EVAPORADORES

INTEGRANTES:

• GUERRERO TRUJILLO JUAN DIEGO

• LEON CRUZADO JHON

• LOPEZ OTINIANO CARLOS

• MARQUINA CONTRERAS OMAR ANTONIO

• MARQUINA VASQUEZ KARLA

El objetivo de la evaporación es concentrar unasolución consistente en un soluto no volátil y unsolvente volátil.

En la mayor parte de las evaporaciones, el solventees agua.

La evaporación se realiza vaporizando una parte delsolvente para producir una solución concentrada delicor espeso.

La evaporación difiere del secado que el residuo esun liquido – a veces altamente viscoso – en vez de unsolido; difiere de la destilación en que el vapor esgeneralmente un solo componente y, aun cuando elvapor sea una mezcla, en la evaporación no seintenta separar el vapor en fracciones; difiere de lacristalización en que su interés reside en concentraruna solución y no en formar cristales.

La resolución de los problemas de evaporación se llevan acabo por aplicación de los conceptos generales referentes ala transmisión del calor desde el evaporador condensantehasta la disolución a concentrar .Esta cantidad de calor seexpresa como:

𝑞 = 𝑈𝐴∆𝑡

Calculo de un evaporador Simple:

Consideremos el evaporador esquematizado en la figura,funcionando en régimen estacionario, siendo F, S, E y W loscaudales de alimentación, disolución concentrada, disolventeevaporado y vapor de calefacción; H y h las entalpias delvapor y el líquido; T la temperatura y X la concentraciónporcentual.

El balance de materia lo referimos al soluto, dichobalance se aprecia en la siguiente tabla.

Total Solido Liquido

Solución diluida … F F.xf F-F.xf

Solución

concentrada….

F(xf/xs) F.xf F(xf/xs)-

F.xf

Disolvente

evaporado….

F-F(xf/xs) F-F(xf/xs)

El balance entálpico lo efectuamos igualando las entalpias de losproductos que entran a la de los productos que salen, si el procesoes adiabático, y añadiendo las pérdidas de calor al exterior a lasentalpias de los productos de salida, sino se cumple esta condición.Es decir:

𝑊𝐻𝑤 + 𝐹𝐻𝑓 = 𝑊ℎ𝑤 + 𝐸𝐻𝑐 + 𝑆ℎ𝑠 + 𝑞

Balance entalpico si el calor de dilución es despreciable:Cuando los calores de disolución y cristalización son despreciables,el cálculo se simplifica ya que las entalpias hf y hs pueden calcularsea partir del conocimiento de los calores específicos, tomando unatemperatura de referencia.Si el condensado referente del vapor de calefacción abandona lacámara de calefacción a la temperatura de condensación, la ecuaciónes:

𝑊𝑤 = 𝐹 − 𝑆 𝐻𝑐 + 𝑆ℎ𝑠 − 𝐹ℎ𝑓 …. (1)

El líquido concentrado y el vapor que salen de la cámara devaporación están en equilibrio, y si la disolución no tieneaumento apreciable en el punto de ebullición estarán ambos ala misma temperatura Ts. Tomando esta como temperatura dereferencia para las entalpias, se anula el termino Shs de la ec.(1); por otra parte Hc será igual al calor latente devaporización de la disolución a la temperatura Ts y la entalpiahf será:

ℎ𝑓 = 𝐶𝑝𝑓(𝑡𝑓 − 𝑡𝑠)

En este caso la ecuación (1) se convierte en:

𝑊𝑤 = 𝐹 − 𝑆 𝑠 + 𝐹𝐶𝑝𝑓(𝑡𝑓 − 𝑡𝑠) …. (2)

Evaporación en múltiples efectos: Un múltiple efecto consta de un conjunto de evaporadores, denominándose primer efecto al primer evaporador, segundo efecto al segundo evaporador, etc., siendo el primero el que recibe el vapor vivo procedente de un generador de vapor.

Sistemas de alimentación: Los sistemas de alimentación reciben nombre distinto según el sistema de circulación seguido por el líquido a concentrar, denominándose:

Alimentación directa: Cuando la dirección de la corriente del vapor de calefacción y del líquido a concentrar es la misma, circulando el líquido en el sentido de presiones decrecientes.Alimentaciones en contracorriente: Cuando la dirección de la corriente del vapor de calefacción y del líquido a concentrar son contrarias, entrando el líquido por el último efecto.

Alimentación mixta: Cuando en una parte del sistema ladirección de las corrientes es directa y en otra es contracorriente.

Alimentación en paralelo: Cuando la alimentación entrasimultáneamente en todos los efectos y el líquido concentradoprocedente de cada efecto se une en una sola corriente.

