PRESENTACIÓN DE DATOSESTADISTICOS

EN CIENCIAS DE LA SALUDExisten múltiples formas de representar datos. El tipo degráfico a usar depende de la naturaleza (Cualitativa ocuantitativa) de la variable medida. Para variablescualitativas los más populares son el diagrama de barras yel de sectores; para datos cuantitativos se usan loshistogramas, Box Plot, diagramas de tallos y hojas, entreotros.

Diagrama de sectores

Es un gráfico que se basa en una proporcionalidad entre la

frecuencia y el ángulo central de una circunferencia, de tal manera que a la frecuencia total le corresponde el ángulo central de 360°. Para determinar el ángulo que corresponde a cada categoría se aplica la siguiente fórmula fórmula

Donde fi es la frecuencia de la i-ésima categoría.

Presentación de datos cualitativos

Ejemplo 1.5.La siguiente tabla muestra los resultados de las enfermedades más comunes que tienen los

pacientes en un Hospital.

TABLA DE NUMEROS DE PERSONAS CON DICHAS ENFERMEDADES.

VARIABLE CUALTITATIVA:

ENFERMEDADES

FRECUENCIA

GRADOS

PORCENTAJE

HEPATITIS 25 59.21° 16%

SARAMPION 40 94.73° 26%

GRIPE 65 153.94° 43%

VARICELA 18 42.63° 12%

SIDA 4 9.47° 3%

TOTAL 152 360° 100%

Tabla 1.1: número de personas con ciertas enfermedades

GRADOS

21.59152

360*251

73.94152

360*402

94.153152

360*653

63.42152

360*184

47.9152

360*45

GRÁFICA: DIAGRAMA DE SECTORES: DISTRIBUCIÓN DE NÚMEROS DE PERSONAS CON

DICHAS ENFERMEDADES.

Figura 1.1: Diagramas de sectores construidos a partir de los datos de la tabla 1.1.

EXPLICACIÓN. En la figura 1.1 se muestra las enfermedades más comunes que se presentan en un hospital;

en la cual se puede observar que la HEPATITIS presenta un 16% de incidencia del total, el SARAMPIÓN

presenta un 26% de incidencia del total, la GRIPE presenta un 43% de incidencia del total, la VARICELA

Para construir el diagrama de barras se ubican las categorías en el eje horizontal y sobre éstas se dibujan barras (rectángulos) de un alto proporcional a la frecuencia de la categoría, definida como el número de observaciones que pertenecen a ella. En la figura 1.2 se muestra el diagrama de barras construida a partir de los datos del ejemplo 1.5

Diagrama de barras

GRAFICA: DIAGRAMA DE BARRAS. DISTRIBUCIÓN DE NÚMEROS DE PERSONAS CON

DICHAS ENFERMEDADES.

Figura 1.2: Diagramas de barras construidos a partir de los datos de la tabla 1.1.

EXPLICACION.

En la siguiente tabla se observan las enfermedades más comunes que se presentan en un hospital; en la cual se

puede observar que la HEPATITIS se presenta en25 personas del total, el SARAMPIÓN se presenta en 40

personas del total, la GRIPE se presenta en 65 personas del total, la VARICELA en presenta en 18

personasdel total y el SIDA se presenta en 4 personas del total de enfermos tratados.

En conclusión se observó que la GRIPE tiene mayor incidencia con 65 personas que presentan esta

enfermedad del total de pacientes atendidos con las diferentes enfermedades.

Presentación de datos cuantitativos

Distribuciones de frecuencia para datos no agrupados.

ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN ESTADÍSTICA.

Los datos numéricos obtenidos de una encuesta o un experimento aparecen inicialmente en el orden en que fueron tomados. Los datos pueden representar una muestra o toda la población, es necesario organizarlos en forma ascendente o descendente.

La estadística descriptiva se ocupa del procesamiento de los datos originales en un principio con el objetivo de llegar a conclusiones en una etapa posterior. Las representaciones gráficas y tabular son el propósito de la estadística descriptiva.

ORDENACIÓN DE DATOS

La representación más usual es la tabla defrecuencias. En este caso vamos a estudiar la tabla defrecuencia para datos no agrupados.

REPRESENTACIÓN TABULAR DE UN CONJUNTO DE DATOS

Una tabla de frecuencias es un cuadro dondeaparecen los datos en forma organizada, incluyendofrecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada,frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada

TABLA DE FRECUENCIAS PARA DATOS NO AGRUPADOS.

FRECUENCIA ABSOLUTA: Es el número de veces que se repite cada valor y la vamos a representar por la letra f.

