MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN LA PRÁCTICA DEL SEV

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6. Interpretación

El objeto de una campaña de SEV es la determinación de la estructura del subsuelo,por lo que efectuadas las mediciones de campo quedan por desarrollar dos importantes etapas:a) Obtener la distribución de la resistividad en el subsuelo (el corte geoeléctrico)b) Encontrar el significado geológico de tales resistividades (el corte geológico)

Es decir, no sólo debe buscarse que la CRA del modelo (el corte geoeléctrico) ajustecon la curva de campo, sino que además, el corte geoeléctrico sea coherente con los SEVcontiguos y con la información geológica disponible.a) el corte geoeléctrico

Dada una CRA de campo, todos los métodos de interpretación de SEV, conducen a laobtención de un corte geoeléctrico (resolución del problema inverso) cuya curva deresistividad aparente calculada (curva teórica, obtenida resolviendo el problema directo)difiera de la anterior en menos de un error predeterminado.

Si bien actualmente se usan con exclusividad los métodos numéricos de interpretación,antes de la difusión del uso de las computadoras personales eran usuales los métodos basadosen el uso de catálogos de curvas patrón para casos preestablecidos, los métodos utilizados eranlos de superposición y reducción por punto auxiliar, exclusivamente gráficos (Orellana yMooney, 1966)

métodos gráficosRequieren de una colección más o menos amplia de curvas de dos y tres capas, como

los catálogos de la CGG (1955), Orellana y Mooney (1966) o el de la Rikjwaterstaat (VanDam et al, 1969)

Si las curvas de campo son coherentes con modelos de dos y tres capas lainterpretación puede hacerse por simple superposición de aquellas con las del catálogo.

Para curvas con mayor número de capas se recurre al método de reducción que pasapor sustituir varias capas por una capa equivalente, en tal caso el más difundido es el métodode Ebert-Kalenov basado en gráficos auxiliares (Orellana y Mooney, 1966)

No es práctico para curvas de más de seis o siete capas ni cuando el corte incluye capasmuy delgadas.

métodos numéricosCon el desarrollo de las computadoras personales, resolver el problema directo quedó

al alcance del prospector, con lo que éste puede disponer en pocos segundos de curvas deresistividad aparente teóricas que comparadas con los datos de campo permiten la obtenciónde modelos satisfactoriamente coherentes con los datos de campo mediante aproximacionessucesivas.

En muchos de los programas utilizados en la actualidad, ni siquiera es necesariosugerir un primer modelo, ya que el mismo se obtiene directamente con base en los datos, encuyo caso las curvas de campo deben expresarse mediante valores de ρρρρa para AB/2equiespaciados en la escala logarítmica, lo que habitualmente obliga a la interpolación yextrapolación de los valores realmente obtenidos en las mediciones.

a) de aproximaciones sucesivas:

Propuesto por Johansen (1975), requieren de un modelo inicial aproximado que puedeobtenerse gráficamente o por estimación a partir de información antecedente.

Se calcula la CRA del modelo inicial (CRAT) mediante, por ejemplo, el método deconvolución (pág. 42 y 67), se la compara con la curva de campo (CRAO) y con base en las

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discrepancias observadas se busca un mejor ajuste, modificando uno o más parámetros delmodelo inicial, recalculando la CRAT y comparándola nuevamente con la CRAO. El procesose repite hasta conseguir un corte geoeléctrico cuya CRAT ajuste satisfactoriamente con laCRAO.

El número de iteraciones depende de lo acertado del modelo inicial y de la experienciadel interpretador.

ENTRADA:CRAO (observada)Modelo inicial

Cálculo de la CRAT

(del modelo)Cálculo de TR

Comparación entre:

CRAT y CRAO

No Ajuste SiModificación deparámetros del

modelo

SALIDA:Corte geoeléctricoCRATError

Fig. 96: Método de Johansen (diagrama de flujo)

b) sin modelo inicial:Entre los más utilizados están los de Zohdy (1975, 1989)

b1) ZOHDY 1975: Se basa en la similitud entre CRA y CDZ y requiere la digitalización de lacurva de campo según el espaciamento requerido por el filtro a utilizar en el proceso deconvolución (en el caso del programa de Zohdy (1973) son seis puntos por década puesto queutiliza el filtro de 9 coeficientes de Ghosh (1971b), de tres puntos por década con doblepasada (ver fig. 81).