Diferencia útil de temperaturas:Para un simple efecto la diferencia útil de temperaturas será:

∆𝑡𝑢𝑡𝑖𝑙 = 𝑡𝑐𝑜𝑛𝑑 − 𝑡𝑒𝑏 − ∆𝑒

En un múltiple efecto la diferencia útil de temperaturas es:

∆𝑡𝑢𝑡𝑖𝑙 = (𝑡𝑜−𝑡𝑛) − (∆𝑒1 + ∆𝑒2 + ∆𝑒3 +⋯)

Calculo de un múltiple efecto: Para dicho cálculo se recurre a su resolución por tanteo de acuerdo con los pasos expuestos a continuación:

1. Se efectúa un balance de materia para todo el sistema, determinado así la cantidad total de disolvente a evaporar.

2. Partiendo de que las áreas de todos los efectos son iguales, se supone que la cantidad de calor intercambiada en cada efecto es la misma, lo que equivale a distribuir la diferencia útil de temperaturas entre todos los efectos de modo inverso a los coeficientes integrales de transmisión del calor correspondientes, o sea:

∆𝑡1 + ∆𝑡2 + ∆𝑡3 +⋯ = ∆𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − (∆𝑒1 + ∆𝑒2 + ∆𝑒3 +⋯)

∆𝑡1∆𝑡1

=𝑈2𝑈1

;∆𝑡2∆𝑡3

=𝑈3𝑈2

3. Se plantean las ecuaciones correspondientes a los n efectos poraplicación de un balance entalpico a cada uno de ellos.4. Se resuelve el sistema de ecuaciones formado con las ecuacionesanteriores y el resultado del balance de materia, determinando así laevaporación correspondiente a cada efecto.5. Se determina la superficie de calefacción de cada efecto a partir delos resultados anteriores y, si las suposiciones han sido correctas, lassuperficies de calefacción resultantes deben ser iguales, de modo que:

𝐴 =𝑞1

𝑈1∆𝑡1=

𝑞2

𝑈2∆𝑡2= ⋯

6. En caso de las áreas resulten diferentes, se debería proceder a unanueva distribución de temperaturas, y rehacer los balances entálpicospara el cálculo de las nuevas áreas. Ahora bien: al rehacer los cálculosse pueden comprobar que las cantidades de calor q1, q2, q3, etc., atransmitir en cada efecto se modifican muy poco. Si admitimos que lasmodificaciones son despreciables, los nuevos incrementos detemperatura ∆′𝑡1, ∆

′𝑡2,etc., serán proporcionales a los respectivoscocientes q1/U1, q2/U2, etc. Por consiguiente:

∆′𝑡1 = ∆𝑡𝑞1/𝑈1 (

𝑞

𝑈); ∆′𝑡2 = ∆𝑡

𝑞2/𝑈2 (

𝑞

𝑈)

……….(++)

Al hallar nuevamente las áreas resultara:

𝐴1′ =

𝑞1𝑈1∆

′𝑡1; 𝐴2

′ =𝑞2

𝑈2∆′𝑡2

Luego las áreas de cada efecto resultan ser iguales, de acuerdo con las condiciones del enunciando. En consecuencia, el área de cada efecto puede hallarse a partir de los resultados del primer tanteo, según:

𝐴 =

𝑞

𝑈

∆𝑡………(+++)

Cuando se quiere proceder a un 2° tanteo (para comprobar los resultados obtenidos) la distribución de temperaturas se hace de acuerdo con las ecuaciones (++), que combinadas con la (+++) dan:

∆′𝑡1 =𝑞1/𝑈1𝐴

; ∆′𝑡2 =𝑞2/𝑈2𝐴

En un evaporador simple se han de concentrar 20000Kg/h de una disolución desde el 10% hasta el 40% en peso. El vapor de calefacción es vapor saturado a 1.8 at de presión absoluta, y el condensado sale a la temperatura de condensación. El vapor procedente de la disolución condensa a 50°C; la disolución no presenta aumento apreciable en el punto de ebullición y su calor específico puede tomarse igual a la unidad para todas las concentraciones. La alimentación entra a 20°C y el coeficiente integral de trasmisión del calor tiene un valor medio de 3000 Kcal/m2.h°C. Calcúlese:•La superficie de calefacción.•El consumo horario de vapor.•La economía.

