coeficientes de correlación de

Pearson y de Sperman

República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Universitaria, ciencia y tecnología

Instituto universitario politécnico “Santiago Mariño"Extensión Caracas

materia: estadística I

Estudiante:

. José Misel C.I: 22.503.024 Caracas, Abril 2016

COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON

De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de

correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse

para medir el frado de relación de dos variables siempre y

cuando ambas sean cuantitativas.

• El valor del coeficiente de correlación es independiente de cualquier unidad usada para medir variables.

• Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación

Ventajas

• Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de las poblaciones afectadas.

• Requiere que las dos variables hayan ido medidas hasta un nivel cuantitativo continuo y que la distribución de ambas sea semejante a la de la curva normal.

Desventajas

Pearson

Usos del Coeficiente de Correlación de Pearson

Permite predecir el valor de una variable dado un valor determinado de la otra variable.

Se trata de valorar la asociación entre dos variables cuantitativas estudiando el método conocido como correlación.

Dicho cálculo es el primer paso para determinar la relación entre las variables.

Consiste en la posibilidad de calcular su distribución muestral y así poder determinar su error típico de estimación.

Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación lineal entre 2 variables.

Reporta un valor de correlación cercano a 1 como un indicador de que existe una relación lineal positiva entre las 2 variables. Un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la información. Usos del Coeficiente de Correlación de Pearson

.Usos de enfoques de Pearson a problemas estadísticos.

En la perspectiva de Pearson, para establecer el nivel de significación estadística habría que atender al impacto de cada tipo de error en el objetivo del investigador, y a partir de

ahí se decidiría cuál de ellos es preferible minimizar.

Las pruebas paramétricas más conocidas y usadas son la prueba T de Student, la prueba F, llamada así en honor a Fisher, y el coeficiente de correlación de Pearson, simbolizado

por R

Pearson llamaron alfa al error tipo I y beta al error tipo II; a partir de este último tipo de error, introdujeron el concepto de “poder de una prueba estadística”, el cual se refiere a su capacidad para evitar el error tipo II, y está definido por 1-beta, y en estrecha relación con éste se ha desarrollado el concepto de “tamaño del efecto” que algunos han propuesto como sustituto de los valores p en los informes de investigación científica.

VENTAJASNo esta afectada por los cambios de medidas en las unidades.Al ser una técnica no parametra,es libre de distribución, probabilística.

DesventajasEs recomendable usarlo cuando

los datos presentan valores extremos, ya que dichos valores afectan mucho el coeficiente de correlación de Pearson, o ante

distribuciones no normales.No debe ser utilizada para decir

algo sobre la relación entre causa y efecto.

El Coeficiente de Correlación de Sperman, ρ (rho) es una medida de la

correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables

aleatorias continuas. Para calcular ρ,

los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden. El estadístico ρ viene dado por

la expresión: Coeficiente de Correlación de Sperman.

El Coeficiente te de Correlación de Sperman

Usos de enfoques de Sperman a problemas estadísticos

Una generalización del coeficiente de Sperman es útil en la situación en la cual hay tres o más condiciones,

varios individuos son observados en cada una de ellas, y predecimos que las observaciones tendrán un orden en particular. Por ejemplo, un conjunto de individuos pueden tener tres oportunidades para intentar cierta

tarea, y predecimos que su habilidad mejorará de intento en intento.

El coeficiente de correlación de rangos de Sperman debe utilizarse para series de datos en los que existan valores extremos, pues si calculamos la correlación de Pearson, los resultados se verán afectados. La interpretación del resultado del coeficiente de correlación de Sperman se

encuentra entre los valores de -1 y 1.

La significación estadística de un coeficiente debe tenerse en cuenta conjuntamente con la relevancia clínica del fenómeno que se estudia

Correlación en Wikipedia (español): http://es.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n Relación entre variables cuantitativas. http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas2.pdf Correlation en Wikipedia (inglés). http://personal.us.es/vararey/adatos2/correlacion.pdf. https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Pearson. Bibliografía

BIBLIOGRAFIA