ENTRADA:CRAO (observada)

Cálculo de la CRAT(del modelo)

Cálculo de TR

Comparación entre:

CRAT y CRAO

No Ajuste SiModificación

de CDZ

SALIDA:Corte geoeléctricoCRAT; T; S; CDZ

CDZ = CRAO

cálculo de ρρρρi,Ei a partir de CDZ

Fig. 97: Método de Zohdy 1975 (diagrama de flujo)

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Estos valores (ρρρρa,o) se consideran puntos angulosos (ρρρρm,1) de la CDZ del corteaproximado inicial, con base en estos parámetros se calcula dicho corte (el inicial) y,convolución mediante, la CRA teórica (CRAT) que se compara con la de campo (CRAO).Con base en las discrepancias se corrige la CDZ y se repite el procedimiento hasta llegar a unmodelo satisfactorio

b2) ZOHDY 1989: Es un método iterativo para la interpretación automática de sondeosSchlumberger y Wenner, basado en la obtención de profundidades a partir de losespaciamientos electródicos y resistividades ajustando las resistividades aparentes.

El método se fundamenta en que la forma de una curva de SEV acompaña la forma dela CRV. Cuando la resistividad verdadera crece (o decrece) con la profundidad, la resistividadaparente también crece (o decrece) conforme aumenta el espaciamiento interelectródico.

Por otra parte, un cambio de la resistividad verdadera, se manifiesta en la CRAsiempre para un espaciamiento electródico mayor que la profundidad a la que aquel ocurre(retraso de los máximos y mínimos). Es decir, una CRA está desfasada, hacia la derecha,respecto a la CRV.

Además, la amplitud deuna CRA es siempre menor (a losumo igual) que la amplitud dela CRV correspondiente, yambas tienen las mismasasíntotas horizontales (Ecs. 123y 124)

Por otra parte, si en unmodelo multicapa cambia laresistividad verdadera de unacapa gruesa, en elcorrespondiente segmento de laCRA la resistividad aparentecambia concordantemente, y elmáximo cambio en resistividadaparente es aproximadamenteigual al cambio neto en laresistividad verdadera.

1

10

100

1000

1 10 100 1000 10000z; AB/2 (m)

ρρ ρρ; ρρ ρρ

a( ΩΩ ΩΩ

.m)

CRV (1) CRA (1) CRV (2) CRA (2)

Fig. 98: Variaciones concordantes de la resistividad

Cuestiones observables en la fig. 98 en la que se han graficado dos curvasSchlumberger de cinco capas y sus CRV, que ilustran la relación espacial entre:espaciamientos electródicos - profundidad y resistividad aparente - resistividad verdadera.El gráfico muestra también que el cambio máximo en resistividad aparente esaproximadamente igual al cambio en resistividad verdadera.

El procedimiento iterativo (ver también Zohdy et al, 1989) parte de un modelo inicialen el que:a) El número de capas es igual al número de puntos digitalizados de la curva observada.b) Las profundidades de las capas son iguales a los espaciamientos electródicos digitalizados

(que son equiespaciados en la escala logarítmica)c) Las resistividades verdaderas del modelo son iguales a las resistividades aparentes.d) Se calcula, por convolución con el filtro elegido, la curva teórica correspondiente a este

modelo multicapa que se compara con la curva de campo, calculándose luego el errormedio cuadrático porcentual (rms%) mediante la ecuación:

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100*N

%rms

N

1j

2

oj

cjoj∑=

ρρ−ρ

= (133)

dónde:ρρρρoj = ja resistividad aparente “observada”ρρρρcj = ja resistividad aparente calculadaN = número de puntos de resistividad aparente digitalizada (j = 1 a N)

Determinación de los espesores

Se multiplican luego todos los espesores por 0,9, lo que implica una reducción de estosen un 10 % (monto pequeño y arbitrario). Se calcula el nuevo rms% para la CRV obtenida yse lo compara con el anterior. Repitiendo los pasos anteriores hasta encontrar el rms%mínimo, con lo que se habrá logrado que las curvas en juego se pongan en fase.

Determinación de las resistividades

Ajustados los espesores, encontraremos que para cada espaciamiento electródico de lascurvas observada y calculada, la resistividad aparente calculada para el jo espaciamiento, esmenor (o mayor) que la correspondiente resistividad aparente observada, por lo que lacorrespondiente resistividad verdadera de la ja capa debe ser incrementada (o decrementada)de modo que aumente el valor de la resistividad aparente calculada (o disminuya). Operaciónque se realiza iterativamente mediante la Ec. 134, en la que la correspondiente resistividad decapa es ajustada a un mayor o menor valor al ser multiplicada por la razón entre la resistividadaparente observada y la resistividad aparente calculada.