W,Hw

F,Hf

S,Hs

E,HgDatos

F=20000 Kg/h ; 10% ; 20°C

S=40%

Cp=1 Kcal/m2.h.°C

U=3000 Kcal/m2.h.°C

Balance de materia:

S=F.Xf/Xs

S=5000 Kg/h

E=F-S, E=1500 Kg/h

Cámara de condensación: P=1.8 at ; Hw=644.7

Kcal/kg

Tw=116.33°C ;

hw=116,54 Kcal/kg

Cámara de Evaporación: T=50°C ;

He=619 Kcal/kg

he=49.95 Kcal/kg

Balance de energía

Superficie:

Economia:

En un evaporador de doble efecto, la alimentación entra en contracorriente a 20°C y se han de concentrar 10000 kg/h de una solución coloidal, desde 4% hastael 10% en peso. Para la calefacción se dispone de vapor saturado a 1,2 kg/cm3

de presión absoluta y el condensado abandona la cámara de calefacción a latemperatura de condensación. La temperatura de condensación del vaporprocedente del segundo efecto es de 20 °C, la disolución no tiene aumentoapreciable en el punto de ebullición.

Los coeficientes integrales de transmisión del calor para el primero y segundoefecto valen 1800 y 1400 kcal/m2.h.°C. el calor específico de la disolución queentra en el segundo efecto es 0.98 kcal/kg.°C, el que entra al primero 0.95kcal/kg.°C y el de la disolución concentrada 0.90 kcal/kg.°C.

CALCULAR:

a) Un diagrama de flujo del proceso indicando los valores y variablesincógnitas.

b) Consumo de vapor vivo (kg/h).

c) Las áreas de ambos efectos, suponiendo que son iguales (m2).

d) La temperatura de ebullición de cada efecto.

e) La masa de agua evaporada por kilogramo de vapor vivo en cada efecto.

H (Kcal/kg) = 0,4017*T + 598,67

20 °C ≤ T ≤ 120 °C

0.025 Kg/cm2 ≤ P ≤ 2 Kg/cm2

hl (Kcal/Kg) = 5,005*T + 14,943

20 °C ≤ T ≤ 120 °C

0.025 Kg/cm2 ≤ P ≤ 2 Kg/cm2

λ (Kcal/Kg) = -0.5993*T + 598,74

20 °C ≤ T ≤ 120 °C

0.025 Kg/cm2 ≤ P ≤ 2 Kg/cm2

T = 31.16P3 – 122.72P2 + 166,97P + 25,875

Datos:

P=1.2 Kg/cm^2

Tcond.= 103.36668 °C

F= 10000 Kg/h

Xf= 0.04

Xs1= 0.1

tF(°C)= 20

Tebull-II (°C)= 20

U1 (Kcal/m^2.h.°C)=

1800

U2 (Kcal/m^2.h.°C)=

1400

CpS2= 0.95 Kcal/Kg°C

CpS1= 0.9 Kcal/Kg°C

CpF= 0.98 Kcal/Kg°C

S1= F(Xf/Xs1) ; S1=

4000

E1 + E2 = F – S1; E1 +

E2 = 6000

Reemplazando en las ecuaciones:

T = 103.36668 °C.

Hv = 640,1923954 Kcal/Kg.

hL = 532,2932334 Kcal/Kg.

Λ = 536,7923487 Kcal/Kg.

∆Tútil = 103.36 °C – 20 °C

= 83.36 °C

∆T1 + ∆T2 = ∆Tútil

U1 ∆T1 = U2 ∆T2

∆T1= (∆Tútil * U2)/ (U1+U2)

∆T1= 36.47 °C

∆T2= 46.89 °C

T(°C) λ (Kcal/Kg) hL (Kcal/Kg) Hv (Kcal/Kg)

Vapor Efecto I 103.36668 536.79532,29 640.19

∆T1= 36.47

Ebullición y Calefacción en II 66.8938773

568.6504992 349.7468569 625.5412706

∆T2= 46.89

Ebullición en II y Condensación 20 586.754 115.043 606.704

Alimentación 20

ECUACIONES:

W.λw + S2.CpS2. ∆T = S1.CpS1. ∆T + E1.HE1…(1)

S2=(F-E2)

E1. λ + F.CpF. ∆T = S2.CpS2. ∆T + E2.HE2…….(2)

S2=(F-S2)

E1 + E2 = 6000; E1= 6000-E2 ……………(3)

Reemplazar (3) en (2)

Obtendríamos:

E2=2929.20 Kg/h

E1=3070.79 Kg/h

Reemplazar E1 y E2 en (1) para obetener el W

Entonces W= 3776.85 Kg/h

Áreas:

A1=q1 / (U1* ∆T1) ; q1 = W*λw

A2= q2 / (U2*∆T2); q2 = E1* λ1

Área Media:

Am= [(q1/U1) + (q2/U2) ]/∆T útil

Economía:

E1/W

E2/W

En un evaporador de doble efecto se han de tratar 10000Kg/h de una disolución que no tiene aumento apreciable en el punto de ebullición, para concentrarla desde el 10% hasta el 20%. La solución diluida entra en el primer efecto a 20°C, y en este efecto condensa el vapor vivo a 105°C, mientras que el vapor procedente del segundo efecto tiene una temperatura de condensación de 50°C. Los coeficientes integrales de transmisión de calor para el primero y segundo efecto valen 1800 y 1500 Kcal/𝑚2. ℎ. °𝐶.

