Presentacin de PowerPoint

SESIN 4

PRESENTACION DE LA INFORMACION

1TEMARIOCONSTRUCCION DE CUADROS DE FRECUENCIA Y GRAFICOS ESTADISTICOS

Organizacin y presentacin de la informacinEn la estadstica se trabaja generalmente con una gran cantidad de datos los cuales por facilidad de anlisis y clculos se organizan o se presentan en Cuadros de Distribucin de Frecuencias y Grficos Estadsticos.

An cuando un cuadro de frecuencias se construye a libre criterio de quien lo ejecuta, generalmente es comn seguir algunos pasos que de alguna forma homogenizan criterios y ayudan a los fines didcticos.

Para realizar este anlisis se tienen que tener en cuenta el tipo de variable que se esta evaluando.

PRESENTACIN DE LA INFORMACIN

CUADROS / TABLASGRAFICOSCONSTRUCCIN DE CUADROS O TABLAS DE FRECUENCIA1. DEFINICIN: Un cuadro estadstico es el arreglo ordenado de los datos procesados para facilitar la lectura e interpretacin de los mismos. Los cuadros estadsticos representan la sntesis de los pasos de recopilacin, elaboracin y anlisis de los datos. Su buena presentacin transmite la calidad de los procedimientos previos y aclara el significado del material. CUADROS O TABLAS DE FRECUENCIA2. ESQUEMA:

FILASCOLUMNASPARTES DE UN CUADRO DE FRECUENCIASNmero del cuadro de frecuencias en forma correlativa.

Ttulo: Especificar la variable y la poblacin en estudio

Encabezado o conceptos.

Cuerpo o contenido del cuadro de frecuencias

Nota de pie (no siempre es necesaria)

Fuente

Elaboracin

EJEMPLO: PRESENTACION de un CUADRO DE FRECUENCIASNro. del CuadroCuadro N01Ttulo Del CuadroCuerpo o Contenido* Se estar considerando a las familias de las zonas de la Av. Egipto (Parte baja), Av. Gabriel Condorcanqui (zona centro) y Av. Gran Chim (Parte alta)Nota de pieFuente: Encuesta Aplicada a las familias del distrito de la Esperanza.FuenteElaboracinLILSfiFihi%Hi%500 700 12 12 15%15%700 900 7 19 9%24%900 1,100 6 25 8%31%1,100 1,300 22 47 28%59%1,300 1,500 18 65 23%81%1,500 1,700 9 74 11%93%1,700 1,900 5 79 6%99%1,900 2,100 1 80 1%100%TOTAL80100%EncabezadoDistribucin del Gasto Familiar en Soles de 80 familias del distrito de la Esperanza, Noviembre Diciembre del 2014.Elaboracin: Alumnos del curso ESTAP 2014-5 Ing. Industrial WAAclaracin: Tenga presente que en el cuadro anterior se estn indicando cada una de las partes del cuadro estadstico slo con fines didcticos. En la prctica no se indican las partes, salvo la fuente y elaboracin que deben obligatoriamente especificarse.

Tipos de cuadros de frecuenciaCUADROS DE FRECUENCIA para variables cualitativasCUADROS DE FRECUENCIA para variables cuantitativasCUADROS DE FRECUENCIACUADROS DE FRECUENCIA para variable discretaCUADROS DE FRECUENCIA para variable continuaELEMENTOS PARA CONSTRUCCION UN CUADRO DE FRECUENCIASValores o categoras de la variable de estudio X: Los valores de la variable o datos se representan por Xi, y si son cualidades se llaman categoras.

Intervalos de clase: Si se tienen muchos datos sus valores correspondientes agrupados se representan como Intervalos.Son subconjunto de valores o datos que estn ubicados entre un limite inferior y un limite superior (para variables cuantitativas continuas, datos agrupados).

XifiFihi%Hi%LILS500 700 12 12 15%15%

FRECUENCIAS:Es el numero de veces que se repite un dato o numero de datos que pertenecen a un intervalo, se clasifican en:

Frecuencia Absoluta simple: Se denota por fi ni. Esta construida por el nmero de veces que se repite un valor; en el caso de intervalos es el nmero de observaciones comprendidas en dicho intervalo.

