujeres

fR Varones

- fR.LOG10(fR) Mujeres

- fR.LOG10(fR)

Soltero 0,20 0,18 0,1398 0,1341

Casado 0,15 0,10 0,1236 0,1000

Viudo 0,35 0,62 0,1596 0,1287

Divorciado 0,30 0,10 0,1569 0,1000

Total 1 1 0,5798 0,4628

O sea:

Varones Mujeres

Entropa (H) 0,5798 0,4628

Resulta que, para la informacin muestral dada, la distribucin del Estado Civil para las mujeres

presenta menor entropa que la de los Varones.

EJERCICIO 5

Los resultados de un test de aptitud tomado a un grupo de 100 personas se volcaron en la

siguiente tabla:

Intervalo Frecuencia

20,5 25,5 28 15,5 20,5 32 10,5 15,5 21 5,5 10,5 12 0,5 5,5 7

Cul es el intervalo modal? En qu intervalo se encuentra la mediana? Calcule la media, la

varianza y la desviacin estndar.

Resolucin: Muchas veces los datos con los que se cuenta estn dados por una tabla como la

que presenta este problema. En esos casos no se conocen los valores observados de la

variable sino slo cuntos de ellos (Frecuencia) se cuentan en cada intervalo. En estos casos

42

el clculo de los resmenes estadstico es slo aproximado. Este clculo puede efectuarse

usando calculadora o Excel.

El intervalo modal es 15,5 -20,5 dado que tiene la mayor frecuencia.

Para encontrar el intervalo donde est la mediana se usa la tabla de frecuencias. Las

frecuencias acumuladas fa y ga se indican a continuacin.

Intervalo Frecuencia fa ga

20,5 25,5 28 100 28 15,5 20,5 32 72 60 10,5 15,5 21 40 81 5,5 10,5 12 19 93 0,5 - 5,5 7 7 100

Como el tamao de la muestra es en este caso n = 100, la mediana es el valor que supera a no

ms de las 50 primeras observaciones y es superado por no ms de las 50 restantes. Por

observacin de la columna de frecuencias acumuladas fa se determina que los intervalos con

los valores bajos llegan hasta 15,5. El intervalo 15,5 - 20,5 es el primero cuya frecuencia

acumulada supera a n/2 = 50 y el intervalo anterior, 10,5 - 15,5, tiene una frecuencia

acumulada fa igual a 40, que es menor que n/2 = 50. Si se observa la columna de frecuencias

acumuladas ga se determina que el intervalo que contiene los valores altos, es 20,5 25,5, con

frecuencia igual a 28, menor que 50, mientras que el intervalo 15,5 - 20,5 es el primero cuya

frecuencia acumulada supera a n/2 = 50. Luego el intervalo donde est ubicada la mediana es

15,5 - 20,5.

Para calcular la media con calculadora, o bien con Excel, es necesario ordenar los datos en

una tabla en la que se Intercale una columna con la Marca de Clase. La Marca de Clase, punto

medio del intervalo, se utiliza como representante del intervalo para el clculo de la media de

los datos agrupados.

Intervalo Marca de clase x

Frecuencia f

x.f

20,5 25,5 23 28 644 15,5 20,5 18 32 576 10,5 15,5 13 21 273 5,5 10,5 8 12 96 0,5 5,5 3 7 21

100 1610

De esta manera resulta que:

Como = =

sea = 16,1

x.x f

n

161016,10

100

x

43

Para el clculo de la varianza y del desvo estndar se usa frmula computatoria para la suma

de cuadrados. Para ello se construye la tabla siguiente:

Intervalo Marca de clase x

f x.f x2.f

20,5 - 25,5 23 28 644 14812

15,5 20,5 18 32 576 10368 10,5 15,5 13 21 273 3549 5,5 - 10,5 8 12 96 768

0,5 - 5,5 3 7 21 63

100 1610 29560

SC = =29560 -

( ) = 3639

Luego s2 = 3639/99 = 36,7576. O sea s2=36,7576 y s= 6,0628

EJERCICIOS PROPUESTOS

(Las respuestas se pueden encontrar en la pgina Web de la Ctedra)

EJERCICIO 1

En una encuesta de datos personales realizada en el marco de una investigacin psicosocial

(Casullo, 2000) se obtuvieron los siguientes datos acerca de los estudios alcanzados por los

jefes de familias de adolescentes que concurren a escuelas de la Ciudad Autnoma de Buenos

Aires y del Conurbano Bonaerense:

Estudios alcanzados Escuela C.A.B.A.