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA: Es la suma sucesivas de frecuencias absolutas y la vamos a representar por la letra F.

FRECUENCIA RELATIVA: Es la división de cada frecuencia absoluta entre el número total de observaciones y la vamos a representar por la letra h.

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: Es la suma sucesiva de las frecuencias relativas y la vamos a representar por la letra H.

TIPOS DE FRECUENCIAS

Las frecuencias absolutas son números enteros.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al tamaño de la muestra.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

PROPIEDADES DE LAS FRECUENCIAS.

Tabla de frecuencia para datos sin agrupar.

En una clase de 30 alumnos, el número de asignaturas

perdidas en la 3º evaluación por cada alumno ha sido:

Alumno perdidas Alumno perdidas Alumno perdidas

1 1 11 4 21 1

2 1 12 5 22 1

3 2 13 0 23 0

4 3 14 0 24 1

5 2 15 0 25 2

6 6 16 3 26 0

7 0 17 2 27 0

8 0 18 1 28 5

9 1 19 3 29 4

10 0 20 1 30 2

Construye una tabla de frecuencias A. perdidas

xi fi

0 9

1 8

2 5

3 3

4 2

5 2

SOLUCIÓN

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA PARA DATOS AGRUPADOS.

AGRUPACIÓN DE UN CONJUNTO GRANDE DE DATOS

TABLA DE FRECUECIAS PARA DATOS AGRUPADOS.

FRECUENCIA ABSOLUTA. Es el número de casos que existe en cada intervalo, se representa por la letra f.

FRECUENCIA RELATIVA.

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA.

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA.

La agrupación de un conjunto de datos en

una tabla de frecuencia se obtiene mediante

los siguientes pasos.

Números de intervalos.

Rango de los datos.

Amplitud de cada intervalo.

.

El límite inferior del primer intervalo (clase) es el menor

de los datos, el límite superior del primer intervalo se

obtiene sumando al dato menor el ancho de clase. El

segundo intervalo se obtiene sumando el ancho de

clase al límite superior del primero así sucesivamente

A cada clase se hace corresponder el número

de observaciones incluidas en ellas, el cual

constituye la frecuencia de clase.

Tamaño o anchura de un intervalo de clase. Es

la diferencia entre los límites reales de clases que

lo forman.

Marca de clase. Es el punto medio del intervalo

de clase. Se obtiene sumando los límites superior

e inferior de la clase y dividiendo por dos. Se

representa por la letra X.

Conteo de datos.

Ejemplo 1.6.

Se desea obtener información sobre el consumo diario de grasa (en gramos) para una muestra de 50 varones

adultos en un país en vía de desarrollo con los siguientes resultados.

Encontrar una tabla de frecuencia para datos sin agrupar y construir una tabla que contenga la distribución de frecuencia

absoluta, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa acumulada.

44 127 88 50 94 75 97 71 65 84

27 108 91 122 84 97 58 43 116 123

91 120 94 43 74 73 68 54 49 81

128 103 76 120 94 79 80 83 71 88

47 73 71 106 86 108 84 93 77 107

ORDENACIÓN DE DATOS.

27 43 43 44 47 49 50 54 58 65

68 71 71 71 73 73 74 75 76 77

79 80 81 83 84 84 84 86 88 88

91 91 93 94 94 94 97 97 103 106

107 108 108 116 120 120 122 123 127 128

LIMITES DE CLASE

(INTERVALOS)FREC ABS

Li Ls f

27 41.42 1

41.42 55.84 7

55.84 70.26 3

70.26 84.68 16

84.68 99.10 11

99.10 113.52 5

113.52 128 7

TOTAL 50

Tabla de frecuencia para datos agrupados

LIMITES DE CLASE

(INTERVALOS) FREC ABS FREC ABS

ACUM FREC. REL

FREC.

REL

(%)

GRADOS

(°)

FREC. REL ACUM.

MARCA

DE

CLASE

Li Ls f F h h H X

27 41.42 1 1 1/50. 2 7.2 1/50. 34.21

41.42 55.84 7 8 7/50. 14 50.4 8/50. 48.63

55.84 70.26 3 11 3/50. 6 21.6 11/50. 63.05

70.26 84.68 16 27 16/50. 32 115.2 27/50. 77.47

84.68 99.10 11 38 11/50. 22 79.2 38/50. 91.89

99.10 113.52 5 43 5/50. 10 36 43/50. 106.31

113.52 128 7 50 7/50. 14 50.4 50/50. 120.76

TOTAL 50 100 360