Frecuencia absoluta acumulada:Se denota por Fi. Resulta de la suma de las frecuencias absolutas anteriores, es decir: F1 = f1F2 = f1+ f2F3 = f1 + f2 + f3.......Fm = f1 + f2 + f3 ............... + fm

Frecuencia Relativa simple: Se denota por hi. Indica la relacin o proporcin existente entre la frecuencia y el nmero total de datos. Se expresa en tanto por ciento (hi%), para su interpretacin.

Frecuencia Absoluta acumulada:Se denota por Hi. Resulta de la suma de las frecuencias relativas anteriores, es decir: H1 = h1H2 = h1+ h2H3 = h1+ h2 + h3.......Hm= h1+ h2 + h3 ............... + hm

MARCA DE CLASE (Para cuadros de variables cuantitativa continua):

Llamados tambin punto medio del intervaloSe denotan por Xi (Yi, Mi, etc)Se obtiene sumando los limites del intervalo y dividindolo entre 2.LiLs(a+b)/2Punto medio o marca de clase

PROPIEDADES:

Las fi y Fi son siempre nmeros enteros. Es decir: fi , Fi 0

Las hi y Hi son siempre nmeros fraccionarios, es decir 0 hi , Hi 0

F1 siempre es igual f1 y H1 siempre es igual a h1.

La suma de todas la fi es igual a n y la suma de las hi es igual a 1.

Fm siempre es igual a n y Hm siempre es igual a 1.1. CONSTRUCCIN DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA1. CONSTRUCCIN DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE CUALITATIVAEn el caso de variables cualitativa no se pueden calcular las frecuencias acumuladas pues no es posible establecer un orden dentro de las categoras. el cuadro de distribucin de frecuencias adoptar la forma siguiente

VariableFrecuencia absoluta simpleFrecuencia relativa (%)Caracterstica Afaha%Caracterstica Bfbhb%..................Caracterstica Mfmhm%Totalesn100%

En un estudio sobre las preferencias de bebidas gaseosas producidas por la empresa transnacional COCA COLA, que se le hizo a un grupo de Gerentes de las principales empresas trujillanas, realizado por el rea de Marketing de la empresa. En un informe presentado a Gerencia sobre los diferentes sabores o marcas de gaseosas que prefieren los gerentes de las empresas Trujillanas, se dieron los siguientes resultados que se detallan a continuacin:

COCA COLACOCA COLA COCA COLA COCA COLA FANTA SPRITE FANTA FANTA COCA COLA INCA COLA FANTA SPRITE FANTA INCA COLA FANTA INCA COLA SPRITE INCA COLA SPRITE INCA COLASPRITECOCA COLA SPRITE INCA COLA SPRITECOCA COLA INCA COLA INCA COLAPresente la siguiente informacin en un cuadro de frecuencia Ejemplo: CONSTRUCCIN DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE CUALITATIVACONTEO

A continuacin la presentacin: Variable:Marca de GaseosaconteofiCOCA COLAIIII - II7FANTAIIII - I6SPRITEIIII - II7INCA COLAIIII - III8TOTAL28CUADRO N01Marca de Gaseosafihi%COCA COLA725%FANTA622%SPRITE725%INCA COLA828%TOTAL28100%MARCAS DE BEBIDAS GASEOSAS PREFERIDAS POR LOS GERENTES DURANTE EL MES DE JULIO DEL 2014.Fuente: rea de MarketingElaboracin: Ing. Marco Morante Pereda.

2. CONSTRUCCIN DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETAEjemplo: CONSTRUCCIN DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE discretaA continuacin se presenta una base de datos respecto al nmero de trabajadores en una muestra de 20 pequeas empresas destinadas a la produccin de zapatos de vestir en el distrito del Porvenir-Trujillo. Per 2013.

65443344554562434 653

Presente los datos obtenidos en un Cuadro de Distribucin de Frecuencias.