(f%)

Escuela Conurbano

(f%)

Sin estudios o primario incompleto 1 22

Primario completo 4 58

Secundario incompleto 11 15

Secundario completo 23 3

Terciario incompleto 6 2

Terciario completo 8

Universitario incompleto 8

Universitario completo 39

Responda, y en todos los casos justifique su respuesta:

a) Qu medida es la ms adecuada para resumir la centralidad de los datos? Justifique su respuesta.

22 ..

1. fx

nfx

44

b) Si de Juan F. y Santiago T. slo se sabe que son jefes de familias de adolescentes que

concurren, respectivamente, a Escuelas de la C.A.B.A y del Conurbano Bonaerense, qu nivel

de estudios alcanzado le asignara a cada uno? Justifique utilizando el resumen estadstico

adecuado.

c) En cul de los dos casos la incertidumbre sobre la ubicacin del jefe de familia es mayor?

Justifique utilizando el resumen estadstico adecuado.

EJERCICIO 2

Seleccione una muestra al azar de 20 individuos (Grupo A) de la base de datos Psicologa y

Humor. Para los puntajes en el factor Afiliativo:

a) Construya la tabla de frecuencias.

b) Obtenga los cuartiles, intercuartiles y frecuencias de los intercuartiles.

c) Calcule la varianza y el desvo estndar.

EJERCICIO 3

La Calidad de un chiste fue evaluada por un grupo de expertos. A continuacin se presenta la

distribucin obtenida:

Muy bueno 5 %

Bueno 12 %

Regular 40 %

Malo 28%

Muy Malo 15%

a) Determine la moda y la mediana de esta distribucin.

b) Algunas informaciones nuevas permiten subdividir la clase "Regular" en dos clases:

Regular superior 25%

Regular inferior 15%

Determine la moda y la mediana de esta nueva distribucin. Compare los resultados con los

obtenidos en el punto a).

EJERCICIO 4

Se pidi a un grupo de 18 sujetos (Grupo 1) que en 2 minutos armaran la mayor cantidad de

palabras posibles a partir de un conjunto desordenado de letras. Se us la cantidad de palabras

correctas armadas como indicador de la habilidad de cada sujeto. Los resultados fueron:

6 2 4 4 7 3 6 7 7 5 6 5 6 5 6 1 7 3

Otro grupo de 18 sujetos (Grupo 2) realiz la misma tarea. Los resultados fueron: 3 9 7 4 5 6 3 4 5 6 7 4 4 4 3 8 3 5

a) Para cada grupo:

i) Construya la tabla de frecuencias. Cuntos sujetos superan 6 palabras? Cuntos no

superan 4 palabras?

45

ii) Halle la moda, la mediana y la media.

b) Grafique de modo que una distribucin pueda ser comparada con la otra e indique el tipo de

asimetra de cada distribucin.

c)

i) A qu grupo pertenece el sujeto ms hbil? A cul el menos hbil?

ii) Puede afirmarse que un grupo es mejor que otro? Si responde que s diga cul y por qu; si

responde que no, justifique.

iii) En qu aspectos estas distribuciones pueden ser consideradas similares y en cules

diferentes?

iv) Compare la utilidad de la moda, la media y la mediana como medidas de tendencia central

en este tipo de distribuciones.

d) Indique cul es el grupo de menor dispersin relativa

EJERCICIO 5

Los nios, a diferencia de los adultos, tienden a recordar las pelculas, cuentos e historias como

una sucesin de acciones ms que el argumento en forma global y de conjunto. En el relato de

una pelcula, por ejemplo, utilizan con frecuencia las palabras "y entonces...". Una psicloga

con suprema paciencia pidi a 50 nios que le contaran una determinada pelcula que ellos

haban visto. Consider la variable: cantidad de "y entonces..." utilizados en el relato y registr

los siguientes datos:

8 15 22 19 15 17 18 20 17 12

16 16 17 21 23 18 20 21 20 20

15 18 17 19 20 23 22 10 17 19

19 21 20 18 18 24 11 19 31 16

17 18 19 20 18 18 40 18 19 16

Como parte del mismo estudio la experimentadora obtuvo de 50 adultos el mismo tipo de datos.

Ellos fueron:

10 12 5 8 13 10 12 8 7 9

11 10 9 9 11 15 12 17 14 10

9 8 15 16 10 14 7 16 9 1

4 11 12 7 9 10 3 11 14 8

12 5 10 9 7 11 14 10 15 9

Para ambas variables: a) Construya la tabla de frecuencias.

b) Calcule la media, la mediana y la moda.

c) Grafique ambas distribuciones de manera que puedan ser comparadas. d) Los puntos anteriores, qu indican respecto de la conducta observada en chicos y adultos?

