Presentación Matemágicos

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Noelia Antolín Fernández Jonathan Carrizo Freile Laura Fernández Vidal Adrián Mendo Óscar Muñiz Iglesias Pablo Casado Berrocal

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Didáctica de los Polígonos

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Noelia Antolín Fernández

Jonathan Carrizo Freile

Laura Fernández Vidal

Adrián Mendo

Óscar Muñiz Iglesias

Pablo Casado Berrocal

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• Un Polígono es una porción del plano limitada por segmentos. Un Polígono es un espacio, el interior de una línea poligonal cerrada.

• La formación de Polígonos se lleva a cabo a través de estructuras básicas, denominadas Líneas Poligonales (es la que se forma cuando unimos segmentos de recta de un plano).

¿Qué son los Polígonos ?

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• Identificación:

Para que podamos decir que una determinada figura es un Polígono, deberá tener tres o más lados;

encerrando así un superficie entre estos segmentos/ lados.

• ¿Por qué se llaman así?

Los Polígonos, reciben el nombre característico de su grupo, dependiendo/ teniendo en cuenta el número

de lados que estos posean.

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El Punto:

Límite mínimo de la extensión, que se considera sin longitud,

anchura ni profundidad. Segmento:

Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.

Así, dados dos puntos A y B, se le llama segmento AB. Línea:

Sucesión continua e indefinida de puntos en la sola dimensión de la longitud. Semirrectas:

Es cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por cualquiera

de sus puntos, o la parte de una recta formada por todos los puntos que se

ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta.

Elementos de los Polígonos

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Mediatriz de un segmento:

Es la recta perpendicular al segmento en el punto medio.

Los puntos de la mediatriz están a igual distancia de los

extremos del segmento.

Ángulos:

Cuando dos rectas se cortan, forman 4 regiones llamadas ángulos.

Cada ángulo está limitado por dos lados y un vértice.

Lados:

Son los segmentos que limitan un polígono. Son dos semirrectas.

Vértice:

Es el punto donde concurren las dos semirrectas que conforman un ángulo.

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Diagonal:

Diagonal se refiere a todo segmento que une dos vértices

no consecutivos de un polígono o de un poliedro.

Amplitud:

Es la abertura que se encuentre entre los lados.

Bisectriz:

Es la semirrecta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales.

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Propiedades:

• En todo paralelogramo los ángulos y lados opuestos son iguales.

• Cada diagonal divide a un paralelogramo en dos triángulos paralelos.

• Las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.

• La suma de los ángulos de un paralelogramo es 360°.

Los Polígonos Paralelogramos

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Clasificación:• Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos

ángulos internos son todos ángulos rectos• El cuadrado• El rectángulo

• Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos.• El rombo• El romboide

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Los polígonos no paralelogramos son todos aquellos polígonos que no tienen dos lados paralelos dos a dos.

Para saber que polígonos son paralelos y cuales nos: nos basamos en las propiedades de los polígonos paralelogramos.

Los Polígonos No Paralelogramos

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Por ejemplo:

El pentágono, es un polígono no paralelogramo porque no tienen los lados paralelos dos a dos; además, sus ángulos y sus lados opuestos son diferentes. Posee

diagonales, pero sus diagonales no forman dos triángulos idénticos. Aunque el pentágono sea regular

tampoco es paralelogramo.

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• Los triángulos son polígonos de tres lados. Se pueden clasificar según sus lados o según sus ángulos.

• Según sus lados, los triángulos se clasifican en:

• Triángulo equilátero:• Triángulo isósceles:• Triángulos escaleno:

Los Triángulos

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• Según sus ángulos, los triángulos se clasifican en:

Triángulo acutángulo: Triángulo obtusángulo:

Triángulo rectángulo:

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• Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados y cuatro ángulos. Se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides.

• Los paralelogramos son:Cuadrado Rombo Rectángulo Romboide

Los Cuadriláteros

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Trapecio:

Trapezoide:

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En geometría, se denominan pentágono a un polígono de cinco lados y cinco vértices.

Un pentágono regular es aquél que tiene todos sus lados y ángulos internos iguales.

• Es un polígono formado por seis lados y seis ángulos. El Hexágono para que sea un polígono regular tiene que tener todos sus lados y ángulos iguales, sino sería un polígono irregular.

El Pentágono El Hexágono

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El Heptágono es un polígono formado por siete lados y siete ángulos. El heptágono es regular cuando todos sus lados y todos sus ángulos son iguales.

Es un polígono de 8 lados y 8 ángulos. El octógono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales, si no sería irregular.

El Heptágono El Octógono

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El eneágono es el polígono formado por nueve lados y nueve ángulos. El Eneágono es regular cuando todos sus lados y ángulos son iguales

El decágono es el Polígono formado por diez lados y diez ángulos. Un Decágono es Regular cuando todos sus lados y ángulos son iguales.

Eneágono Decágono

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• ¿Qué es una Semejanza?

Propiedad Geométrica basada en la

obtención de Figuras proporcionales;

es decir, que poseen la misma forma,

pero diferente tamaño.

• ¿Y qué Utilidades tiene?

Una Semejanza sirve para obtener

Figuras Geométricas proporcionales, mediante l

as denominadas, Transformaciones de Tamaño.

Semejanza

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• Dos figuras son Simétricas, cuando todos sus puntos simétricos están a la misma distancia de un Eje. Dos Figuras Geométricas Simétricas son iguales, pero tienen diferente orientación.

 • Eje de Simetría.Línea Geométrica de la cual equidistan todos los Puntos Simétricos.Ejemplos de Eje de Simetría referente a los Elementos de un Polígono, son:

• La Mediatriz de un Segmento.• La Bisectriz de un Ángulo.

• Propiedades de la Simetría.• -Las Figuras Simétricas son iguales, pero tienen diferente orientación.• -El Segmento que une dos Puntos Simétricos es Perpendicular al Eje de

Simetría.• -Si una Recta es Paralela al Eje de Simetría, su simétrica también lo es.• -Si un Segmento es Perpendicular al Eje de Simetría, su simétrico también

lo es.• -Si una Recta, corta al Eje de Simetría, su simétrica también lo corta.

Simetría

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Para la creación de este apartado hemos empleado el Storytelling como nueva metodología para el aprendizaje de los polígonos ajenos a la clase. Introdujimos dos cuentos con los polígonos de la ciudad y los polígonos de la naturaleza

Globometría

También empleamos el “Uso culinario” para su aprendizaje

Polígonos fuera del Aula

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• TeselacionesCuando al tener varias

piezas de igual forma podemos acoplarlas entre sí sin que existan entre ellas huecos o fisuras hasta recubrir por completo un plano.

Aprovechamiento del Espacio

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