CUADRO N 02DISTRIBUCIN DE 20 EMPRESAS PRODUCTORAS DE CALZADO DE VESTIR SEGN SU NMERO DE TRABAJADORES EN EL DISTRITO EL PORVENIR . TRUJILLO. MARZO 2010Fuente: Ministerio de Trabajo-La LibertadNUMERO DE TRABAJADORES(Valores discretos)N de empresas(fi)% de empresas(hi)2153420473555256315Total20100CUADRO N02DISTRIBUCIN DEL NMERO DE TRABAJADORES DE EMPRESAS PRODUCTORAS DE ZAPATOS DE VESTIR PORVENIR, TRUJILLO 20133. CONSTRUCCIN DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUAEjemplo: CONSTRUCCIN DE TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE continuaA continuacin se presentan los montos en soles correspondientes a las compras de 40 nuevos clientes de la distribuidora regional del norte.

370 445 320 460 540 379 420 570348 470 315 365 470 390 430 303437 530 380 540 305 475 598 382310 320 415 590 490 580 355 475570 395 560 330 360 530 405 485Presente los datos obtenidos en un cuadro de Distribucin de Frecuencias Absolutas.Pasos a Seguir:Determinacin del recorrido o rango R.Determinacin del nmero de intervalos k.Determinacin de la amplitud de cada intervalo A.Determinacin de los intervalos y construccin del cuadro estadstico. As:

Paso 1. Se determina el Rango. R= Valor mximo - valor mnimo R= 598-303= 295 solesPaso 2. Se determina el nmero de intervalos k. k = 1 + 3.322 log n k = 1 +3.322 log 40 = 6.322 k = 6 intervalos

Paso 3: Se determina la amplitud A de cada intervalo. A= R/k A= 295/6 = 49.16 A= 50 soles

El nmero de intervalos se aproxima generalmente siguiendo la regla del nmero 5, es decir que si la cifra siguiente al espacio de aproximacin requerida es mayor o igual a 5 se aumenta una unidad, sin embargo la amplitud A debe aproximarse siempre hacia el nmero inmediato superior evitando as que alguno de los datos quede fuera del cuadro estadstico. (En el ejemplo anterior si se hubiera establecido que A=49 por lo menos uno de los datos no quedara considerado en el cuadro)Determinacin de los Intervalos y construccin del Cuadro: Intervalo IntervaloInferior Superior[303-353> [353-403> [403-453> [453-503> [503-553> [553-603] 100.0n = 40578100.0015.00406[553 603 >52885.0010.00344[ 503 553>47875.0017.50307[ 453 503 >42857.5015.00236[ 403 453 >37842.5022.50179[ 353 403 >32820.0020.0088[ 303 353 >Porcentaje (hi) Nmero de clientes acumulado (Fi)Porcentaje acumulado(Hi)Marca de clase(yi)Nro. De clientes (fi)Intervalos[ soles >Intervalos[ soles >Cuadro N03DISTRIBUCIN DE COMPRAS EN SOLES, DE LOS NUEVOS CLIENTES DE LA DISTRIBUIDORA REGIONAL DEL NORTELlamado tambin "diagrama" es una representacin visual de datos estadsticos por medio de puntos, lneas, barras, polgonos o figuras asociadas a escalas de medicin, cuyo objetivo es expresar de fcil comprensin el comportamiento de una variable en estudio.GRFICO ESTADSTICO

VARIABLE DE ESTUDIOAlonso Segura: Per liderar en crecimiento en 2015Lunes 30 de marzo del 2015 | 01:38As los reafirm el ministro de Economa y Finanzas en el Foro Econmico de Amrica Latina del Instituto Internacional de Finanzas

La RepublicaViernes, 28 de diciembre de 2012

Per: El 51% de hogares rurales accede a telefona celularMartes 27 de marzo del 2012 | 07:43

http://peru21.pe/politica/ollanta-humala-registro-caida-dramatica-213924636

http://www.larepublica.pe/11-04-2013/produccion-de-harina-de-pescado-el-laberinto-de-la-harina-negra37Pulso Per: Ollanta Humala registr cada dramtica en su popularidadLunes 08 de julio del 2013 | 07:52

http://peru21.pe/politica/ollanta-humala-registro-caida-dramatica-213924638PARTES DE UN Grfico:1. Numeracin:Para dar una numeracin ordenada de los grficos.

