PRESENTACION DINAMICA SEMANA 1.pptx

8/16/2019 PRESENTACION DINAMICA SEMANA 1.pptx

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CINEMATICA DE PARTICULAS


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Movimiento de la partícula.-

Comenzaremos la Cinemática con el estudio delmovimiento del punto material La posici!n de unapart"cula en el espacio #ueda determinada medianteel vector de posici!n r trazado desde el ori$en % de unre&erencial xyz a la posici!n de la part"cula P 'Cuandola part"cula se mueve( el e)tremo del vector de

posici!n r descri*e una curva C en el espacio( #uereci*e el nom*re de trayectoria La tra+ectoria es(pues( el lu$ar $eom,trico de las sucesivas posiciones#ue va ocupando la part"cula en su movimiento


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. Aceleración.- En cada instante( o sea en cada punto de la

tra+ectoria( #ueda de-nido un vector velocidad #ue( en $eneral(cam*ia tanto en m!dulo como en direcci!n al pasar de un punto aotro de la tra+ectoria La direcci!n de la velocidad cam*iaráde*ido a #ue la velocidad es tan$ente a la tra+ectoria + ,sta( porlo $eneral( no es rectil"nea La direcci!n de la velocidad s!lopermanece constante( + coincide con la tra+ectoria( en el

movimiento rectil"neo. entonces( para espe/ ci-carla( serásu-ciente dar su valor num,rico 'la celeridad0 con el si$noadecuado al sentido del movimiento


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En un sistema coordenado

de e1es rectan$ulares xyz ( de ori$en %( las componentes

del vector r son las coordenadas ' x,y,z 0 de la part"cula encada instante As"( el movimiento de la part"cula P #uedarácompletamente especi-cado si se conocen los valores delas tres coordenadas ' x,y,z 0 en &unci!n del tiempo Esto es

x= x 't 0 y= y 't 0 z= z 't 0


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#ue es la ecuación vectorial del movimientoEn ciertos casos puede ser conveniente proceder de un

modo distinto( tomando un punto ar*itrario %% so*re

la tra+ectoria + de-/ niendo un cierto sentido positivoso*re ella La posici!n de la part"cula P( en cual#uierinstante

t ( #ueda determinada por la lon$itud del arco s

3 %%P Entonces( a cada valor de t le cor/ responde unvalor de s( es decir

s =s 't 0


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Velocidad.

Consideremos una part"cula #ue descri*e una tra+ectoria cur/vil"nea en el espacio( como la ilustrada ( + #ue durante un ciertointervalo de tiempo 4t pasa de la posici!n P a la 5 Aun#ue lapart"cula se 6a desplazado a lo lar$o del arco P534s( eldesplazamiento( #ue es un vector( lo de-nimos como P534r ( demodo #ue

el nuevo vector de posici!n es %53r 74r De-nimos( entonces(como velocidad media de la part"cula durante ese desplazamientoel cociente 4r 84t ( esto es


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1.5Cinemática Rectilínea:Movimiento Continuo


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Cinemática

Rectilínea

Cinemática rectilínea: Es la especi-caci!n

en cual#uier instante de la posici!n( lavelocidad + aceleraci!n de una part"cula

Posición:La tra+ectoria rectil"nea estáde-nida por medio de un e1e decoordenadas


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El ori$en % en la tra+ectoria es un punto-1o( + a partir de ,l se utiliza la coordenadade posici!n s para especi-car la posici!nde la part"cula en cual#uier instante


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CinemáticaRectilínea

Desplaamiento: El desplazamiento 9s de

una part"cula se de-ne como el cam*io de suposici!n: 9s 3 s;


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CinemáticaRectilíneaVelocidad: La velocidad promedio v prom es el cam*io deposici!n 9s durante un intervalo de tiempo 9tvprom39s9t

Si tomamos intervalos de tiempo mu+ pe#ue=os tenemos:

v 3lim9t >?'9s9t 0

De esta &orma o*tenemos la velocidad en su &orma di&erencial:v 3dsdt

@elocidad promedio


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Rapidez promedio

En este caso( o*servamos #ue la particula pararealizar un desplazamiento recorri! unadistancia S ( cu+o di-ere entre ellos A#u"introducimos el t,rmino de la rapidez

promedio v rap: vrap3S 9t

Cinemática

Rectilínea


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Cinemática Rectilínea

Aceleración: La aceleraci!n promedio a prom la de-nimos comoel cam*io de velocidad respecto a un intervalo de tiempo

a prom39v 9t

%*tenemos la aceleraci!n instantánea cuando 6acemos mu+

pe#ue=o el intervalo de tiempo:a3lim9t >?'9v 9t 0a3dvdt

De esta ecuaci!n( podemos o*tener una relaci!n di&erencia #ue

implica el desplazamiento( la velocidad + la aceleraci!nads3vdv

Esto es e#uivalente a:a3dsdt


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B%RMULAS


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Aceleraci!n promedio

Cinemática

Rectilínea

Aceleraci!n

instantánea


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@elocidad en &unci!n del tiempo: v = f ( t )

Posici!n en &unci!n del tiempo: s = f ( t )

@elocidad en &unci!n de la posici!n:v = f(s)

Cinemática Rectilínea


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1. !n auto se desplaa a en línea recta de modo "ue durante uncorto tiempo su velocidad está de#nida por v$%&t'('t) *t+s.Determine su posición , aceleración cuanto t$&s. Cuando t$s$.

/0emplo


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