Presentacion materias calculo introdiccion

ASIGNATURA : Introducción a la Ing. industrial

UNIDAD DE APRENDIZAJE : Programación ingeniería MODALIDAD DE FORMACIÓN: Presencial.

TIPO DE EVIDENCIA: De Conocimiento

CRITERIOS DE EVALUACIÓN : Los relacionados con el aprendizaje planteadas por la profesora de la asignatura.

Hader Torres hader8 @hotmail.com

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FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES

FACULTAD DE INGENIERIA

Presentado por:

Hader Aníbal Torres

Presentado a:Nohra lopez

Hader Torres [email protected]

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Calculo IntegralCalculo Vectorial

Calculo Diferencial Ecuaciones Diferenciales

13 de abr de 2023 Camilo Matus [email protected]

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El Ingeniero Industrial de la Fundación Universitaria Los Libertadores, es un profesional con alta proyección en los diferentes campos de la industria, orientado al desarrollo de competencias personales y profesionales como son el gerenciar, administrar recursos humanos, logísticos y de producción, desarrollar e investigar sistemas innovadores, normalización y el mejoramiento continuo en todos los campos de la industria, logrando su optimización y un óptimo balanceo empresarial.

13 de abr de 2023 Camilo Matus [email protected]

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Calculo Diferencial

Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de Diferencial de una función.

Tomado de



Calculo Integral

Es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

http://www.google.com.co/#hl=es&q=calculo+integral&tbs=dfn:1&tbo=u&sa=X&ei=mrK6TuakCIG_gQe07Jy1CA&ved=0CCsQkQ4&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=45ed126b63b1b47f&biw=1280&bi

h=808



Calculo vectorial

El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones.

http://www.google.com.co/#hl=es&sa=X&q=calculo+vectorial&tbs=dfn:1&tbo=u&ei=4rK6ToemCJHEgAeZ0rnrCA&ved=0CBwQkQ4&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=45ed126b63b1b47f

&biw=1280&bih=808



Ubicación en la malla

Primer semestre: Calculo diferencial Segundo semestre: Calculo integral Tercer semestre: Calculo vectorial Cuarto semestre: Ecuaciones

diferenciales

Hader [email protected]




PRERREQUISITO



La importancia que tiene los cálculos en la ingeniería industrial es muy especifica, por que se maneja métodos numéricos que son aplicados para llegar a conclusiones con la mas alta exactitud.

Hader Torres

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TEMAS PRINCIPALES

Calculo integral:

Diferenciales:

Definición de diferencial. Incrementos y diferenciales, su interpretación geométrica. Teoremas típicos de diferenciales Cálculo de diferenciales. Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.




Integrales Indefinidas y Métodos de Integración.

Definición de Función Primitiva Definición de Integral Indefinida Propiedades de la Integral Indefinida Cálculo de Integrales Indefinidas. Directas. Por cambio de variable. Por Partes Trigonométricas Por sustitución trigonométrica Por fracciones parciales




Integral definida:

Definición de integral definida. Propiedades de la integral definida. Teorema de existencia para integrales definidas. Teorema fundamental del Cálculo Cálculo de integrales definidas. Teorema del valor medio para integrales




Aplicaciones de la integral:

Longitud de curvas. Cálculo de áreas Áreas entre curvas Cálculo de volúmenes. Volúmenes de sólidos de revolución Cálculo de volúmenes por el método de los discos Cálculo de momentos, centros de masa y trabajo




Integrales Impropias.

Definición de integral impropia. Integral impropia de 1ra clase Integral impropia de 2da clase




Calculo vectorial

Curvas en el espacio, ecuaciones vectoriales paramétricasArco de longitudCinemática de una partículaDerivación de funciones compuestasDerivación implícitaDerivada direccionalDerivada parcialDerivada direccional gradientePuntos críticos de una función




Calculo vectorial

Derivadas parciales de orden superiorFunciones diferenciableDivergencia rotacional y laplacianoEcuaciones del plano oscilador.Funciones vectorialesMatriz hesianaLimitesDominios

Hader Torres

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Calculo Diferencia

Logaritmos. Derivación de funciones logarítmicas. Funciones "uno a uno" y sus inversas. Derivación de funciones exponenciales. Derivación de funciones trigonométricas inversas. Ecuaciones diferenciales del tipo de variables separables. Crecimiento exponencial. Formas indeterminadas de ciertos límites. La regla de L’Höpital funciones hiperbólicas, sus inversas y algunas aplicaciones

Hader Torres

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Ecuaciones Diferenciales

Conceptos básicos y modelado. Ecuaciones Diferenciales convariables separables y susaplicaciones.Ecuaciones Diferenciales linealesde primer orden y sus aplicaciones.Sucesiones y series numéricas.Series de Potencias.Convergencia uniformeRepresentación de funciones comoseries de potencias. Series de Taylory Maclaurin.Ecuaciones Diferenciales Lineales de segundo orden y aplicaciones.Resolución por serie de potencias.


Presentaciones preliminares. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares. Sucesiones y series infinitas. Vectores y geometría del espacio. Funciones vectoriales. Derivadas parciales. Integrales múltiples. Calculo vectorial. Ecuaciones diferenciales de segundo orden. Apendices.

CÁLCULO MULTIVARIABLE (5ª ED) . James Stewart

Vol. II. (Caps. 10 al 15). 10. Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares. 11. Vectores y la geometría del espacio. 12. Funciones vectoriales. 13. Funciones de varias variables. 14. Integración múltiple. 15. Análisis vectorial.

CALCULO VOL. I. Larson, Ron & Hostetller, Robert P. Editorial McGraw-Hill

Stewart, Jones. Càlculo. Conceptos y contextos. Internacional Thomson Editores, 1998.

Capítulo 1. Introducción Capítulo 2. Existencia y unicidad de solución Capítulo 3. Sistemas lineales de 1er. orden y ecuaciones lineales de orden n Capítulo 4. Resolución de sistemas lineales con coeficientes constantes Capítulo 5. Ecuaciones lineales de orden n con coeficientes constantes Capítulo 6. Comportamiento asintótico de las soluciones

Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. Noemí Wolanski.

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