2. Titulo: Aqu se describe el contenido del grfico. Muestra y variable

3. Diagrama: Esta dado por el propio dibujo, y representa el comportamiento de los datos.

4. Escalas y/o leyendas: Son indicadores donde se precisa la correspondencia entre los elementos del grfico y la naturaleza de la medidas representadas.

5. Fuente: Aqu se seala el CDF que permiti obtener el respectivo grafico.

Grfico N 01DISTRIBUCIN DE ALUMNOS SEGN ESCUELA PROFESIONAL UCV-TRUJILLO 2014-IIFuente: Oficina de Admisin UCV1.- Numeracin2.- Titulo3.- Diagrama4.- Escalas5.- FuenteCRITERIOS PARA CONSTRUIR GRAFICOSNo existe una regla especifica para la construccin de grficos, pero si es posible considerar algunas recomendaciones o criterios.

Se emplea una diversidad de grficos, cuya estructura o forma depender del tipo de variable que se esta estudiando.

Este grfico debe tener rasgos simples y de fcil comprensin.

A . GRAFICO PARA VARIABLES CUALITATIVA O CUANTITATIVA DISCRETA

B. GRAFICO PARA VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS

1. GRAFICO DE BASTONESEste grfico es utilizado para expresar el comportamiento de una variable cuantitativa discreta.

Est constituido por un conjunto de segmentos perpendiculares al eje de la variable, en cada uno de los valores discretos de la variable y con una altura proporcional a su frecuencia absoluta (fi) o relativa (hi).

Representacin esquemtica

En el Grafico N03 observamos que el menor nmero de empresas(2) no han tenido accidentes de trabajo y el mayor (11) ha tenido 2 accidentes de trabajo.

4119422. HISTOGRAMA DE FRECUENCIASEste grfico es utilizado para expresar el comportamiento de una variable cuantitativa continua (que por lo general se agrupan en intervalos).

Esta formado por un conjunto de rectngulos continuos cuya base es la amplitud intervalica (A) y como la altura la respectiva frecuencia (fi, Fi, hi, Hi).

Intervalos Frecuenciassimples

Grfico N04DISTRIBUCIN DE 20 EMPRESAS PRODUCTORAS DE CALZADO DE VESTIR SEGN SU CAPITAL EN MILES DE DOLARES EN EL DISTRITO EL PORVENIR . TRUJILLO:MARZO 2014. MARZO 2009473. POLIGONO DE FRECUENCIAS:Este grfico sirve tambin para representar el comportamiento de una variable cuantitativa continua.

Se construye uniendo con una lnea poligonal los puntos medios o marcas de clase (Yi) superiores de cada intervalo.

Esta se grafica teniendo como referencia el Histograma (frecuencias simple o frecuencias acumuladas).

Si se considera la Fi o Hi se obtiene la OJIVA

48IntervalosFrecuenciassimples

Grfico N05DISTRIBUCIN DE 20 EMPRESAS PRODUCTORAS DE CALZADO DE VESTIR SEGN SU CAPITAL EN MILES DE DOLARES EN EL DISTRITO EL PORVENIR . TRUJILLO:MARZO 2014

49

FrecuenciasSimples (fi)Puntos MediosIntervalosFrecuenciasacumuladas

OJIVAGrfico N06DISTRIBUCIN DE 20 EMPRESAS PRODUCTORAS DE CALZADO DE VESTIR SEGN SU CAPITAL EN MILES DE DOLARES EN EL DISTRITO EL PORVENIR . TRUJILLO:MARZO 2014

514. GRAFICO DE BARRASEste grfico es utilizado para expresar el comportamiento de una variable CUALITATIVA. (Nominal u ordinal)

Est constituido por un conjunto de rectngulos separados convenientemente.