46

e) Calcule la varianza y el desvo estndar. f) Indique cul es el grupo de mayor dispersin relativa.

EJERCICIO 6

Se dan dos series de observaciones:

(A) 3, 4, 3, 200, 1, 5, 4, 2, 3

(B) 3, 4, 8, 5, 7, 6, 3

Calcule en cada caso el resumen adecuado para indicar la centralidad de las series.

Fundamente su eleccin en cada caso.

EJERCICIO 7

Un grupo A de 10 psiclogos atiende en promedio a 5,80 pacientes. Otro grupo B de 20

psiclogos atiende en promedio 5,45 pacientes. Cul es la media de la cantidad de pacientes

que atiende un psiclogo del grupo obtenido juntando A y B?

EJERCICIO 8

Un docente de Estadstica tiene a su cargo las comisiones de Trabajos Prcticos 1 y 2. El

promedio de notas del primer parcial en la comisin 1 fue de 6 puntos mientras que en la 2 el

promedio fue de 7 puntos. El docente est interesado en conocer cul es el promedio de notas

de sus dos comisiones en conjunto. Cul es este promedio si la comisin 1 tiene 20 alumnos y

la comisin 2 tiene 30? Elija una de estas opciones:

a) 6,20 b) 6,25 c) 6,50 d) 6,60

EJERCICIO 9

El tiempo que transcurre entre la finalizacin de la presentacin de un chiste y el momento en

que una persona comienza a rerse se denomina tiempo de reaccin. En este contexto, la

presentacin del chiste es un estmulo y la aparicin de la risa, la reaccin. Se hizo una

experiencia, con un denominado grupo 2, en el que se midi el tiempo de reaccin de sus

integrantes ante un chiste y se registraron los siguientes datos en dcimas de segundos (ds):

29 34 26 31 38 35 36 32 34 33 30

En una experiencia previa con un grupo 1, se tuvo, para este chiste, un tiempo de reaccin

medio 29,182 ds, una varianza 11,964 ds2 y una mediana 29 ds.

Calcule los resmenes estadsticos que permitan decidir:

a) cul de los grupos reaccion ms rpido ante el estmulo.

b) cul de los grupos es ms homogneo respecto de la caracterstica estudiada.

EJERCICIO 10

El sentido del humor de un grupo de jvenes de la ciudad de Crdoba fue medido mediante la

Escala sobre el Sentido del Humor. Se organizaron los datos del estilo del humor Mejoramiento

47

Personal en una tabla que contiene las frecuencias correspondientes a los intervalos de clase

indicados.

Intervalos de clase Frecuencia

13,5 - 19,5 4

19,5 - 25,5 59

25,5 - 31,5 136

31,5 - 37,5 132

37,5 - 43,5 56

43,5 - 49,5 7

a) Considerando que no se tienen disponibles los datos originales, y que slo se cuenta con

la informacin de la tabla, calcule la media y la desviacin estndar del sentido del humor

Mejoramiento Personal de los jvenes de la ciudad de Crdoba que participaron de la

experiencia. Qu puede decir sobre la exactitud de los resmenes obtenidos?

b) Cul es el intervalo modal? En qu intervalo se encuentra la mediana?

EJERCICIO 11

Obtenga moda, media, mediana y desvo estndar o, segn el caso, los intervalos en los que

se ubican, para los datos sin agrupar y para los agrupados en intervalos del factor

Mejoramiento Personal como se indic en el ejercicio 3 de la Prctica 2. Compare los

resultados obtenidos.

EJERCICIO 12

La base de datos Psicologa y Humor incluye las observaciones de la variable Lugar de

Residencia. En 2011, se recogi informacin sobre la misma variable de una muestra tamao

215, obtenindose los siguientes datos:

Lugar de residencia Frecuencia

Ciudad de Buenos Aires 55

Gran Buenos Aires 140

Otros lugares 20

Compare esta distribucin del Lugar de Residencia con la que surge de la base de datos.

a) Si de Eliana y Fidel slo se sabe que integraron, respectivamente, la base de 2011 y 2012

qu lugar de residencia le asignara a cada uno? Justifique utilizando el resumen estadstico

adecuado.

b) En cul de los dos casos la incertidumbre sobre el lugar de residencia es mayor? Justifique

utilizando el resumen estadstico adecuado.

