Presentación Matemágicos
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Noelia Antolín Fernández
Jonathan Carrizo Freile
Laura Fernández Vidal
Adrián Mendo
Óscar Muñiz Iglesias
Pablo Casado Berrocal
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• Un Polígono es una porción del plano limitada por segmentos. Un Polígono es un espacio, el interior de una línea poligonal cerrada.
• La formación de Polígonos se lleva a cabo a través de estructuras básicas, denominadas Líneas Poligonales (es la que se forma cuando unimos segmentos de recta de un plano).
¿Qué son los Polígonos ?
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• Identificación:
Para que podamos decir que una determinada figura es un Polígono, deberá tener tres o más lados;
encerrando así un superficie entre estos segmentos/ lados.
• ¿Por qué se llaman así?
Los Polígonos, reciben el nombre característico de su grupo, dependiendo/ teniendo en cuenta el número
de lados que estos posean.
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El Punto:
Límite mínimo de la extensión, que se considera sin longitud,
anchura ni profundidad. Segmento:
Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.
Así, dados dos puntos A y B, se le llama segmento AB. Línea:
Sucesión continua e indefinida de puntos en la sola dimensión de la longitud. Semirrectas:
Es cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por cualquiera
de sus puntos, o la parte de una recta formada por todos los puntos que se
ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta.
Elementos de los Polígonos
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Mediatriz de un segmento:
Es la recta perpendicular al segmento en el punto medio.
Los puntos de la mediatriz están a igual distancia de los
extremos del segmento.
Ángulos:
Cuando dos rectas se cortan, forman 4 regiones llamadas ángulos.
Cada ángulo está limitado por dos lados y un vértice.
Lados:
Son los segmentos que limitan un polígono. Son dos semirrectas.
Vértice:
Es el punto donde concurren las dos semirrectas que conforman un ángulo.
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Diagonal:
Diagonal se refiere a todo segmento que une dos vértices
no consecutivos de un polígono o de un poliedro.
Amplitud:
Es la abertura que se encuentre entre los lados.
Bisectriz:
Es la semirrecta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales.
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Propiedades:
• En todo paralelogramo los ángulos y lados opuestos son iguales.
• Cada diagonal divide a un paralelogramo en dos triángulos paralelos.
• Las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.
• La suma de los ángulos de un paralelogramo es 360°.
Los Polígonos Paralelogramos
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Clasificación:• Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos
ángulos internos son todos ángulos rectos• El cuadrado• El rectángulo
• Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos.• El rombo• El romboide
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Los polígonos no paralelogramos son todos aquellos polígonos que no tienen dos lados paralelos dos a dos.
Para saber que polígonos son paralelos y cuales nos: nos basamos en las propiedades de los polígonos paralelogramos.
Los Polígonos No Paralelogramos
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Por ejemplo:
El pentágono, es un polígono no paralelogramo porque no tienen los lados paralelos dos a dos; además, sus ángulos y sus lados opuestos son diferentes. Posee
diagonales, pero sus diagonales no forman dos triángulos idénticos. Aunque el pentágono sea regular
tampoco es paralelogramo.
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• Los triángulos son polígonos de tres lados. Se pueden clasificar según sus lados o según sus ángulos.
• Según sus lados, los triángulos se clasifican en:
• Triángulo equilátero:• Triángulo isósceles:• Triángulos escaleno:
Los Triángulos
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• Según sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
Triángulo acutángulo: Triángulo obtusángulo:
Triángulo rectángulo:
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• Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados y cuatro ángulos. Se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides.
• Los paralelogramos son:Cuadrado Rombo Rectángulo Romboide
Los Cuadriláteros
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Trapecio:
Trapezoide:
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En geometría, se denominan pentágono a un polígono de cinco lados y cinco vértices.
Un pentágono regular es aquél que tiene todos sus lados y ángulos internos iguales.
• Es un polígono formado por seis lados y seis ángulos. El Hexágono para que sea un polígono regular tiene que tener todos sus lados y ángulos iguales, sino sería un polígono irregular.
El Pentágono El Hexágono
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El Heptágono es un polígono formado por siete lados y siete ángulos. El heptágono es regular cuando todos sus lados y todos sus ángulos son iguales.
Es un polígono de 8 lados y 8 ángulos. El octógono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales, si no sería irregular.
El Heptágono El Octógono
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El eneágono es el polígono formado por nueve lados y nueve ángulos. El Eneágono es regular cuando todos sus lados y ángulos son iguales
El decágono es el Polígono formado por diez lados y diez ángulos. Un Decágono es Regular cuando todos sus lados y ángulos son iguales.
Eneágono Decágono
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• ¿Qué es una Semejanza?
Propiedad Geométrica basada en la
obtención de Figuras proporcionales;
es decir, que poseen la misma forma,
pero diferente tamaño.
• ¿Y qué Utilidades tiene?
Una Semejanza sirve para obtener
Figuras Geométricas proporcionales, mediante l
as denominadas, Transformaciones de Tamaño.
Semejanza
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• Dos figuras son Simétricas, cuando todos sus puntos simétricos están a la misma distancia de un Eje. Dos Figuras Geométricas Simétricas son iguales, pero tienen diferente orientación.
• Eje de Simetría.Línea Geométrica de la cual equidistan todos los Puntos Simétricos.Ejemplos de Eje de Simetría referente a los Elementos de un Polígono, son:
• La Mediatriz de un Segmento.• La Bisectriz de un Ángulo.
• Propiedades de la Simetría.• -Las Figuras Simétricas son iguales, pero tienen diferente orientación.• -El Segmento que une dos Puntos Simétricos es Perpendicular al Eje de
Simetría.• -Si una Recta es Paralela al Eje de Simetría, su simétrica también lo es.• -Si un Segmento es Perpendicular al Eje de Simetría, su simétrico también
lo es.• -Si una Recta, corta al Eje de Simetría, su simétrica también lo corta.
Simetría
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Para la creación de este apartado hemos empleado el Storytelling como nueva metodología para el aprendizaje de los polígonos ajenos a la clase. Introdujimos dos cuentos con los polígonos de la ciudad y los polígonos de la naturaleza
Globometría
También empleamos el “Uso culinario” para su aprendizaje
Polígonos fuera del Aula
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• TeselacionesCuando al tener varias
piezas de igual forma podemos acoplarlas entre sí sin que existan entre ellas huecos o fisuras hasta recubrir por completo un plano.
Aprovechamiento del Espacio
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