No tienen un ancho apropiado, depende del investigador y tiene como altura la respectiva frecuencia (fi, hi).

Dentro de estas tenemos:Barras simples (cuadros simples)Barras dobles (cuadro de doble entrada)Barras compuestas (cuadros de mltiple entrada)

GRAFICO N 07

DISTRIBUCIN DE LOS TRABAJADORES DE LA EMPRESA INCA KOLA SEGN SU OCUPACION QUE PRACTICA. ENERO 2013.Fuente: Oficina de RR.HH EMPRESA INKA-KOLAfiCualidadoAtributoBARRAS SIMPLES

GRAFICO N08

DISTRIBUCIN DE LAS VIVINEDAS DEL DISTRITO DE FLORENCIA DE MORA SEGN TENENCIA DE SERVICIOS BASICOS EN LOS AOS 2000 Y 2005 - FONCODES Fuente: Oficina de FONCODESfiLeyenda BARRAS DOBLESGRAFICO N09

DISTRIBUCIN DE MUJERES PERUANAS QUE USAN METODOS ANTICONCEPTIVOS MODERNOS Y TRADICIONALES, SEGN NIVEL DE EDUCACIN. 2000Fuente: INEI 2000

BARRAS APILADAS5. GRAFICO SECTORIALSe utilizan cuando se tiene informacin de una variable cualitativa y cuantitativa discreta.

Se trata de un crculo, cuya rea se divide en sectores proporcionales a las partes integrantes de un total.

Para la representacin es necesario establecer primero el porcentaje de cada elemento, respecto del total.

A continuacin los 360 se reparten en proporcin a los respectivos porcentajes.

Luego se dibujan los sectores cuyos radios lmites forman los ngulos calculados mediante la relacin anterior.

GRFICO N10ESTUDIANTES DE INGENIERIA-SUBE UCV SEGN ESTADO CIVIL -2014-IFuente: Oficina de Admisin- UCV6. GRAFICO DE SERIE DE TIEMPOSe utiliza cuando se tiene informacin de una variable cuantitativa a travs del tiempo. Sirve para conocer o determinar los diferentes patrones de comportamiento que tienen la variable en estudio.

Sirve tambin para comparar dos o ms variables a travs del tiempo, especialmente variables econmicas.

Se representa mediante una lnea poligonal, construida sobre un plano cartesiano. En el eje X se ubica el tiempo (aos, meses, etc). En el eje Y los valores de las variables en estudio (produccin, PBI, Inflacin, etc)

OTROS GRFICOS7.- PIRAMIDE POBLACIONALSe utilizan para analizar el comportamiento de la poblacin de un pas teniendo en cuenta su edad y sexo.

Sirven para analizar visualmente la tasa de natalidad y tasa de mortalidad de un pas.

Sirve para clasificar a una poblacin en:Poblacin expansiva (joven)Poblacin constrictiva (en desarrollo)Poblacin estacionaria (vieja)

GRAFICO N12POBLACION POR GRUPOS DE EDAD Y SEXO DE TRES PAISES

Poblacin jovenPoblacinviejaPoblacinconstrictiva8.- PICTOGRAMA

9.- CARTOGRAMA

GRAFICO N13PAISES DEL MUNDO SEGN PORCENTAJES DE MIGRACION.Fuente: CEPAL

Grfico1896746

fifi, hi

Hoja1IntervalosfiFi300 - 35088350 - 400917400 - 450623450 - 500730500 - 550434550 - 600640

Hoja1

fifi, hi

Hoja2

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Grfico1896746

fifi, hi

Hoja1IntervalosfiFi300 - 35088350 - 400917400 - 450623450 - 500730500 - 550434550 - 600640

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fifi, hi

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Grfico181723303440

FiFi, Hi

Hoja1IntervalosfiFi300 - 35088350 - 400917400 - 450623450 - 500730500 - 550434550 - 600640

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fifi, hi

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FiFi, Hi

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