)j()j(

*)j()j(ci

oi1i ρ

ρρ=ρ + (134)

donde:

i = número de iteraciónj = ja capa y jo espaciamientoρρρρi(j) = ja resistividad de capa de la ia iteraciónρρρρci(j) = resistividad aparente calculada del espaciamiento jo para la ia iteraciónρρρρo(j) = resistividad aparente observada del jo espaciamiento

Se calcula luego la nueva CRA utilizando las resistividades de capa ajustadas y luegoel nuevo rms% que se compara con el rms% obtenido previamente.

Se repiten los pasos anteriores hasta encontrar que se cumple alguna de las siguientescondiciones:

a) se encuentra un mínimo prescripto de rms% (por ejemplo, menor que 2 % respectode la curva de campo)

b) la lentitud en lograr un mejoramiento en el ajuste es grande (menos que 5% dereducción entre sucesivos rms%)

c) se alcanzó un número máximo de iteraciones (por ejemplo: 30)d) el rms% crece en vez de disminuir.

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ENTRADA:

CRAO(digitalizada)

Cálculo deCRAT1

Cálculode TR

CRVi+1 = CRVi con Eij*0.9

sí rmsi+1 < rmsi no

SALIDA:

Corte geoeléctricoCRAT

CRV1 = CRAO

Cálculo de (rms %)1 entre:CRAT1 y CRAO

CRVi+1 =

= CRVi con ρρρρijcorregidos

no rmsi+1 < rmsi sí

Fig. 99: Método de Zohdy 1989 (diagrama de flujo)

EjemploEn el gráfico de la fig. 100 se muestra el caso de una curva de campo (CRAO)

digitalizada a razón de 6 puntos por ciclo logarítmico, en razón de que en el proceso deinterpretación se utiliza el filtro de Byson Ltd. de 29 coeficientes (el programa de Zohdy yBisdorf utiliza el filtro de O'Neill (1975) de 20 coeficientes y también 6 puntos por década).

1

10

100

1000

0,1 1 10 100 1000 10000z;;;; AB/2 (m)

ρ;ρ

ρ;ρ

ρ;ρ

ρ;ρ

a( ΩΩ ΩΩ

.m)

CRAO (Curva digitalizada)

CRV1 (Modelo inicial)

CRA1 (curva de Resist. Ap. del modelo)

Fig. 100: El modelo inicial

El modelo inicial (CRV1) tiene 21 capas, tantas como puntos la CRAO.

La CRA1, correspondiente al modelo inicial, muestra el corrimiento hacia la derechade los máximos y mínimos respecto a los el modelo (o lo que es igual en este caso, respecto alos de la CRAO) El rms % entre la CRA1 y la CRAO es de 29,17 %.

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1

10

100

1000

0,1 1 10 100 1000 10000z;;;; AB/2 (m)

ρ;ρ

ρ;ρ

ρ;ρ

ρ;ρ

a( ΩΩ ΩΩ

.m)

CRAO (Curva digitalizada)

CRV2 (modelo con prof. ajustadas)

CRA2 (modelo ajustado)

Fig. 101: Ajustadas las profundidades, las CRA están en fase

Se multiplican las profundidades del modelo inicial por 0,9 con lo que lasprofundidades se reducen en un 10 % y el rms % disminuye. Se repite el procedimiento hastaencontrar el rms % mínimo. En esta instancia, la CRA del modelo está en fase con la CRAO(fig. 101), y los espesores resultantes son adoptados como los del modelo final. El rms % alfinalizar esta fase de la interpretación es de 18,20%.

El siguiente paso es el ajuste de resistividades. Se realiza mediante un proceso deiteración en el que las resistividades del modelo se corrigen con aplicación de la Ec. 134 hastaconcluir el proceso.

En el caso del ejemplo el proceso se interrumpió al cabo de 19 iteraciones, cuando rms< 2 % (fig. 102)

1

10

100

1000

0,1 1 10 100 1000 10000z;;;; AB/2 (m)

ρ;ρ

ρ;ρ

ρ;ρ

ρ;ρ

( ΩΩ ΩΩ.m

)

CRAO (Curva digitalizada)

CRV3 (Corte ajustado)

CRA3 (del corte ajustado)

Fig. 102: Ajuste final