PREGUNTAS Y PROBLEMAS 02

01. Explique por qué las líneas de campo eléctrico nunca se cruzan?02. Si un objeto metálico recibe una carga positiva, ¿la masa del objeto

aumenta, disminuye o permanece igual? ¿Qué ocurre con su masa si al objeto se le da una carga negativa?

03. Si el campo eléctrico en una región del espacio es cero, ¿puede usted concluir que no hay cargas eléctricas en esa región? Explique.

04. Si hay más líneas de campo eléctrico que salen de una superficie gaussiana que las que entran, ¿Qué puede usted concluir acerca de la carga neta encerrada por la superficie?

05. Un campo eléctrico uniforme existe en una región del espacio en la cual no hay cargas. ¿Qué puede usted concluir acerca del flujo eléctrico neto a través de una superficie gaussiana ubicada en esta región del espacio?

06. Si se conoce la carga total dentro de una superficie cerrada pero no se especifica la distribución de carga, ¿con la ley de Gauss se puede encontrar el campo eléctrico? Explique.

07. Explique por qué el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada con una carga encerrada determinada es independiente del tamaño o forma de la superficie.

08. Considere el campo eléctrico debido a un plano infinito no conductor que tiene una densidad de carga uniforme. Explique por qué el campo eléctrico no depende de la distancia desde el plano en función del espaciamiento de las líneas de campo eléctrico.

09. Con la ley de Gauss explique por qué las líneas de campo eléctrico deben empezar y terminar en cargas eléctricas.

10. Una carga puntual se coloca en el centro de un cascaron esférico metálico descargado aislado de la tierra. A medida que la carga puntual se quita del centro, describa que sucede con a) la carga inducida total en el cascaron, y b) la distribución de carga en la superficie interior y exterior del cascaron.

11. Una persona se sitúa dentro de una gran esfera metálica hueca que está aislada de la tierra. Si una gran carga se pone en la esfera, ¿la persona se lastimara al tocar el interior de la esfera? Explique qué sucederá si la persona tiene también una carga inicial cuyo signo es opuesto al de la carga en la esfera?

12. Calcule el flujo que sale de un cubo centrado en el origen, cuya arista es 5 cm si el campo eléctrico vectorial está representado por E = X2YaX - ZaY + Y Z2 aZ. N/C. Determine la carga encerrada.

13. Sea E = x2z ax + x y2 ay + y2 z az. Calcule ; si -2 < x, y, z <4.

14. Un disco circular de radio a = 5 cm. Tiene carga uniforme de 10 ηC/m2. Si el disco se encuentra sobre el plano z = 0 con su eje a lo largo del eje z. Determine el campo eléctrico en el punto (0, 0,5) cm.

15. Una carga puntual de 100 pC está situada en (4, 1,-3) mientras el eje x tiene una carga de 2 nC/m. Si el plano Z = 3 tiene también la carga de 5 nC/m2. Determine el valor del E en el punto (3, -4, 5).

16. Un disco de radio con centro en el origen y su eje a lo largo del eje posee una carga total . Determinar la magnitud y dirección de en:

(a) , (b) ; (c) ; (d) ; (e) . Observación: El campo eléctrico a lo largo del eje , de un disco de carga, de radio ,

viene determinado por:

17. Un disco de radio con centro en el origen y su eje a lo largo del eje posee una carga total . Determinar la magnitud y dirección de en: (a) , (b) ; (c) ; (d) ; (e) . Observación: El campo eléctrico a lo largo del eje , de un disco de

carga, de radio , viene determinado por:

18. Dado que D = - 4y2 z ax + xz2 ay - 5 x2 y az nC/m2, calcule la carga almacenada en la región -3 < x, y, z < 3.

19. Un conductor en forma de anillo con radio tiene una carga positiva total , distribuida uniformemente en toda su circunferencia. El centro del anillo está en el origen de las coordenadas . (a) ¿Cuál es el campo eléctrico (magnitud y dirección) en el punto , que está en el eje en ? (b) En el punto del inciso anterior se coloca una carga puntual , ¿cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza ejercida por la carga sobre el anillo? Observación: El campo eléctrico sobre el eje de una carga anular viene

dado por:

20. El Campo Eléctrico a lo largo del eje de disco de radio que tiene una carga uniforme por unidad de área , viene determinado por:

(a) Demuestre que a grandes distancias del disco el

campo eléctrico a lo largo del eje se aproxima al de una carga puntual de magnitud . (b) Calcule el campo eléctrico en un punto sobre su eje y a 3 mm de su centro, para un disco de radio 3 cm, teniendo uniformemente distribuida una carga de +5.2 . Compare esta

respuesta con la expresión: , que representa el campo eléctrico en

un punto cercano al disco sobre el eje, es decir ( ), donde: , representa la permitividad del espacio libre.

21. Una carga lineal infinita de densidad lineal se encuentra sobre

el eje . Determinar La magnitud y dirección del Campo Eléctrico a una distancia de: (a) , (b) , y (c) de la línea. Observación: El potencial eléctrico próximo a una carga lineal infinita, uniformemente

distribuida a lo largo del eje , viene dada por: , donde:

constante, También:

22. Una carga lineal infinita de densidad lineal se encuentra sobre

el eje . Determinar la magnitud y dirección del Campo Eléctrico a una distancia de: (a) , (b) , y (c) de la línea. Observación: El

potencial eléctrico próximo a una carga lineal infinita, uniformemente

distribuida a lo largo del eje , viene dado por: , donde:

constante. También:

23. Una línea cargada se extiende desde hasta . La carga total distribuida uniformemente en la línea es . (a) Calcule el campo eléctrico (magnitud y dirección) sobre el eje en . (b) ¿La magnitud del campo eléctrico que calculó en el inciso anterior es mayor o menor, que el campo eléctrico a de una carga puntual

? (c) ¿A qué distancia el resultado para la línea de carga

representa el 1.0% de la carga puntual? Observación: El campo eléctrico sobre la mediatriz de una carga lineal finita distribuida a lo

largo del eje , viene determinado por: , donde, es la

longitud de la carga lineal finita.24. La componente del campo eléctrico en un punto sobre el eje , para

una carga lineal finita de densidad de carga lineal , que se extiende

desde a , viene determinado por: en

donde: e . Determine el valor de este campo

en , si se tiene que , y