El calor específico de la disolución puede tomarse igual a la unidad para todas las concentraciones. Calcúlese:a) Temperatura y presión del vapor que sale de cada efecto

b) Agua evaporada en cada efecto

c) Cantidad de disolución que sale del primer efecto

d) Área de la superficie de cada efecto suponiendo que son iguales.

e) Consumo horario de vapor vivo

f) Rendimiento

Datos:

• F: 10000Kg/h

• Xf= 0.1

• Xs1= 0.2

• Tcond.= 105°C

• Tebull-II (°C)= 50°C

• tF(°C)= 20

• U1 (Kcal/m^2.h.°C)= 1800

• U2 (Kcal/m^2.h.°C)= 1500

total Solido Liquido

Solución diluida ….. 10000 1000 9000

Solución concentrada… 5000 1000 4000

Agua evaporada….. 5000 5000

∆Tútil = 105 °C – 50 °C= 55 °C∆T1 + ∆T2 = ∆Tútil

U1 ∆T1 = U2 ∆T2

∆T1= (∆Tútil * U2)/ (U1+U2)

∆T1=25 °C

∆T2= 30°C

T,°C

λℎ𝑙𝑖𝑞 𝐇𝒗𝒂𝒑

Vapor al efecto I …..

105 536

∆𝑡1 ............. 27

Ebullición en I y Calefacción al II ….

78 552 78 630

∆𝑡2 ............. 28

Ebullición en II y vapor al condensador… 50 569 50 619

Alimentación…………….. 20 20

ℎ𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑣𝑎𝑝

∆T1=27 °C

∆T2= 28°C

ECUACIONES:

W.λw + S2.CpS2. ∆T = S1.CpS1. ∆T + E1.HE1…(1)

S2=(F-E2)

E1. λ + F.CpF. ∆T = S2.CpS2. ∆T + E2.HE2…….(2)

S2=(F-S2)

E1 + E2 = 6000; E1= 6000-E2 ……………(3)

Reemplazar (3) en (2)

Obtendríamos:

E2=2350 Kg/h

E1=2650 Kg/h

Reemplazar E1 y E2 en (1) para obtener el W

Entonces W= 3500 Kg/h

Áreas:

A1=q1 / (U1* ∆T1) ; q1 = W*λw

A2= q2 / (U2*∆T2); q2 = E1* λ1

Área Media:

Am= [(q1/U1) + (q2/U2) ]/∆T útil

Economía:

E1/W

E2/W

En un evaporador simple se tratan 15000 Kg/h de una

disolución de NaOH al 10% que a de concentrarse hasta

el 50% en peso. El vapor empleado como medio de

calefacción es vapor saturado a 3,5 at, y una vez

condensado sale a la temperatura de condensación. El

vacío mantenido en la cámara de evaporación es de

620mm Hg, respecto a la presión atmosférica normal. El

coeficiente integral de transición de calor vale 1600

Kcal/m2.h.ºC.Si la alimentación entra a 40ºC y no se pierde

calor al exterior, determínese:

a) El consumo horario de vapor de calefacción

b) La superficie de calefacción

c) La economía

Balance de materia :

A la presión absoluta de 760-620=140 mm Hg, el agua hierve a 58,5°C

(tabla A-3)

La temperatura de ebullición del NaOH del 50% es 106°C.

hf= 36 Kcal/Kg

hs= 133 Kcal/Kg

total Solido Liquido

Solución diluida ….. 15000 1500 13500

Solución

concentrada…

3000 1500 1500

Agua evaporada….. 12000 12000

El vapor de agua a 3,5 at condensa 138,2°C y su entalpia es 652 Kcal/Kg,

siendo su calor latente 513 Kcal/Kg.

𝐻𝑒 = 623 + 0,46 106 − 58.5 = 645𝐾𝑐𝑎𝑙

ℎ

De acuerdo con la Ecuación:

𝑊𝐻𝑤 + 𝐹𝐻𝑓 = 𝑊ℎ𝑤 + 𝐸𝐻𝑐 + 𝑆ℎ𝑠+q

Tendremos:

𝑊 =12000 ∗ 645 + 3000 ∗ 133 − 15000 ∗ 36

513= 14812,86𝐾𝑔/ℎ

La superficie de calefacción necesaria es

𝐴 =14812,86 ∗ 513

1600 ∗ 32,2= 148 𝑚2

Economía :

𝐸 =12000

14800= 0,81