UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI

Facultad de Comercio Internacional, Integración, Administración y Economía Empresarial

Módulo:Matemática Financiera

 Paralelo:

4 Paralelo A

 Tutor:

Lic. Guillermo Pullas 

Estudiante:Katherine Chávez

ANUALIDADES

ANTICIPADAS

MATEMATICA FINANCIERA

ANUALIDADES ANTICIPADAS

Es una sucesión de pagos o rentas que se efectúan o vencen al principio del periodo de pago. (Ciertas y Simples)

Monto de las Anualidades Anticipadas

El monto de una anualidad anticipada se lo calcula en base a:

R= Renta o pago periódico

n= El número de periodos de capitalización

i= Tasa de interés por periodo de pago

S= Monto

Fecha focal= Termino de la anualidad.

Fórmula

S= ି� ି� ଵ

Valor Actual de las Anualidades Anticipadas

El valor actual de una anualidad anticipada se lo calcula en forma análoga al monto, pero se toma como fecha focal el inicio de la anualidad

Simbología

R= Renta

n= Número de periodos de pago

i= La tasa de interés por periodo de pago

Fórmula 1

A= R ି�ሺ ି�ሻష శ

Fórmula 2

A= R+R ି�ሺ ି�ሻష శ

Gráfica de una anualidad anticipada

Gráfica del monto de las anualidades anticipadas

Gráfica del valor actual de las anualidades anticipadas

Ejemplo del monto en una anualidad anticipada 

Si una empresa deposita al principio de cada trimestre $5000 a una tasa de interés del 12% anual, capitalizable trimestralmente, ¿Cuánto habrá acumulado en 5 años?

DATOSS= ?R= 5000i= = 0,03n= (5) (4)= 20

Se aplica la fórmula:

S= 5000(1+0,03)

S= 5000(1,03) (26.87074)= $ 138382.43   

Ejemplo del valor actual de las anualidades anticipadas 

Si una empresa realiza pagos al principio de cada mes por un valor de $ 1800 a una tasa de interés del 15%, capitalizable mensualmente, ¿Cuánto habrá pagado de capital en 7 años (valor de la deuda original)?

DATOS:A= ?R= 1800i= = 0.0125n= (7) (12) = 84

Aplicamos la fórmula A= R 1+ A= 1800 1+A= 1800 1+ A= 1800 (52,469963)A= $ 94.445,93