República Bolivariana de VenezuelaInstituto Universitario politécnico

“Santiago Mariño”Extensión Porlamar

Br. Franyelys Velásquez DíazC.I. 22.652.365Asignatura: Investigación de Operaciones II

¿QUÉ ES UN JUEGO?

La Teoría de Juegos es una rama de la matemática con

aplicaciones a la economía, sociología, biología y psicología, que

analiza las interacciones entre individuos que toman decisiones.

Elementos de la teoría de Juegos

los jugadores son cada uno de los agentes

que toman decisiones. pueden elegir entre

un conjunto de alternativas posibles.

Acción o Movimiento: es una decisión o

elección del jugador (la decisión del jugador

i se representa por i).

Conjunto de información: Debe

especificarse lo que sabe cada jugador.

Una estrategia corresponde a cada curso de

acción que puede elegir un jugador.

Pagos: debe existir un pago

determinado.

Equilibrio: Propiedad de la solución

expresada en términos de las

estrategias seguidas por cada

jugador.

Resultados: Deben conocerse los

resultados que obtendrá cada uno

de los jugadores por cada posible

conjunto de acciones que se sigan.

Herramientas de la Teoría de Juego

La Matriz de Pagos o Pay-Off Matrix: El análisis matricial recurre a la forma llamada “Matriz de Pagos” (en inglés, Pay-Off Matrix) la cual

presentará las diversas opciones de decisión y acción de cada jugador y las resultantes situaciones particulares.

Las Curvas de Reacción: Un ejemplo sencillo de curvas de reacción puede verse en las curvas de oferta y demanda. Supóngase que demanda y

oferta son construidas por tanteo, según propuestas de precios a cobrar y pagar realizadas por un ofertante y un demandante en relación a una

cantidad determinada a negociarse en el mercado.

Los Árboles de resultados sucesivos: Un diagrama de árbol de resultados sucesivos se utiliza en juegos que implican secuencias de movimientos

(un movimiento es un binomio decisión acción).

Fuente Teoría:

La fuente teoría es la que asemeja lainformación obtenida en la teoría dejuegos, es decir la información a las cualderivará la aplicación de la teoría en siantes mencionada. Experimentó uncrecimiento sustancial y se formalizó porprimera vez a partir de los trabajos deJohnn Neumann y Oskar Morgenstern,antes y durante la Guerra Fría.

Teoría de Juego entre dos Jugadores:

La teoría de juego entre dos jugadores describe a que debe

haber dos o más jugadores para que puedan interactuar.

Identificación de los Jugadores

Los jugadores en un juego son todasaquellas entidades que puedan tomardecisiones y llevar a cabo unaestrategia.

Ecuaciones para la resolución del problema.

Las Ecuaciones para la resolución del problema

son formulas o ecuaciones que pueden

contribuir a la resolución del problema y de

predecir de una manera u otra el número de

acciones que se deben hacer el juego o tratar

de arrogar la posibilidad de un resultado

determinado.

Identificación de la Estrategia Punto de Silla

Un punto de silla es un pago que es simultáneamente un mínimo de su renglón y un máximo de su columna. Para

encontrar puntos de silla, Encierre en círculo los mínimos de todos los renglones y meta en caja las máximas de todas las columnas. Los puntos de silla son aquellas

entradas que son simultáneamente en círculo y en caja.

Ejemplo:

Desarrollo de método algebraico:

Con el uso del método algebraico se introducirá el concepto de

valor esperado de una estrategia cuando los jugadores utilizan

una estrategia determinada. la finalidad es buscar aquella

estrategia que me de el mayor valor esperado. gráficamente seria

la intersección de las curvas de valor esperado de e1 y e2.

Desarrollo del método sub-juego:

Este método es aplicable a juegos de 3*2 o de 2*3, en los cuales el procedimiento de solución consiste en dividir el juego en 3 sub-juegos de 2 * 2, cada uno de los cuales se obtiene a partir del juego original eliminando de éste una de las 3 estrategias cada vez por parte de aquel jugador que tenga las 3 opciones.

Desarrollo del Método Grafico:

el método gráfico para resolver este tipo de

sistemas consiste, por tanto, en representar en

unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas,

ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así,

dónde.