48

EJERCICIO 13

Los enfermeros con alto nivel de Burnout de los dos hospitales ms importantes de la ciudad

de Crdoba realizaron un taller sobre estrategias de afrontamiento que buscaba fortalecer en

ellos las estrategias orientadas a la bsqueda de soluciones eficaces. A continuacin se

presenta la tabla con algunos resmenes estadsticos correspondientes a la cantidad de veces

que un enfermero asistente al taller utiliz una estrategia de afrontamiento activo en los 5 das

siguientes a la finalizacin del mismo.

Complete la tabla y responda utilizando los resmenes estadsticos adecuados:

a) Cul de los dos grupos parece haber fortalecido ms su afrontamiento activo? Por qu?

b) En cul de los dos grupos sus integrantes son ms parecidos entre s en relacin al uso de

las estrategias de afrontamiento activo? Por qu?

EJERCICIO 14

Para analizar la base de datos del ejercicio 11 de la prctica 1 es necesario obtener medidas

de tendencia central y de variabilidad. Cules son los resmenes estadsticos adecuados para

cada una de las variables del estudio? Por qu?

EJERCICIO 15

Considere una distribucin de frecuencias de una variable cuantitativa (cuyos valores se

obtienen por una medicin de niveles intervalar o de razones). Si dos valores observados

tienen la misma frecuencia y sta es mayor que la de cualquier otra observacin, la distribucin

se dice bimodal:

a) Nunca.

b) Algunas veces.

c) Siempre.

d) No se puede determinar.

DESCRIPTIVE STATISTICS FOR GRUPO = 1

Enfermeros del Hospital A

Cantidad de veces que utiliz

Afrontamiento Activo

Descriptive Statistics

N 18

Sum 462

Mean .

SD 2.8697

Variance

Median 26.000

DESCRIPTIVE STATISTICS FOR GRUPO = 2

Enfermeros del Hospital B

Cantidad de veces que utiliz

Afrontamiento Activo

Descriptive Statistics

N .

Sum 224

Mean 14.000

SD .

Variance 8.2667

Median 14.500

49

EJERCICIO 16

Considere una distribucin de frecuencias de una variable cualitativa (cuyos valores se

obtienen exclusivamente por una medicin de nivel nominal). Si dos clases tienen la misma

frecuencia, y sta es mayor que la de las clases restantes, la distribucin se dice bimodal:

a) Nunca.

b) Algunas veces.

c) Siempre.

d) No se puede determinar.

EJERCICIO 17

Considera dos muestras de observaciones de la misma variable. Suponga que de cada una de

ella se conoce la media, la mediana, la moda, la desviacin estndar y el tamao. Indique si es

Verdadero (V) o Falso (F) que esa informacin permite, para la muestra que resulta de juntar

todas las observaciones, el clculo de:

a) la moda

b) la mediana

c) la media d) el desvo estndar

EJERCICIO 18

Para cada uno de los trminos listados coloque una cruz en la casilla que corresponda segn

est incluido en el concepto de medidas de centralidad, de medidas de dispersin u otro.

Trmino Medida de centralidad

Medida de dispersin

Otro concepto

Amplitud

Asimetra

Desvo estndar

Entropa

Intercuartil

Marca de clase

Mediana

Rango semiintercuartil

50

EJERCICIO 19

Si una distribucin de frecuencias tiene asimetra negativa la relacin entre moda y media es tal

que:

a) La media es mayor que la moda

b) La moda es mayor que la media

c) Moda y media coinciden

d) Ninguno de los enunciados anteriores es verdadero.

EJERCICIO 20

Si una distribucin de frecuencias es simtrica se cumple que media, moda y mediana

coinciden:

a) Nunca.

b) Algunas veces.

c) Siempre.

d) No se puede determinar.

EJERCICIO FINAL

Contine con la construccin del glosario de los trminos estadsticos contenidos en el cuento

Como transformarse en un estudiante de Psicologa y no desencadenarse en el intento

(Fridman, 2014), tal como se explica en el Ejercicio Final de la Prctica 1.

Referencias Bibliogrficas

Casullo, A. (2000). Riesgos sociales, medioambientales y personales percibidos por los

adolescentes. Anuario de Investigaciones VIII. Buenos Aires: Secretara de

Investigaciones, Fac. de Psicologa, U.B.A.

Fridman, C. (2014) Como transformarse en un estudiante de Psicologa y no desencadenarse

en el intento. En Materiales para la Cursada. Documento interno de la Ctedra I de

Estadstica. Facultad de Psicologa, Universidad de Buenos Aires.